Верификация гидрологических прогнозов: введение

Коэффициент корреляции

Диаграмма корреляции Пирсона

Коэффициент корреляции Пирсона измеряет тесноту линейной связи между прогнозируемыми и наблюденными значениями. Другими словами, когда прогнозируемые значения увеличиваются, увеличиваются ли наблюденные значения? Когда прогнозируемые значения максимальны, максимальны ли наблюденные значения?

Значения коэффициента корреляции изменяются в диапазоне от -1 до +1. Значение 1.0 указывает на полную корреляцию. Значение 0.0 указывает на отсутствие корреляции; это означает отсутствие статистической связи между прогнозируемыми и наблюденными значениями. Значение -1.0 указывает на полную отрицательную корреляцию; это означает, что высоким прогнозируемым значениям всегда соответствуют низкие наблюденные значения.

Корреляционные диаграммы, показывающие разные виды корреляций

Коэффициент корреляции – это численная мера корреляции. Корреляционные диаграммы графически демонстрируют корреляцию. Давайте посмотрим, как будут выглядеть корреляционные диаграммы наблюденных и прогнозируемых значений стока для разных коэффициентов корреляции.

Пример корреляции – отсутствие корреляции

Эта корреляционная диаграмма показывает отсутствие взаимосвязи между прогнозируемыми и наблюденными значениями; коэффициент корреляции равен 0.0.

Пример корреляции – слабая корреляция

На этой диаграмме показана слабая положительная корреляция. Другими словами, есть диагональная линия с положительным наклоном, которую можно провести на корреляционной диаграмме, хотя вокруг этой линии имеется большой разброс. В этом случае коэффициент корреляции – небольшое положительное число.

Пример корреляции – сильная корреляция

На следующей корреляционной диаграмме показаны точки, выстраивающиеся рядом с диагональной линией с положительным наклоном. Это свидетельствует о значительной корреляции между прогнозируемыми и наблюденными значениями: коэффициент корреляции является положительным числом, близким к 1.0.

Пример корреляции – отрицательная корреляция

На последней корреляционной диаграмме показаны точки, выстраивающиеся вдоль диагональной линии с отрицательным наклоном. Это указывает на отрицательную корреляцию между прогнозируемыми и наблюденными значениями, в данном случае значение коэффициента корреляции стремится к – 1.0.