Верификация гидрологических прогнозов: введение

Показатель Брайера (ПБ)

Формула расчета показателя Брайера

Показатель Брайера можно использовать для получения ответа на вопрос: «Какова величина ошибок вероятностных прогнозов?» Как отмечалось выше, его особенно полезно использовать в тех случаях, когда важна разница между двумя указанными категориями. В основу этого показателя положено среднее значение квадратов разностей вероятностей прогнозируемых значений, f, и наблюденных значений, о, для всех пар прогноз–наблюдение.

Помните, что наблюдаемая вероятность равна 0.0, если событие не произошло, и 1.0, если оно произошло. Подобно другим статистическим данным об ошибках, идеальным вариантом является ПБ, равный 0.0, поскольку он указывает на отсутствие разницы между наблюдаемой и прогнозируемой вероятностью. Наихудшее значение ПБ равно 1.0. Показатель Брайера для вероятностных прогнозов аналогичен средней квадратической ошибке для детерминистских прогнозов.

Упрощенная формула расчета показателя Брайера

Для упрощения мы будем использовать пример с одним прогнозом, это означает, что N в уравнении равно единице. Это упрощает уравнение для демонстрационных целей.

Пример показателя Брайера

Допустим, вероятность достижения или превышения паводочного уровня в прогнозе составляет 80% или вероятность равна 0.80. Достигнут паводочный уровень, это означает, что наблюдаемая «вероятность» равна 1.0. ПБ – это возведенная в квадрат разница вероятностей прогноза и наблюдения, или (0.80–1.0) в квадрате, что равно -0.20 в квадрате или 0.04. Это число очень близко к 0.0, и это хорошо.

Второй пример показателя Брайера

С другой стороны, что, если паводочный уровень не наблюдался, а по нашим прогнозам вероятность достижения или превышения паводочного уровня составляла 80%? Наблюдаемая вероятность равна 0.0. Теперь мы имеем 0.80–0.00 в квадрате, или 0.64. Это значение намного ближе к 1.0, что говорит о том, что прогноз недостаточно точный.