Presentación de la serie anual

Existen un par de maneras comunes de presentar los datos de frecuencia de las crecidas máximas anuales, pero en primer lugar vamos a considerar una forma común de generar gráficas de los datos con un programa de hoja de cálculo. Estas gráficas suelen emplear escalas lineales para los ejes x e y, lo cual es inadecuado para las probabilidades que necesitamos presentar.

Ejemplo de hidrograma. Trazado lineal de probabilidad de excedencia y caudal máximo diario para el año de una serie anual  El eje de las abscisas inferior corresponde a la probabilidad de excedencia anual como porcentaje (entre el 0 y el 100 por ciento), y el superior al período de retorno en años (entre 50 y 0 años); el eje de las ordenadas corresponde al caudal máximo diario para el año (entre 0 y 10000 unidades de caudal).  El primer punto de datos se encuentra cerca del lugar que corresponde a 8000 unidades de caudal y una probabilidad de excedencia del 4 %, es decir un período de retorno de 50 años.  Los varios puntos de datos que siguen indican un caudal diario menor, pero una probabilidad de excedencia mayor (un período de retorno menor).  Estos puntos de datos muestran una fuerte reducción de los valores de caudal diario a cambio de un aumento pequeño en la probabilidad de excedencia anual y una curva trazada a través de estos puntos sería fuertemente negativa.  Los restantes puntos de datos solo indican una leve reducción en el caudal diario a cambio de un aumento aproximado del 2 ó 3 por ciento en la la probabilidad de excedencia anual y, de nuevo, una curva trazada a través de ellos tendría una pendiente negativa.

En la gráfica anterior se ha trazado la serie anual con el caudal máximo diario para el año en el eje y, y la probabilidad de excedencia anual en el eje x. El hecho de que los ejes x e y empleen escalas lineales constituye un problema en términos de la probabilidad de excedencia anual, ya que muestra un valor del 0 por ciento, lo cual implica la certeza de que nunca puede ocurrir una crecida por encima de un determinado valor grande. Por ejemplo, la extrapolación al eje y a partir de la curva sugiere que una crecida de 9000 unidades de caudal o mayor no puede suceder nunca. Aunque es cierto que los caudales extremadamente grandes son raros, en realidad existe una pequeña probabilidad de que tales eventos ocurran.

A veces, se muestra una segunda variable en el eje x para presentar la relación de los datos de caudal máximo frente al período de retorno.

Para no generar gráficos que sugieren una probabilidad de excedencia del cero o del cien por ciento, se emplea una escala de probabilidades variable en el eje x. Este tipo de escala admite más detalle para los eventos de alta y baja probabilidad y no muestra valores del 0 o del 100 por cien.

Ejemplo de hidrograma. Serie anual con escala de probabilidad variable  En el eje x inferior, que es variable, se ha trazado la probabilidad de excedencia anual como porcentaje (entre el 99,5 y el 1,05 por ciento). En el eje x superior, que es variable, se ha trazado el período de retorno en años (1 a 100 años).  En el eje y se ha trazado el caudal máximo diario para el año (entre 0 y 10000 unidades de caudal).  El uso de escalas variables en el eje de las ordenadas permite ajustar la gráfica de modo de no comunicar la idea de que existen probabilidades de excedencia del cero o del cien por ciento.  También permite ver más detalles en los extremos alto y bajo de la serie de datos.

La información de caudal máximo anual se puede también presentar con una escala logarítmica, en lugar de una escala lineal. A menudo esto permite modificar la curva para que se vea como una recta. Las curvas rectas facilitan la extrapolación más allá de los extremos de datos.

Ejemplo de hidrograma. Serie anual con escala de probabilidad variable y escala logarítmica para el caudal  En el eje x inferior, que es variable, se ha trazado la probabilidad de excedencia anual como porcentaje (entre el 99,5 y el 1,05 por ciento). En el eje x superior, que es variable, se ha trazado el período de retorno en años (1 a 100 años).  En el eje y se ha trazado en forma logarítmica el caudal máximo diario para el año (entre 0 y 10000 unidades de caudal).  Ahora los puntos de datospresentan una línea casi recta a un ángulo aproximado de 45 grados con dirección positiva en las direcciones x e y.