Гидрологические модели с распределенными параметрами, как правило, используют лучше физически обоснованные подходы для оценки ряда компонентов. Физические уравнения позволяют представить движение воды по подстилающей поверхности или по руслу. Движение поверхностных вод может включать как поверхностный склоновый, так и русловой сток, который является компонентом модели, который мы рассмотрим далее.
Для описания движения потока по подстилающей поверхности и руслу часто используются уравнения Сен-Венана. Мы познакомим вас с этими уравнениями, чтобы дать представление о вычислениях, выполняемых при применении гидрологической модели с распределенными параметрами.
Уравнения Сен-Венана применимы для моделирования различных динамических потоков и предполагают одномерный медленно изменяющийся поток в открытых руслах. Их также можно применять для приближенной оценки поверхностного склонового стока.
Первое уравнение Сен-Венана – это уравнение неразрывности, основанное на законе сохранения массы.
Второе уравнение Сен-Венана – это уравнение количества движения (моментов), описывающее силы, действующие на объем воды в равновесном состоянии. Эти равновесные силы включают:
При применении уравнений Сен-Венана могут использоваться явные и неявные методы, а также упрощения. Уравнение кинематической волны, которое мы обсудим позже, является одним из наиболее часто используемых решений и упрощением уравнений Сен-Венана.