Tránsito de avenidas: edición internacional

Introducción al tránsito de avenidas

En términos sencillos, el tránsito de avenidas es una forma de describir el movimiento del agua de un punto a otro a lo largo de un río. Esta sección presenta los conceptos básicos del tránsito de avenidas.

Vista conceptual en planta de una cuenca en la cual unos pocos tributarios vierten en un cauce principal caudaloso.  Hay una estación de aforo justo aguas abajo del lugar donde los tributarios confluyen y otra un poco más adelante por el cauce principal, cerca del extremo sur de la cuenca.

En esta sección aprenderá a:

  • definir el tránsito de avenidas,
  • interpretar los hidrogramas de nivel y de caudal,
  • describir las aplicaciones del tránsito de avenidas,
  • explicar el papel del tránsito de avenidas en el proceso de predicción de crecidas,
  • describir los enfoques principales empleados para calcular el tránsito de avenidas.

¿Qué es el tránsito de avenidas?

Representación conceptual con la vista en planta de una cuenca con dos estaciones de aforo y diagramas de flujo.  Una flecha indica la correspondencia entre la primera estación y el hidrograma con una curva normal.  Otra flecha indica la correspondencia entre la segunda estación y un hidrograma en el cual un signo de interrogación representa el flujo observado.

El término tránsito de avenidas (que también se denomina propagación de la onda de avenida) describe el proceso de predecir la curva de un hidrograma en un lugar en particular de un canal fluvial, embalse o lago. Dicho hidrograma muestra el efecto de un caudal o flujo que se ha medido o estimado en algún otro lugar, normalmente aguas arriba. Tenga presente que en hidrología los términos caudal y flujo se consideran sinónimos.

El proceso de laminación o tránsito de avenidas permite utilizar la información correspondiente a un lugar para obtener un cálculo estimado de los niveles del río aguas abajo. En ciertos casos, como por ejemplo en zonas de mareas, se puede también emplear para estimar los niveles del río corriente arriba.

Forma del cauce y de la llanura de inundación

Sección transversal de dos cauces, uno angosto y el otro ancho.  La altura 1, marcada cerca del fondo de ambos cauces, corresponde a 5 m3/s. La altura 2 está marcada cerca de la parte superior de ambos cauces, pero el más angosto transporta 20 m3/s y el más ancho 280 m3/s.

Un factor importante que determina las variaciones del flujo a lo largo de un río es la geometría del cauce fluvial y de la llanura de inundación.

Si el cauce fluvial es estrecho, tiene un perfil tipo cañón o garganta y casi carece de llanura de inundación, un aumento incluso considerable en el nivel del agua puede producir un incremento pequeño en el caudal.

Sin embargo, si el cauce es poco profundo y el río tiene una llanura aluvial muy ancha, el mismo aumento en el nivel del agua puede incrementar enormemente el caudal a medida que el agua se distribuye por el cauce mayor.

Ejemplo de caudal

Cuenca hidrológica del río Pascagoula, Misuri (EE.UU.) con una red de estaciones de aforo. La estación 1, en Merrill, se halla aguas arriba de la estación 2, ubicada en Graham Ferry.

Estudiemos algunos ejemplos de datos de caudal. El primero consiste en los datos de caudal de dos estaciones del río Pascagoula, Misuri (EE. UU.), el cual desemboca en el Golfo de México después de atravesar el estado de Misisipi. La estación de aforo de Merrill se halla a unos 65 km aguas arriba de la estación de Graham Ferry.

Gráficas de caudal de las estaciones de Merrill y Graham Ferry en el río Pascagoula.  El caudal máximo en Graham Ferry es mayor y ocurre más gradualmente que en el caso de Merrill.

Este hidrograma muestra el caudal o volumen de agua que discurre por estas dos estaciones del río Pascagoula.

Gráficas de caudal de las estaciones de Merrill y Graham Ferry en el río Pascagoula.  El nivel máximo en Graham Ferry es mayor y ocurre más gradualmente que en el caso de Merrill.

Este hidrograma muestra el nivel o la profundidad del agua en esas mismas estaciones.

Los picos que se notan en ambos hidrogramas representan una onda de avenida que se desplaza río abajo. Hay una diferencia o retardo temporal entre los picos que está relacionada con la velocidad de la onda de avenida.

Cabe plantear dos preguntas:

  1. ¿Por qué es mayor el caudal en la estación aguas abajo?
  2. ¿Por qué no es mayor el nivel registrado en la estación río abajo, lo cual reflejaría el mayor caudal?

El mayor caudal de la estación río abajo se debe al agua adicional que los tributarios y la escorrentía local aportan al río entre las dos estaciones.

El hecho de que en la estación río abajo no se registra un nivel mayor se debe a un cauce y/o llanura de inundación más anchos en ese lugar.

Ejemplo de almacenamiento en cauce

Animación de mapa de inundación: Rocky Mount, Carolina del Norte (EE.UU.)

Durante huracán Floyd, el ascenso del nivel de las aguas del río provocó la inundación de la llanura aluvial en Rocky Mount, Carolina del Norte (EE. UU.). Como permite apreciar esta animación, una vez que el nivel supere la altura de las riberas, el río se desborda e invade la llanura de inundación en sentido horizontal.

A medida que el área de la sección transversal del cauce aumenta, más agua puede pasar por ese punto.

A la vez, como más agua fluye hacia esa sección del río de la que sale, la zona de la llanura de inundación tiene que almacenar más agua, aunque sea temporalmente.

Aplicaciones del tránsito de avenidas

Carretera intransitable debido a inundación en Gales, R.U.

¿Para qué se utiliza el tránsito de avenidas en hidrología? Principalmente, se utiliza para predecir los niveles de máxima crecida, el volumen del agua y el desarrollo temporal del flujo.

Estas predicciones son necesarias para determinar el nivel de máxima crecida en lugares aguas abajo; estimar si las alcantarillas y los aliviaderos o vertederos son adecuados; pronosticar el nivel que pueden alcanzar las crecidas en las llanuras de inundación; y realizar otros cálculos que dependen del caudal.

Represa del embalse de Grwyne Fawr, Gales del Sur, Reino Unido

Otro uso del tránsito de avenidas consiste en demostrar cómo una represa o un embalse de control de crecidas afectará el volumen de agua que una tormenta puede producir río abajo. Los embalses almacenan temporalmente el caudal de una crecida.

Debido a que el máximo caudal efluente es menor que el máximo caudal afluente, el embalse descarga el volumen de agua más lentamente en comparación con el proceso natural.

Esto significa que un embalse puede reducir o atenuar el caudal máximo y atrasar o posponer el desarrollo temporal de la crecida máxima.

Papel en el proceso de predicción de crecidas

Diagrama conceptual del proceso de predicción de crecidas

En el proceso de predicción de crecidas, el tránsito de avenidas emplea la información de escorrentía y las relaciones nivel-caudal para producir un hidrograma de caudal previsto que especifica el caudal en un lugar específico.

Enfoques tránsito de avenidas

Para calcular el tránsito de avenidas se emplean métodos basados en la física o métodos empíricos. Los métodos basados en la física aplican los principios de conservación de la masa y del momento. Los métodos empíricos utilizan las relaciones basadas en los datos observados.

Existen dos enfoques principales para los métodos de tránsito de avenidas basados en la física:

Los métodos hidrológicos aplican la ecuación de conservación de la masa, pero hacen algunas suposiciones simplificadoras. Estas ecuaciones se pueden resolver manualmente, si resulta necesario.

Los métodos hidráulicos implican menos suposiciones y aplican las ecuaciones de conservación de la masa y del momento, pero exigen mucha más información topográfica y de caudal. Debido a la complejidad de los métodos numéricos, las ecuaciones de los cálculos hidráulicos de tránsito de avenidas solo pueden resolverse con software.

Los métodos empíricos emplean estadísticas basadas en las observaciones realizadas en lugares específicos de un curso fluvial. Por lo tanto, las ecuaciones derivadas brindan información específica acerca de esos lugares que no se puede aplicar fácilmente a otros lugares del río.

En esta lección nos centraremos principalmente en el enfoque de cálculo hidrológico de tránsito de avenidas basado en la física.

Preguntas de repaso

Pregunta 1

El tránsito de avenidas es _____. (Escoja todas las opciones pertinentes)

Las respuestas correctas son b) y d).

Escoja una opción.

Pregunta 2

Un caudal igual produce niveles iguales en cualquier lugar a lo largo del curso de un río.(¿Verdadero o falso?)

La respuesta correcta es b).

Escoja una opción.

Pregunta 3

A medida que aumenta el caudal de un río, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es c).

Escoja una opción.

Pregunta 4

El cálculo _____ de tránsito de avenidas utiliza la ecuación de conservación de la masa con suposiciones simplificadoras y puede resolverse sin recurrir a las computadoras. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es a).

Escoja una opción.

Pregunta 5

El cálculo _____ de tránsito de avenidas utiliza las ecuaciones de conservación del momento y requiere el uso de software informático. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es b).

Escoja una opción.

Conceptos generales de tránsito de avenidas

Foto de un río crecido que ha llenado su cauce.

El tránsito de avenidas se basa en algunos conceptos básicos que nos permiten calcular la cantidad de agua transportada por un río.

Si adoptamos un enfoque hidrológico, solo necesitamos saber la diferencia entre el volumen de agua que entra y que sale de un tramo de un río.

Por otra parte, los enfoques hidráulicos toman en cuenta el cambio de volumen y los cambios de energía del sistema fluvial. La energía existe en el sistema en forma de valores cinemáticos, hidrostáticos y potenciales. Estos términos se manifiestan en el mundo real en términos de la velocidad, la presión y el nivel del agua.

En esta sección aprenderá a:

  • describir el concepto de almacenamiento y descarga y el enfoque en el balance de almacenamiento.

El concepto de almacenamiento y descarga

Variaciones de caudal a lo largo del curso de un río representadas como agua que pasa por una serie de recipientes.

Podemos representar las variaciones de caudal a lo largo del curso de un río como agua que pasa por una serie de recipientes. Estos recipientes, o vasos, pueden ser cuencas de captación, canales, embalses y llanuras de inundación.

Un tramo es una sección longitudinal de un río que tiene características físicas constantes. Normalmente, los ríos se subdividen en una serie de tramos.

Por caudal, flujo o descarga se entiende el volumen de agua que pasa por un punto discreto del río con el tiempo. Normalmente, el caudal se mide en metros cúbicos por segundo (m3/s) Es frecuente emplear los términos flujo y caudal como sinónimos.

Desde esta perspectiva, el tránsito de avenidas es el cálculo del volumen de agua o caudal que se desplaza de un vaso a otro. El resultado del cálculo de caudales es un hidrograma calculado que contempla la geometría del río y las condiciones naturales.

El concepto de onda de avenida

Hidrogramas de dos lugares, uno aguas arriba y otro aguas abajo.  El pico o nivel de máxima crecida en el hidrograma del sitio ubicado aguas abajo es menor y ocurre más tarde que el del sitio ubicado aguas arriba, e incluye además un pico secundario provocado por el caudal de un afluente.  También se muestra un hidrograma propagado, el cual refleja el primer pico del hidrograma del sitio aguas abajo, pero no incluye el pico secundario producido por el caudal del afluente.

Otra forma de considerar el tránsito de avenidas es en términos de un proceso que permite determinar el volumen de una onda que se propaga aguas abajo.

Esta gráfica muestra una onda de avenida que se desplaza desde un lugar aguas arriba hasta un lugar aguas abajo. A medida que el agua atraviesa el cauce, la onda de avenida se ve modificada.

El 2 de marzo se registró el caudal máximo de 600 unidades en la estación A, y el 3 de marzo el máximo de 200 unidades en la estación B. El caudal pronosticado, o «propagado», a partir de la estación A coincide bastante bien con el caudal máximo observado en la estación B.

A veces, el caudal aportado por los tributarios entra en el cauce fluvial más abajo de una estación de aforo ubicada aguas arriba y no figura en el hidrograma de esa estación. En este ejemplo podemos ver que el hidrograma de la estación aguas abajo muestra un caudal máximo, producto de un afluente, que no aparece en el hidrograma de la estación aguas arriba.

En un estudio hidrológico es preciso mantenerse al tanto de este y otros factores que operan en las cuencas hidrológicas. Por ejemplo, el hecho de no considerar el caudal que aportan los tributarios puede dar lugar a un pronóstico de tránsito de avenidas incorrecto.

El enfoque de balance de almacenamiento

Representación gráfica del balance de almacenamiento. En el primer vaso, la flecha entrante tiene la misma longitud que la flecha saliente porque el almacenamiento no ha cambiado. En el segundo, la flecha entrante es más larga que la saliente, para representar un aumento en el almacenamiento, que se ve reflejado en el mayor volumen en el vaso. En el tercer caso, la flecha entrante es más corta que la saliente, porque el almacenamiento es menor, como se observa por el nivel más bajo de líquido en el vaso.

Independientemente de que consideremos el tránsito de avenidas en términos de una serie de eventos de almacenamiento y descarga o de una onda de avenida que se propaga aguas abajo, podemos utilizar un enfoque sencillo de almacenamiento para representar el principio de conservación de la masa.

Esencialmente, el principio de conservación de la masa estipula que la masa de cualquier fluido en movimiento se debe conservar.

Si los caudales afluente (entrante) y efluente (saliente) del sistema son iguales, el nivel del agua y el volumen asociado permanecerán iguales.

Sin embargo, si el caudal afluente excede el caudal efluente, el nivel y el volumen del agua aumentarán en consecuencia.

Finalmente, si el caudal efluente excede el caudal afluente, el nivel y el volumen del agua bajarán.

Preguntas de repaso

Pregunta 1

El concepto de “almacenamiento y descarga” se refiere a _____. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es a).

Escoja una opción.

Pregunta 2

Para un tramo específico de un río por debajo del nivel de crecida, cuando el caudal afluente excede el caudal efluente, _____. (Escoja todas las opciones pertinentes).

Las respuestas correctas son a) y c).

Escoja una opción.

Características de caudal

Patos y gansos que aprovechan el flujo del río Willamette, en Portland, Oregón (EE.UU.).

El movimiento del agua por un río puede variar de simple a complejo. Esto determina el tipo de fórmula que se emplea para calcular el tránsito de avenidas. En esta sección examinaremos los distintos tipos de flujo y cómo contribuyen a la elección del método de cálculo de tránsito de avenidas.

En esta sección aprenderá a:

  • describir las categorías de flujo y su impacto en la elección del método de cálculo del tránsito de avenidas.

Tipos de flujo

Foto de Boulder Creek, Boulder, Colorado, EE.UU.  El flujo del arroyo es bastante uniforme hasta que una caída vertical de varios centímetros por encima de las rocas los vuelve turbulento y agitado.

Para clasificar los tipos de flujo es preciso considerar dos aspectos: la uniformidad del flujo dentro de la corriente y su variabilidad con el tiempo.

Es común que las condiciones de flujo cambien dentro de un mismo río. A menudo, ciertas secciones o tramos del río presentan varias transiciones entre un determinado tipo de flujo y otro.

Representación esquemática de flujo uniforme y no uniforme en un corte transversal de un río.

Al viajar en un río podemos observar zonas de hoyas fluviales y rápidos. Estas son las áreas de distintas condiciones de flujo.

Flujo uniforme y no uniforme

Animación de flujo uniforme y no uniforme.  Las flechas ilustran la velocidad del agua a distintas profundidades en dos tramos de un curso fluvial.  La longitud de las flechas es proporcional a la velocidad del agua.  En la imagen de flujo uniforme, todas las flechas son de la misma longitud.  En la imagen de flujo no uniforme, las flechas son de longitudes distintas.

Si suponemos que en cada punto dentro una corriente el fluido se mueve a la misma velocidad y en la misma dirección, el flujo es uniforme.

Sin embargo, si en un momento dado la velocidad no es igual en cada punto, el flujo es desigual o no uniforme.

Flujo constante y flujo variable

Animación de flujo constante y variable.

Cuando el flujo es constante, las condiciones de velocidad, presión y sección transversal pueden ser distintas de un punto a otro, pero no cambian con el tiempo.

Si en algún punto dentro del fluido las condiciones cambian con el tiempo, el flujo se describe como variable.

En la práctica, siempre habrá leves variaciones de velocidad y presión, pero si los valores medios son persistentes, el flujo se considera constante.

Categorías de flujo

Animación de los cuatro tipos principales de flujo: constante y uniforme, constante y no uniforme, variable y uniforme y variable y no uniforme.

Si combinamos las condiciones de flujo antes descritas podemos identificar cuatro tipos generales de flujo:

  • Flujo constante y uniforme
    Las condiciones no cambian ni con la posición en el río ni con el tiempo.
  • Flujo constante y no uniforme
    Las condiciones cambian de un lugar a otro en el río, pero no con el tiempo.
  • Flujo variable y uniforme
    En un momento dado, las condiciones son iguales en todos los puntos, pero cambian con el tiempo.
  • Flujo variable y no uniforme
    Las condiciones del flujo pueden cambiar de un punto a otro y, en cada punto, con el tiempo.

Elección del método para calcular el tránsito de avenidas

Diagrama del uso de métodos hidrológicos o hidráulicos para distintos tipos de flujo.

Las condiciones del flujo van desde condiciones sencillas (flujo constante y uniforme) a muy complejas (flujo variable y no uniforme). Los métodos hidrológicos de tránsito de avenidas presuponen condiciones sencillas en las que el flujo es constante y uniforme. Conforme las condiciones de flujo se vuelven más complejas, es preciso recurrir a métodos hidráulicos para calcular con exactitud el caudal de tránsito de avenidas y el nivel aguas abajo.

Preguntas de repaso

Pregunta 1

Por flujo no uniforme se entiende un caudal que ____. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es b).

Escoja una opción.

Pregunta 2

Flujo constante _____. (Escoja todas las opciones pertinentes).

Las respuestas correctas son b) y c).

Escoja una opción.

Pregunta 3

Bajo condiciones de flujo _____, se deben utilizar métodos hidráulicos para calcular con exactitud el caudal de tránsito de avenidas. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es d).

Escoja una opción.

Pregunta extra

En teoría, pueden existir condiciones de flujo completamente uniformes en sistemas naturales de caudal. (¿Verdadero o falso?)

La respuesta correcta es b).

La velocidad del fluido cerca de los bordes del cauce siempre será menor, por efecto de rozamiento. A menudo ignoramos este efecto por considerarlo insignificante a los fines de los cálculos; en realidad, si el tamaño y la forma del cauce y la sección transversal son constantes, el flujo se considera uniforme.

Escoja una opción.

Propiedades de los cursos fluviales y ecuaciones de flujo

Arroyo en la Patagonia argentina.

A menudo, en hidrología es necesario determinar la velocidad y el caudal de la corriente de agua en un lugar particular.

Podemos calcular estas dos cantidades aplicando ciertas fórmulas de ingeniería, como la ecuación de Manning, a las propiedades físicas de los ríos, tales como la profundidad, la forma, el área, la pendiente y el material del cauce.

En esta sección aprenderá:

  • los términos comunes empleados para describir las características físicas de los ríos;
  • los factores empleados para determinar la velocidad y el caudal de una corriente de agua mediante la ecuación de Manning.

Propiedades de los cursos fluviales

Vista en corte de un curso de agua de canal abierto en la cual se han rotulado el área de sección transversal, el nivel o altura del agua, el nivel de referencia y la cota de referencia.

Necesitamos conocer varios términos que describen las propiedades del cauce y del curso fluvial, ya que algunas de estas propiedades pueden formar parte de las distintas ecuaciones empleadas en hidrología para calcular el caudal de un río.

El término canal abierto se refiere a un cauce fluvial natural o a un canal de drenaje en el que el flujo está abierto a la atmósfera y se desplaza por gravedad, en lugar de fluir bajo presión.

El área de sección transversal es el área de la corriente de agua medida de un banco a otro del río.

La cota de referencia es la referencia de nivel o altura, basada en el nivel medio del mar. La cota proporciona un punto de referencia fijo y objetivo que permite determinar la pendiente entre distintas estaciones de aforo. Cabe notar que la altura de este punto de referencia puede estar por debajo del lecho fluvial.

El nivel de referencia es la altura del nivel de estiaje establecido. Este nivel es distinto en cada sitio de aforo y se utiliza para determinar el nivel o la altura del agua.

Parámetros de caudal

Vista en corte de un curso de agua en el cual se han rotulado la profundidad, el área de la sección transversal del cauce y el perímetro mojado.  La imagen incluye la ecuación del radio hidráulico (R), que es es la razón entre el área de la sección transversal y el perímetro mojado.

Se utilizan varios parámetros para describir las características hidrológicas de los cursos fluviales.

El perímetro mojado es la longitud del borde mojado de la sección transversal de un cauce que contiene una corriente de agua.

El radio hidráulico es una característica física del lecho fluvial. Se trata del área de sección transversal del cauce dividida entre el perímetro mojado.

El coeficiente de rugosidad es un valor que se utiliza para describir la fricción del cauce que frena el flujo de la corriente. Por ejemplo, los árboles y las rocas tienen un coeficiente de rugosidad mayor que la superficie de cemento de un canal de drenaje artificial.

A fondo: El caso especial de los cauces anchos

Representación esquemática simple de un cauce muy ancho con forma rectangular.

Cuando un río es muy ancho (es decir, si su anchura excede 20 veces su profundidad media), el valor de profundidad se puede usar como aproximación del radio hidráulico. Para comprender el motivo, considere en primer lugar que el radio hidráulico R es la razón entre el área de la sección transversal y el perímetro mojado:

R = área / perímetro mojado

Para un canal rectangular, el área de la sección transversal y el perímetro mojado se pueden describir en términos de anchura y profundidad:

área del perímetro mojado
R = (profundidad * anchura) / (anchura + 2*profundidad)

Si el canal es ancho, podemos suponer que la anchura es aproximadamente igual al perímetro mojado:

anchura ≈ anchura + 2*profundidad

Esta aproximación nos permite reformular el radio hidráulico de la forma siguiente:

R ≈ (profundidad * anchura) / anchura

El radio hidráulico se puede simplificar cancelando los términos de «anchura».

R ≈ (profundidad * anchura) / anchura

De ahí procede que el radio hidráulico de un canal ancho es aproximadamente igual a la profundidad media:

R ≈ profundidad

Relación pendiente-nivel

Diagrama de la pendiente de la superficie del agua y del lecho fluvial.

La pendiente de la superficie del agua es el ángulo de la superficie del agua respecto del plano horizontal. Puede o no ser paralela a la pendiente del lecho fluvial. Para calcular este ángulo se mide el cambio de altura de la superficie del agua entre dos puntos a lo largo del río.

La pendiente del lecho fluvial es el ángulo de la superficie del lecho fluvial respecto del plano horizontal. Puede o no ser paralela a la superficie del agua. Para calcular este ángulo se mide el cambio de altura del lecho fluvial entre dos puntos a lo largo del río.

Bajo condiciones de caudal base, la pendiente de la superficie del agua equivale aproximadamente a la pendiente del lecho fluvial. Esto es típico de las condiciones de flujo entre eventos de escorrentía.

Bajo condiciones de caudal ascendente, la pendiente de la superficie del agua excede la del lecho fluvial. Es lo que ocurre cuando se acerca una onda de avenida.

Cuando el nivel decrece o desciende, la pendiente de la superficie del agua es menor que la del lecho fluvial. Esto ocurre una vez que la onda de avenida ha pasado por un determinado lugar.

Las ecuaciones de Chézy y de Manning

Existen varios métodos empíricos para examinar la relación entre la profundidad, la velocidad y el caudal en un cauce.

Los dos más comunes son la ecuación Chézy y la ecuación de Manning. Estos métodos son particularmente adecuados para flujos uniformes y constantes en canales abiertos.

En 1768, el ingeniero francés Antoine Chézy desarrolló la primera fórmula para calcular el flujo uniforme.

En esta ecuación, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía (que para un flujo constante y uniforme se puede aproximar por la pendiente de la superficie del agua) y C es el coeficiente de resistencia al flujo de Chézy, que depende de la densidad, la constante gravitacional y ciertas aproximaciones de la rugosidad en los bordes.

En esta ecuación, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía (que para un flujo constante y uniforme se puede aproximar por la pendiente de la superficie del agua) y C es el coeficiente de resistencia al flujo de Chézy, que depende de la densidad, la constante gravitacional y ciertas aproximaciones de la rugosidad en los bordes. El valor de C varía entre ~30 en canales pequeños y rugosos y ~90 canales anchos y lisos (White, 1986). Chow (1959) presenta varios métodos para obtener el valor de C.

En 1889, el ingeniero irlandés Robert Manning refinó las estimaciones de rugosidad recopilando datos de flujo en varios canales naturales y artificiales. El inverso del coeficiente de rugosidad, que aquí es el factor n de Manning, reemplaza el coeficiente de Chézy, C, en la ecuación general anterior. Aquí R recibe el exponente 2/3, porque Manning advirtió que los valores exponenciales de R suelen oscilar cerca de ese valor.

Ecuación para calcular la velocidad: V = R elevado a la potencia dos tercios multiplicado por S elevado a la potencia 1/2, el total dividido entre n.  N es el coeficiente de rugosidad de Manning, R es el radio hidráulico y S es la pendiente de energía, que se aproxima a la pendiente de la superficie del agua para el flujo constante y uniforme de nuestro ejemplo.

Esta forma de la ecuación es para las unidades Sistema Internacional (SI). Para las unidades inglesas, se aplica un factor de 1,49 al numerador.

Una vez que se determine la velocidad, esta ecuación nos permite calcular el caudal Q, para lo cual multiplicamos la velocidad V por el área de sección transversal A.

Ecuación para calcular el caudal usando el cálculo de la ecuación de Manning de velocidad (V) multiplicada por el área (A).

Referencias

Chow, V.T. (1959).  Open–Channel Hydraulics, McGraw–Hill, New York

White, F.M. (1986).  Fluid Mechanics, 2a ed., McGraw–Hill, New York

Aplicación de la ecuación de Manning

Podemos utilizar la ecuación de Manning y la ecuación de continuidad para determinar el caudal en un lugar dado a lo largo de un curso de agua.

Para un determinado nivel, podemos calcular el perímetro mojado y el área de sección transversal en un lugar dado. Estos valores nos permiten calcular el radio hidráulico. Si también conocemos la pendiente de la superficie del agua y la rugosidad del canal, podemos utilizar la ecuación de Manning para calcular la velocidad media. A continuación, calculamos el caudal Q multiplicando la velocidad V por el área de sección transversal A. Este es un ejemplo de tales cálculos para una corriente en el nivel de caudal bajo:

Ecuación para calcular la velocidad: V = R elevado a la potencia dos tercios multiplicado por S elevado a la potencia 1/2, el total dividido entre n.  N es el coeficiente de rugosidad de Manning, R es el radio hidráulico y S es la pendiente de energía, que se aproxima a la pendiente de la superficie del agua para el flujo constante y uniforme de nuestro ejemplo.  El canal del ejemplo es estrecho y poco profundo.  Los valores dados para las variables son las siguientes: pendiente de la superficie del agua es de 0,001, el área es de 10 metros cuadrados, el perímetro mojado es de 5 metros y la rugosidad del canal (n) es de 0,025.  Estos valores permiten calcular una velocidad de 20 metros por segundo y el caudal resultante Q de 200 metros cúbicos por segundo.

A medida que aumenta la altura del río, el perímetro mojado y la sección transversal cambian. Conforme la inundación rodea un mayor número de obstáculos, el factor 'n' de rugosidad del canal también aumenta.

Si volvemos a calcular el caudal Q multiplicando el área de sección transversal después del aumento por la nueva velocidad, veremos un aumento en el caudal.

Ecuación para calcular la velocidad: V = R elevado a la potencia dos tercios multiplicado por S elevado a la potencia 1/2, el total dividido entre n.  N es el coeficiente de rugosidad de Manning, R es el radio hidráulico y S es la pendiente de energía, que se aproxima a la pendiente de la superficie del agua para el flujo constante y uniforme de nuestro ejemplo.  El canal del ejemplo es ancho y más profundo.  Los valores dados para las variables son las siguientes: pendiente de la superficie del agua es de 0,001, el área es de 50 metros cuadrados, el perímetro mojado es de 15 metros y la rugosidad del canal (n) es de 0,045.  Estos valores permiten calcular una velocidad de 15,6 metros por segundo y el caudal resultante Q de 780 metros cúbicos por segundo.

Esta tabla muestra cómo podemos aplicar los cambios medidos en este ejemplo con la ecuación de Manning para determinar el caudal calculado.

La primera columna muestra los valores correspondientes a una situación de estiaje. Se indican el área de la sección transversal, el perímetro mojado, el radio hidráulico y la rugosidad.

Tabla con los valores utilizados con la ecuación de Manning para situaciones de caudal alto y bajo.  La situación de caudal alto muestra los resultados para dos valores diferentes de rugosidad del canal.

En la segunda columna podemos ver los cambios que se producen en el perímetro mojado y el área de la sección transversal a medida que el nivel del agua sube. A su vez, estos cambios alteran el valor del radio hidráulico 'R'.

Observe el aumento en el factor de rugosidad. A medida que aumenta la altura del agua, los bancos del río se inundan, rodeando los árboles y otros objetos.

El caudal es mayor cuando el nivel de agua más alto, pese a que la velocidad media es menor que para el momento de estiaje. En este ejemplo, el caudal casi se cuadruplicó, pese a que la profundidad del agua es solo aproximadamente el doble.

La tercera columna muestra el cálculo que se obtiene con un factor de rugosidad igual que bajo condiciones de caudal bajo. El caudal es casi seis veces mayor que en el ejemplo de estiaje.

De esto se deduce que un pequeño cambio en el factor de rugosidad puede tener un impacto importante en el cálculo del caudal final.

Preguntas de repaso

Pregunta 1

El flujo en un canal abierto ______. (Escoja todas las opciones pertinentes).

Las respuestas correctas son a) y d).

Escoja una opción.

Pregunta 2

Cuanto mayor el coeficiente de rugosidad o valor 'n' de Manning, tanto _____ la velocidad del flujo. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es a).

Escoja una opción.

Pregunta 3

El hecho de que la pendiente del lecho fluvial sea mayor que la pendiente de la superficie del agua indica _____. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es c).

Escoja una opción.

Relaciones nivel-caudal

Imagen tomada el 10 de abril de 2001 cerca de las ciudades de Shakopee, Chaska, y Carver por el centro de pronósticos fluviales (River Forecast Center, RFC).

En muchos lugares, para medir el nivel del agua (es decir, la profundidad) del río por un período prolongado se utiliza un limnímetro. Sin embargo, en hidrología el flujo o caudal del río es el aspecto de mayor interés.

El nivel observado se convierte en caudal mediante una gráfica que se basa en las mediciones de observación realizadas en cada estación de aforo específica.

En esta sección aprenderá a:

  • usar las curvas de gastos para determinar la relación nivel-caudal, es decir, el caudal que podemos anticipar para determinada profundidad de agua en un punto dado durante un período en particular.

Materiales de consulta adicionales:

Encontrará una descripción general de cómo se mide el nivel del agua en el sitio web del Servicio Geológico de los Estados Unidos (U.S. Geological Survey, USGS):
http://pubs.usgs.gov/circ/circ1123/collection.html#HDR8

Curvas de gastos

Ejemplo de curva de gastos que indica el nivel por encima del nivel de referencia en el eje y el caudal en el eje X.

La curva de gastos es una gráfica que muestra el caudal medio que corresponde a un nivel de profundidad particular en un lugar específico de un curso fluvial.

Las curvas de gastos se generan sobre la base de los datos de caudal observado. La curva representa la relación empírica derivada de los datos observados en un lugar específico.

Como pueden existir curvas de gastos muy antiguas para determinadas estaciones, es extremadamente importante asegurarse de estar utilizando la curva de gastos correcta.

Si una crecida modifica el cauce del río, la curva de gastos puede cambiar. La erosión y deposición de sedimento altera y cambia la forma del área de la sección transversal del cauce fluvial. El uso de una curva de gastos desactualizada llevará a estimaciones de caudal incorrectas.

Además, a la hora de examinar los datos históricos es importante cerciorarse de que la curva de gastos elegida fuera válida cuando ocurrió el suceso histórico. El uso de una curva de gastos inadecuada produce estimaciones de caudal incorrectas.

En muchos casos, después de una inundación importante el departamento de hidrometeorología local o nacional encargará un estudio para reevaluar la sección transversal del cauce con el fin de generar una nueva curva de gastos que tome en cuenta los cambios ocurridos en el lecho fluvial de ese lugar durante la crecida.

Uso de las curvas de gastos

Ejemplo de curva de gastos que indica el nivel por encima del nivel de referencia en el eje de coordenadas (y) y el caudal en el eje de abscisas (x).  La curva azul comienza en el punto de intersección de 2 unidades de altura y 8 de caudal y sube rápidamente hasta terminar en el punto correspondiente a 18 unidades de altura y 4.000 de caudal.  Esta curva azul es la relación altura-caudal derivada de los registros históricos. Las observaciones marcadas indican aproximadamente 10 unidades de nivel, que corresponden a casi 1.000 unidades de caudal.  También está marcado el nivel y caudal pronosticado, de aproximadamente 15 unidades de altura y 2.000 unidades de caudal.

La curva de gastos se utiliza principalmente para determinar el caudal promedio para una determinada lectura de nivel.

En este ejemplo, si el nivel es de 10 unidades por encima de la cota de referencia, el caudal será de 800 unidades.

La curva de gastos se puede también usar para encontrar el nivel correspondiente a determinado caudal. En este caso, si se ha calculado un caudal de 2,000 unidades a partir de una estación aguas arriba, el nivel estimado será de 15 unidades.

Limitaciones

Ejemplo de curva de gastos que indica el nivel por encima del nivel de referencia en el eje de coordenadas (y) y el caudal en el eje de abscisas (x).  La curva azul comienza en el punto de intersección de 2 unidades de altura y 8 de caudal y sube rápidamente hasta terminar en el punto correspondiente a 18 unidades de altura y 4.000 de caudal.  Esta curva azul es la relación altura-caudal derivada de los registros históricos. La curva azul se extiende con signos de interrogación más allá de los extremos indicados.

Hay que tener cuidado siempre que el nivel se acerque a los extremos máximo y mínimo de la gráfica. Como la gráfica se crea a partir de valores observados, existen muy pocas observaciones para los eventos más extremos, como las crecidas importantes. Esto significa que es posible que la extrapolación a partir de la curva de gastos para estimar los eventos más extremos exceda la capacidad de dicha curva y lleve a valores de caudal erróneos.

Es también importante saber que cada curva de gastos es específica para un lugar en particular. A medida que la geometría del río cambia, también cambia la curva de gastos. Las curvas de gastos se deben utilizar solo para el lugar específico en el cual se desarrolló la relación nivel-caudal correspondiente.

Preguntas de repaso

Pregunta 1

Para pronosticar el nivel de las aguas de un río, en hidrología es necesario usar _____ en las ecuaciones de cálculo de tránsito de avenidas. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es c).

Escoja una opción.

Pregunta 2

La función de las curvas de gastos es extrapolar los caudales muy altos con precisión. (¿Verdadero o falso?)

La respuesta correcta es b).

Escoja una opción.

Pregunta 3

Consulte esta gráfica para determinar el valor de cambio de caudal si el nivel del río sube de 4 a 5. (Escoja la mejor opción).

Ejemplo de curva de gastos que indica el nivel por encima del nivel de referencia en el eje de coordenadas (y) y el caudal en el eje de abscisas (x).  La curva azul comienza en el punto de intersección de 2 unidades de altura y 8 de caudal y sube rápidamente hasta terminar en el punto correspondiente a 18 unidades de altura y 4.000 de caudal.  Esta curva azul es la relación altura-caudal derivada de los registros históricos.

La respuesta correcta es a).

Escoja una opción.

Pregunta 4

Consulte nuevamente la gráfica para determinar el valor de cambio de caudal si el nivel del río sube de 11,5 a 15,0. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es c).

Escoja una opción.

Pregunta 5

Consulte la gráfica una vez más para determinar el valor de cambio de caudal si el nivel del río sube de 18 a 20. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es d).

Escoja una opción.

Cálculo hidrológico del tránsito de avenidas

Estación de aforo en el río Zimbabwe.

Los métodos hidrológicos para calcular el tránsito de avenidas consideran el almacenamiento a medida que el agua se desplaza por los cauces fluviales y las estructuras de control de las aguas. Estos métodos simulan el nivel y el caudal en los cauces fluviales.

En esta sección aprenderá a:

  • explicar los conceptos empleados en el cálculo de tránsito de avenidas;
  • explicar cómo el concepto de almacenamiento se aplica al tránsito de avenidas;
  • describir el enfoque de almacenamiento en cuña y prisma tal como se aplica en el método de Muskingum.

Proceso de tránsito de avenidas en los pronósticos fluviales

Diagrama de flujo conceptual del proceso de tránsito de avenidas en los pronósticos fluviales.  El proceso comienza con un hidrograma observado aguas arriba.  Este hidrograma se convierte de nivel a caudal.  A continuación se aplica una técnica informática de propagación para transformar el hidrograma observado en un hidrograma para la ubicación aguas abajo.  Este hidrograma de caudal propagado aguas abajo se transforma en un hidrograma de nivel.

Recuerde que el proceso de tránsito de avenidas (o propagación de hidrograma) permite calcular el caudal y el nivel aguas abajo a partir del hidrograma de un lugar aguas arriba.

El nivel observado o generado por un modelo numérico para una estación de aforo aguas arriba se utiliza con la relación nivel-caudal de esa estación para determinar el caudal. A continuación se aplican las técnicas de tránsito de avenidas para obtener un cálculo aproximado del caudal en el sistema fluvial para un lugar aguas abajo.

Finalmente, se utiliza la curva de gastos del sitio aguas abajo para convertir el caudal propagado al nivel que se puede esperar en el lugar aguas abajo.

Propagación de la onda de avenida

Representación conceptual del tramo de un canal de arroyo dividido en 5 secciones.  Diferencia en los hidrogramas de dos estaciones, una aguas arriba y otra aguas abajo, y el cambio que se produce conforme el nivel de agua sube y baja en cada una de las cinco secciones del tramo.

A medida que el caudal aumenta en un cauce, también aumenta su nivel o profundidad. Debido al aumento del nivel del agua, el cauce almacena temporalmente más agua durante el período ascendente de la onda de avenida.

Conforme la onda de avenida pasa, el almacenamiento adicional disminuye y el exceso de volumen de agua aportado por la onda se desplaza aguas abajo. A medida que la onda continúa su trayecto aguas abajo, el caudal máximo suele disminuir. Esto se debe a la atenuación de la onda de avenida por el efecto del almacenamiento y el retardo en la descarga del agua dentro del tramo fluvial.

Tránsito de avenidas y almacenamiento en cauce

Comparación de dos hidrogramas, uno aguas arriba que alcanza un pico alto y pronunciado temprano y otro aguas abajo que alcanza un pico más bajo y menos pronunciado, más tarde.  Primero (diagrama de arriba), el área que está debajo de la curva del hidrograma de la estación aguas arriba y encima de la curva del hidrograma de la estación aguas abajo está coloreada en azul y rotulada "acumulación de almacenamiento".  Después (diagrama de abajo), el área que está debajo de la curva del hidrograma de la estación aguas abajo y encima de la curva del hidrograma de la estación aguas arriba está coloreada en azul y rotulada "descarga de almacenamiento".

La comparación de los hidrogramas de dos estaciones en el tramo de un río, una aguas arriba y otra aguas abajo, nos permite apreciar que el cauce en la estación aguas arriba almacena agua temporalmente. Mientras la onda de avenida se desplaza aguas abajo, se produce un retardo en la descarga del agua que estuvo almacenada temporalmente en el cauce a lo largo de ese tramo antes de que se incorpore al hidrograma del sitio aguas abajo, normalmente con un caudal máximo reducido.

Cálculo hidrológico del tránsito de avenidas

Representación conceptual con la vista en planta de una cuenca con dos estaciones de aforo y diagramas de flujo.  Una flecha indica la correspondencia entre la primera estación y el hidrograma con una curva normal.  Otra flecha indica la correspondencia entre la segunda estación y un hidrograma en el cual un signo de interrogación representa el flujo observado.

Existen varios métodos hidrológicos para calcular el tránsito de avenidas con el fin de determinar valores tales como el caudal, el nivel o la velocidad aguas abajo a partir del hidrograma de un lugar aguas arriba. Los métodos hidrológicos aplican ciertas relaciones entre el almacenamiento y el caudal efluente a la ecuación de continuidad. Por lo general, se trata de relaciones empíricas y se pueden utilizar relaciones nivel-caudal.

Las siguientes son algunas de las técnicas más comunes:

  • Muskingum
  • Muskingum-Cunge
  • Retardo y K (una variante del método de Muskingum)
  • Onda cinemática
  • Puls modificado

La variantes del método de Muskingum son las más utilizadas. En esta lección nos centraremos en el método de Muskingum básico y luego entraremos en detalle sobre el método de Muskingum-Cunge y el método de retardo y K, una variante del método de Muskingum que resulta útil en entornos simples.

Método de Muskingum con almacenamiento en cuña y prisma

Las técnicas de tránsito de avenidas de Muskingum y de retardo y K calculan el almacenamiento en el cauce mediante una serie de 'recipientes' o vasos con forma de prismas y cuñas.

La figura muestra un cubo de agua de color azul con una flecha rotulada «Entrada» que apunta hacia un lado del cubo y otra flecha del mismo tamaño rotulada «Salida» que sale por el lado opuesto.  Este cubo se conoce como el «prisma» del almacenamiento en cauce.

La parte correspondiente al prisma del almacenamiento en cauce es un volumen de forma regular en el cual el caudal entrante (afluente) y el caudal saliente (efluente) son iguales para un tramo en particular.

La figura muestra un cubo de agua de color azul con una flecha rotulada «Entrada» que apunta hacia un lado del cubo y otra flecha del mismo tamaño rotulada «Salida» que sale por el lado opuesto.  Este cubo se conoce como el «prisma» del almacenamiento en cauce.  Sobre el cubo descansa una pequeña cuña inclinada hacia el lado de Salida del prisma.

El almacenamiento en cuña representa el almacenamiento positivo o negativo que ocurre durante el paso de una onda de avenida.

Dos prismas están situados de forma contigua.  El primero, en el lado de entrada o aguas arriba, es más alto que el otro.  Sobre el primer cubo descansa una cuña con forma de triángulo equilátero.  Esto se conoce como «cuña de almacenamiento positivo» hasta que se alcance la parte superior del triángulo de cuña.  Sobre el segundo cubo descansa otra cuña, que se extiende desde el borde de la primera.  Sigue descendiendo hasta que esté al ras con el lado de salida del segundo prisma.  En este caso, se trata de una «cuña de almacenamiento negativo» que representa la porción de recesión del hidrograma y aquí el caudal de salida es mayor que el de entrada.

Un tramo tiene un almacenamiento en cuña «positivo» porque se halla en la curva ascendente del hidrograma. El tramo aguas arriba contiene el pico de la onda de avenida.

Dos prismas están situados de forma contigua.  El primero, en el lado de entrada o aguas arriba, es más alto que el otro.  Sobre el primer cubo descansa una cuña con forma de triángulo equilátero.  Esto se conoce como «cuñade almacenamiento positivo» hasta que se alcance la parte superior del triángulo de cuña.  Sobre el segundo cubo descansa otra cuña, que se extiende desde el borde de la primera.  Sigue descendiendo hasta que esté al ras con el lado de salida del segundo prisma.  En este caso, se trata de una «cuña de almacenamiento negativo» que representa la porción de recesión del hidrograma y aquí el caudal de salida es mayor que el de entrada.  En esta figurra se ha agregado un cubo en el lado de aguas arriba o de entrada.  Si prolongamos la superficie de la cuña original en forma de triángulo equilátero que está encima del cubo del medio, esta atraviesa el cubo nuevo que está en el lado de afluencia.  Esto representa la cuña de almacenamiento negativo.

En el lado en que la onda de avenida se retira, el almacenamiento en el tramo decrece, como lo indica la cuña de almacenamiento negativo. El caudal saliente es mayor que el caudal entrante.

El método de Muskingum utiliza una fórmula para determinar el almacenamiento en un tramo durante el paso de una onda de avenida con base en el concepto de cuña y prisma.

Factor de ponderación para la distribución del volumen
entre cuña y prisma = x

Para distribuir el volumen del tramo entre la cuña y el prisma, se aplica un factor de ponderación 'x'. El número que corresponde a 'x' es una constante que se basa en los datos históricos. Observe que este método no se utilizaría en situaciones de avenida en las que las condiciones cambian rápidamente, como la ruptura de una presa.

Dado x = 0,2 entonces
volumen de la cuña = x * caudal entrante = 20 %
volumen del prisma = (1-x) * caudal saliente = 80 %

Si establecemos 'x' en 0,2 (un valor típico), el 20 % del volumen del tramo se halla en la cuña y el 80 % restante (es decir, 1 - 'x') de dicho volumen está en el prisma.

Gráfica conceptual de una onda de avenida propagada que muestra el hidrograma aguas arriba, el pico de la avenida con la atenuación y el retraso del hidrograma aguas abajo.

También se utiliza un factor de atenuación 'K' para calcular o modelar el alargamiento de la onda de avenida, lo cual crea un período de caudal más intenso y de mayor duración, pero con un máximo reducido, conforme la onda se desplaza aguas abajo.

El factor 'K' es la constante de tiempo de almacenamiento para el tramo, y también se basa en datos históricos. Cuanto más tarda el pico en desplazarse por un tramo, tanto más pronunciado el efecto de atenuación.

Si el factor 'K' es más grande, el agua tardará más tiempo en atravesar el tramo y, por tanto, el pico de crecida será menor o más distribuido.

Fórmula del método de Muskingum.  El almacenamiento equivale al resultado de la suma de x multiplicada por el caudal de entrada y 1 menos x multiplicado por el caudal de salida, multiplicado por K.

Podemos calcular el almacenamiento de un tramo multiplicando 'K' por la suma de los volúmenes de la cuña y del prisma.

Cuando utilizamos juntos el factor de ponderación 'x' y el factor de atenuación 'K', contamos con un método sólido para modelar y calcular el caudal de una avenida a través de un sistema fluvial.

El método de Muskingum suele aplicarse a cursos de agua con tramos estables y relaciones nivel-caudal simples. Este método no es apropiado para condiciones de flujo complejas.

Preguntas de repaso

Pregunta 1

¿Cuáles de los siguientes aspectos forman parte del proceso de pronóstico fluvial? (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es d).

Escoja una opción.

Pregunta 2

Dos hidrogramas, uno aguas arriba y otra aguas abajo, trazados en la misma gráfica.  El área que está debajo de la curva del hidrograma de la estación aguas arriba y encima de la curva del hidrograma de la estación aguas abajo está coloreada en azul.

En esta gráfica, el área azul entre el hidrograma aguas arriba (caudal entrante) y el hidrograma aguas abajo (caudal saliente) representa _____. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es d).

Escoja una opción.

Pregunta 3

Si el caudal saliente y el caudal entrante son iguales a lo largo de varios tramos de un río, podemos decir que _____. (Escoja todas las opciones pertinentes).

Las respuestas correctas son b) y c).

Escoja una opción.

Pregunta 4

Por lo general, un cambio rápido de nivel significa que _____. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es a).

Escoja una opción.

Pregunta 5

A medida que la onda de avenida se desplaza aguas abajo, normalmente el caudal máximo se _____. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es d).

Escoja una opción.

Métodos de Muskingum–Cunge y de retardo y K

Gráfica conceptual de una onda de avenida propagada que muestra el hidrograma aguas arriba, el pico de la avenida con la atenuación y el retraso del hidrograma aguas abajo.

El método de Muskingum es un método hidrológico de uso muy difundido para calcular el tránsito de avenidas. Los métodos de Muskingum–Cunge y de retardo y K se basan en el método de Muskingum. En esta sección hablaremos de las fortalezas y limitaciones de estos dos métodos.

Método de Muskingum–Cunge

El método de Muskingum-Cunge es más complejo que los métodos antes mencionados. Al igual que el método de Muskingum original, toma como punto de partida la ecuación de continuidad y también incluye la forma de difusión de la ecuación de momento.

Esto significa que K y X se basan más en la física, de modo que:

Ecuaciones para calcular el factor de ponderación, X, y el factor de atenuación, K.  K equivale a delta X dividido entre c, donde c es la celeridad de la onda, es decir, la velocidad de propagación.  X equivale a 0,5 multiplicado por el resultado de uno menos el resultado de q dividido entre S multiplicado por c multiplicado por delta x."

Los cálculos de Muskingum-Cunge tardan mucho tiempo en ejecutarse y se suelen solucionar utilizando un método de diferencias finitas en un equipo informático. Por lo tanto, cuando se aplica correctamente este método no es lineal, ya que vuelve a calcular las propiedades de flujo y los coeficientes de tránsito en cada paso de tiempo y de distancia. Esto conduce a un método basado en la física que se compara bastante bien con las ecuaciones completas de flujo variable utilizadas en los métodos hidráulicos para calcular el tránsito de avenidas.

Las principales limitaciones del método de Muskingum-Cunge es que todavía no tiene plenamente en cuenta los procesos tales como la influencia de las mareas y las situaciones de rápido cambio del flujo, como la rotura de una presa o una inundación repentina. Los métodos totalmente dinámicos que se tratan en la próxima sección, sobre métodos hidráulicos para calcular el tránsito de avenidas, enfocan mejor dichos fenómenos.

Método de retardo y K

Diagrama conceptual de ejemplo de almacenamiento en prisma.

Cuando los tramos presentan variaciones graduales de nivel, el almacenamiento en prisma se aproxima bastante a la onda de avenida. Este es un caso especial, ya que el almacenamiento en cuña es lo suficientemente pequeño en comparación con el almacenamiento en prisma como para poderse ignorar.

Para este caso especial empleamos una variante del método de Muskingum denominada método de retardo y K.

Ejemplo de retraso con hidrogramas.  La figura muestra el hidrograma de una estación aguas arriba y una réplica del mismo desplazado a la derecha para ilustrar el retardo.  La forma y los picos de ambos hidrogramas son exactamente iguales.

Por retardo se entiende el tiempo que tarda una onda de avenida en desplazarse aguas abajo.

Ejemplo de atenuación del pico de la avenida con hidrogramas.  La figura muestra el hidrograma de una estación aguas arriba y otro, correspondiente a un sitio aguas abajo, que alcanza su máximo un poco más tarde y exhibe un pico considerablemente más bajo.

Recuerde que K es el factor de atenuación de la onda, es decir, la reducción del caudal máximo.

La figura muestra el hidrograma de una estación aguas arriba y otro, correspondiente a un sitio aguas abajo, que exhibe un pico considerablemente más bajo.  El pico del hidrograma del sitio aguas abajo es inferior y su posición es considerablemente más tarde (a la derecha) respecto del pico del hidrograma de la estación aguas arriba.

Para implementar el método de retardo y K empleamos una combinación de retardo y atenuación para calcular el tránsito de la onda aguas abajo.

Fórmula del método de retardo y K

Ecuaciones que demuestran que cuando no se considera el volumen de las cuñas, el almacenamiento básico en cuña y prisma del método de Muskingum se convierte en almacenamiento igual a K multiplicado por el caudal de salida.

Cuando utilizamos el método de retardo y K, suponemos que el volumen del prisma es el factor exclusivo que controla el almacenamiento en el tramo. Para aplicar este método establecemos el valor de 'x' en cero para eliminar el impacto del caudal entrante (es decir, la cuña) en el almacenamiento. Una reseña de los datos de crecidas históricas proporciona una base para determinar las relaciones entre los valores de retardo y K para un tramo. La técnica se puede utilizar para los retrasos temporales con o sin la atenuación del máximo de crecida.

Limitaciones del método de retardo y K

Es importante recordar que el método de retardo y K se basa en varias suposiciones básicas. Por ejemplo:

  • Solo es válido para ondas de avenida de variación lenta.
  • Al igual que el método de Muskingum, el método de retardo y K no toma en cuenta condiciones de flujo complejas tales como inundaciones por ruptura de un dique, efectos de remanso, estrechamientos, puentes, efectos del hielo fluvial o tramos fluviales bajo el efecto de las mareas.

Si se presentan estas condiciones, es preciso recurrir a un método hidráulico para calcular el tránsito de avenidas.

Preguntas de repaso

Pregunta 1

El método de Muskingum–Cunge _____. (Escoja todas las opciones pertinentes).

Las respuestas correctas son a) y d).

Escoja una opción.

Pregunta 2

El método de retardo y K estima el caudal almacenado en la llanura de inundación como _____. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es b).

Las cuñas se ignoran en el método de retardo y K.

Escoja una opción.

Cálculo hidráulico del tránsito de avenidas

En ciertos casos, el uso de un método hidrológico para calcular el tránsito de avenidas puede no ser apropiado. En estos casos, debido a la mayor complejidad de las condiciones de flujo es preciso recurrir a los cálculos hidráulicos.

Colapso de la represa de Teton. 5 de junio de 1976

En esta sección aprenderá a:

  • identificar en qué difieren los métodos hidráulicos para calcular el tránsito de avenidas de los métodos hidrológicos;
  • reconocer las situaciones en las que conviene seleccionar un método hidráulico en lugar de un método hidrológico.

Programas de cálculo hidráulico de tránsito de avenidas

Formas de la ecuación de momento

Frente a condiciones de flujo más complejas, es preciso recurrir a métodos hidráulicos para calcular el caudal, el nivel o la velocidad aguas abajo a partir del hidrograma de un lugar aguas arriba.

Recuerde que los métodos hidrológicos emplean la ecuación de continuidad, la cual conserva el volumen de agua en el canal fluvial. En contraste, los métodos hidráulicos añaden a la ecuación de continuidad un enfoque de balance energético, que se representa por medio de la ecuación de conservación del momento. De esta forma, los métodos hidrológicos tienen en cuenta la parte física del movimiento del agua en el cauce.

Existen varios enfoques para resolver juntas las ecuaciones de momento y de continuidad; por ejemplo, se puede usar la ecuación de onda dinámica, o bien se pueden hacer ciertas suposiciones de simplificación y después resolver la ecuación de onda de difusión o la ecuación de onda cinemática.

¿Cuándo conviene usar un método hidráulico?

La esquina de un parque municipal con un banco y un árbol se ha separado de la orilla y se halla en el medio de las aguas del río Urubamba, que ha inundado el pueblo de Aguas Calientes, Perú.

Como ya comentamos, varios tipos de condiciones de flujo justifican el uso de estos métodos de propagación, como los siguientes: cauces muy pequeños con fuertes pendientes; arroyos bajo el efecto de mareas; crecidas repentinas, incluidas las causadas por la ruptura de un dique; cualquier otra situación que implica un cambio rápido de la profundidad del agua.

Ventajas de los métodos hidráulicos para calcular el tránsito de avenidas

Foto de las aguas muy turbulentas de un torrente.

Debido a que se basa en los principios físicos y en las fuentes de energía reales de los sucesos, el enfoque hidráulico ofrece dos ventajas importantes:

  1. mayor precisión de los cálculos de profundidad del agua, y
  2. mejor representación de muchas condiciones de flujo especiales, incluidos los efectos de remanso, las estructuras u obstrucciones físicas y otros efectos variables.

Desventajas de los métodos hidráulicos para calcular el tránsito de avenidas

Los métodos hidráulicos tienen ciertas desventajas importantes que se deben tener presentes. Estas son tres de las principales:

  1. Se necesita software informático especializado para resolver las ecuaciones más complejas.
  2. Se necesitan grandes cantidades de datos para describir la topografía del lecho fluvial y las secciones transversales del cauce.
  3. Como se trata de un método numérico, existen situaciones en las cuales las ecuaciones subyacentes pueden producir resultados no realistas o indefinidos.

Materiales de consulta adicionales:

Encontrará una discusión más a fondo del flujo variable y los métodos hidráulicos para calcular el tránsito de avenidas en http://water.usgs.gov/software/code/surface_water/feq/doc/feq.pdf

Preguntas de repaso

Pregunta 1

Los métodos hidráulicos para calcular el tránsito de avenidas son mejores para _____. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es d).

Escoja una opción.

Pregunta 2

Aunque los métodos hidráulicos para calcular el tránsito de avenidas pueden brindar resultados más exactos, una posible desventaja es que _____. (Escoja la mejor opción).

La respuesta correcta es a).

Escoja una opción.

Pregunta 3

Los métodos hidráulicos para calcular el tránsito de avenidas _____. (Escoja todas las opciones pertinentes).

Las respuestas correctas son b) y c).

Escoja una opción.

Resumen

Introducción al tránsito de avenidas

  • El tránsito de avenidas es una forma de describir el movimiento del volumen de agua de un punto a otro a lo largo de un río.
  • El tránsito de avenidas es el proceso de calcular un hidrograma de caudal en un lugar en particular con base en un caudal o flujo medido o estimado, normalmente en un lugar aguas arriba.
  • La geometría del cauce fluvial y de la llanura de inundación puede variar en distintos lugares a lo largo de un arroyo y afecta al nivel de caudal para un volumen de agua dado.
  • El tránsito de avenidas se utiliza principalmente para predecir los niveles máximos de la crecida, el volumen de agua y el desarrollo temporal del caudal dentro de un cauce.
  • El tránsito de avenidas emplea la información de escorrentía y las relaciones nivel-caudal para producir un hidrograma de caudal previsto.
  • Hay dos enfoques de tránsito de avenidas basados en la física: hidrológico e hidráulico.
  • Los métodos hidrológicos aplican la ecuación de conservación de la masa, pero con algunas suposiciones simplificadoras.
  • Las ecuaciones de los métodos hidrológicos se pueden resolver manualmente, si resulta necesario.
  • Los métodos hidráulicos hacen menos suposiciones y aplican las ecuaciones de conservación de la masa y de conservación del momento, pero exigen mucha más información topográfica y de caudal.
  • Debido a que los métodos numéricos empleados son muy complejos, las ecuaciones de cálculo hidráulico de tránsito de avenidas solo pueden resolverse utilizando software informático.
  • Los métodos empíricos hacen uso de estadísticas basadas en las observaciones realizadas en lugares específicos de un curso fluvial. Por lo tanto, las ecuaciones derivadas solo proveen información específica acerca de esos lugares.

Conceptos generales de tránsito de avenidas

  • El tránsito de avenidas se puede concebir como el movimiento del agua de un tramo a otro de un río, de forma análoga al almacenamiento y descarga de agua en vasos sucesivos.
  • El tránsito de avenidas también se puede concebir como un proceso para determinar el volumen y desarrollo temporal de una onda de agua a medida que se desplaza aguas abajo.
  • El tránsito de avenidas determina el grado de modificación y el retardo temporal del caudal máximo conforme una onda de avenida se desplaza de una estación a otra.
  • El enfoque de balance de almacenamiento se basa en la ecuación de continuidad, que estipula simplemente que la masa de cualquier fluido en movimiento se debe conservar.
  • Si los caudales afluente (entrante) y efluente (saliente) del sistema son iguales, el nivel del agua y el volumen asociado permanecerán iguales.

Características de caudal

  • La manera en que el agua discurre por un río puede variar de simple a compleja y esto determina el tipo de fórmula empleado para calcular el tránsito de avenidas.
  • Las dos características básicas de flujo describen su grado de uniformidad dentro del cauce y de constancia a lo largo del tiempo.
  • A menudo, las condiciones de flujo cambian con el tiempo y de un lugar a otro dentro de un mismo curso de agua.
  • Podemos describir los siguientes tipos de condiciones de flujo:
    • Flujo uniforme: se presupone que el caudal se mueve a la misma velocidad y en la misma dirección en cada punto dentro la corriente.
    • Flujo no uniforme: la velocidad no es igual en cada punto.
    • Flujo constante: la velocidad, presión y sección transversal pueden ser distintas de un punto a otro, pero no cambian con el tiempo.
    • Flujo variable: las condiciones cambian con el tiempo.
  • Si combinamos estas condiciones de flujo podemos identificar cuatro tipos generales:
    • Flujo constante y uniforme: las condiciones no cambian ni con la posición en el río ni con el tiempo.
    • Flujo constante y no uniforme: las condiciones cambian de un lugar a otro en el río, pero no con el tiempo.
    • Flujo variable y uniforme: en un momento dado, las condiciones son iguales en todos los puntos, pero cambian con el tiempo.
    • Flujo variable y no uniforme: las condiciones del flujo pueden cambiar de un punto a otro y, en cada punto, con el tiempo.
  • Los métodos hidrológicos de tránsito de avenidas presuponen condiciones sencillas en las que el flujo es constante y uniforme.
  • Conforme las condiciones de flujo se vuelven más complejas, es preciso recurrir a métodos hidráulicos para calcular con exactitud el caudal de tránsito de avenidas y el nivel aguas abajo.

Propiedades de los cursos fluviales y ecuaciones de flujo

La velocidad media de la corriente de agua se puede estimar a partir de las característica físicas del curso fluvial, tales como la profundidad del agua y la forma, el área, la pendiente y el material del cauce. Si incluimos el área de sección transversal de la corriente de agua, podemos también obtener un cálculo aproximado del caudal.

Ecuación para calcular la velocidad: V = R elevado a la potencia dos tercios multiplicado por S elevado a la potencia 1/2, el total dividido entre n.  N es el coeficiente de rugosidad de Manning, R es el radio hidráulico y S es la pendiente de energía, que se aproxima a la pendiente de la superficie del agua para el flujo constante y uniforme de nuestro ejemplo.
Ecuación para calcular el caudal usando el cálculo de la ecuación de Manning de velocidad (V) multiplicada por el área (A).
  • Se utilizan varios términos para describir las propiedades del cauce y del curso fluvial en las ecuaciones.
    • Canal abierto: cauce fluvial natural o canal de drenaje en el que el flujo está abierto a la atmósfera y se desplaza por gravedad.
    • área de sección transversal: área de la corriente de agua medida de un banco a otro y desde el lecho fluvial hasta la superficie del agua.
    • Cota de referencia: referencia de nivel o altura, basada en el nivel medio del mar.
    • Nivel de referencia: altura del nivel de estiaje establecido.
    • Perímetro mojado: longitud del borde mojado de un cauce que contiene una corriente de agua.
    • Radio hidráulico: el área de sección transversal del cauce dividida entre el perímetro mojado.
    • Coeficiente de rugosidad: describe la fricción del cauce que frena el flujo de la corriente.
    • Pendiente de la superficie del agua: ángulo de la superficie del agua respecto al plano horizontal.
    • Pendiente del lecho fluvial: ángulo de la superficie del lecho fluvial respecto al plano horizontal.
  • La ecuación de Manning examina la relación que existe entre la profundidad, la pendiente, el radio hidráulico, la rugosidad, la velocidad y el caudal del cauce.
  • La ecuación de Manning resulta particularmente adecuada para flujos uniformes y constantes en canales abiertos.

Relaciones nivel-caudal

  • La forma más común de medir el nivel o la profundidad de los ríos es con el limnímetro.
  • Para convertir el nivel a caudal se necesita una gráfica denominada curva de gastos.
  • La curva de gastos muestra el caudal medio que corresponde a un nivel de profundidad particular en un lugar específico.
  • Las curvas de gastos se generan sobre la base de los datos de las observaciones de caudal y de los reconocimientos de la estación de aforo.
  • La curva es la relación empírica y puede cambiar con el tiempo.
  • Hay que tener cuidado siempre que el nivel se acerque a los extremos máximo y mínimo de la gráfica.
  • Las extrapolaciones para estimar los eventos más extremos pueden exceder las capacidades de la curva de gastos y llevar a valores de caudal erróneos.

Cálculo hidrológico del tránsito de avenidas

  • Los métodos hidrológicos para calcular el tránsito de avenidas simulan el almacenamiento y la descarga con el objetivo de considerar el movimiento del agua a medida que se desplaza por los cauces fluviales y las estructuras de control de las aguas.
  • A medida que una onda de avenida se desplaza aguas abajo, se produce un retardo en la descarga del agua que se encuentra almacenada temporalmente en el tramo fluvial y que pasará a formar parte del hidrograma aguas abajo, normalmente con un caudal máximo reducido.
  • Las siguientes son algunas de las técnicas hidrológicas más comunes:
    • Muskingum
    • Muskingum-Cunge
    • Retardo y K (una variante del método de Muskingum)
    • Onda cinemática
    • Puls modificado
  • El método de Muskingum emplea el concepto de almacenamiento en cuñas y prismas para obtener un cálculo aproximado del volumen del caudal en un tramo, como en el caso de una onda de avenida.
    • Prisma: volumen de forma regular en el cual el caudal entrante (afluente) y el caudal saliente (efluente) son iguales para un tramo en particular.
    • Cuña: almacenamiento positivo o negativo que ocurre durante el paso de la onda de avenida.
    • Un tramo tiene un almacenamiento en cuña mayor o «positivo» porque se halla en la curva ascendente del hidrograma.
    • En el lado en que la onda de avenida se retira, el almacenamiento en el tramo decrece, como lo indica la cuña de almacenamiento negativo.
  • Método de Muskingum:
    • El método de Muskingum utiliza una fórmula para determinar el almacenamiento en un tramo en base al concepto de cuña y prisma.
    • Para distribuir el volumen del tramo entre la cuña y el prisma se aplica un factor de ponderación 'x' que se basa en los datos históricos.
    • El método de Muskingum suele aplicarse a cursos de agua con tramos estables y relaciones nivel-caudal simples.
    • También se utiliza un factor de atenuación 'K' para calcular o modelar el alargamiento de la onda de avenida, lo cual crea un período de caudal más intenso y de mayor duración, pero con un máximo reducido, a medida que la onda se desplaza aguas abajo.
    • Fórmula del método de Muskingum:
      • Almacenamiento = K (volumen de la cuña + volumen del prisma) = K {(x * caudal entrante) + [(1-x) * caudal saliente]}

Métodos de Muskingum y de retardo y K

  • Método de Muskingum–Cunge:
    • El método de Muskingum–Cunge es una variante más compleja del método de Muskingum que incluye la forma de difusión de la ecuación de momento.
    • El método de Muskingum-Cunge se basa más en la física, de modo que 'K' y 'X' dependen de la celeridad de la onda, la longitud del tramo, la pendiente del lecho fluvial y el caudal por unidad de anchura.
    • Las aplicaciones correctas del método de Muskingum-Cunge no son lineales y se suelen solucionar utilizando métodos de diferencias finitas en un equipo informático.
    • El método de Muskingum-Cunge brinda resultados más realistas que el de Muskingum, pero sigue sin tener plenamente en cuenta las condiciones de flujo que cambian rápidamente.
  • Método de retardo y K:
    • El método de retardo y K es un caso especial del método de Muskingum que se puede utilizar cuando los tramos presentan variaciones de nivel graduales, de modo que el almacenamiento en prisma se aproxima a la onda de avenida.
    • El método de retardo y K hace suposiciones simplificadoras adicionales a las del método de Muskingum.
    • La suposición principal del método de retardo y K es que el volumen de agua dentro de un tramo se puede calcular ignorando la cuña y usando solo el prisma.
    • El parámetro 'K' controla la atenuación de la onda de avenida y el tiempo de almacenamiento dentro de un tramo.
    • Cuanto mayor el valor de 'K', tanto mayor la atenuación resultante.
    • El retardo es simplemente un factor de retardo temporal.
    • Fórmula del método de retardo y K:
      • Almacenamiento = K * caudal saliente
    • Este método solo es válido para ondas de avenida que varían despacio, y no es aplicable a condiciones de flujo complejas.

Cálculo hidráulico del tránsito de avenidas

  • Bajo condiciones del flujo más complejas, es preciso recurrir a métodos hidráulicos para calcular el tránsito de avenidas.
  • Los métodos hidráulicos recurren a la conservación de la masa (la ecuación de continuidad) y al enfoque de balance energético (la ecuación de conservación del momento).
  • Varias condiciones de flujo justifican el uso de métodos hidráulicos, como cauces poco profundos con fuertes pendientes; arroyos bajo el efecto de mareas; crecidas repentinas, incluidas las causadas por la ruptura de un dique; cualquier otra situación que implica un cambio rápido de la profundidad del agua.
  • Entre las ventajas de los métodos hidráulicos de cálculo del tránsito de avenidas cabe mencionar la mayor precisión de los cálculos de profundidad del agua y la mejor representación de muchas condiciones de flujo especiales.
  • Entre las desventajas de dichos métodos podemos incluir la necesidad de usar software informático especializado, la necesidad de contar con grandes cantidades de datos para describir la topografía del lecho fluvial y las secciones transversales del cauce, y la posibilidad de producir respuestas poco realistas.

Colaboradores

Patrocinadores de COMET

The COMET® Program está patrocinado por el National Weather Service (NWS) de NOAA, con fondos adicionales de las siguientes organizaciones:

  • Air Force Weather (AFW)
  • European Organisation for the Exploitation of Meteorological Satellites (EUMETSAT)
  • Meteorological Service of Canada (MSC)
  • National Environmental Education Foundation (NEEF)
  • National Polar-orbiting Operational Environmental Satellite System (NPOESS)
  • NOAA National Environmental Satellite, Data and Information Service (NESDIS)
  • Naval Meteorology and Oceanography Command (NMOC)

Colaboradores del proyecto

Dirección del proyecto y diseño instruccional

  • Andrea Smith — UCAR/COMET

Asesor científico principal

  • Matthew Kelsch — UCAR/COMET

Asesoramiento científico adicional

  • Claudio Caponi — OMM

Infografía/Diseño de interfaz

  • Brannan McGill — UCAR/COMET
  • Heidi Godsil — UCAR/COMET

Gerente principal del proyecto

  • Dr. Patrick Parrish — UCAR/COMET

Traducción al español

  • David Russi

Colaboradores de proyecto del Curso Básico de Hidrología original

Dirección del proyecto y diseño instruccional

  • Lon Goldstein — UCAR/COMET

Asesores científicos principales

  • Matthew Kelsch — UCAR/COMET
  • Dr. Richard Koehler — UCAR/COMET

Diseño multimedia

  • Dan Riter — UCAR/COMET
  • Lon Goldstein — UCAR/COMET

Edición/producción de audio

  • Seth Lamos — UCAR/COMET

Narración

  • Dr. Richard Koehler — UCAR/COMET

Infografía/Diseño de interfaz

  • Steve Deyo — UCAR/COMET
  • Heidi Godsil — UCAR/COMET
  • Lon Goldstein — UCAR/COMET

Prueba de software/Garantía de calidad

  • Michael Smith — UCAR/COMET
  • Linda Korsgaard — UCAR/COMET

Administración de derechos de autor

  • Michael Smith — UCAR/COMET

Equipo de integración HTML de COMET, 2020

  • Tim Alberta — Gerente del proyecto
  • Dolores Kiessling — Jefa del proyecto
  • Steve Deyo — Diseñador gráfico
  • Gary Pacheco — Jefe de desarrollo web
  • David Russi — Traductor
  • Gretchen Williams — Desarrollador web
  • Tyler Winstead — Desarrollador web

Personal de COMET, primavera de 2010

Director

  • Dr. Timothy Spangler

Subdirector

  • Dr. Joe Lamos

Administración

  • Elizabeth Lessard, Gerenta comercial y administrativa
  • Lorrie Alberta
  • Michelle Harrison
  • Hildy Kane
  • Ellen Martinez

Soporte de hardware/software y programación

  • Tim Alberta, Gerente de grupo
  • Bob Bubon
  • James Hamm
  • Ken Kim
  • Mark Mulholland
  • Victor Taberski, estudiante
  • Christopher Weber, estudiante
  • Malte Winkler

Diseño instruccional

  • Dr. Patrick Parrish, Gerente principal de proyectos
  • Dr. Alan Bol
  • Maria Frostic
  • Lon Goldstein
  • Bryan Guarente
  • Dra. Vickie Johnson
  • Tsvetomir Ross-Lazarov
  • Marianne Weingroff

Grupo de producción multimedia

  • Bruce Muller, Gerente de grupo
  • Steve Deyo
  • Seth Lamos
  • Brannan McGill
  • Dan Riter
  • Carl Whitehurst

Meteorólogos/Científicos

  • Dr. Greg Byrd, Gerente principal de proyectos
  • Wendy Schreiber-Abshire, Gerenta principal de proyectos
  • Dr. William Bua
  • Patrick Dills
  • Dr. Stephen Jascourt
  • Matthew Kelsch
  • Dolores Kiessling
  • Dra. Arlene Laing
  • Dave Linder
  • Dra. Elizabeth Mulvihill Page
  • Amy Stevermer
  • Warren Rodie

Redacción científica

  • Jennifer Frazer

Traducción al español

  • David Russi

NOAA/National Weather Service - Forecast Decision Training Branch

  • Anthony Mostek, Jefe de la sucursal
  • Dr. Richard Koehler, Jefe de entrenamiento hidrológico
  • Brian Motta, Entrenamiento IFPS
  • Dr. Robert Rozumalski, Coordinador de SOO Science and Training Resource (SOO/STRC)
  • Ross Van Til, Meteorólogo
  • Shannon White, Entrenamiento AWIPS

Meteorólogo visitante del Servicio Meteorológico de Canadá (MSC)

  • Phil Chadwick

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