Верификация гидрологических прогнозов: введение

Показатель ранжированной вероятности (ПРВ)

Показатель ранжированной вероятности

Пример ПРВ

Чтобы понять, что собой представляет показатель ранжированной вероятности (ПРВ), следует вспомнить, что такое интегральная функция распределения (ИФР), описанная в разделе 2. ПРВ оценивает разницу между значениями вероятностных прогнозов и значениями соответствующих наблюдений на основе сравнения ИФР прогнозируемых и наблюденных значений. Далее это будет наглядно показано, когда мы будем описывать диаграмму ПРВ. Но сначала давайте рассмотрим то, как определяется ПРВ.

Многокритериальная оценка прогноза уровня с использованием ПРВ

Определение ПРВ очень похоже на определение показателя Брайера, но при этом ПРВ может использоваться для верификации прогнозов стока с несколькими категориями, представленными сегментами. Здесь каждый сегмент представляет категорию уровня воды. Прогнозируемая вероятность связана с каждым сегментом. Таким образом, ПРВ отвечает на вопрос: «Насколько хорошо вероятностные прогнозы предсказывали повторяемость попадания результатов наблюдений в определенные сегменты?»

Если сегменты охватывают весь диапазон прогнозов, ПРВ аналогичен статистике ошибок детерминистского прогноза. Таким образом, если категории уровня воды от первой до 16-ой представляют все возможные вероятности прогноза, то ПРВ отвечает на вопрос: «Насколько далеко от наблюдаемого значения был мой вероятностный прогноз?»

Круговая диаграмма ПРВ ПБ

Итак, начнем с простого примера с 3 категориями или 3 сегментами. Допустим, у нас есть три сегмента пороговых значений стока, отвечающих за минимальный, средний и максимальный сток. В этом случае большей является вероятность среднего по величине стока. Итак, наши три сегмента: минимальный сток – меньше 200 единиц стока, средний сток – от 200 единиц и выше, но не более 300 единиц, и максимальный сток – выше 300 единиц.

Вторая формула расчета показателя Брайера

Напомним, что показатель Брайера – это среднее значение квадратов разностей вероятностей по всем парам прогноз–наблюдение для системы с двумя сегментами. Это упрощенное уравнение предполагает один прогон прогноза.

Первая формула расчета ПРВ

ПРВ также можно рассчитать как сумму квадратов разностей вероятностей прогнозируемого значения f и наблюдаемого значения o, но для нескольких категорий. Для простоты возьмем один прогон прогноза для системы с 3 сегментами, обозначенными индексами 1, 2 и 3.

Для получения более подробной информации о формуле ПРВ для нескольких прогнозов и многочисленных сегментов см. дополнительные ресурсы.