Расчет гидрографа стока в нижерасположенном створе: международная версия


Расчет гидрографа стока в нижерасположенном створе: введение

В общем смысле, расчет гидрографа стока – это способ описать движение воды в русле от одной точки до другой. В данном разделе будут даны краткие сведения о расчете гидрографа стока.

Концептуальный вид сверху на бассейн с несколькими небольшими притоками, впадающими в русло крупной основной реки.  Гидрологический пост находится сразу ниже по течению от места слияния притоков, а другой пост находится еще ниже по течению главной реки, ближе к южной окраине бассейна.

После освоения содержания раздела вы сможете:

  • Дать определение понятия “расчет гидрографа стока”
  • Анализировать графики уровней и расходов
  • Определить области практического применения расчета гидрографа стока
  • Объяснять роль расчета гидрографа стока в процессе прогнозирования паводков и наводнений
  • Описывать основные подходы, применяемые для расчета гидрографа стока

Что такое “расчет гидрографа стока”?

Концептуальная диаграмма, в начале которой представлен вид бассейна сверху и два  речных гидрологических поста. Стрелка направлена от вышерасположенного поста к колоколообразному гидрографу. Вторая стрелка направлена от нижнего гидрологического поста к осям гидрографа со знаком вопроса, представляющему наблюденный сток.

Расчет гидрографа стока – это процесс прогнозирования формы гидрографа в определенном месте водотока, водохранилища, озера. Такой гидрограф отражает влияние скорости потока (или расхода), измеренных или оцененных в каком-либо месте, обычно выше по течению. Обратите внимание, что, как правило, в гидрологии термины сток и расход взаимозаменяемы.

Расчет гидрографа стока позволяет применять данные, полученные в каком-то створе, для оценки уровней воды ниже по течению. Либо, в некоторых случаях, например, в зонах влияния подпора, эта методика может применяться для оценки уровней выше по течению.


Форма русла и поймы

Поперечные разрезы узкого и широкого русла. Отметка уровня 1 вблизи дна обоих русел соответствует 5 м куб  . Отметка 2 соответствует уровню обоих потоков, близкому к максимальному. Соответствующий этим уровням расход составляет 20 м куб для узкого русла и 280 м куб - для широкого.

Форма русла и поймы – основные факторы, определяющие изменение водности потока по его длине.

При узком, каньонообразном русле, когдa пойма практически отсутствует, при существенном подъеме уровня расход увеличится незначительно.

И, наоборот, при неглубоком русле и широкой пойме, при ее затоплении, такой же подъем уровня может вызвать намного большее увеличение расхода.


Речной сток: пример

Река Паскагула, бассейн Миссисипи, с сетью гидрологических постов. Гидрологический пост 1 расположен выше поста 2.

Приведем несколько примеров данных о стоке водотока. Рассмотрим данные для двух створов на р. Паскагула, впадающей в Мексиканский залив в штате Миссисипи, США. Гидрологический пост Меррилл расположен в 64 км выше гидрологического поста Грэхэм Ферри.

Гидрографы расхода для постов Меррилл и Грэхэм Ферри, р. Паскагула, Миссисипи, США Максимальный расход в Грэхэм Ферри выше и формируется постепеннее, чем в Мэррилл.

На графике представлены расходы (объемы воды) в двух рассматриваемых створах на р. Паскагула.

Графики изменения уровня для створов Меррилл и Грэхэм Ферри, р. Паскагула. Максимальный уровень в створе Грэхэм Ферри выше и достигается постепеннее, чем уровень, наблюдаемый в Меррилл.

На этом графике показан уровень воды (высота водной поверхности над определенной плоскостью) в этих створах.

Пики графиков соответствуют датам прохождения через эти створы паводочной волны. Разница во времени между пиками в разных створах зависит от скорости движения паводочной волны.

Требуется ответить на два вопроса:

  1. Почему расход в нижнем створе больше расхода в верхнем створе?
  2. Почему уровень воды в нижнем створе ниже, хотя расход воды в нем больше?

Больший расход в нижнем створе – это результат поступления воды с водосборов притоков и межбассейнового пространства между створами.

То, что уровень в нижнем створе ниже, объясняется более широкими руслом и/или поймой.


Примеры формирования запаса стока

Наводнение, анимированная карта: Роки Маунт, Северная Каролина. Представлен вид сверху городской структуры и дорог. Синим показана разлившаяся вода. В начале анимации, синяя вода не вышла из берегов, но она быстро выходит из русла и затапливает город.

В ходе урагана Флойд, в результате повышения уровня была затоплена пойма в районе Рокки Маунт, Северная Каролина. Как здесь показано, как только уровень превышает отметку бровки берега, вода выходит на пойму.

Поскольку площадь поперечного сечения русла увеличивается, то оно способно пропустить больше воды.

В тоже время, если поступающий на участок реки объем воды превышает выходящий из него объем, то на пойме может быть временно задержано больше воды.


Практическое применение расчета гидрографа стока

Знак Угроза наводнения перед затопленной дорогой, Уэльс, Великобритания

С какой целью гидрологи рассчитывают гидрограф стока? Чаще всего – для оценки пиков паводков, объема воды, времени формирования стока.

Такие расчеты необходимы для: оценки высоты пиков паводков и наводнений в расположенном ниже по течению створе; оценки пропускной способности водоводов и водопропускных отверстий; прогнозирования глубины затопления поймы; прочих расчетов, основанных на данных о водности потока.

Воохранилище Грвин Фовр и плотина, Южный Уэльс, Великобритания

Расчет гидрографа также используется для демонстрации того, как ниже водохранилища или водозадерживающего бассейна будет изменяться объем поступившей от осадков воды. Водохранилища временно задерживают некоторый объем паводка.

Водохранилища отдают воду медленнее, чем это делали водотоки до создания водохранилищ. Это подтверждается тем, что на выходе из них максимальный сток меньше, чем на входе.

Иными словами, водохранилище может понизить максимальный расход паводка или задержать его наступление.


Роль в процессе прогнозирования паводков

Концептуальная схема процесса прогнозирования паводка

Расчет гидрографа стока, на основе данных о стоке и зависимостей уровень–расход, применяют в процессе прогнозирования паводков для получения прогнозного гидрографа объема воды, проходящего через заданное сечение водотока.


Подходы к расчету гидрографа стока

Для расчета гидрографа стока применяются эмпирические или физически обоснованные подходы. Последние основаны на принципе сохранения вещества и количества движения. Эмпирические методы основаны на использовании натурных данных.

Существуют два основных подхода физически обоснованного расчета гидрографа стока: гидрологический и гидравлический.

Гидрологический подход основан на уравнении сохранения вещества, но с некоторыми упрощающими допущениями. При необходимости такие уравнения легко решаются.

Гидравлический подход подразумевает меньше допущений и использует уравнения сохранения как вещества, так и количества движения, но требует больше топографических и гидрологических данных. Ввиду сложности применяемых численных методов, гидравлический подход возможно реализовать только с помощью компьютера.

Эмпирические подходы основаны на использовании статистических закономерностей, полученных по натурным данным в заданном створе. Следовательно, оценки, полученные с использованием этих уравнений, соответствуют только этому створу и не могут быть применены для других створов.

В данном уроке основное внимание будет сосредоточено на физически обоснованном гидрологическом методе расчета гидрографа стока.


Контрольные вопросы

Вопрос 1

Расчет гидрографа стока – это _____.
(Выберите все подходящие ответы.)

Правильные ответы - б и г.

Выберите.

Вопрос 2

Расходу определенной величины будет соответствовать один и тот же уровень в любом сечении потока.
(Верно или Неверно.)

Правильный ответ - б.

Выберите.

Вопрос 3

Что из перечисленного ниже является неверным в случае увеличения расхода в русле?
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - в.

Выберите.

Вопрос 4

_____ подход расчета гидрографа стока использует уравнение сохранения вещества с упрощающими его допущениями, которое может быть легко решено без компьютера.
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - а.

Выберите.

Вопрос 5

_____ подход расчета гидрографа стока использует уравнение сохранения количества движения, решение которого требует применения компьютера.
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - б.

Выберите.

Основные концепции расчета гидрографа стока

Фотография выходящего из берегов потока

Расчет гидрографа стока основан на некоторых подходах, позволяющих определить объем перемещаемой по руслу воды.

Для применения гидрологического подхода нужно знать только разницу между объемами воды, входящей на участок реки, и выходящей из него.

Для применения гидравлических подходов нужно знать изменения как объема, так и энергии воды в речной системе. Энергия включает в себя кинематическую, гидростатическую и потенциальную энергии. Эти термины в реальности представлены скоростью движения воды, давлением и напором.

После освоения содержания раздела вы сможете:

  • Описывать концепцию запас–сработка воды и балансовый подход

Концепция запас–сработка

Изменения стока по длине потока, представленные в виде воды, движущейся через несколько аккумулирующих емкостей.

Давайте рассмотрим, как изменяется сток при движении потока через водозадерживающие объекты. Это могут быть водосборы, русла, водоемы, поймы.

Течение реки – это продольный участок русла, характеризующийся однородными физическими свойствами. Обычно водоток разбивается на несколько течений.

Расход воды – это объем воды, проходящий через поперечное сечение потока за единицу времени. Его принято измерять в м3/сек. Термины "сток" и "расход" часто используются взаимозаменяемо.

С этой точки зрения, расчет гидрографа стока – это определение объема воды, проходящего из одного водозадерживающего объекты в другой. Конечным продуктом расчета гидрографа стока является гидрограф, который учитывает геометрию русла и условия среды.


Концепция паводочной волны

Гидрографы в ниже и выше расположенных створах. Максимальный расход гидрографа в нижнем створе ниже и наступает позднее, чем в створе выше по течению, а также включает более поздний вторичный пик, который возникает в результате поступления стока притока. Также представлен рассчитанный гидрограф, который отражает первый пик на гидрографе в нижнем створе, но не показывает вторичный пик от притока.

Расчет гидрографа стока может быть представлен как процесс определения объема волны, движущейся вниз по течению.

На графике представлена волна паводка, движущаяся по руслу от верхнего к нижнему створу. При продвижении вниз по течению она трансформируется.

В створе A максимальный расход 600 был зафиксирован 2 марта, а в створе Б максимум составил 200 и наблюдался 3 марта. Расходы, рассчитанные по данным створа А для створа Б, и наблюдаемые в этом створе оказались близки.

Иногда на участке ниже верхнего створа в главную реку впадает приток, но его сток не отражается на гидрографе вышерасположенного створа. На графике видно, что объем стока притока отражается на гидрографе в своре, расположенном ниже, а не выше по течению.

Гидролог должен иметь представление об этой и других особенностях водосбора. Если не принять во внимание сток притока, то прогнозный расчет стока может оказаться неверным.


Балансовый подход

Демонстрация баланса запаса воды. Объем воды с входящей в него и выходящей из него стрелками одинаковой длины представляет не изменившийся запас. Стрелка, показывающая входящий во второй контейнер объем воды, длиннее, чем стрелка, показывающая выходящий из него объем. Этот случай увеличение запаса,  при этом результирующий уровень воды в этом контейнере выше. Входящая в третий контейнер стрелка короче, чем выходящая из него стрелка. Это случай уменьшение запаса, при этом результирующий уровень воды в этом контейнере ниже.

Независимо от того, рассматриваем ли мы гидрограф как чередование периодов запас–сработка, или как движущуюся вниз по течению волну паводка, для демонстрации действия закона сохранения вещества можно применять балансовый подход.

Согласно закону сохранения вещества масса движущейся жидкости не изменяется.

Если объемы входящей в систему и выходящей из нее воды равны, то и уровень воды постоянен, и соответствующий ему объем воды остается постоянным.

Однако если в систему входит больше воды, чем выходит, то и уровень и объем воды будут увеличиваться.

И наоборот, если выходящий объем превышает входящий, то уровень и объем воды в системе будут понижаться.


Контрольные вопросы

Вопрос 1

Концепция запас–сработка воды представляет собой _____
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - а.

Выберите.

Вопрос 2

Если на определенном участке реки не наблюдается паводок, но расход, поступающий на него, превышает расход, выходящий из него, то _____.
(Выберите все подходящие ответы.)

Правильные ответы - a и в.

Выберите.

Характеристики руслового потока

Утки и гуси резвятся в воде, р. Уилламетт, Портленд, Орегон

Характер движения воды в русле может изменяться от простого до сложного. В зависимости от характера потока выбирается формула расчета гидрографа стока. В этом разделе мы рассмотрим типы движения потока и то, как они определяют выбор метода расчета гидрографа стока.

После освоения содержания раздела вы сможете:

  • Описывать тип движения потока и то, как тип движения определяет выбор метода расчета гидрографа стока

Типы потоков

Фото р. Боулдер, г. Боулдер, Колорадо, США. Изначально поток достаточно спокойный, но затем, после вертикального падения на несколько сантиметров (дюймов) с каменистого порога, он становится бурным, турбулентным.

Для того, чтобы классифицировать типы потоков, подробно остановимся на двух условиях: однородность потока по его течению и его устойчивость во времени.

Условия движения воды в русле часто изменяются по длине реки. На определенных участках (течениях) реки, нередко наблюдается изменение одного типа движения на другой и обратно.

Схематическое изображение однородного и неоднородного потока в поперечном сечении реки.

Путешествуя по реке, можно заметить смену плесов и перекатов. Условия движения воды на этих участках существенно различаются.


Однородный и неоднородный поток

Поток считается однородным, если в любой его точке скорость и направление движения одинаковые.

Если в некоторый момент скорость в разных точках потока не одинакова, то поток неоднородный.


Установившийся и неустановившийся поток

Установившимся называется поток, скорость, давление, поперечное сечение которого могут отличаться в разных точках потока, но постоянны во времени.

Если в любой точке потока его характеристики изменяются во времени, то такой поток считается неустановившимся.

На практике, в реальном потоке всегда наблюдается незначительное изменение скорости и давления, но если их средние значения постоянны, то поток можно считать установившимся.


Категории потока

В зависимости от сочетания характеристик, поток может быть отнесен к одному из четырех типов:

  • Установившийся однородный поток:
    характеристики потока не изменяются ни в пространстве, ни во времени.
  • Установившийся неоднородный поток:
    характеристики потока изменяются в пространстве, но не изменяются во времени.
  • Неустановившийся однородный поток:
    в какой-то момент характеристики потока во всех точках одинаковые, но могут измениться с течением времени.
  • Неустановившийся неоднородный поток:
    каждая характеристика потока может изменяться в пространстве и во времени.

Выбор метода расчета

Схема показывает применение гидрологических и гидравлических методов для различных типов потоков.

Условия потока изменяются от простых (установившийся однородный поток) до весьма сложных (неустановившийся неоднородный поток). Гидрологические методы расчета гидрографа стока могут применяться для простых условий однородного установившегося потока. По мере того, как условия потока усложняются, предпочтение отдается гидравлическим методам, позволяющим точно рассчитать расход и уровень в нижерасположенном створе.


Контрольные вопросы

Вопрос 1

Неоднородным считается поток, характеристики которого ____.
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - б.

Выберите.

Вопрос 2

Установившийся поток – это _____.
(Выберите все подходящие ответы.)

Правильные ответы - б и в.

Выберите.

Вопрос 3

Гидравлические методы расчета гидрографа необходимы для точных расчетов расхода в случае _____________.
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - г.

Выберите.

Дополнительный вопрос

Теоретически, в естественных водотоках могут существовать абсолютно однородные потоки.
(Верно или Неверно.)

Правильный ответ - б - Неверно.

Жидкость, движущаяся вблизи дна русла, будет всегда слегка тормозиться из-за его шероховатости. Часто при практических расчетах этим эффектом пренебрегают. На практике, поток считается однородным, если форма и размер дна и поперечного сечения постоянны.

Выберите.

Характеристики потока и уравнения движения

Река я Аргентине, Патагония

Гидрологу часто необходимо знать как скорость, так и расход потока в выбранном сечении.

Обе эти характеристики можно определить, зная физические характеристики потока, такие как глубина, форма русла, площадь, уклон, материалы, слагающие дно, а также используя уравнения для инженерных расчетов, например, формулу Маннинга.

В этом разделе вы познакомитесь с:

  • терминами, общепринятыми для описания физических характеристик потока
  • параметрами, необходимыми для определения скорости и расхода потока по уравнению Маннинга

Характеристики потока

Поперечное сечение потока в открытом русле с указанными поперечным сечением, уровнем, базисом эрозии и нулем графика поста.

Характеристики русла и потока описываются различными терминами. Некоторые из этих характеристик могут быть использованы при расчете стока по различным гидрологическим формулам.

Открытое русло – это русло естественного потока или дренажного канала в котором вода контактирует с атмосферой и движется под действием гравитации, в отличие от закрытых (напорных) русел.

Площадь поперечного сечения – площадь сечения потока от берега до берега, через которую движется вода.

Базис эрозии русла – высота (вертикальное расстояние), связанная со средним уровнем моря. Эта характеристика позволяет определить уклон между гидрометрическими постами по фиксированному уровню поверхности. Отметим, что базис эрозии может быть ниже уровня дна.

Нуль графика поста – это горизонтальная плоскость, расположенная ниже самого низкого уровня воды в маловодный период. Для каждого гидрометрического поста он свой и используется для определения уровня воды.


Параметры потока

Поперечное сечение потока с указанными глубиной, площадью поперечного сечения и смоченным периметром. Уравнение для расчета гидравлического радиуса (гидравлический радиус равен частному от деления площади на смоченный период).

Гидрологические характеристики потока или реки определяются различными параметрами.

Смоченный периметр – это длина нижней смоченной границы поперечного сечения русла, через которое движется вода.

Гидравлический радиус – характеристика русла реки. Он равен частному от деления площади поперечного сечения на смоченный периметр.

Коэффициент шероховатости – параметр, характеризующий сопротивление русла, замедляющее поток. Растительность и камни имеют более высокий коэффициент шероховатости по сравнению с бетонной облицовкой дренажного канала.

Подробнее: случай широкого русла

Схематическое изображение очень широкого русла в виде прямоугольника.

В случае очень широкого русла, когда ширина в 20 раз превышает среднюю глубину, вместо гидравлического радиуса можно использовать значение глубины. Гидравлический радиус, R, равен отношению площади поперечного сечения к длине смоченного периметра:

Гидравлический радиус (R) = площадь / смоченный периметр

Если русло в плане имеет форму близкую к прямоугольной, площадь поперечного сечения и смоченный периметр могут быть выражены через глубину и ширину, тогда:

Гидравлический радиус
R = (глубина * ширина) / (ширина + 2*глубина)

Для широкого русла можно предположить, что его ширина приблизительно равна смоченному периметру:

ширина ≈ ширина + 2*глубина

Тогда приближенное выражение для вычисления гидравлического радиуса имеет вид:

Гидравлический радиус (R) ≈ (глубина * ширина) / ширина

Можно еще более упростить формулу для гидравлического радиуса, сократив значение ширины в выражении:

Гидравлический радиус (R) ≈ (глубина * ширина) / ширина

Получаем, что гидравлический радиус широкого русла можно принять примерно равным средней глубине:

Гидравлический радиус ≈ глубина


Соотношение уклона и уровня

Диаграмма уклонов водной поверхности и дна русла.

Уклон водной поверхности – угол между водной поверхностью и горизонтальной поверхностью. Он может быть или не быть параллельным уклону дна русла. Уклон водной поверхности определяют путем измерения изменения уровней водной поверхности в двух точках, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

Уклон дна русла – угол между поверхностью дна и горизонтальной поверхностью. Он может быть или не быть параллельным уклону водной поверхности. Уклон дна русла определяют путем измерения перепада уровня дна в двух точках, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

В маловодные фазы уклон водной поверхности практически равен уклону дна русла. Такие условия отмечаются между паводками, когда превалирует базисный сток.

В многоводные фазы, когда наблюдается повышение уровня, уклон водной поверхности превышает уклон дна русла. Это случается во время прохождения паводочной волны.

Когда уровень понижается, уклон водной поверхности меньше уклона дна русла. Это наблюдается после прохождения волны паводка.


Уравнения Шези и Маннинга

Существуют несколько эмпирических методов для установления отношения между глубиной, скоростью и расходом воды в русле.

Наиболее распространенными являются уравнения Шези и Маннинга. Они лучше подходят для однородного установившегося потока в открытом русле.

В 1768 году французский инженер Антуан Шези предложил первую формулу для однородного потока.

Уравнение для вычисления скорости, V=C умножить на корень квадратный из произведения R и S. C - это коэффициент Шези, который выражает шероховатость и зависит от плотности, силы тяжести и эмпирически полученного значения шероховатости русла. R - гидравлический радиус, а S - гидравлический уклон, который можно заменить уклоном водной поверхности для однородного потока, рассматриваемого здесь.

Здесь R – гидравлический радиус, S – гидравлический уклон (который, в случае однородного установившегося потока, может быть аппроксимирован величиной уклона водной поверхности), C – коэффициент Шези, зависящий от плотности, ускорения свободного падения и шероховатости границ. Коэффициент Шези C изменяется от 30 в небольших, шероховатых руслах до 90 в крупных каналах и руслах с выровненным дном (White, 1986). Чоу (1959) предложил несколько способов определения C.

В 1889 году ирландский инженер Роберт Маннинг, основываясь на многочисленных данных, полученных как в естественных, так и в искусственных руслах, предложил несколько оценок шероховатости. Величина, обратная коэффициенту шероховатости, называемая здесь коэффициентом Маннинга, используется вместо коэффициента Шези C в уравнении общего вида, приведенном выше. Гидравлический радиус R здесь используется с показателем степени 2/3, поскольку, как отметил Маннинг, как правило, значения R обычно близки к этому значению.

Уравнение для расчета скорости: V= произведение R  в степени 2/3  на S в степени1/2 делится на n. Где n – коэффициент Маннинга, показатель шероховатости, R - гидравлический радиус, S - гидравлический уклон, который можно заменить уклоном водной поверхности для установившегося, однородного потока, рассматриваемого здесь.

Данная формула пригодна для величин, измеряемых в СИ. Для английских единиц измерения в числителе применяется коэффициент 1,49.

Определив скорость, можно вычислить расход Q как произведение скорости V и площади поперечного сечения A. Для этого скорость V умножается на площадь поперечного сечения А.

Уравнение для расчета расхода на основе уравнения Маннинга: скорость V умноженная на площадь A.

Источники

Chow, V.T. (1959). Гидравлика открытых русел, McGraw–Hill, New York

White, F.M. (1986). Механика жидкости, 2ое издание, McGraw–Hill, New York


Применение уравнения Маннинга

С помощью уравнения Маннинга и уравнения неразрывности можно определить расход воды в определенном сечении русла.

При заданном уровне определяем смоченный периметр и площадь поперечного сечения. По этим значениям определяем гидравлический радиус. Если известны уклон водной поверхности и шероховатость русла, то по уравнению Маннинга можно вычислить среднюю скорость потока. Затем определяем расход Q, умножая скорость V на площадь поперечного сечения A. Ниже приведен пример таких вычислений для потока при низкой водности:

Уравнение для расчета скорости: V= произведение R  в степени 2/3  на S в степени1/2 делится на n. Где n – коэффициент Маннинга, показатель шероховатости, R - гидравлический радиус, S - гидравлический уклон, который можно заменить уклоном водной поверхности для установившегося, однородного потока, рассматриваемого здесь. Показано  мелкое и узкое русло.  Переменные имеют следующие значения: уклон водной поверхности равен 0.001, площадь 10 м кв, смоченный периметр 5 м, шероховатость русла (n) 0.025. При таких значениях рассчитанное значение скорости составит 20 м/с, а расход Q должен равняться 200 м куб/с.

Повышение уровня воды приводит к изменению смоченного периметра и площади поперечного сечения. Шероховатость русла n увеличивается, так как в потоке появляется больше препятствий.

Пересчитав расход Q перемножением новых увеличенных значений площади поперечного сечения и скорости, увидим, что расход увеличился:

Уравнение для расчета скорости: V= произведение R  в степени 2/3  на S в степени1/2 делится на n. Где n - коэффициент Маннинга, показатель шероховатости, R - гидравлический радиус, S - гидравлический уклон, который можно заменить уклоном водной поверхности для установившегося, однородного потока, рассматриваемого здесь. Показано широкое и глубокое русло. Переменные имеют следующие значения: уклон водной поверхности 0,001, площадь равна 50 м кв, смоченный периметр 15 м, шероховатость русла 0,045. При таких значениях рассчитанное значение скорости составит 15.6 м/с, а расход Q должен равняться 780 м куб/с.

В таблице показано, как в примере для вычисления расхода по уравнению Маннинга использованы наблюдаемые изменяющиеся характеристики потока.

Сначала приведены данные для условий низкой водности: площадь поперечного сечения, смоченный периметр, гидравлический радиус, шероховатость.


Влияние шероховатости русла и уровня воды
на значения рассчитанного расхода

 
Шероховатость значительная
Шероховатость незначительная
 
Низкий сток
Высокий сток
Высокий сток
Площадь поперечного сечения (A) (м2)
3
15
15
Смоченный периметр (м)
5
14
14
Гидравлический радиус (R) (м)
0.6
1.07
1.07
Шероховатость (n)
0.025
0.045
0.025
Уклон (S)
0.001
0.001
0.001
Скорость (V) (м/с)
0.91
0.74
1.34
Расход (м3/c)
2.73
11.1
20.1

Затем приведены измененные значения смоченного периметра и площади поперечного сечения при повышении уровня. Эти изменения, в свою очередь, приводят к изменению значения гидравлического радиуса R.

Обратите внимание на увеличение коэффициента шероховатости. При повышении уровня, деревья и прочие объекты на берегах затапливаются водой, при этом повышается шероховатость русла.

При высоких уровнях воды расход выше, даже если скорость течения ниже, чем при низких уровнях. В рассмотренном примере при высоком уровне значение расхода в четыре раза выше, чем при низком, хотя глубина различается только в два раза.

В последнем столбце приведены результаты вычислений при том же коэффициенте шероховатости, как при низком уровне. Но расход в данном случае в семь раз превышает расход при низком уровне.

Очевидно, незначительное изменение шероховатости может существенно повлиять на величину расхода.


Контрольные вопросы

Вопрос 1

Поток в открытом русле – это ______.
(Выберите все подходящие ответы.)

Правильные ответы - а и г.

Выберите.

Вопрос 2

Чем больше коэффициент шероховатости, или коэффициент Маннинга, тем ______ скорость потока.
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - а.

Выберите.

Вопрос 3

Если уклон дна больше уклона водной поверхности, то наблюдается ______ .
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - в.

Выберите.

Зависимость уровень–расход

Фотография сделана гидрологами Северо-центрального центра речных прогнозов 10 апреля, 2001 вблизи городов Шакопи, Часка и Карвер

На водомерных постах, как правило, измеряют уровень или глубину реки в определенном месте в течение некоторого времени. Однако наиболее применяемой гидрологами характеристикой является расход.

Наблюдаемые значения уровней преобразуются в значения расходов с использованием тарировочной кривой уровень–расход, построенной по натурным данным для каждого поста.

После освоения содержания раздела вы сможете:

  • использовать зависимости уровень–расход: определять расход по известной глубине в заданном месте в определенный период.

Дополнительные источники:
Для получения информации об измерении расхода посетите сайт USGS
https://pubs.usgs.gov/circ/circ1123/collection.html#HDR8


Тарировочные кривые

Пример тарировочной кривой: уровень над нулем графика поста по оси y, расход по оси x. Синяя линия начинается в точке: уровень – 2 единицы высоты, расход – 8 единиц расхода. Затем она быстро повышается до точки: уровень 18 единиц высоты, расход – 4000 единиц расхода. Синим показана кривая уровень–расход за весь период наблюдений.

Тарировочная кривая (кривая зависимости уровень–расход) позволяет определить среднее значение расхода, соответствующего определенному уровню потока в заданном сечении.

Tарировочные кривые строятся по данным наблюдений за стоком. Эти зависимости строятся по натурным данным, полученным в определенном створе.

Поскольку для гидрометрического поста могут существовать ранее построенные кривые, то необходимо убедиться, что используется правильная кривая.

Деформации русла, вызванные поводками, приводят к изменению зависимости уровень–расход. Эрозия и аккумуляция наносов изменяют формы поперечного сечения потока. Использование устаревших кривых может привести к ошибкам определения расхода.

Кроме того, проверяя исторические записи, необходимо убедиться, что выбранная для анализа кривая соответствовала дате рассматриваемого события. Использование несоответствующих кривых может привести к ошибкам определения расхода.

После значительных наводнений, местные и национальные гидрометслужбы могут выполнить проверку створов постов с целью получения новых тарировочных кривых для данного места, что позволит учесть какие-либо возможные изменения профиля дна.


Использование тарировочных кривых

Пример тарировочной кривой: уровень над нулем графика поста по оси y, расход по оси x. Синяя линия начинается в точке: уровень – 2 единицы высоты, расход – 8 единиц расхода. Затем она быстро повышается до точки: уровень 18 единиц высоты, расход – 4000 единиц расхода. Синим показана кривая уровень–расход за весь период наблюдений. Показаны наблюдаемый уровень и расход. Значению уровня примерно 10 единиц высоты, соответствует значение расхода – примерно 1000 единиц. Показаны прогнозный уровень – примерно 15 единиц высоты, и оцененный расход – примерно 2000 единиц расхода

Тарировочная кривая чаще всего используется для определения среднего расхода, соответствующего наблюденному уровню.

В данном примере, уровню, равному 10 единиц над нулем отсчета, соответствует расход 800 единиц.

С помощью этой кривой можно решить и обратную задачу – по расходу определить уровень. В этом примере, при расходе, рассчитанном по данным для расположенного выше створа, и равном 2,000, уровень будет равен 15.

Ограничения

Пример тарировочной кривой: уровень над нулем графика поста по оси y, расход по оси x. Синяя линия начинается в точке: уровень – 2 единицы высоты, расход – 8 единиц расхода. Затем она быстро повышается до точки: уровень 18 единиц высоты, расход – 4,000 единиц расхода. Синим показана кривая уровень–расход за весь период наблюдений. На концах синей линии, вне ее, стоят знаки вопроса.

Необходимо проявлять внимательность при работе со значениями уровня, близкими к максимальным или минимальным величинам. График строится по натурным наблюденным данным, очень немногие из которых близки к экстремумам, фиксируемым при катастрофических наводнениях. Следовательно, при экстраполяции для оценки характеристик экстремальных событий возможен “выход” за пределы кривой и ошибки определения расходов.

Необходимо помнить, что каждая кривая является единственной для выбранного створа. При изменении геометрии русла изменяется и тарировочная кривая. Она не может быть использована где-либо кроме створа, для которого она была построена.


Контрольные вопросы

Вопрос 1

Гидрологу для прогнозирования уровня водотока с помощью уравнений расчета гидрографа стока необходимо знать _____.
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - в.

Выберите.

Вопрос 2

Тарировочные кривые строятся для точной экстраполяции максимальных значений расходов.
(Верно или Неверно)

Правильный ответ - б - Неверно.

Выберите.

Вопрос 3

В соответствии с представленным графиком, насколько изменится расход при увеличении уровня с 4 до 5?
(Выберите лучший ответ.)

Пример тарировочной кривой: уровень над нулем графика поста по оси y, расход по оси x. Синяя линия начинается в точке: уровень – 2 единицы высоты, расход – 8 единиц расхода. Затем она быстро повышается до точки: уровень 18 единиц высоты, расход – 4,000 единиц расхода. Синим показана кривая уровень–расход за весь период наблюдений.

Правильный ответ - а.

Выберите.

Вопрос 4

Согласно тому же графику, насколько изменится расход при повышении уровня с 11,5 до 15,0 единиц?
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - в.

Выберите.

Вопрос 5

Согласно тому же графику, насколько изменится расход при повышении уровня с 18,0 до 20,0 единиц?
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - г.

Выберите.

Гидрологические методы расчета гидрографа стока

Гидрологический пост в Зимбабве

Гидрологические методы расчета гидрографа стока применяются для расчета запасов воды при ее движении по руслу и через водоизмерительные конструкции. Эти методы моделируют расход и уровень водотока.

После освоения содержания раздела вы сможете:

  • Объяснять концепции, применяемые в гидрологических методах расчета гидрографа стока
  • Объяснять применение концепции запасов при расчете гидрографа стока
  • Описывать аппроксимацию русловых запасов воды суммой объемов призм и клиньев в методе Маскингам

Расчет гидрографа стока в речных прогнозах

Концептуальная диаграмма процесса расчета гидрографа в том виде, как он применяется при речных гидрологических прогнозах.

Напомним, что расчет гидрографа стока позволяет вычислить расход и уровень в нижерасположенном створе по известному гидрографу в вышерасположенном створе.

Наблюдаемый или смоделированный уровень на расположенном выше по течению створе используется для определения расхода в этом створе по зависимости уровень–расход. Затем применяются методы расчета гидрографа стока для оценки расхода в нижерасположенном створе речной системы.

Наконец, с помощью тарировочной кривой для нижерасположенного створа расход в этом створе преобразуется в уровень.


Продвижение паводочной волны

Увеличение расхода в русле приводит к повышению уровня. В период подъема русло временно будет вмещать больший, чем обычно, объем воды.

По мере прохождения паводочной волны, дополнительно задержанный объем воды будет уменьшаться, и дополнительный объем воды волны будет перемещаться вниз по руслу. С продвижением паводочной волны вниз по течению, максимальный расход, как правило, снижается. Это объясняется распластыванием паводочной волны из-за аккумуляции воды в русле и берегах, которая вернется в поток только через некоторое время.


Трансформация паводка и русловой запас воды

Гидрограф в вышерасположенном створе имеет высокий, заостренный, раньше формирующийся пик. Рядом представлен гидрограф в нижерасположенном створе, пик которого ниже, менее заострен и сформирован позже. Вверху: фигура, которая находится под гидрографом в вышерасположенном створе, но над гидрографом в нижерасположенном створе, закрашена синим и подписана как "объем аккумуляции". Внизу: фигура которая находится под гидрографом в  нижерасположенном  створе, но над гидрографом в вышерасположенном створе, закрашена синим и подписана как "объем сработки.

Сравнение гидрографов в начальном и конечном створах участка реки показывает, что в верхней его части формируются временные русловые запасы воды. Со временем, при продвижении паводочной волны вниз, эти запасы становятся частью гидрографа стока в конечном створе, обычно с более низким максимальным расходом.


Гидрологические методы расчета гидрографа

Концептуальная диаграмма, в начале которой представлен вид бассейна сверху и два  речных гидрологических поста. Стрелка направлена от вышерасположенного поста к колоколообразному гидрографу. Вторая стрелка направлена от нижнего гидрологического поста к осям гидрографа со знаком вопроса, представляющему наблюденный сток.

При наличии гидрографа для вышерасположенного створа, определить расхода, уровень и скорость в нижерасположенном створе можно различными способами расчета гидрографа стока. Гидрологические методы основаны на применении уравнения неразрывности с учетом соотношения между запасами воды на участке и расходом воды на выходе. Такие зависимости обычно являются эмпирическими, поэтому могут быть использованы зависимости уровень–расход.

К наиболее распространенным относятся методы:

  • Маскингам
  • Маскингам–Кюнжа
  • Метод запаздывания и понижения расхода – одна из версий метода Маскингам
  • Метод кинематической волны
  • Метод модифицированных пульсаций (Modified Puls)

Чаще всего используются модификации метода Маскингам. В этом разделе остановимся на основном варианте метода Маскингам, а позже подробнее рассмотрим метод Маскингам–Кюнжа, и модификацию метода Маскингам для простых, медленно изменяющихся условий: метод запаздывания и понижения расхода.


Метод Маскингам: учет русловых запасов воды методом клин–призма

Методы Маскингам и метод запаздывания и понижения позволяют оценить запас воды в русле, аппроксимируя его совокупностью запасов: призма запаса и клин запаса.

На рисунке показан куб воды синего цвета. на него указывает стрелка с надписью Входящий объем. Из куба выходит стрелка такой же длины с надписью Выходящий объем. Куб показывает призму всего руслового запаса воды.

Призма запаса остается постоянной, следовательно, расходы на входе и выходе также равны.

На рисунке показан куб воды синего цвета. на него указывает стрелка с надписью Входящий объем. Из куба выходит стрелка такой же длины с надписью Выходящий объем. Куб показывает призму запаса всего руслового запаса воды. Небольшой клин на кубе, поверхность клина имеет уклон от входа в куб к выходу из куба призмы.

При прохождении паводочной волны клин запаса изменяется, он либо положительный, либо отрицательный.

Два куба-призмы расположенные рядом друг с другом. Вход в одну призму выше, чем в другую. Клин с боковой стороной в форме равностороннего треугольника расположен на кубе первой призмы. Этот куб показывает призму запаса общего руслового запаса. Второй клин, который начинается за первым, находится на втором кубе. Его поверхность продолжает наклоняться вниз до тех пор, пока не окажется заподлицо со стороной выхода второй призмы. Это показывает «отрицательный» запас клина и представляет ветвь спада гидрографа, и здесь выходящий расход больше, чем входящий.

На участке течения реки, во время ветви подъёма гидрографа, образуется «положительный» клин запаса В вышерасположенном створе наблюдается пик паводочной волны.

Два куба-призмы расположенные рядом друг с другом. Вход в одну призму выше, чем в другую. Клин с боковой стороной в форме равностороннего треугольника расположен на кубе первой призмы. Это фаза «увеличенного клина запаса», она продолжается пока не будет достигнута вершина треугольника. Второй клин, который начинается за первым, находится на втором кубе. Его поверхность продолжает наклоняться вниз до тех пор, пока не окажется заподлицо со стороной выхода второй призмы. Это показывает «отрицательный» запас клина и представляет ветвь спада гидрографа, и здесь выходящий расход больше, чем входящий. Дополнительный куб находится выше по течению, со стороны входа. Если продолжить поверхность исходного равностороннего треугольника клина поверх куба, который находится в середине, он будет наклоняться вниз и влево на другой куб со стороны входа. Это показывает отрицательный клин запаса.

На ветви спада паводочной волны русловые запасы на участке уменьшаются, что соответствует отрицательному клину запаса. Расход, выходящий с участка русла, превышает расход, входящий на него.

Метод Маскингам предлагает формулу для оценки запаса воды на участке в период прохождения паводочной волны, основанную на учете клина и призмы запаса.

Весовой коэффициент распределения объема
между клином и призмой = x

Для распределения объема воды между клином и призмой используется весовой коэффициент x. Его значение постоянно и основано на исторических записях. Отметим, что при стремительном развитии паводка, например, при прорыве дамбы, этот метод не может быть применен.

Если x = 0.2 тогда...
объем клина запаса = x * расход на входе = 20%
объем призмы запаса = (1–x) * расход на выходе = 80%

Если весовой коэффициент x равен 0.2 (характерное значение), это значит, что 20% русловых запасов на участке составляет клин запаса, а оставшиеся 80%, или (1 – x) – призма запаса.

Концептуальное изображение рассчитанной паводочной волны: показаны гидрографы для выше и ниже расположенных створов. На гидрографе для нижерасположенного створа   максимальный расход ниже и запаздывает.

Для расчета или моделирования распластывания паводочной волны (то есть более длительного периода повышенных расходов в сечении при продвижении ее вниз по течению, но с меньшими пиковыми расходами) также используется показатель понижения максимального расхода K.

Показатель K – время прохождения волной паводка участка реки. Значение показателя постоянно для участка, и определяется по историческим записям. Чем больше времени необходимо пиковому расходу для прохождения участка, тем больше будет его понижение.

В случае больших значений коэффициента понижения К, воде необходимо больше времени для прохождения участка. В результате, пиковый расход будет снижаться, а паводочная волна распластываться.

Формула метода Маскингам. Запас равен K, умноженному на сумму произведения Х и входящего расхода и (1-х)  и выходящего расхода.

Запас воды на участке может быть вычислен путем умножения показателя K на сумму объемов клина и призмы.

Совместно используя весовой коэффициент х и показатель понижения максимального расхода K, гидролог получает гибкий метод моделирования прохождения паводочной волны по речной системе.

Метод Маскингам обычно применяется для потоков со стабильным руслом и простой зависимостью между расходом и уровнем. Для сложных условий метод неприменим.


Контрольные вопросы

Вопрос 1

Что из перечисленного ниже применяется в процессе гидрологического прогнозирования?
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - г.

Выберите.

Вопрос 2

Совместно построенные гидрографы для створов выше и ниже по течению. Синим выделена часть фигуры, расположенная под пиком гидрографа для верхнего створа, но над гидрографом для нижнего створа.

Синяя область между ветвью подъема (расход входа) и ветвью спада гидрографа (расход выхода) на представленном графике соответствует _____.
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - г.

Выберите.

Вопрос 3

Если на протяжении нескольких участков реки расход остается постоянным, то _____.
(Выберите все подходящие ответы.)

Правильные ответы - б и в.

Выберите.

Вопрос 4

Как правило, быстрое изменение уровня означает, что _____.
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - а.

Выберите.

Вопрос 5

При движении паводочной волны вниз по течению, ее максимальный расход обычно _____.
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - г.

Выберите.

Методы Маскингам–Кюнжа и запаздывания и понижения расхода

Концептуальное изображение рассчитанной паводочной волны: показаны гидрографы для выше и ниже расположенных створов. На гидрографе для нижерасположенного створа   максимальный расход ниже и запаздывает.

Метод Маскингам является одной из самых распространенных гидрологических методик расчета гидрографа. Методы Маскингам–Кюнжа и запаздывания и понижения расхода основаны на подходе Маскингам. В этом разделе обсудим слабые и сильные стороны этих методов.


Метод Маскингам–Кюнжа

Метод Маскингам–Кюнжа – наиболее сложный из всех упомянутых выше методов. Как и метод Маскингам, на основе которого он разработан, метод Маскингам–Кюнжа основан на уравнении неразрывности, а также включает дифференциальную форму уравнения моментов.

Это приводит к большей физической обоснованности параметров K и х, при этом:

Уравнения для расчета весового коэффициента X и показателя понижения расхода K. К равняется приращению X, деленному на с, где с - скорость волны или продвижения. X равняется одной второй произведения разницы 1 минус частное от деления q на произведение S, с и дельта  x.

Вычисления по методу Маскингам–Кюнжа более длительные, и обычно выполняются на компьютере, с использованием метода конечных разностей. Этот метод не является строго линейным, так как он подразумевает пересчет параметров потока и динамических коэффициентов по времени и пространству на каждом шаге. В результате получаем физически обоснованный метод, вполне сравнимый с полными уравнениями неустановившегося потока, применяемыми при гидравлическом расчете гидрографа стока.

Основным ограничением метода Маскингам–Кюнжа является его несоответствие условиям быстрого увеличения водности, например, при прорывах дамб или быстроразвивающихся паводках. Для таких условий лучше подходят динамические методы, обсуждаемые в следующем разделе Гидравлический расчет гидрографа стока.


Метод запаздывания и понижения расхода

Концептуальное изображение призмы запаса.

При плавно изменяющемся уровне, паводочная волна может быть удовлетворительно аппроксимирована только призмами. В этом особом случае клинья запасов малы по сравнению с призмами запасов и ими можно пренебречь.

В этом частном случае используется модификация метода Маскингам, которая подразумевает учет запаздывания и понижения расхода.

Демонстрация запаздывания с помощью гидрографов. Показан гидрограф, расположенный выше по течению, а его копия помещена дальше справа, чтобы проиллюстрировать временную задержку. Форма и максимальные расходы двух гидрографов абсолютно одинаковы.

Запаздывание определяет время движения паводочной волны вниз по течению.

Демонстрация понижения пика паводка с помощью гидрографов. Показан гидрограф выше по течению, а также второй гидрограф ниже по течению, пик которого сформирован немного позже и его величина значительно ниже.

Вспомните, что K – параметр понижения пикового расхода или распластывания паводочной волны.

Совместно показаны два гидрографа – выше и ниже по течению. Видны задержка и понижение пика паводка. Пик на гидрографе в створе ниже по течению ниже и сформирован значительно позже (правее) по сравнению с пиком гидрографа для створа выше по течению.

При применении метода запаздывания и понижения расхода для расчета гидрографа в нижерасположенном створе совместно учитывается и запаздывание, и понижение пикового расхода.


Формула метода запаздывания и понижения расхода

Уравнения показывают, что  при отсутствии клина объема, базисные клин и призма объема в метода Маскингам, принимают значения запаса, равное произведению K на выходящий объем.

При применении этого метода полагаем, что объем призмы является единственным фактором, ограничивающим запасы воды на участке русла. Используя этот метод, принимаем значение x=нулю для того, чтобы устранить влияние клина запаса. На основе анализа исторических записей о паводках, для участка определяется зависимость между запаздыванием и понижением расхода. Рассматриваемый метод можно применять как в случае одновременного запаздывания и понижения расхода, так и в случае только запаздывания.


Ограничения метода запаздывания и понижения расхода

Важно помнить, что применение метода запаздывания и понижения расхода подразумевает многочисленные ограничения. Например:

  • Он пригоден только для медленно изменяющихся паводочных волн.
  • Метод Маскингам, а, следовательно, и метод запаздывания и понижения расхода, не подходит для сложных условий, таких как волны прорыва плотин, сужения русел, влияние мостов и ледовых явлений, участки рек, подверженные воздействиям приливов.

Для таких условий применяется гидравлический расчет гидрографа стока.


Контрольные вопросы

Вопрос 1

Метод Маскингам–Кюнжа _____.
(Выберите все подходящие ответы.)

Правильные ответы - а и г.

Выберите.

Вопрос 2

В соответствии с методом запаздывания и понижения расхода запасы воды на пойме учитываются как _____.
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - б.

Метод запаздывания и понижения расхода не учитывает клинья запаса.

Выберите.

Гидравлический расчет гидрографа стока

В ряде случаев использование гидрологических методов расчета гидрографа недопустимо. Когда движение потока носит более сложный характер, то для вычисления его характеристик применяют гидравлические расчеты гидрографа стока.

Прорыв плотины Тетон. 5 июня, 1976

После освоения содержания раздела вы сможете:

  • Определять основные различия гидравлических и гидрологических расчетов гидрографа стока
  • Выбирать необходимый для конкретного случая метод расчетов – гидравлический или гидрологический

Гидравлические динамические программы расчета стока

Виды уравнения моментов.

Для расчетов расхода, уровня или скорости в расположенном ниже по течению створе в случае сложных условий течения и при наличии гидрографа для створа, расположенного выше по течению, применяют методы гидравлического расчета гидрографа стока.

Напоминаем, что гидрологический расчет гидрографа стока основан на использовании уравнения неразрывности, в соответствии с которым объем воды на участке русла остается постоянным. В гидравлическом подходе к уравнению неразрывности добавляется закон сохранения энергии, выраженный уравнением моментов. Это позволяет учитывать реальные физические условия потока.

Для совместного решения уравнений моментов и неразрывности используют уравнение динамической волны, упрощая его, и решают затем уравнение либо диффузионной, либо кинематической волны.


Когда использовать гидравлический расчет гидрографа стока

Часть парка со скамейкой и деревом оторвалась и оказалась в воде когда вышедшая из берегов р. Урубамба затапливает город Агуас Калиентез, Перу.

Как упоминалось ранее, рассматриваемый подход применяется для небольшого русла, с большими уклонами, при влиянии приливов, при быстроразвивающихся паводках, в том числе возникших при прорывах дамб; и в прочих ситуациях, когда глубина потока стремительно изменяется.


Преимущества гидравлического расчета гидрографа стока

Турбулентный поток.

Поскольку такой подход учитывает физические и энергетические условия, он обладает двумя основными достоинствами:

  1. Расчет глубины потока выполняется значительно точнее
  2. Лучше описывает специфические условия движения, например, на участках, подверженных приливам, с наличием препятствий или при неустановившихся условиях

Недостатки гидравлического расчета гидрографа стока

Необходимо помнить о некоторых основных недостатках этого подхода. Три основных недостатка:

  1. Решение более сложных уравнений требует специального компьютерного обеспечения.
  2. Необходим значительный объем данных о топографии русла и поперечном сечении потока.
  3. Поскольку подход относится к численным методам, то при использовании основных уравнений вероятно получение неопределенных или нереалистичных решений

Дополнительные источники:

Более детальное обсуждение неустановившихся потоков и гидравлического расчета гидрографа представлено на
https://water.usgs.gov/software/code/surface_water/feq/doc/feq.pdf


Контрольные вопросы

Вопрос 1

Гидравлический расчет гидрографа стока лучше всего подходит для _____.
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - г.

Выберите.

Вопрос 2

Гидравлический расчет гидрографа стока позволяет получить более точные результаты, но с другой стороны _____.
(Выберите лучший ответ.)

Правильный ответ - а.

Выберите.

Вопрос 3

Гидравлический расчет гидрографа стока _____.
(Выберите все подходящие ответы.)

Правильные ответы - б и в.

Выберите.

Краткое содержание


Общие сведения о расчетах гидрографа стока

  • Расчет гидрографа стока – это способ описания движения объема воды от одного сечения реки до другого.
  • Расчет гидрографа стока позволяет вычислить гидрограф расхода в заданном сечении по измеренным или рассчитанным (обычно, в вышерасположенном створе) значениям расхода.
  • Морфометрия русла и поймы может изменяться по длине реки, поэтому при неизменном объеме воды значения расхода могут отличаться.
  • Расчет гидрографа стока чаще всего используется для определения пиковых расходов, объема воды и скорости движения потока.
  • Расчет гидрографа стока применяется для расчета прогнозного гидрографа и основан на информации о стоке и на зависимости уровень–расход.
  • Физически обоснованный расчет гидрографа стока включает два подхода: гидрологический и гидравлический.
  • В гидрологическом подходе используется уравнение сохранения массы, но с упрощающими допущениями.
  • Уравнения гидрологического подхода, при необходимости, могут быть решены вручную.
  • В гидравлическом подходе меньше допущений и применяются уравнения сохранения массы и моментов, но требуется значительно больше данных о топографии и о потоке.
  • Сложные вычисления для решения уравнений, применяемых в гидравлическом подходе, могут быть выполнены только с применением специального программного обеспечения.
  • Эмпирические подходы основаны на применении статистических характеристик, рассчитанных по данным, полученным в определенном сечении. Следовательно, расчетное уравнение может быть использовано только для этого сечения.

Основные положения расчетов гидрографа стока

  • Гидрограф стока можно определить как движение воды в русле от сечения к сечению, либо как процесс задержания либо высвобождения некоторого объема воды на участке.
  • Расчет гидрографа стока также является способом расчета объема и скорости продвижения паводочной волны в русле.
  • Гидрограф стока позволяет оценить степень изменения амплитуды паводочной волны и время наступления пикового расхода при ее движении между выбранными сечениями потока.
  • Балансовый подход основан на применении уравнения неразрывности, которое выражает положение о неизменности массы движущейся воды.
  • Если расходы на входе на участок и на выходе из него равны, то уровень и соответствующий ему расход остаются неизменными.

Характеристики руслового потока

  • Характер движения потока может быть очень разным, изменяться от простого до весьма сложного, что и определяет выбор расчетной формулы.
  • Говоря о характере потока, обычно в первую очередь определяют, является ли он однородным и установившимся.
  • Условия движения воды в потоке не остаются постоянными в пространстве и во времени.
  • Основными типами движения воды в потоке являются:
    • Однородный поток: в любой точке потока скорость движения имеет одинаковую величину и направление
    • Неоднородный поток: скорость изменяется в пространстве
    • Установившееся движение: скорость, давление, площадь поперечного сечения могут изменяться в пространстве, но остаются постоянными во времени
    • Неустановившийся поток: условия в потоке и его параметры изменяются во времени.
  • Комбинируя условия, можно отнести поток к одному из 4 типов:
    • Установившийся однородный поток: условия в потоке остаются неизменными как в пространстве, так и во времени
    • Установившийся неоднородный поток: условия изменяются в пространстве, но остаются неизменными во времени
    • Неустановившийся однородный поток: условия в каждой точке потока остаются неизменными в течение некоторого времени, но будут в дальнейшем изменяться
    • Неустановившийся неоднородный поток: любой параметр потока изменяется во времени и в пространстве
  • Гидрологические методы расчета гидрографа стока могут применяться для простых условий однородного установившегося потока.
  • По мере того, как условия потока усложняются, предпочтение отдается гидравлическим методам, позволяющим точно рассчитать расход и уровень в ниже расположенном створе.

Характеристики потока и уравнения движения

Средняя скорость движения воды может быть определена на основе физических характеристик, таких как глубина потока, форма русла, площадь поперечного сечения, уклон, тип руслообразующих пород. Зная площадь поперечного сечения потока, можно вычислить расход воды.

Уравнение для расчета скорости: V= произведение R  в степени 2/3  на S в степени1/2 делится на n. Где n – коэффициент Маннинга, показатель шероховатости, R - гидравлический радиус, S - гидравлический уклон, который можно заменить уклоном водной поверхности для установившегося, однородного потока, рассматриваемого здесь.
Уравнение для расчета расхода на основе уравнения Маннинга: скорость V умноженная на площадь A.
  • Для описания характеристик русла и потока, включенных в расчетные уравнения, используются различные термины
    • Открытый поток: поток в естественном русле, или дренажном канале, который движется под действием силы тяжести, и поверхность которого контактирует с атмосферой
    • Площадь поперечного сечения: площадь сечения потока, ограниченного берегами, дном и поверхностью воды
    • Базис эрозии русла: вертикальная отметка высоты относительно уровня моря
    • Нуль графика поста: высотная отметка, ниже самого низкого уровня воды в реке
    • Смоченный периметр: длина границы контакта воды и русла
    • Гидравлический радиус: площадь поперечного сечения потока, разделенная на значение смоченного периметра
    • Коэффициент шероховатости: характеризует сопротивление поверхности русла потоку, которое приводит к замедлению потока
    • Уклон водной поверхности: угол между поверхностью воды и горизонтальной плоскостью
    • Уклон дна русла: угол между поверхностью дна и горизонтальной плоскостью
  • Уравнение Маннинга представляет собой отношение между глубиной, уклоном, гидравлическим радиусом, шероховатостью русла и скоростью и расходом воды в русле.
  • Уравнение Маннинга лучше всего подходит для неограниченного, однородного, установившегося потока в открытом русле.

Зависимость уровень–расход

  • Как правило, на гидрометрических постах измеряется уровень.
  • Для преобразования уровня в расход применяют специальный график или тарировочную кривую.
  • Тарировочная кривая позволяет определить среднее значение расхода, соответствующее определенному уровню в заданном сечении.
  • Тарировочные кривые строятся по натурным данным, полученным на посту.
  • Кривая – эмпирическая зависимость, которая может изменяться со временем.
  • Необходимо проявлять внимательность при работе со значениями уровня, близкими к максимальным или минимальным величинам.
  • Экстраполяция вне границ кривой может привести к ошибочной оценке значения расхода.

Гидрологические методы расчета гидрографа стока

  • Гидрологические методы расчета гидрографа стока позволяют оценить уровень и расход в зависимости от изменения объема воды в русле при прохождении по руслу или через водорегулирующие сооружения.
  • При движении паводочной волны вниз по течению, вода, временно аккумулированная на участке реки, сначала изымается из общего объема, а затем высвобождается, принимая участие в формировании гидрографа в нижерасположенном створе, который, как правило, имеет более низкий пиковый расход.
  • К общепринятым гидрологическим методам расчета гидрографа стока относятся:
    • Метод Маскингам
    • Метод Маскингам–Кюнжа
    • Метод запаздывания и понижения расхода – одна из версий метода Маскингам
    • Метод кинематической волны
    • Метод модифицированных пульсаций (Modified Puls)
  • Метод Маскингам позволяет оценить запас воды в русле, аппроксимируя его совокупностью запасов: призма запаса и клин запаса.
    • Призма: объем правильной формы, для произвольного сечения которой входящий расход равен выходящему
    • Клин: положительный или отрицательный запас, формирующийся при прохождении паводочной волны
    • На ветви подъема гидрографа аккумуляция на участке потока (клин запаса) будет положительной.
    • На ветви спада паводочной волны русловые запасы на участке уменьшаются, что соответствует отрицательному клину запаса.
    • Метод Маскингам предлагает формулу для определения русловых запасов на участке потока на основе их аппроксимации объемами призм и клиньев.
    • Для распределения объема воды на участке между клиньями и призмами, используют весовой коэффициент х, который определяется по историческим записям.
    • Метод Маскингам обычно применяется для потоков со стабильным руслом при постоянстве зависимости уровень–расход.
    • При расчете или моделировании распространения паводочной волны вниз по течению, применяется параметр понижения максимального расхода K. В результате этого снижаются значения пиковых расходов
    • Формула метода Маскингам:
      • Запас = K (клин запаса + призма запаса) = K ((x * входящий расход) + ((1–x) * выходящий расход))

Методы Маскингам–Кюнжа и запаздывания и понижения расхода

  • Метод Маскингам–Кюнжа
    • Метод Маскингам–Кюнжа – наиболее сложная модификация метода Маскингам – он включает в себя диффузную форму уравнения моментов
    • Метод Маскингам–Кюнжа физически более обоснован, поскольку параметры K и х зависят от скорости волны, длины участка реки, уклона дна русла и расхода на единицу ширины русла (единичного расхода)
    • Решения уравнения Маскингам–Кюнжа являются нелинейными при их строгом применении, и обычно рассчитываются на компьютере с применением конечно-разностных методов
    • Метод Маскингам–Кюнжа позволяет получить более реалистичные результаты, по сравнению с применением только метода Маскингам, но не в полной мере соответствует быстро изменяющимся условиям потока
  • Метод запаздывания и понижения расхода
    • Метод запаздывания и понижения расхода – частный случай метода Маскингам, используемый при медленно изменяющемся уровне, когда паводочная волна может быть удовлетворительно аппроксимирована только призмами запаса.
    • Метод запаздывания и понижения расхода использует больше упрощающих допущений, чем метод Маскингам.
    • Основное допущение метода запаздывания и понижения расхода заключается в следующем: объем воды на участке русла может быть определен только призмой, клин игнорируется.
    • Параметр K характеризует понижение паводочной волны и представляет собой время аккумуляции воды на участке русла.
    • Чем больше величина K, тем интенсивнее понижение.
    • Этот метод принимает во внимание запаздывание расхода.
    • Формула для метода запаздывания и понижения:
      • Запас = K * выходящий расход
    • Метод применим только для медленно трансформирующихся паводочных волн, и не пригоден для сложных, быстро изменяющихся условий.

Гидравлический расчет гидрографа стока

  • Если условия движения воды в потоке более сложные, то необходимо применение гидравлических методов расчета его параметров.
  • Гидравлические методы основаны на использовании как закона сохранения вещества (уравнение неразрывности), так и закона сохранения энергии (уравнение моментов).
  • Гидравлические методы используются для расчетов характеристик мелких потоков со значительными уклонами дна, участков русел, подверженных приливным явлениям, при быстроразвивающихся паводках, формирующихся при разрушениях плотин, и в других ситуациях, когда глубина потока стремительно увеличивается.
  • К преимуществам гидравлических методов относится высокая точность вычисления глубины потока и лучшая аппроксимация многих особых режимов движения воды.
  • К недостаткам гидравлического подхода относится необходимость получения большого объема информации о морфометрии русла и поперечного сечения, а также вероятность получения недостоверных результатов.

Разработчики

Спонсоры COMET

Программа COMET® реализована при поддержке NOAA National Weather Service (NWS) и дополнительном финансировании от:

  • Air Force Weather (AFW)
  • European Organisation for the Exploitation of Meteorological Satellites (EUMETSAT)
  • Meteorological Service of Canada (MSC)
  • National Environmental Education Foundation (NEEF)
  • National Polar-orbiting Operational Environmental Satellite System (NPOESS)
  • NOAA National Environmental Satellite, Data and Information Service (NESDIS)
  • Naval Meteorology and Oceanography Command (NMOC)

Участники проекта

Руководитель проекта, педагогический дизайн и мультимедиа

  • Andrea Smith — UCAR/COMET

Главный научный консультант

  • Matthew Kelsch — UCAR/COMET

Научный консультант

  • Claudio Caponi — WMO

Графический дизайн и интерфейс

  • Brannan McGill — UCAR/COMET
  • и
  • Heidi Godsil — UCAR/COMET

Руководитель проекта

  • Dr. Patrick Parrish — UCAR/COMET

Создатели курса «Общая гидрология»

Руководитель проекта, педагогический дизайн

  • Lon Goldstein — UCAR/COMET

Главный научный консультант

  • Matthew Kelsch — UCAR/COMET
  • Dr. Richard Koehler — UCAR/COMET

Мультимедиа

  • Dan Riter — UCAR/COMET
  • Lon Goldstein — UCAR/COMET

Аудио оформление

  • Seth Lamos — UCAR/COMET

Озвучка

  • Dr. Richard Koehler — UCAR/COMET

Графический дизайн и интерфейс

  • Steve Deyo — UCAR/COMET
  • Heidi Godsil — UCAR/COMET
  • Lon Goldstein — UCAR/COMET

Тестирование программного обеспечения и контроль качества

  • Michael Smith — UCAR/COMET
  • Linda Korsgaard — UCAR/COMET

Согласование авторских прав

  • Michael Smith — UCAR/COMET

HTML-интеграция 2020 COMET

  • Tim Alberta — Project Manager
  • Dolores Kiessling — руководитель команды
  • Steve Deyo — художник
  • Gary Pacheco — ведущий веб-разработчик
  • David Russi — перевод
  • Gretchen Throop Williams — веб-разработчик
  • Tyler Winstead — веб-разработчик

Перевод на русский язык

  • Larissa Timofeeva - Лариса Тимофеева, канд.геогр. наук, РГГМУ, Санкт-Петербург, Россия
  • Zinaida Timofeeva - Зинаида Тимофеева, Санкт-Петербург, Россия

Научный редактор текста на русском языке

  • Ekaterina Gaidukova - Екатерина Гайдукова, канд. техн. наук, РГГМУ, Санкт-Петербург, Россия

Команда COMET, весна 2010

Директор

  • Dr. Timothy Spangler

Исполнительный директор

  • Dr. Joe Lamos

Администрация

  • Elizabeth Lessard - менеджер по административным и бизнес вопросам
  • Lorrie Alberta
  • Michelle Harrison
  • Hildy Kane
  • Ellen Martinez

Программирование и тех-поддержка

  • Tim Alberta - руководитель команды
  • Bob Bubon
  • James Hamm
  • Ken Kim
  • Mark Mulholland
  • Victor Taberski (студент)
  • Christopher Weber (студент)
  • Malte Winkler

Разработка образовательного контента

  • Dr. Patrick Parrish - руководитель проекта
  • Dr. Alan Bol
  • Maria Frostic
  • Lon Goldstein
  • Bryan Guarente
  • Dr. Vickie Johnson
  • Tsvetomir Ross-Lazarov
  • Marianne Weingroff

Команда Медиапродюссирования

  • Bruce Muller - руководитель команды
  • Steve Deyo
  • Seth Lamos
  • Brannan McGill
  • Dan Riter
  • Carl Whitehurst

Метеорологи и научные сотрудники

  • Dr. Greg Byrd - старший руководитель проекта
  • Wendy Schreiber-Abshire - старший руководитель проекта
  • Dr. William Bua
  • Patrick Dills
  • Dr. Stephen Jascourt
  • Matthew Kelsch
  • Dolores Kiessling
  • Dr. Arlene Laing
  • Dave Linder
  • Dr. Elizabeth Mulvihill Page
  • Amy Stevermer
  • Warren Rodie

Автор научного текста

  • Jennifer Frazer

Перевод на испанский

  • David Russi

NOAA/National Weather Service - отдел по подготовке прогнозистов

  • Anthony Mostek - директор филиала
  • Dr. Richard Koehler - руководитель программы гидрологической подготовки
  • Brian Motta, программа подготовки IFPS
  • Dr. Robert Rozumalski, координатор отдела научных и учебных ресурсов SOO (SOO/STRC)
  • Ross Van Til, метеоролог
  • Shannon White, программа подготовки AWIPS

Приглашенные метеорологи, Метеорологическая служба Канады

  • Phil Chadwick

Наверх