Добро пожаловать на модуль Гидрологические модели с распределенными параметрами для прогнозирования стока. Я - Деннис Джонсон, профессор колледжа Джуниата в Пенсильвании.
Основная цель части 1 предлагаемого модуля, состоящего из 2 уроков, - описать структуру гидрологических моделей с распределенными параметрами (ГМРП) и принцип их действия.
Мы попытаемся понять различия между моделями с сосредоточенными и распределенными параметрам, то, как модели с сосредоточенными параметрами могут быть разделены, например, с помощью сеток, частных бассейнов (суб-бассейнов) или поверхностей стока, и когда следует отдавать предпочтение моделям с распределенными параметрами.
Мы обсудим модели с распределенными параметрами и то, как они стремятся полагаться на физически обоснованные подходы, в то время как модели с сосредоточенными параметрами – на концептуальные.
Наконец, мы рассмотрим некоторые трудности, связанные с практическим применением ГМРП.
Для целей данного модуля, под гидрологической моделью будем понимать вычислительную (компьютерную) модель, имитирующую различные компоненты или функции гидрологического цикла..
Возможности моделирования различаются и по пространственному, и по временному охвату – некоторые модели описывают длительные промежутки времени, в то время как другие моделируют относительно короткие временные промежутки, как, например, в случае внезапных быстроразвивающихся паводков.
Прежде, чем двигаться дальше, рассмотрим некоторые основные характерные функции гидрологической модели.
В зависимости от цели и задач моделей их выходные данные различаются.
Некоторые модели используются для прогнозирования объема стока за месяц, в то время как другие создаются для оценки отдельных ливней.
Самым распространенным выходным продуктом моделей, судя по всему, является гидрограф стока.
Для получения более подробной информации обратитесь к Basic Hydrologic Sciences Distance Learning Course.
Цель гидрологических моделей, как с сосредоточенными, так и с распределенными параметрами, – оценить перемещение осадков к концу расчетного интервала (шага).
Правильный ответ а)
При реализации тех и других моделей вычисляются многочисленные функции, позволяющие оценить перемещение осадков в течение определенного расчетного интервала времени. Разница в том, что модели с распределенными параметрами должны осуществлять это с учетом всех подэлементов бассейна, как будет показано в предлагаемом модуле.
Некоторые модели могут быть непрерывными. Они используются для моделирования стока и некоторых других функций водосбора (например, запасов воды в почвогрунтах) в течение продолжительных периодов времени. Часто с такой целью применяется модель Сакраменто с учетом влажности почвы SAC-SMA.
Другие модели больше ориентированы на отдельное событие и, как правило, используются для моделирования стока, который формируется конкретными осадками. Такие модели широко применяются при проектировании (например, при расчете водопропускного отверстия, способного пропустить расход повторяемостью 1 раз в 100 лет).
Таким образом, временные масштабы и шаги модельных гидрографов результирующего стока могут существенно различаться.
Помимо гидрографов стока, модели позволяют оценить влагозапасы, суммарное испарение, влажность почвы и прочие параметры – в зависимости от указанных выше целей и задач модели.
Для получения более подробной информации обратитесь к Basic Hydrologic Sciences Distance Learning Course.
Давайте, в первую очередь, рассмотрим основную функцию гидрологической модели – описание процесса осадки-сток. Необходимо рассматривать бассейн как единое целое. В качестве входных данных модели, как правило, используются данные об осадках (обычно, временной ряд значений).
После ввода данных об осадках в модель, она должна оценить преобразование осадков, как правило, за определенные временные шаги. То есть, для каждого шага определяются перехват осадков, влагозапасы, суммарное испарение, сток и многое другое. Все перечисленные элементы – функции бассейна, воспроизводимые моделью.
В общем, две основные функции на каждом временном шагу это:
Для начала достаточно сказать: «Если одна единица осадков выпадает на водосбор, то некоторая часть инфильтруется, а некоторая – переходит в сток». В этом и заключается преобразование осадков. Большинство гидрологических моделей направлены исключительно на это – оценить преобразование осадков.
Некоторые модели относительно просты, как, например, модель номера кривой NRCS, в то время как другие – весьма сложны, в них предусмотрена специальная расчетная система для поддержания непрерывности изменения параметров речного бассейна.
И все-таки, давайте не забывать, что в соответствии с простейшей моделью к окончанию каждого временного шага на бассейне накапливается определенный объем избыточных осадков, способных сформировать поверхностный сток.
Второй основной функцией модели является расчет перемещения избыточных осадков по водосбору в направлении принимающего водотока. Единичный гидрограф – один из самых распространенных подходов для выполнения этой задачи. Предполагается, что обучающиеся знакомы с основными принципами этого подхода. Кроме того, на сайте программы COMET доступен дистанционный урок Теория единичного гидрографа.
В общих словах: метод единичного гидрографа позволяет трансформировать избыточные осадки, равномерно распределенные по бассейну, в гидрограф стока в замыкающем створе. Существуют и другие способы расчета перемещения воды к замыкающему створу, например, метод кинематической волны. В этом методе для оценивания перемещения избыточных осадков вниз по склону в направлении замыкающего створа или принимающего водотока используются техники расчета перемещения кинематической волны.
Для более подробной информации смотрите модуль Теория единичного гидрографа: международная версия.
Важно помнить, что избыточные осадки могут быть образованы не только из остающейся на поверхности воды. В гидрологических моделях русловой сток может формироваться как склоновым или поверхностным стоком, так и подповерхностным.
Перед вами модель SAC-SMA. По завершении расчетного временного интервала, в каждом из компонентов – поверхность, верхняя или нижняя зона - формируются объемы воды, готовые перейти в сток.
Итак, на каждом шаге по времени имеются поступающие на водосбор осадки, модель оценивает избыточные осадки и затем рассчитывает их движение к замыкающему створу для того, чтобы построить в нем гидрограф стока.
Довольно часто все эти шаги осуществляются с применением модели с сосредоточенными параметрами – модели, в которой каждый параметр описывает какое-то свойство всего водосбора в целом. То есть водосбор рассматривается как единое целое. Рассмотрим, например, номер кривой стока NRCS. Номер кривой – это индекс для оценивания потенциального стока с водосбора, полученный Службой охраны почв США (SCS) (в настоящее время Служба охраны природных ресурсов NRCS).
Применение номера кривой стока NRCS в модели с сосредоточенными параметрами подразумевает, что весь водосбор характеризуется одним номером кривой – хотя это может быть и средневзвешенная характеристика – тем не менее, это будет одно значение, и значит, пространственная изменчивость не учитывается.
Почва на 2/3 водосбора в его верхней части преимущественно сухая, а на нижней трети - влажная. Сколько значений будет использовано в модели с сосредоточенными параметрами для параметризации состояния почвы водосбора?
Правильный ответ б.
В модели с сосредоточенными параметрами для параметризации состояния почвы водосбора будет использовано одно значение.
Какое значение будет использовано в модели с сосредоточенными параметрами для параметризации свойств почвы водосбора, если она сухая на 2/3 водосбора в его верхней части, а на нижней трети - влажная?
Правильный ответ в: Средневзвешенное из значений для влажной и сухой почвы (2/3 Xсух + 1/3 Xвл)
Свойства почвы будут параметризированы с помощью средневзвешенного значения. При использовании средневзвешенного значения могут быть учтены пространственная неоднородность землепользования или почвенно-растительного слоя. Такое средневзвешенное значение характеризует водосбор как единое целое, но не может показать точное пространственное положение параметров, использованных для получения итогового значения.
При более сложных условиях возможно применение модели Сакраменто с учетом влажности почвы (SAC-SMA) в качестве модели с сосредоточенными параметрами.
В этом случае, весь бассейн или подбассейн характеризуется некоторым набором параметров. Эти параметры показывают характер отклика бассейна в целом, не обязательно в отдельной точке.
Метод единичного гидрографа, после оценки избыточных осадков, действует подобным образом: форма единичного гидрографа, как предполагается, характеризует свойства всего бассейна.
Когда мы рассматриваем бассейн в целом, мы оперируем значением (предпочтительно, калиброванным), которое характеризует поведение всего бассейна. Интуитивно понятно, что весь бассейн не может быть описан одним значением. Очевидно, различия в землепользовании или глубине почвы будут изменять отклик бассейна; однако используя модели с сосредоточенными параметрами мы, в основном, усредняем эти различия.
Вы будете слышать термин "осреднение" довольно часто. Даже если на всем бассейне один вид землепользования, например, сельскохозяйственные или урбанизированные территории, все равно могут наблюдаться существенные различия по его площади, приводящие к значительной пространственной изменчивости.
Мы часто говорим о допущении однородности (равномерности). Предполагается, что параметры, характеризующие бассейн, распределены по нему равномерно. Например, используя модель SAC-SMA, мы предполагаем, что содержание несвязанной воды нижней зоны одинаково по всему бассейну.
Если наша единственная цель состоит в моделировании стока в замыкающем створе бассейна, тогда проверенные временем модели с сосредоточенными параметрами нас вполне удовлетворят.
В этом случае может возникнуть вопрос: почему нельзя всегда использовать модель с сосредоточенными параметрами? Давайте потратим несколько минут на анализ сценариев, при которых модели с сосредоточенными параметрами не достаточно успешно реализуются, и необходимо переходить к модели с распределенными параметрами.
В этом первом сценарии рассмотрим ливень, который охватывает относительно небольшую, по сравнению со всем бассейном, площадь. В этом случае, средние по площади осадки не будут репрезентативно представлять их пространственное распределение.
Определенные участки с более интенсивными осадками, на которых может сформироваться сток – даже паводок – не будут качественно смоделированы. Даже хорошо откалиброванная модель с сосредоточенными параметрами может показать незначительный сток или его отсутствие, поскольку средние осадки – это осредненная по всему бассейну величина.
Каким образом, по вашему мнению, будет отличаться сток в замыкающем створе бассейна при движении ливня вверх и вниз по течению
Правильный ответ а.
Подобно первому сценарию, незначительные ливни, перемещающиеся в верхнюю или нижнюю часть бассейна, или даже в поперечном направлении, создают трудности реализации моделей с сосредоточенными параметрами. В этом случае не только осреднение осадков по площади, но и направление движения ливня вызывает проблемы при моделировании.
Для ливневых осадков характерна изменчивостью. В некоторых случаях их пространственная и временная изменчивость велика. При пространственной изменчивости среднее по площади значение осадков не всегда точно отражает действительное количество осадков, выпавших на бассейн, из-за имеющего место осреднения (сглаживания). Иногда такой эффект называется «осреднением локальных интенсивностей».
Не только осадки могут быть неоднородными, иногда и сам бассейн очень неоднороден. Например, по бассейну может изменяться влажность почвы. Это может быть вызвано различиями в землепользовании и характере подстилающей поверхности, свойствах почв, физических параметрах, таких как уклон и конфигурация бассейна, или даже осадками предшествующего периода. При выделении частных суб-бассейнов или каких-либо участков меньшего размера, распределение влажности почвы становится более равномерным.
Этот последний случай обусловлен необходимостью получения большего объема информации. Иногда нужна информация не только в замыкающем створе, но и на других участках бассейна.
Здесь перечислены условия, при которых использование моделей с сосредоточенными параметрами не позволяет получить качественные результаты. Безусловно, существуют и другие подобные случаи, кроме того, приведенные здесь случаи также могут различаться.
Для того чтобы преодолеть возникающие в этих случаях трудности, нам просто необходима дополнительная информация о бассейне. Нам необходима информация с более высоким разрешением. То есть мы должны распределить значения характеристики по бассейну, а не использовать только одно ее значение.
Итак, было решено, что применение какой-то модели с распределенными параметрами будет предпочтительнее. Теперь необходимо определиться с методами разделения бассейна. Оно осуществляется путем деления модели на частные суб-бассейны.
Деление бассейна на меньшие суб-бассейны (или на частные бассейны) – это самый простой и, возможно, самый популярный метод разделения бассейна. По своим свойствам они более однородны. Разделение бассейна позволяет преодолеть многие недостатки моделей с сосредоточенными параметрами, некоторые из которых обсуждались ранее.
В некоторых моделях водосбор подразделяется не на частные бассейны, или суб-бассенйы, а на некие другие элементы. Например, некоторые специалисты по моделированию используют поверхности стока. Они рассматриваются как однородные территории, имеющие уклон в направлении главного потока.
Уместно заметить, что после дискретизации бассейна на несколько отдельных поверхностей, как правило, применяют более физически обоснованные модели для оценки перемещения избыточных осадков по бассейну. Примером такого подхода являются уравнения кинематической волны.
Не вдаваясь в детали этого метода, отметим, что к необходимым параметрам относятся длины, уклоны, коэффициенты шероховатости, и, иногда, доли площади всего бассейна, занятые отдельными поверхностями.
Среди многочисленных способов разделения бассейна на более маленькие части, одним из наиболее распространенных в последнее время является способ деления с помощью сетки. Каждый, должно быть, видел какое-либо сеточное представление поверхности земли.
Подобные подходы эффективно развиваются в связи с доступностью данных ГИС и, особенно, в связи с развитием цифровых моделей рельефа высокого разрешения (DEM), а кроме этого – в связи с большей доступностью прочих данных, включая данные дистанционного зондирования.
Здесь представлена цифровая модель рельефа водосбора реки Джуниата. Он расположен в южной части центральной Пенсильвании. Отмечены частные бассейны и основные водотоки и реки.
Обычно, мы представляем поверхность земли в виде 3-мерных блоков со стоком (как поверхностным, так и подповерхностным), перемещающимся из одного блока в другой. Чаще всего, такое движение осуществляется в соседний блок, в соответствии с наибольшим градиентом уклона склонов.
Как вы думаете, необходимы ли для модели с распределенными параметрами осредненные параметры?
Правильный ответ в)
В модели с распределенными параметрами осреднение, до некоторой степени, присутствует. Представьте, что для описания бассейна применяется цифровая модель рельефа с разрешением 10 м. Следовательно, необходимо осреднение на сетке 10 х 10 м. Разница в том, что степень пространственной неоднородности в небольшой ячейке сетки меньше, чем на бассейне площадью 30 км2.
Независимо от метода разделения бассейна, теперь для моделирования необходимо определить параметры не для всего бассейна, а для каждого выделенного элемента! Таким образом мы распределили параметры по бассейну. Фактически, на уровне каждого выделенного элемента параметры остаются сосредоточенными, так как каждый элемент считается однородным. Но площадь, к которой такой параметр относится, после разделения бассейна достаточно невелика, поэтому предположение об однородности элемента представляется более обоснованным.
Например, при применении метода номера кривой NRCS для неразделенного бассейна будет использоваться один номер кривой. Если бассейн разделен, то для каждого выделенного элемента будет применяться свой номер кривой, будь это ячейки сетки, поверхности или просто суб-бассейны. Применение модели SAC-SMA будет еще более сложным. В модели с сосредоточенными параметрами только один набор параметров SAC, при применении модели с распределенными параметрами для каждого выделенного элемента будет свой набор параметров SAC!
Итог: у нас имеется разделенный бассейн, что позволит нам качественнее смоделировать его отклик. С другой стороны, теперь нам необходимо получить для моделирования намного больше данных.Кроме того, калибровка моделей с распределенными параметрами намного более сложный процесс – ведь теперь калибровать придется многочисленные выделенные элементы бассейна (возможно, тысячи или более). Эта проблема будет обсуждаться позже.
Возвратимся ненадолго к модели с сосредоточенными параметрами. Как правило, она имеет один элемент, и для каждого временного шага модель оценивает преобразование поступающих осадков, а затем - движение избыточных осадков в направлении замыкающего створа.
Давайте рассмотрим сеточные модели. Концепция их действия практически такая же. Расчеты, подобные указанным выше, выполняются для каждого элемента или ячеек сеток, а не для одного неразделенного элемента.
На каждом временном шаге модель оценивает преобразование поступающих осадков (которые должны быть распределены в соответствии с выделенными элементами бассейна). Затем избыточные осадки каким-то образом «двигаются» к замыкающему створу. Следует помнить, что избыточные осадки могут поступить либо с поверхности, либо с подповерхностных элементов (например, в модели Сакраменто или SAC-SMA это может быть несвязанная вода нижней зоны).
Одним из наиболее сложных моментов сеточного моделирования является моделирование подповерхностного стока. Закономерности подповерхностного стока существенно изменяются и их моделирование намного сложнее, чем для поверхностного стока, и даже полевые измерения по принципу «из ячейки в ячейку» представляют проблему. Иногда эта сложность рассматривается как неизбежный недостаток некоторых моделей с распределенными параметрами.
Поэтому, многие модели с распределенными параметрами более надежны при моделировании событий, в которых доминирует поверхностный сток, который часто называют прямым (или быстрым) стоком. К таким процессам, в первую очередь, относят локализованные осадки значительной интенсивности и внезапные быстроразвивающиеся паводки.
В моделях с сосредоточенными параметрами, мы чаще склоняемся к использованию концептуальных подходов (например, теория единичного гидрографа). Напротив, при использовании модели с распределенными параметрами, мы, как правило, обращаемся к более физически обоснованным подходам, например, к уравнениям кинематической или даже диффузионной волны. Хотя из этого правила существуют исключения, и иногда модели и подходы сочетаются, тем не менее, мы все-таки стремимся применять более физически обоснованные подходы в моделях с распределенными параметрами.
В ряде случаев, применение в моделях с распределенными параметрами физически обоснованных подходов дает, по сравнению с применением концептуальных подходов, ряд преимуществ.
Это обусловлено тем, что такие модели, являясь физически обоснованными, моделируют процессы с учетом основных уравнений физики. Эти уравнения, в свою очередь, часто включают физические характеристики бассейнов (например, уклон, длины, площади, параметры почвы). Часто, такие данные более доступны, чем данные, требующиеся для некоторых концептуальных моделей. В результате физически обоснованные модели могут давать более надежные результаты для недостаточно изученных районов.
Гидрологические МРП дают лучшие результаты при моделировании событий, в которых преобладает быстрый сток, например – быстроразвивающиеся паводки.
Обычно модель с распределенными параметрами подразумевает разделение единого бассейна на частные бассейны, что вызывает необходимость иметь значительно больше входных параметров.
Системы моделирования с распределенными параметрами, как и модели с сосредоточенными параметрами, для оценки преобразования и перемещения поступающих осадков способны оперировать разнообразными подходами. Некоторые применяют концептуальные подходы (SAC-SMA), а другие - более физически обоснованные.
На этом Часть 1 модуля «Гидрологические модели с распределенными параметрами для прогнозирования стока» завершена. В Части 2 мы продолжим дальнейшее рассмотрение моделей с распределенными параметрами и таких их сторон, как калибровка и ассимиляция данных. Мы также обсудим способы выбора модели для различных условий прогнозирования.
Поздравляем!
Вы завершили часть 1 из двух частей модуля «Гидрологические модели с распределенными параметрами для прогнозирования стока».
Не забудьте пройти тест по этому уроку. Мы также хотели бы предложить вам воспользоваться моментом, чтобы поделиться с нами своими комментариями и отзывами, пройдя краткий опрос пользователей. Доступ к тесту и опросу можно получить из меню в верхней части главного окна этого урока.
Для получения дополнительной информации по темам, связанным с климатом и погодой, перейдите по ссылке:
www.meted.ucar.edu
Программа COMET® реализована при поддержке NOAA National Weather Service (NWS) и дополнительном финансировании со стороны: