В общем смысле, расчет гидрографа стока – это способ описать движение воды в русле от одной точки до другой. В данном разделе будут даны краткие сведения о расчете гидрографа стока.

После освоения содержания раздела вы сможете:

Расчет гидрографа стока – это процесс прогнозирования формы гидрографа в определенном месте водотока, водохранилища, озера. Такой гидрограф отражает влияние скорости потока (или расхода), измеренных или оцененных в каком-либо месте, обычно выше по течению. Обратите внимание, что, как правило, в гидрологии термины сток и расход взаимозаменяемы.
Расчет гидрографа стока позволяет применять данные, полученные в каком-то створе, для оценки уровней воды ниже по течению. Либо, в некоторых случаях, например, в зонах влияния подпора, эта методика может применяться для оценки уровней выше по течению.

Форма русла и поймы – основные факторы, определяющие изменение водности потока по его длине.
При узком, каньонообразном русле, когдa пойма практически отсутствует, при существенном подъеме уровня расход увеличится незначительно.
И, наоборот, при неглубоком русле и широкой пойме, при ее затоплении, такой же подъем уровня может вызвать намного большее увеличение расхода.

Приведем несколько примеров данных о стоке водотока. Рассмотрим данные для двух створов на р. Паскагула, впадающей в Мексиканский залив в штате Миссисипи, США. Гидрологический пост Меррилл расположен в 64 км выше гидрологического поста Грэхэм Ферри.

На графике представлены расходы (объемы воды) в двух рассматриваемых створах на р. Паскагула.

На этом графике показан уровень воды (высота водной поверхности над определенной плоскостью) в этих створах.
Пики графиков соответствуют датам прохождения через эти створы паводочной волны. Разница во времени между пиками в разных створах зависит от скорости движения паводочной волны.
Требуется ответить на два вопроса:
Больший расход в нижнем створе – это результат поступления воды с водосборов притоков и межбассейнового пространства между створами.
То, что уровень в нижнем створе ниже, объясняется более широкими руслом и/или поймой.
В ходе урагана Флойд, в результате повышения уровня была затоплена пойма в районе Рокки Маунт, Северная Каролина. Как здесь показано, как только уровень превышает отметку бровки берега, вода выходит на пойму.
Поскольку площадь поперечного сечения русла увеличивается, то оно способно пропустить больше воды.
В тоже время, если поступающий на участок реки объем воды превышает выходящий из него объем, то на пойме может быть временно задержано больше воды.

С какой целью гидрологи рассчитывают гидрограф стока? Чаще всего – для оценки пиков паводков, объема воды, времени формирования стока.
Такие расчеты необходимы для: оценки высоты пиков паводков и наводнений в расположенном ниже по течению створе; оценки пропускной способности водоводов и водопропускных отверстий; прогнозирования глубины затопления поймы; прочих расчетов, основанных на данных о водности потока.

Расчет гидрографа также используется для демонстрации того, как ниже водохранилища или водозадерживающего бассейна будет изменяться объем поступившей от осадков воды. Водохранилища временно задерживают некоторый объем паводка.
Водохранилища отдают воду медленнее, чем это делали водотоки до создания водохранилищ. Это подтверждается тем, что на выходе из них максимальный сток меньше, чем на входе.
Иными словами, водохранилище может понизить максимальный расход паводка или задержать его наступление.

Расчет гидрографа стока, на основе данных о стоке и зависимостей уровень–расход, применяют в процессе прогнозирования паводков для получения прогнозного гидрографа объема воды, проходящего через заданное сечение водотока.
Для расчета гидрографа стока применяются эмпирические или физически обоснованные подходы. Последние основаны на принципе сохранения вещества и количества движения. Эмпирические методы основаны на использовании натурных данных.
Существуют два основных подхода физически обоснованного расчета гидрографа стока: гидрологический и гидравлический.
Гидрологический подход основан на уравнении сохранения вещества, но с некоторыми упрощающими допущениями. При необходимости такие уравнения легко решаются.
Гидравлический подход подразумевает меньше допущений и использует уравнения сохранения как вещества, так и количества движения, но требует больше топографических и гидрологических данных. Ввиду сложности применяемых численных методов, гидравлический подход возможно реализовать только с помощью компьютера.
Эмпирические подходы основаны на использовании статистических закономерностей, полученных по натурным данным в заданном створе. Следовательно, оценки, полученные с использованием этих уравнений, соответствуют только этому створу и не могут быть применены для других створов.
В данном уроке основное внимание будет сосредоточено на физически обоснованном гидрологическом методе расчета гидрографа стока.
Расчет гидрографа стока – это _____.
(Выберите все подходящие ответы.)
Правильные ответы - б и г.
Расходу определенной величины будет соответствовать один и тот же уровень в любом сечении потока.
(Верно или Неверно.)
Правильный ответ - б.
Что из перечисленного ниже является неверным в случае увеличения расхода в русле?
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - в.
_____ подход расчета гидрографа стока использует уравнение сохранения вещества с упрощающими его допущениями, которое может быть легко решено без компьютера.
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - а.
_____ подход расчета гидрографа стока использует уравнение сохранения количества движения, решение которого требует применения компьютера.
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - б.

Расчет гидрографа стока основан на некоторых подходах, позволяющих определить объем перемещаемой по руслу воды.
Для применения гидрологического подхода нужно знать только разницу между объемами воды, входящей на участок реки, и выходящей из него.
Для применения гидравлических подходов нужно знать изменения как объема, так и энергии воды в речной системе. Энергия включает в себя кинематическую, гидростатическую и потенциальную энергии. Эти термины в реальности представлены скоростью движения воды, давлением и напором.
После освоения содержания раздела вы сможете:

Давайте рассмотрим, как изменяется сток при движении потока через водозадерживающие объекты. Это могут быть водосборы, русла, водоемы, поймы.
Течение реки – это продольный участок русла, характеризующийся однородными физическими свойствами. Обычно водоток разбивается на несколько течений.
Расход воды – это объем воды, проходящий через поперечное сечение потока за единицу времени. Его принято измерять в м3/сек. Термины "сток" и "расход" часто используются взаимозаменяемо.
С этой точки зрения, расчет гидрографа стока – это определение объема воды, проходящего из одного водозадерживающего объекты в другой. Конечным продуктом расчета гидрографа стока является гидрограф, который учитывает геометрию русла и условия среды.

Расчет гидрографа стока может быть представлен как процесс определения объема волны, движущейся вниз по течению.
На графике представлена волна паводка, движущаяся по руслу от верхнего к нижнему створу. При продвижении вниз по течению она трансформируется.
В створе A максимальный расход 600 был зафиксирован 2 марта, а в створе Б максимум составил 200 и наблюдался 3 марта. Расходы, рассчитанные по данным створа А для створа Б, и наблюдаемые в этом створе оказались близки.
Иногда на участке ниже верхнего створа в главную реку впадает приток, но его сток не отражается на гидрографе вышерасположенного створа. На графике видно, что объем стока притока отражается на гидрографе в своре, расположенном ниже, а не выше по течению.
Гидролог должен иметь представление об этой и других особенностях водосбора. Если не принять во внимание сток притока, то прогнозный расчет стока может оказаться неверным.

Независимо от того, рассматриваем ли мы гидрограф как чередование периодов запас–сработка, или как движущуюся вниз по течению волну паводка, для демонстрации действия закона сохранения вещества можно применять балансовый подход.
Согласно закону сохранения вещества масса движущейся жидкости не изменяется.
Если объемы входящей в систему и выходящей из нее воды равны, то и уровень воды постоянен, и соответствующий ему объем воды остается постоянным.
Однако если в систему входит больше воды, чем выходит, то и уровень и объем воды будут увеличиваться.
И наоборот, если выходящий объем превышает входящий, то уровень и объем воды в системе будут понижаться.
Концепция запас–сработка воды представляет собой _____
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - а.
Если на определенном участке реки не наблюдается паводок, но расход, поступающий на него, превышает расход, выходящий из него, то _____.
(Выберите все подходящие ответы.)
Правильные ответы - a и в.

Характер движения воды в русле может изменяться от простого до сложного. В зависимости от характера потока выбирается формула расчета гидрографа стока. В этом разделе мы рассмотрим типы движения потока и то, как они определяют выбор метода расчета гидрографа стока.
После освоения содержания раздела вы сможете:

Для того, чтобы классифицировать типы потоков, подробно остановимся на двух условиях: однородность потока по его течению и его устойчивость во времени.
Условия движения воды в русле часто изменяются по длине реки. На определенных участках (течениях) реки, нередко наблюдается изменение одного типа движения на другой и обратно.

Путешествуя по реке, можно заметить смену плесов и перекатов. Условия движения воды на этих участках существенно различаются.
Поток считается однородным, если в любой его точке скорость и направление движения одинаковые.
Если в некоторый момент скорость в разных точках потока не одинакова, то поток неоднородный.
Установившимся называется поток, скорость, давление, поперечное сечение которого могут отличаться в разных точках потока, но постоянны во времени.
Если в любой точке потока его характеристики изменяются во времени, то такой поток считается неустановившимся.
На практике, в реальном потоке всегда наблюдается незначительное изменение скорости и давления, но если их средние значения постоянны, то поток можно считать установившимся.
В зависимости от сочетания характеристик, поток может быть отнесен к одному из четырех типов:

Условия потока изменяются от простых (установившийся однородный поток) до весьма сложных (неустановившийся неоднородный поток). Гидрологические методы расчета гидрографа стока могут применяться для простых условий однородного установившегося потока. По мере того, как условия потока усложняются, предпочтение отдается гидравлическим методам, позволяющим точно рассчитать расход и уровень в нижерасположенном створе.
Неоднородным считается поток, характеристики которого ____.
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - б.
Установившийся поток – это _____.
(Выберите все подходящие ответы.)
Правильные ответы - б и в.
Гидравлические методы расчета гидрографа необходимы для точных расчетов расхода в случае _____________.
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - г.
Теоретически, в естественных водотоках могут существовать абсолютно однородные потоки.
(Верно или Неверно.)
Правильный ответ - б - Неверно.
Жидкость, движущаяся вблизи дна русла, будет всегда слегка тормозиться из-за его шероховатости. Часто при практических расчетах этим эффектом пренебрегают. На практике, поток считается однородным, если форма и размер дна и поперечного сечения постоянны.

Гидрологу часто необходимо знать как скорость, так и расход потока в выбранном сечении.
Обе эти характеристики можно определить, зная физические характеристики потока, такие как глубина, форма русла, площадь, уклон, материалы, слагающие дно, а также используя уравнения для инженерных расчетов, например, формулу Маннинга.
В этом разделе вы познакомитесь с:

Характеристики русла и потока описываются различными терминами. Некоторые из этих характеристик могут быть использованы при расчете стока по различным гидрологическим формулам.
Открытое русло – это русло естественного потока или дренажного канала в котором вода контактирует с атмосферой и движется под действием гравитации, в отличие от закрытых (напорных) русел.
Площадь поперечного сечения – площадь сечения потока от берега до берега, через которую движется вода.
Базис эрозии русла – высота (вертикальное расстояние), связанная со средним уровнем моря. Эта характеристика позволяет определить уклон между гидрометрическими постами по фиксированному уровню поверхности. Отметим, что базис эрозии может быть ниже уровня дна.
Нуль графика поста – это горизонтальная плоскость, расположенная ниже самого низкого уровня воды в маловодный период. Для каждого гидрометрического поста он свой и используется для определения уровня воды.

Гидрологические характеристики потока или реки определяются различными параметрами.
Смоченный периметр – это длина нижней смоченной границы поперечного сечения русла, через которое движется вода.
Гидравлический радиус – характеристика русла реки. Он равен частному от деления площади поперечного сечения на смоченный периметр.
Коэффициент шероховатости – параметр, характеризующий сопротивление русла, замедляющее поток. Растительность и камни имеют более высокий коэффициент шероховатости по сравнению с бетонной облицовкой дренажного канала.

В случае очень широкого русла, когда ширина в 20 раз превышает среднюю глубину, вместо гидравлического радиуса можно использовать значение глубины. Гидравлический радиус, R, равен отношению площади поперечного сечения к длине смоченного периметра:
Гидравлический радиус (R) = площадь / смоченный периметр
Если русло в плане имеет форму близкую к прямоугольной, площадь поперечного сечения и смоченный периметр могут быть выражены через глубину и ширину, тогда:
Гидравлический радиус
R = (глубина * ширина) / (ширина + 2*глубина)
Для широкого русла можно предположить, что его ширина приблизительно равна смоченному периметру:
ширина ≈ ширина + 2*глубина
Тогда приближенное выражение для вычисления гидравлического радиуса имеет вид:
Гидравлический радиус (R) ≈ (глубина * ширина) / ширина
Можно еще более упростить формулу для гидравлического радиуса, сократив значение ширины в выражении:
Гидравлический радиус (R) ≈ (глубина * ширина) / ширина
Получаем, что гидравлический радиус широкого русла можно принять примерно равным средней глубине:
Гидравлический радиус ≈ глубина

Уклон водной поверхности – угол между водной поверхностью и горизонтальной поверхностью. Он может быть или не быть параллельным уклону дна русла. Уклон водной поверхности определяют путем измерения изменения уровней водной поверхности в двух точках, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.
Уклон дна русла – угол между поверхностью дна и горизонтальной поверхностью. Он может быть или не быть параллельным уклону водной поверхности. Уклон дна русла определяют путем измерения перепада уровня дна в двух точках, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.
В маловодные фазы уклон водной поверхности практически равен уклону дна русла. Такие условия отмечаются между паводками, когда превалирует базисный сток.
В многоводные фазы, когда наблюдается повышение уровня, уклон водной поверхности превышает уклон дна русла. Это случается во время прохождения паводочной волны.
Когда уровень понижается, уклон водной поверхности меньше уклона дна русла. Это наблюдается после прохождения волны паводка.
Существуют несколько эмпирических методов для установления отношения между глубиной, скоростью и расходом воды в русле.
Наиболее распространенными являются уравнения Шези и Маннинга. Они лучше подходят для однородного установившегося потока в открытом русле.
В 1768 году французский инженер Антуан Шези предложил первую формулу для однородного потока.

Здесь R – гидравлический радиус, S – гидравлический уклон (который, в случае однородного установившегося потока, может быть аппроксимирован величиной уклона водной поверхности), C – коэффициент Шези, зависящий от плотности, ускорения свободного падения и шероховатости границ. Коэффициент Шези C изменяется от 30 в небольших, шероховатых руслах до 90 в крупных каналах и руслах с выровненным дном (White, 1986). Чоу (1959) предложил несколько способов определения C.
В 1889 году ирландский инженер Роберт Маннинг, основываясь на многочисленных данных, полученных как в естественных, так и в искусственных руслах, предложил несколько оценок шероховатости. Величина, обратная коэффициенту шероховатости, называемая здесь коэффициентом Маннинга, используется вместо коэффициента Шези C в уравнении общего вида, приведенном выше. Гидравлический радиус R здесь используется с показателем степени 2/3, поскольку, как отметил Маннинг, как правило, значения R обычно близки к этому значению.

Данная формула пригодна для величин, измеряемых в СИ. Для английских единиц измерения в числителе применяется коэффициент 1,49.
Определив скорость, можно вычислить расход Q как произведение скорости V и площади поперечного сечения A. Для этого скорость V умножается на площадь поперечного сечения А.

Источники
Chow, V.T. (1959). Гидравлика открытых русел, McGraw–Hill, New York
White, F.M. (1986). Механика жидкости, 2ое издание, McGraw–Hill, New York
С помощью уравнения Маннинга и уравнения неразрывности можно определить расход воды в определенном сечении русла.
При заданном уровне определяем смоченный периметр и площадь поперечного сечения. По этим значениям определяем гидравлический радиус. Если известны уклон водной поверхности и шероховатость русла, то по уравнению Маннинга можно вычислить среднюю скорость потока. Затем определяем расход Q, умножая скорость V на площадь поперечного сечения A. Ниже приведен пример таких вычислений для потока при низкой водности:

Повышение уровня воды приводит к изменению смоченного периметра и площади поперечного сечения. Шероховатость русла n увеличивается, так как в потоке появляется больше препятствий.
Пересчитав расход Q перемножением новых увеличенных значений площади поперечного сечения и скорости, увидим, что расход увеличился:

В таблице показано, как в примере для вычисления расхода по уравнению Маннинга использованы наблюдаемые изменяющиеся характеристики потока.
Сначала приведены данные для условий низкой водности: площадь поперечного сечения, смоченный периметр, гидравлический радиус, шероховатость.
| Влияние шероховатости русла и уровня воды | |||
| Шероховатость значительная | Шероховатость незначительная | ||
| Низкий сток | Высокий сток | Высокий сток | |
| Площадь поперечного сечения (A) (м2) | 3 | 15 | 15 |
| Смоченный периметр (м) | 5 | 14 | 14 |
| Гидравлический радиус (R) (м) | 0.6 | 1.07 | 1.07 |
| Шероховатость (n) | 0.025 | 0.045 | 0.025 |
| Уклон (S) | 0.001 | 0.001 | 0.001 |
| Скорость (V) (м/с) | 0.91 | 0.74 | 1.34 |
| Расход (м3/c) | 2.73 | 11.1 | 20.1 |
Затем приведены измененные значения смоченного периметра и площади поперечного сечения при повышении уровня. Эти изменения, в свою очередь, приводят к изменению значения гидравлического радиуса R.
Обратите внимание на увеличение коэффициента шероховатости. При повышении уровня, деревья и прочие объекты на берегах затапливаются водой, при этом повышается шероховатость русла.
При высоких уровнях воды расход выше, даже если скорость течения ниже, чем при низких уровнях. В рассмотренном примере при высоком уровне значение расхода в четыре раза выше, чем при низком, хотя глубина различается только в два раза.
В последнем столбце приведены результаты вычислений при том же коэффициенте шероховатости, как при низком уровне. Но расход в данном случае в семь раз превышает расход при низком уровне.
Очевидно, незначительное изменение шероховатости может существенно повлиять на величину расхода.
Поток в открытом русле – это ______.
(Выберите все подходящие ответы.)
Правильные ответы - а и г.
Чем больше коэффициент шероховатости, или коэффициент Маннинга, тем ______ скорость потока.
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - а.
Если уклон дна больше уклона водной поверхности, то наблюдается ______ .
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - в.

На водомерных постах, как правило, измеряют уровень или глубину реки в определенном месте в течение некоторого времени. Однако наиболее применяемой гидрологами характеристикой является расход.
Наблюдаемые значения уровней преобразуются в значения расходов с использованием тарировочной кривой уровень–расход, построенной по натурным данным для каждого поста.
После освоения содержания раздела вы сможете:
Дополнительные источники:
Для получения информации об измерении расхода посетите сайт USGS
https://pubs.usgs.gov/circ/circ1123/collection.html#HDR8
Тарировочная кривая (кривая зависимости уровень–расход) позволяет определить среднее значение расхода, соответствующего определенному уровню потока в заданном сечении.
Tарировочные кривые строятся по данным наблюдений за стоком. Эти зависимости строятся по натурным данным, полученным в определенном створе.
Поскольку для гидрометрического поста могут существовать ранее построенные кривые, то необходимо убедиться, что используется правильная кривая.
Деформации русла, вызванные поводками, приводят к изменению зависимости уровень–расход. Эрозия и аккумуляция наносов изменяют формы поперечного сечения потока. Использование устаревших кривых может привести к ошибкам определения расхода.
Кроме того, проверяя исторические записи, необходимо убедиться, что выбранная для анализа кривая соответствовала дате рассматриваемого события. Использование несоответствующих кривых может привести к ошибкам определения расхода.
После значительных наводнений, местные и национальные гидрометслужбы могут выполнить проверку створов постов с целью получения новых тарировочных кривых для данного места, что позволит учесть какие-либо возможные изменения профиля дна.
Тарировочная кривая чаще всего используется для определения среднего расхода, соответствующего наблюденному уровню.
В данном примере, уровню, равному 10 единиц над нулем отсчета, соответствует расход 800 единиц.
С помощью этой кривой можно решить и обратную задачу – по расходу определить уровень. В этом примере, при расходе, рассчитанном по данным для расположенного выше створа, и равном 2,000, уровень будет равен 15.
Необходимо проявлять внимательность при работе со значениями уровня, близкими к максимальным или минимальным величинам. График строится по натурным наблюденным данным, очень немногие из которых близки к экстремумам, фиксируемым при катастрофических наводнениях. Следовательно, при экстраполяции для оценки характеристик экстремальных событий возможен “выход” за пределы кривой и ошибки определения расходов.
Необходимо помнить, что каждая кривая является единственной для выбранного створа. При изменении геометрии русла изменяется и тарировочная кривая. Она не может быть использована где-либо кроме створа, для которого она была построена.
Гидрологу для прогнозирования уровня водотока с помощью уравнений расчета гидрографа стока необходимо знать _____.
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - в.
Тарировочные кривые строятся для точной экстраполяции максимальных значений расходов.
(Верно или Неверно)
Правильный ответ - б - Неверно.
В соответствии с представленным графиком, насколько изменится расход при увеличении уровня с 4 до 5?
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - а.
Согласно тому же графику, насколько изменится расход при повышении уровня с 11,5 до 15,0 единиц?
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - в.
Согласно тому же графику, насколько изменится расход при повышении уровня с 18,0 до 20,0 единиц?
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - г.

Гидрологические методы расчета гидрографа стока применяются для расчета запасов воды при ее движении по руслу и через водоизмерительные конструкции. Эти методы моделируют расход и уровень водотока.
После освоения содержания раздела вы сможете:

Напомним, что расчет гидрографа стока позволяет вычислить расход и уровень в нижерасположенном створе по известному гидрографу в вышерасположенном створе.
Наблюдаемый или смоделированный уровень на расположенном выше по течению створе используется для определения расхода в этом створе по зависимости уровень–расход. Затем применяются методы расчета гидрографа стока для оценки расхода в нижерасположенном створе речной системы.
Наконец, с помощью тарировочной кривой для нижерасположенного створа расход в этом створе преобразуется в уровень.
Увеличение расхода в русле приводит к повышению уровня. В период подъема русло временно будет вмещать больший, чем обычно, объем воды.
По мере прохождения паводочной волны, дополнительно задержанный объем воды будет уменьшаться, и дополнительный объем воды волны будет перемещаться вниз по руслу. С продвижением паводочной волны вниз по течению, максимальный расход, как правило, снижается. Это объясняется распластыванием паводочной волны из-за аккумуляции воды в русле и берегах, которая вернется в поток только через некоторое время.

Сравнение гидрографов в начальном и конечном створах участка реки показывает, что в верхней его части формируются временные русловые запасы воды. Со временем, при продвижении паводочной волны вниз, эти запасы становятся частью гидрографа стока в конечном створе, обычно с более низким максимальным расходом.

При наличии гидрографа для вышерасположенного створа, определить расхода, уровень и скорость в нижерасположенном створе можно различными способами расчета гидрографа стока. Гидрологические методы основаны на применении уравнения неразрывности с учетом соотношения между запасами воды на участке и расходом воды на выходе. Такие зависимости обычно являются эмпирическими, поэтому могут быть использованы зависимости уровень–расход.
К наиболее распространенным относятся методы:
Чаще всего используются модификации метода Маскингам. В этом разделе остановимся на основном варианте метода Маскингам, а позже подробнее рассмотрим метод Маскингам–Кюнжа, и модификацию метода Маскингам для простых, медленно изменяющихся условий: метод запаздывания и понижения расхода.
Методы Маскингам и метод запаздывания и понижения позволяют оценить запас воды в русле, аппроксимируя его совокупностью запасов: призма запаса и клин запаса.
Призма запаса остается постоянной, следовательно, расходы на входе и выходе также равны.
При прохождении паводочной волны клин запаса изменяется, он либо положительный, либо отрицательный.
На участке течения реки, во время ветви подъёма гидрографа, образуется «положительный» клин запаса В вышерасположенном створе наблюдается пик паводочной волны.
На ветви спада паводочной волны русловые запасы на участке уменьшаются, что соответствует отрицательному клину запаса. Расход, выходящий с участка русла, превышает расход, входящий на него.
Метод Маскингам предлагает формулу для оценки запаса воды на участке в период прохождения паводочной волны, основанную на учете клина и призмы запаса.
Весовой коэффициент распределения объема
между клином и призмой = x
Для распределения объема воды между клином и призмой используется весовой коэффициент x. Его значение постоянно и основано на исторических записях. Отметим, что при стремительном развитии паводка, например, при прорыве дамбы, этот метод не может быть применен.
Если x = 0.2 тогда...
объем клина запаса = x * расход на входе = 20%
объем призмы запаса = (1–x) * расход на выходе = 80%
Если весовой коэффициент x равен 0.2 (характерное значение), это значит, что 20% русловых запасов на участке составляет клин запаса, а оставшиеся 80%, или (1 – x) – призма запаса.

Для расчета или моделирования распластывания паводочной волны (то есть более длительного периода повышенных расходов в сечении при продвижении ее вниз по течению, но с меньшими пиковыми расходами) также используется показатель понижения максимального расхода K.
Показатель K – время прохождения волной паводка участка реки. Значение показателя постоянно для участка, и определяется по историческим записям. Чем больше времени необходимо пиковому расходу для прохождения участка, тем больше будет его понижение.
В случае больших значений коэффициента понижения К, воде необходимо больше времени для прохождения участка. В результате, пиковый расход будет снижаться, а паводочная волна распластываться.

Запас воды на участке может быть вычислен путем умножения показателя K на сумму объемов клина и призмы.
Совместно используя весовой коэффициент х и показатель понижения максимального расхода K, гидролог получает гибкий метод моделирования прохождения паводочной волны по речной системе.
Метод Маскингам обычно применяется для потоков со стабильным руслом и простой зависимостью между расходом и уровнем. Для сложных условий метод неприменим.
Что из перечисленного ниже применяется в процессе гидрологического прогнозирования?
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - г.
Синяя область между ветвью подъема (расход входа) и ветвью спада гидрографа (расход выхода) на представленном графике соответствует _____.
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - г.
Если на протяжении нескольких участков реки расход остается постоянным, то _____.
(Выберите все подходящие ответы.)
Правильные ответы - б и в.
Как правило, быстрое изменение уровня означает, что _____.
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - а.
При движении паводочной волны вниз по течению, ее максимальный расход обычно _____.
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - г.

Метод Маскингам является одной из самых распространенных гидрологических методик расчета гидрографа. Методы Маскингам–Кюнжа и запаздывания и понижения расхода основаны на подходе Маскингам. В этом разделе обсудим слабые и сильные стороны этих методов.
Метод Маскингам–Кюнжа – наиболее сложный из всех упомянутых выше методов. Как и метод Маскингам, на основе которого он разработан, метод Маскингам–Кюнжа основан на уравнении неразрывности, а также включает дифференциальную форму уравнения моментов.
Это приводит к большей физической обоснованности параметров K и х, при этом:

Вычисления по методу Маскингам–Кюнжа более длительные, и обычно выполняются на компьютере, с использованием метода конечных разностей. Этот метод не является строго линейным, так как он подразумевает пересчет параметров потока и динамических коэффициентов по времени и пространству на каждом шаге. В результате получаем физически обоснованный метод, вполне сравнимый с полными уравнениями неустановившегося потока, применяемыми при гидравлическом расчете гидрографа стока.
Основным ограничением метода Маскингам–Кюнжа является его несоответствие условиям быстрого увеличения водности, например, при прорывах дамб или быстроразвивающихся паводках. Для таких условий лучше подходят динамические методы, обсуждаемые в следующем разделе Гидравлический расчет гидрографа стока.

При плавно изменяющемся уровне, паводочная волна может быть удовлетворительно аппроксимирована только призмами. В этом особом случае клинья запасов малы по сравнению с призмами запасов и ими можно пренебречь.
В этом частном случае используется модификация метода Маскингам, которая подразумевает учет запаздывания и понижения расхода.
Запаздывание определяет время движения паводочной волны вниз по течению.
Вспомните, что K – параметр понижения пикового расхода или распластывания паводочной волны.
При применении метода запаздывания и понижения расхода для расчета гидрографа в нижерасположенном створе совместно учитывается и запаздывание, и понижение пикового расхода.

При применении этого метода полагаем, что объем призмы является единственным фактором, ограничивающим запасы воды на участке русла. Используя этот метод, принимаем значение x=нулю для того, чтобы устранить влияние клина запаса. На основе анализа исторических записей о паводках, для участка определяется зависимость между запаздыванием и понижением расхода. Рассматриваемый метод можно применять как в случае одновременного запаздывания и понижения расхода, так и в случае только запаздывания.
Важно помнить, что применение метода запаздывания и понижения расхода подразумевает многочисленные ограничения. Например:
Для таких условий применяется гидравлический расчет гидрографа стока.
Метод Маскингам–Кюнжа _____.
(Выберите все подходящие ответы.)
Правильные ответы - а и г.
В соответствии с методом запаздывания и понижения расхода запасы воды на пойме учитываются как _____.
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - б.
Метод запаздывания и понижения расхода не учитывает клинья запаса.
В ряде случаев использование гидрологических методов расчета гидрографа недопустимо. Когда движение потока носит более сложный характер, то для вычисления его характеристик применяют гидравлические расчеты гидрографа стока.

После освоения содержания раздела вы сможете:

Для расчетов расхода, уровня или скорости в расположенном ниже по течению створе в случае сложных условий течения и при наличии гидрографа для створа, расположенного выше по течению, применяют методы гидравлического расчета гидрографа стока.
Напоминаем, что гидрологический расчет гидрографа стока основан на использовании уравнения неразрывности, в соответствии с которым объем воды на участке русла остается постоянным. В гидравлическом подходе к уравнению неразрывности добавляется закон сохранения энергии, выраженный уравнением моментов. Это позволяет учитывать реальные физические условия потока.
Для совместного решения уравнений моментов и неразрывности используют уравнение динамической волны, упрощая его, и решают затем уравнение либо диффузионной, либо кинематической волны.

Как упоминалось ранее, рассматриваемый подход применяется для небольшого русла, с большими уклонами, при влиянии приливов, при быстроразвивающихся паводках, в том числе возникших при прорывах дамб; и в прочих ситуациях, когда глубина потока стремительно изменяется.

Поскольку такой подход учитывает физические и энергетические условия, он обладает двумя основными достоинствами:
Необходимо помнить о некоторых основных недостатках этого подхода. Три основных недостатка:
Более детальное обсуждение неустановившихся потоков и гидравлического расчета гидрографа представлено на
https://water.usgs.gov/software/code/surface_water/feq/doc/feq.pdf
Гидравлический расчет гидрографа стока лучше всего подходит для _____.
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - г.
Гидравлический расчет гидрографа стока позволяет получить более точные результаты, но с другой стороны _____.
(Выберите лучший ответ.)
Правильный ответ - а.
Гидравлический расчет гидрографа стока _____.
(Выберите все подходящие ответы.)
Правильные ответы - б и в.
Средняя скорость движения воды может быть определена на основе физических характеристик, таких как глубина потока, форма русла, площадь поперечного сечения, уклон, тип руслообразующих пород. Зная площадь поперечного сечения потока, можно вычислить расход воды.


Программа COMET® реализована при поддержке NOAA National Weather Service (NWS) и дополнительном финансировании от: