Анализ повторяемости паводков: международная версия

Графическое представление многолетних рядов

Sample graph: Annual Series Linear Plot of Exceedance Probability vs. Annual Maximum Daily Discharge.  Annual Exceedance Probability in percentage (ranging from 0 percent to 100 percent) is plotted on bottom x-axis, Return Period in years (ranging from 50 years to 0 years) is plotted on the top x-axis and Annual Maximum Daily Flow (ranging from 0 flow units to 10000 flow units) is plotted on the y-axis.  The first data point is plotted near 8000 flow units and about 4% exceedance probability, which is about a 50 year return period.  The next several data points are lesser in daily flow but higher in exceedance probabilty (lower in return period).  These data points show that there is a steep drop-off in daily flow values for a small increase in annual exceedance probability, and the slope of a line running through these points would be steeply negative.  The remaining 20 or so data points show only small decreases in daily flow for approximately 2 to 3 percent increases in annual exceedance probability, making a slightly negative slope if a line were fit through them.

Существует несколько распространенных способов представления повторяемости годовых максимальных расходов. Но прежде чем рассмотреть их, обратимся к графическим методам, применение которых требует использования специальных программ. Такие графики обычно имеют линейные шкалы по осям X и Y, что не соответствует вероятностям, которые требуется представить графически.

На представленном графике по оси Y располагаются значения годовых максимальных среднесуточных расходов, а соответствующая ежегодная вероятность превышения – по оси X. Шкалы осей X и Y линейные, что представляет проблему для определения ежегодной вероятности превышения. То, что определенная величина имеет вероятность 0%, свидетельствует о том, что более высокий расход никогда не будет наблюдаться. Например, экстраполируя кривую вдоль оси Y, можно прийти к выводу, что расход в 9000 единиц стока в секунду (или больший) никогда не будет наблюдаться. Экстремально большие расходы редки, но в реальности всегда есть незначительная вероятность их формирования.

Иногда по оси X располагают вторую переменную, чтобы показать, как максимальные расходы соответствуют периодам повторяемости.

Sample graph: Annual Series with a Variable Probability Scale.  Annual Exceedance Probability in percentage (ranging from 99.5 percent to 1.05 percent) is plotted on bottom x-axis, which is variable. Return Period in years (ranging from about  1 years to 100 years) is plotted on the top x-axis, which is variable.  Annual Maximum Daily Flow (ranging from 0 flow units to 10000 flow units) is plotted on the y-axis.  The variable x-scales allow the graph to be adjusted so as to avoid the notion that a zero or one-hundred percent exceedance probability exists.  It also allows one to view more detail at the high and low ends of the data series.

Для того, чтобы избежать появления на оси Х вероятностей 0% или 100%, гидрологи используют переменный масштаб по оси X. Такая шкала детализирует экстремально высокие и низкие значения вероятностей и не имеет значений 0% или 100%.

Sample graph: Annual Series With Variable Probability Scale And Logarithmic Discharge Scale.  Annual Exceedance Probability in percentage (ranging from 99.5 percent to 1.05 percent) is plotted on bottom x-axis, which is variable. Return Period in years (ranging from about  1 years to 100 years) is plotted on the top x-axis, which is variable.  Annual Maximum Daily Flow (ranging from 0 flow units to 10000 flow units) is plotted logarithmically on the y-axis.  The data points now form a nearly straight line along a 45 degree angle in the positive x and y directions.

Ряды годовых максимальных расходов так же могут быть представлены с помощью логарифмической, а не линейной, шкалы. Такой подход часто применяется для линеаризации кривой. Использование спрямленных графиков облегчает экстраполяцию в области экстремумов.