Верификация гидрологических прогнозов: введение

Межквартильный размах (МКР)

Межквартильный размах (МКР)

  • Стандартное отклонение не подходит для асимметричных распределений
  • Использование межквартильного размаха (МКР)

Поскольку распределение гидрологических переменных редко соответствует нормальному, использование таких оценочных критериев, как дисперсия и стандартное отклонение, может ввести в заблуждение. Межквартильный размах, или МКР, можно использовать для характеристики асимметрично распределенных данных.

Пример межквартильного размаха (МКР)

Здесь значение 250 единиц стока – это первый квартиль, К1, или 25-й процентиль. Слева расположено 25% значений выборки, наименьшие из них. Иначе говоря, если бы было 100 значений, это было бы 25 точек, соответствующих самым низким значениям. Значение 600 единиц стока – это третий квартиль, К3, или 75-й процентиль. Справа расположено 25% значений выборки, наибольшие из них.

МКР охватывает средние 50% значений, находящихся между К1 и К3 или, иначе говоря, между 250 и 600 единицами стока. МКР представляет собой разность между первым и третьим квартилями: МКР = К3 – К1. В этом примере МКР составляет 350 (600 минус 250).

Диаграмма типа «ящик с усами»

Распределения, связанные с МКР, обычно изображаются в виде диаграммы типа «ящик с усами». По оси Y представлены значения данных, а по оси X, как правило, заблаговременность прогноза. «Ящик» представляет межквартильный размах, где медиана показана горизонтальной линией. Усы представляют 25% значений верхнего и нижнего пределов за МКР. Концы усов соответствуют максимальному и минимальному значениям. Поскольку в нашем примере с рекой значения имеют тенденцию смещения в сторону более высоких значений, то, обратите внимание, что и ус выше «ящика» длиннее.

Диаграмма типа «ящик с усами», составленная НУОА (NOAA)

Здесь представлена диаграмма типа «ящик с усами», отражающая объем талых вод (в тысячах акро-футов) на реке Юба недалеко от г. Смартвилл, Калифорния.

Вопрос 1 из 2

Каковы общие тенденции распределения данных?

Выберите все правильные ответы.

Правильные ответы - в и г.

Выберите.

Вопрос 2 из 2

Что можно сказать о данных, представляющих прогнозируемый объем талых вод (в тысячах акро-футов) в июне 2008 года?

Выберите все правильные ответы.

Правильные ответы - а и в.

Выберите.