Resumen
Descripción general del análisis de frecuencia de crecidas
- El análisis de frecuencia de crecidas brinda información sobre el potencial estadístico de que se produzca una crecida.
- El período de retorno expresa un período (por ejemplo, la avenida de 100 años) que es la duración estadística media entre crecidas de cierta magnitud. Cuanto mayor el período de retorno, tanto mayor la crecida.
- La probabilidad de excedencia o de ocurrencia para un año en particular es el inverso del período de retorno. Por lo tanto, la probabilidad de excedencia de una avenida de 100 años sería de 1/100, o del 1 %.
- La avenidas, sin embargo, no ocurren a intervalos uniformes. Por tanto, una avenida de 100 años no ocurre necesariamente una sola vez en un período de 100 años.
- Una crecida de determinado período de retorno no es necesariamente el producto de un aguacero que tiene el mismo período de retorno. Es decir, un aguacero de 25 años no produce necesariamente una avenida de 25 años.
- Existen dos aplicaciones del análisis de frecuencia de crecidas:
- Estimar la magnitud potencial de la crecida que puede ocurrir en un intervalo de tiempo dado.
- Estimar el período de retorno de una crecida de cierta magnitud.
Representación estadística de las crecidas
- El período de datos históricos debería abarcar al menos la mitad de la duración del período de retorno calculado. Por ejemplo, para estimar una avenida de 500 años los datos deberían cubrir al menos 250 años.
- Las estadísticas de frecuencia de crecidas son más representativas del potencial de crecidas cuando el período de datos históricos es lo suficientemente largo como para capturar todos los tipos de eventos posibles.
- Podemos calcular la probabilidad de ocurrencia o de excedencia de una crecida en un período de tiempo dado mediante fórmulas estándar. Esto nos permite contestar preguntas como ésta: «¿Qué probabilidades hay de que ocurra una avenida de 100 años en los próximos 30 años?»
- También podemos calcular la probabilidad de que un evento no ocurra, denominada probabilidad de no excedencia.
- Para que los datos de frecuencia de crecidas sean confiables, las crecidas deben ser independientes. Eso significa que una crecida no debe afectar directamente a la siguiente y que el caudal debe regresar al nivel flujo base entre las dos crecidas.
- Para que los datos de frecuencia de crecidas sean confiables, las crecidas deben ser homogéneas. Eso significa que una crecida provocada por la ruptura de una represa no es igual que una crecida causada por un aguacero. Los cambios realizados en las cuencas de drenaje, como la urbanización, también violan el requisito de homogeneidad del análisis de frecuencia de crecidas.
Análisis de los datos de crecidas
- La serie anual se utiliza para calcular las estadísticas de frecuencia de crecidas a partir del caudal máximo registrado cada año de calendario.
- El caudal máximo instantáneo es el caudal máximo registrado en cualquier momento del día, pero es poco común que estos valores estén disponibles en los análisis de frecuencia de crecidas.
- El caudal máximo diario para el año se utiliza a menudo en los análisis de frecuencia de crecidas. Es el valor máximo diario medio registrado a lo largo de un año de calendario.
- Los datos de la serie de máximos anuales se ordenan y después se utiliza una de las varias fórmulas disponibles, como la fórmula de Weibull, para calcular las probabilidades.
- Los datos de período de retorno para la serie de máximos anuales se calculan tomando el inverso de la probabilidad.
- Los datos de la serie de máximos anuales se trazan en gráficas de caudal frente a probabilidad, o de caudal frente a período de retorno.
- Los datos de la serie de máximos anuales no se suelen trazar con escalas lineales. Un motivo es que una escala de probabilidad lineal implica que existen probabilidades conocidas del cero y del cien por ciento, lo cual no es cierto.
- La serie de duración parcial se usa para calcular las estadísticas de frecuencia de crecidas utilizando todos los valores de caudal por encima de un determinado umbral y típicamente incluye más puntos de datos que una serie de máximos anuales.
- En comparación con la serie de máximos anuales, la serie de duración parcial es más adecuada para crecidas menores, especialmente aquéllas que tienen períodos de retorno breves.
- La gráfica de serie de duración parcial puede contener puntos con períodos de retorno inferiores a un año.
Eventos de proyecto
- Utilizamos los eventos de proyecto para evaluar los riesgos que presentan las crecidas.
- Los criterios de tormenta de proyecto incluyen una magnitud y una duración. Por ejemplo, podríamos describir una tormenta de 25 años en términos de 150 mm en 24 horas.
- Se suponen tormentas de proyecto con cierto período de retorno para producir una crecida de magnitud similar. Por ejemplo, se supone que una tormenta de 25 años producirá una avenida de 25 años. Sabemos que esta suposición puede ser errónea.
- Desarrollamos las tormentas de proyecto a partir del análisis estadístico de los datos históricos a largo plazo. Las tormentas de proyecto no toman en cuenta la cobertura aérea de la precipitación ni su distribución temporal y espacial.
- Un evento de precipitación máxima probable y la crecida máxima probable (PMF) resultante es una estimación teórica del mayor evento posible en un área en particular. A menudo este valor refleja el potencial de crecidas que pueden ocurrir por la ruptura de un dique o una represa.
- La avenida de proyecto estándar es un criterio de diseño empleado por el Cuerpo de Ingenieros del Ejército (Army Corps of Engineers) de los Estados Unidos. Es el resultado de un conjunto de características de la tormenta que podemos esperar razonablemente en una zona en particular.