Расчет гидрографа стока в нижерасположенном створе: международная версия


Метод Маскингам: учет русловых запасов воды методом клин–призма

Методы Маскингам и метод запаздывания и понижения позволяют оценить запас воды в русле, аппроксимируя его совокупностью запасов: призма запаса и клин запаса.

На рисунке показан куб воды синего цвета. на него указывает стрелка с надписью Входящий объем. Из куба выходит стрелка такой же длины с надписью Выходящий объем. Куб показывает призму всего руслового запаса воды.

Призма запаса остается постоянной, следовательно, расходы на входе и выходе также равны.

На рисунке показан куб воды синего цвета. на него указывает стрелка с надписью Входящий объем. Из куба выходит стрелка такой же длины с надписью Выходящий объем. Куб показывает призму запаса всего руслового запаса воды. Небольшой клин на кубе, поверхность клина имеет уклон от входа в куб к выходу из куба призмы.

При прохождении паводочной волны клин запаса изменяется, он либо положительный, либо отрицательный.

Два куба-призмы расположенные рядом друг с другом. Вход в одну призму выше, чем в другую. Клин с боковой стороной в форме равностороннего треугольника расположен на кубе первой призмы. Этот куб показывает призму запаса общего руслового запаса. Второй клин, который начинается за первым, находится на втором кубе. Его поверхность продолжает наклоняться вниз до тех пор, пока не окажется заподлицо со стороной выхода второй призмы. Это показывает «отрицательный» запас клина и представляет ветвь спада гидрографа, и здесь выходящий расход больше, чем входящий.

На участке течения реки, во время ветви подъёма гидрографа, образуется «положительный» клин запаса В вышерасположенном створе наблюдается пик паводочной волны.

Два куба-призмы расположенные рядом друг с другом. Вход в одну призму выше, чем в другую. Клин с боковой стороной в форме равностороннего треугольника расположен на кубе первой призмы. Это фаза «увеличенного клина запаса», она продолжается пока не будет достигнута вершина треугольника. Второй клин, который начинается за первым, находится на втором кубе. Его поверхность продолжает наклоняться вниз до тех пор, пока не окажется заподлицо со стороной выхода второй призмы. Это показывает «отрицательный» запас клина и представляет ветвь спада гидрографа, и здесь выходящий расход больше, чем входящий. Дополнительный куб находится выше по течению, со стороны входа. Если продолжить поверхность исходного равностороннего треугольника клина поверх куба, который находится в середине, он будет наклоняться вниз и влево на другой куб со стороны входа. Это показывает отрицательный клин запаса.

На ветви спада паводочной волны русловые запасы на участке уменьшаются, что соответствует отрицательному клину запаса. Расход, выходящий с участка русла, превышает расход, входящий на него.

Метод Маскингам предлагает формулу для оценки запаса воды на участке в период прохождения паводочной волны, основанную на учете клина и призмы запаса.

Весовой коэффициент распределения объема
между клином и призмой = x

Для распределения объема воды между клином и призмой используется весовой коэффициент x. Его значение постоянно и основано на исторических записях. Отметим, что при стремительном развитии паводка, например, при прорыве дамбы, этот метод не может быть применен.

Если x = 0.2 тогда...
объем клина запаса = x * расход на входе = 20%
объем призмы запаса = (1–x) * расход на выходе = 80%

Если весовой коэффициент x равен 0.2 (характерное значение), это значит, что 20% русловых запасов на участке составляет клин запаса, а оставшиеся 80%, или (1 – x) – призма запаса.

Концептуальное изображение рассчитанной паводочной волны: показаны гидрографы для выше и ниже расположенных створов. На гидрографе для нижерасположенного створа   максимальный расход ниже и запаздывает.

Для расчета или моделирования распластывания паводочной волны (то есть более длительного периода повышенных расходов в сечении при продвижении ее вниз по течению, но с меньшими пиковыми расходами) также используется показатель понижения максимального расхода K.

Показатель K – время прохождения волной паводка участка реки. Значение показателя постоянно для участка, и определяется по историческим записям. Чем больше времени необходимо пиковому расходу для прохождения участка, тем больше будет его понижение.

В случае больших значений коэффициента понижения К, воде необходимо больше времени для прохождения участка. В результате, пиковый расход будет снижаться, а паводочная волна распластываться.

Формула метода Маскингам. Запас равен K, умноженному на сумму произведения Х и входящего расхода и (1-х)  и выходящего расхода.

Запас воды на участке может быть вычислен путем умножения показателя K на сумму объемов клина и призмы.

Совместно используя весовой коэффициент х и показатель понижения максимального расхода K, гидролог получает гибкий метод моделирования прохождения паводочной волны по речной системе.

Метод Маскингам обычно применяется для потоков со стабильным руслом и простой зависимостью между расходом и уровнем. Для сложных условий метод неприменим.