Верификация гидрологических прогнозов: введение

Интерпретация СОХ

Сравнительная оперативная характеристика (СОХ). Пример 1

Чтобы понять, как следует отвечать на вопросы о разрешающей способности прогнозов, давайте более подробно рассмотрим значение данных на графике СОХ. На оси X отложена вероятность ложного обнаружения события (ВЛОС), а на оси Y – вероятность обнаружения события (ВОС). Для принятия решений относительно того, достигнут или нет прогнозные значения заданный уровень ≥ 200, используется набор возрастающих пороговых значений вероятности прогнозных значений от верхнего правого угла до нижнего левого угла. Каждая точка представляет пороговое значение вероятности прогнозного значения.

Пока что не обращайте внимания на значения ВОС и ВЛОС на осяx X и Y и сосредоточьтесь на вероятностях «прогнозных значений», показанных точками.

Сравнительная оперативная характеристика (СОХ). Пример 2

Предположим, что пороговое значение 1 в правом верхнем углу – это вероятность 0.20 прогнозного стока, равного или превышающего 200 единиц стока. Далее мы имеем увеличивающиеся вероятности пороговых значений, исходя из чего можем предположить, что пороговые значения 2–4 представляют вероятности прогнозных значений, равные 0.40, 0.60 и 0.80.

Рассмотрим пороговое значение 4, представляющее вероятность прогнозного значения 0.80. Это означает, что прогноз оправдается, т.е. событие с заданным условием стока ≥ 200 единиц произойдет с вероятностью 0.80 или выше.

При вероятности ниже 0.80 считается, что прогноз не оправдается, т.е. ожидается, что событие не произойдет. Итак, вы можете спросить: «Означает ли это, что вероятность наступления события, равная 0.75, считается прогнозом «ненаступления» события?» Да, именно это и означает пороговое значение 4.

Теперь вернемся к значениям на осях X и Y. C помощью таблицы сопряженности 2x2, рассмотренной в разделе 5, с категориями «да/нет» для определения наступления или ненаступления события, мы можем рассчитать ВОС и ВЛОС для порогового значения 4. Прогнозом наступления события является любой прогноз с вероятностью 0.80 и более. Прогнозом ненаступления события является любой прогноз с вероятностью меньше 0.80.

Сравнительная оперативная характеристика (СОХ). Пример 3

Если мы посмотрим на график, то заметим, что пороговое значение 4 связано с ВОС равной 0.20 и ВЛОС равной 0.10.

Теперь сравним его с пороговым значением 1, которому соответствует вероятность прогноза только 0.2. Это означает, что любой прогноз достижения 200 единиц стока с вероятностью равной 0.20 или выше, считается прогнозом наступления события. Любые прогностические вероятности менее 0.20 считаются прогнозом ненаступления события. Следует ожидать, что ВОС и ВЛОС будут намного выше, чем для порогового значения 4, поскольку в этом случае имеется гораздо больше прогнозов, которые считаются предсказывающими наступление события. ВОС для порогового значения 1 составляет 0.95, а ВЛОС равняется 0.70.

Что можно сказать насчет точек, расположенных в углах? Поскольку пороговая вероятность становится равной 0.0, каждый прогноз считается прогнозом наступления события, поскольку все, что имеет вероятность 0.0 или выше, считается прогнозом наступления события. Когда наступление события прогнозируется наверняка, в таблице сопряженности 2x2 и ВОС, и ВЛОС возрастают до 1. Это точка в правом верхнем углу. Когда пороговая вероятность приближается к 1.0, тогда все прогнозируемые значения находятся ниже порогового значения и считаются прогнозами ненаступления события. В этом случае в таблице сопряженности 2x2 отображается, что ВОС = ВЛОС = 0, и в результате мы получаем точку в нижнем левом углу.

Сравнительная оперативная характеристика (СОХ). Пример 4

Область под кривой СОХ в направлении к правому нижнему углу можно использовать в качестве числовой оценки. Чем больше эта область, тем выше оценка.