Верификация гидрологических прогнозов: введение

Формулы

Формула расчета показателя успешности прогноза этал

Формула расчета показателя успешности прогноза этал

Показатель успешности прогноза рассчитывается по формуле: успешность прогноза минус успешность эталонного прогноза разделить на успешность идеального прогноза минус успешность эталонного прогноза.

  • Успешность прогноза c учетом средней квадратической ошибки (УП-СКО)
  • Успешность прогноза с учетом показателя Брайера (УП-ПБ/ПМПБ)
  • Успешность прогноза с учетом показателя ранжированной вероятности (УП-ПРВ/МПРВ)

Далее мы рассмотрим показатели успешности прогноза с привязкой к средней квадратической ошибке, показателю Брайера и показателю ранжированной вероятности. Это показатель успешности прогноза с учетом средней квадратической ошибки, УП-СКО, показатель успешности прогноза с учетом показателя Брайера, УП-ПБ, и показатель успешности прогноза с учетом показателя ранжированной вероятности (УП-ПРВ).

  • Успешность идеального прогноза = 0
Успешность прогноза со значением, равным нулю

При идеальном прогнозе СКО, ПБ и ПРВ, каждый в отдельности, равны 0. Поэтому уравнение будет выглядеть таким образом. Следует учитывать, что другие оценочные критерии точности не обязательно имеют идеальное значение, равное нулю, поэтому уравнение необязательно будет упрощаться таким образом.

Формула для оценки успешности прогноза при отсутствии ошибок

Если прогноз не показывает ошибок, это означает, что он идеален, тогда уравнение расчета показателя УП будет выглядеть таким образом; при этом числитель будет равен знаменателю. Итак, идеальный показатель УП имеет значение 1.

Успешность прогноза в случае совпадения прогнозного значения с эталонным

Если прогнозное значение совпадает с эталонным, тогда числитель становится равным нулю, а, значит, показатель УП равен нулю. В этом случае показатель УП отсутствует, поскольку уровень оправдываемости прогноза не отличается от уровня оправдываемости эталонного прогноза.

  • Отсутствие УП в сравнении с эталонным прогнозом: Показатель успешности прогноза = 0
  • Положительное значение показателя УП (прогноз улучшился по сравнению с эталонным прогнозом): Показатель успешности прогноза > 0 и <1
  • Отрицательное значение показателя УП (прогноз ухудшился по сравнению с эталонным прогнозом): Показатель успешности прогноза > 0

Лучшей успешности прогноза соответствуют показатели успешности прогноза от 0 до 1. Это означает, что прогноз имел бóльшую оправдываемость по сравнению с эталонным прогнозом. Худшей успешности прогноза соответствуют показатели успешности прогноза ниже нуля. Это происходит в ситуациях, когда прогноз имел меньшую оправдываемость по сравнению с эталонным прогнозом.

Эталонный прогноз почти равняется идеальному прогнозу

В ситуациях, когда эталонный прогноз почти равен идеальному прогнозу, возможны большие отрицательные значения показатели успешности прогноза, даже если прогноз был не намного хуже эталонного. Математически это объясняется очень маленьким числом в знаменателе.