
Предположим, необходимо рассчитать вероятность возникновения паводка повторяемостью раз в 50 лет в течение 50-летнего периода. Она не равна 100%!
Вычисление вероятности паводка повторяемостью 1 раз в 50 лет
1 – (1 – p)n
n = 50
p = 0.02
При заданном n = 50 по таблице вероятности наступления определяем p=0.02 для периода повторяемости 50 лет.
1 – (1 – 0.02)50
= 1 – (0.98)50
В результате расчетов получаем:
= 1 – 0.36
= 0.64 или 64%
(1–p) для периода длиной n-лет составляет 0.98 в степени 50. В результате получаем 0.36.
Наконец, (1–0.36)=0.64.
Следовательно, вероятность возникновения паводка повторяемостью 1 раз в 50 лет в течение 50-летнего периода составляет 64%. В 36% случаев вероятность такого паводка отсутствует.
Оценим вероятность возникновения паводка повторяемостью 1 раз в 100 лет в течение 30-летнего периода выплаты кредита за дом, расположенный в пойме, затапливаемой 1 раз в 100 лет.
Вычисление вероятности паводка повторяемостью 1 раз в 100 лет в течение 30 лет
1 – (1 – p)n
n = 30
p = 0.01
n=30 и по данным таблицы p=0.01.
1 – (1 – 0.01)30
= 1 – (0.99)30
= 1 – 0.74
(вероятность ненаступления паводка = 0.74)
= 0.26 или 26% вероятность наступления паводка
Тогда (1–p) составляет 0.99, а 0.9930 = 0.74.
С вероятностью 74% паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет не случится в течение следующего 30-летнего периода.
Но (1-0.74)= 0.26, а это значит, что в течение этого периода с вероятностью 26% случится паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет.