Анализ повторяемости паводков: международная версия

Введение в анализ повторяемости паводков

Анализ повторяемости паводков основан на использовании исторических данных о наивысших максимальных расходах и направлен на выработку рекомендаций, необходимых для оценивания характера возможных паводков в будущем. Анализ повторяемости паводков направлен на решение двух основных прикладных задач:

  1. Оценить вероятную величину паводка, который может сформироваться в течение определенного периода времени.
  2. Оценить повторяемость паводков определенной величины.
Annual peak flow information plotted as a bar graph.  Bars of varying height (streamflow value) occur every year on the x-axis.

В этом разделе вы научитесь:

  • Объяснять понятие «повторяемость паводка» (например, раз в 100 лет).
  • Объяснять понятие «вероятность превышения» и ее связь с повторяемостью.
  • Понимать два основных практических приложения анализа повторяемости паводков.

Роль анализа повторяемости паводков в процессе их прогнозирования

Flowchart of steps in the flood prediction process

Анализ повторяемости паводков позволяет получить данные о потенциальных паводках на основе либо текущих, либо прогнозируемых событий. К такому анализу также привлекаются данные о наблюдавшихся паводках для обновления статистических характеристик вероятных в будущем паводков.

Основные понятия

Mock newspaper headlines mentioning a 100 year flood.  Example headlines include, "Experts say recent flood was a 500-year event" and "City would be underwater in a 100-year flood".

Многие слышали выражения «паводок повторяемостью раз в 100 лет» или «паводок повторяемостью раз в 500 лет», используемые как в средствах массовой информации, так и профессионалами. Но, даже будучи знакомыми с этими терминами, не все понимают их значение.

Рассмотрим понятие период повторяемости, также известное как интервал повторяемости. Период повторяемости – это период времени, в течение которого возможен паводок определенной величины. Например, паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет – это паводок, который может возникнуть в среднем один раз в 100 лет. Тогда 100 лет – это период повторяемости. Однако паводки не являются строго периодическими событиями. То есть, они не происходят точно через 100 лет.

С другой стороны, паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет можно рассматривать как событие, которое может произойти в каком-то году с вероятностью 1%. В этом случае употребляют термин «вероятность превышения» или «вероятность наступления», и вычисляется такая характеристика делением 1 на период повторяемости.

Паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет имеет большую величину, но возникает реже, чем паводок повторяемостью 1 раз в 25 лет.

Паводок повторяемостью 1 раз в 25 лет может возникнуть в среднем 1 раз в 25 лет, а его ежегодная вероятность превышения составляет 4% (частное от деления 1 на 25). То есть, такой паводок может возникнуть в 4 раза чаще, чем паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет, ежегодная вероятность превышения которого составляет 1%.

Паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет, в свою очередь, меньше по величине и возникает в 5 раз чаще, чем паводок повторяемостью 1 раз в 500 лет, вероятность наступления которого в каком-либо году равна частному от деления 1 на 500, то есть 0.2%.

Дополнительные ресурсы:
«Наводнения повторяемостью раз в 100 лет»
U.S. GEOLOGICAL SURVEY таблица данных 229–96

автор: Karen Dinicola http://pubs.usgs.gov/fs/FS-229-96/

Распределение паводков во времени

Illustration of time distribution possibilities of a 2-year flood.  The first image shows an asterisk evenly placed every 2 years along a 50-year timeline.  The second images shows the same 50-year timeline, but with asterisks placed every year along the first 25 years.  The third image shows 25 asterisks placed roughly randomly across the 50 year timeline.

Паводок повторяемостью 1 раз в 2 года повторяется в среднем 25 раз в течение каждого 50-летнего периода. В соответствии с этим определением регулярно, каждые два года, должен наблюдаться паводок. Это определение также верно, если паводки наблюдаются ежегодно в течение первых 25 лет, а в последующие 25 лет их вовсе нет. Однако ни одно из этих предположений не кажется реалистичным. Вероятнее всего, паводки повторяемостью 1 раз в 2 года будут наблюдаться нерегулярно в течение 50 лет. Паводки повторяемостью 1 раз в 2 года могут формироваться несколько лет подряд, либо не формироваться в течение некоторого многолетнего периода.

Заблуждения по поводу повторяемости паводков

A thunderstorm cloud viewed from the ground with spectacular lightning strikes next to a thick rain shaft.  The sun angle makes the background color a brilliant golden yellow.  Nitrogen oxide molecules are indicated near the lightning strike.

Считается, что поскольку паводок повторяемостью 1 раз в 25 лет возникает в среднем каждые 25 лет, то и дождевые осадки такой же повторяемости также будут наблюдаться в среднем 1 раз в каждые 25 лет. Распространено заблуждение, что ливень повторяемостью 1 раз в 25 лет всегда формирует паводок такой же повторяемости.

Такое первоначальное предположение неплохо. Однако состояние подстилающей поверхности существенно влияет на сток, формируемый в результате конкретного ливня.

Animation showing effect of 25 year flood on dry vs. wet basin.  The hydrograph for wet soil conditions peaks significantly higher and faster than for the one with dry soil conditions.

Например, если почва насыщена водой, то дождевые осадки повторяемостью 1 раз в 25 лет могут вызвать такой значительный сток, что сформируется паводок более редкой повторяемости, чем 1 раз в 25 лет. С другой стороны, если подстилающая поверхность сухая, то при выпадении даже большего количества осадков сформируется менее высокий паводок.

Другое распространенное заблуждение состоит в том, что паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет возникает 1 раз каждые 100 лет или в течение 100-летнего периода. На самом деле, с одинаковой вероятностью паводок такой величины может произойти (или не произойти) в любом году или даже несколько раз в год.

Оценивание величины паводка

Conceptual drawing of an urban basin, with inundation shaded in blue.  Main Street Bridge is centered within the inundated area.

Существует два основных прикладных использования результатов анализа повторяемости паводков. Первое заключается в оценивании величины паводка, который может возникнуть в течение определенного периода времени.

Например, необходимо оценить максимальный расход воды повторяемостью 1 раз в 100 лет в определенном месте. Например, инженер может спросить: «Какой максимальный расход паводка повторяемостью 1 раз в 100 лет у моста через ручей Весенний на улице Центральная?» Результаты анализа повторяемости паводков показывают: при паводке такой повторяемости расход составит 840 м3/сек.

Water from Sabie River overtopping bridge through Kruger National Park, South Africa
Water from Sabie River receding underneath bridge through Kruger National Park, South Africa

Эта информация может быть использована гидрологом или гражданским инженером для расчета подмостового габарита. Возможно, для того чтобы пропустить большие расходы воды, соответствующие паводкам меньшей повторяемости, высота моста должна быть еще больше.

На фотографиях показано затопление моста в Национальном парке Крюгера, Южная Африка, во время паводков в 2008 году. Очевидно, что на пропуск такого значительного паводка конструкция моста не была рассчитана.

Оценивание периода повторяемости

Conceptual drawing of an urban basin.  Inundation (shaded in blue) approaches the edges of the Plaza Mall.

Второй прикладной задачей анализа повторяемости паводков является оценивание повторяемости паводков заданной величины.

Предположим, в нашем примере, если максимальный расход ручья Весенний достигнет 560 м3/сек, то вблизи проектируемого торгового центра Плаза начнется затопление.

Может возникнуть вопрос: «Каков период повторяемости, или интервал повторяемости, расхода 560 м3/сек?» С помощью анализа повторяемости паводков можно определить, что такой расход наблюдается 1 раз в 50 лет. Другими словами, 560 м3/сек – расход паводка повторяемостью 1 раз в 50 лет. Такая информация может быть использована специалистами по градостроительству или гражданскими инженерами при выборе наилучших мест расположения новых объектов и технологий производства строительных работ.

Контрольные вопросы

Вопрос 1

Анализ повторяемости паводков является важным элементом _____.
(Выберите наилучший ответ.)

Правильный ответ – г.

Выберите.

Вопрос 2

Паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет _____.
(Выберите все возможные ответы)

Правильные ответы – б и г.

Выберите.

Вопрос 3

Осадки повторяемостью 1 раз в 100 лет всегда сформируют паводок такой же повторяемости.
(Верно или Неверно.)

Правильный ответ – б.

Выберите.

Статистический анализ паводков

Статистическая интерпретация паводков зависит как от длины ряда наблюдений, так и от однородности гидрологических условий в пределах бассейна. Их нерепрезентативность может привести к неверной интерпретации результатов анализа повторяемости паводков.

В данном разделе будут представлены основные подходы, используемые для анализа повторяемости паводков, и приведены примеры вычисления их статистических характеристик.

В этом разделе вы научитесь:

  • Объяснять зависимость результатов анализа повторяемости паводков от длины ряда наблюдений.
  • Вычислять вероятность превышения или непревышения паводка заданной величины в течение определенного периода времени.
  • Понимать, как изменения на водосборе могут повлиять на характер или повторяемость паводков (при сокращении длины ряда однородных наблюдений).

Длина рядов наблюдений

Satellite imagery of the great flood of the Mississippi River, 1993 in the area around St. Louis, MO comparing August 1991 and 1993.  The area occupied by water is approximately 8 to 10 times larger in the 1993 image.

В некоторых случаях длина ряда наблюдений за расходами воды в реке не влияет на представление общей картины паводков на ней. Редко повторяющиеся паводки или маловодья могут не войти в непродолжительный период наблюдений за стоком.

Например, наводнение на р. Миссисипи в центральной части США в 1993 г., было редким событием повторяемостью 1 раз в 100 лет. Поэтому, если ряд наблюдений включает только 40 лет, то велика вероятность того, что наводнение 1993 г. не будет учтено при статистическом анализе. С другой стороны, если ряд наблюдений составляет 300 лет, то возможно, что при статистическом анализе будет учтено несколько событий, подобных наводнению 1993 г. Следовательно, чем длиннее ряд наблюдений, тем более репрезентативны его статистические характеристики.

Для получения точных и надежных гидрологических характеристик вероятных событий, необходимо использовать ряд наблюдений, включающий как можно больше различных характерных событий.

Чем длиннее ряд наблюдений, тем больше вероятность учета всей амплитуды возможных событий.

Гидрологи традиционно используют несколько периодов повторяемости.

Общепринято рассматривать паводки повторяемостью 1 раз в 2, 10, 25, 50, 100, и даже 500 лет. Величины паводков каждой из этих повторяемостей определяются на основе статистических характеристик, полученных в результате анализа ряда наблюдений. Однако, не вполне ясно, насколько надежны могут быть экстремальные величины, например величина паводка повторяемостью 1 раз в 500 лет.

Не рекомендуется прогнозировать паводки с повторяемостью более чем в два раза превышающей длину ряда наблюдений. Поэтому, если длина ряда наблюдений меньше 250 лет, то не следует слишком доверять результату оценки паводка повторяемостью 1 раз в 500 лет.

Значимость оценок периода повторяемости

Table showing Length of Data Record vs. Expected Error Rate.  For a 10-year return period, the 10% error level requires 90 years of record, and the 25% error level requires 18 years of record.  For a 25-year return period, the 10% error level requires 105 years of record, and the 25% error level requires 31 years of record.  For a 50-year return period, the 10% error level requires 110 years of record, and the 25% error level requires 39 years of record.  For a 100-year return period, the 10% error level requires 115 years of record, and the 25% error level requires 48 years of record.

Оценить период повторяемости паводков можно по относительно короткому ряду наблюдений. Но соответствующий уровень доверия статистических характеристик повторяемости паводков тем выше, чем длиннее ряд наблюдений. Например, для оценки паводка повторяемостью 1 раз в 10 лет с ошибкой ±10%, понадобится ряд длиной 90 лет. Если допустимая ошибка составляет ±25%, то нужен ряд длиной только 18 лет. В таблице представлены значения длин рядов наблюдений, необходимых для оценки паводков повторяемостью 1 раз в 10, 25, 50 и 100 лет при допустимых ошибках ±10 и ±25%.

Вероятность превышения

High water marker for July 28, 1997 flood in Ft. Collins, CO.

Иногда гидрологам необходимо знать вероятность того, что в течение какого-то периода времени паводок достигнет или превысит определенную величину. Эта характеристика называется вероятностью наступления или превышения.

Пусть величина «p» – вероятность превышения в любом заданном году. Вероятность превышения может быть интерпретирована как величина, обратная периоду повторяемости. Например, для периода повторяемости 2 года вероятность превышения в любом заданном году будет равна 1/2= 0.5, или 50%.

Для вычисления вероятности превышения не в одном году, а в течение ряда лет, используется формула:

Вероятность превышения = 1 – (1 – p)n

Формула учитывает все возможные расходы воды в течение периода n-лет, и эта совокупность обозначается «1». Тогда (1–p) – вероятность того, что паводок не сформируется, или вероятность непревышения для любого заданного года.

(1–p)n – все расходы, меньшие заданного расхода паводка, за весь период наблюдений.

Наконец, «1» (все возможные расходы) минус (1–p)n(все расходы, меньшие заданного) дают 1 – (1–p)n– вероятность наступления события заданной величины в течение определенного периода.

Table showing relationship between return period, exceedance probability and non-exceedance probability, for values of return period of 2, 5, 10, 25, 50 and 100 years.  The exceedance probabilities for these return periods are then 50%, 20%, 10%, 4%, 2% and 1%, respectively.

В таблице показано отношение между значениями периода повторяемости, ежегодной вероятности превышения и ежегодной вероятности непревышения для любого отдельно взятого года.

Таким образом, для оценки вероятности наступления события повторяемостью 1 раз в 100 лет (в таблице значение p = 0.01) в течение 30-летнего периода (то есть n = 30), следует эти значения подставить в формулу и выполнить расчет.

Те же самые значения p и n можно использовать для оценки вероятности ненаступления такого события в течение любого 30-летнего периода (вероятность непревышения).

Пример расчета вероятности превышения

Table showing relationship between return period, exceedance probability and non-exceedance probability, for values of return period of 2, 5, 10, 25, 50 and 100 years.  The exceedance probabilities for these return periods are then 50%, 20%, 10%, 4%, 2% and 1%, respectively.

Предположим, необходимо рассчитать вероятность возникновения паводка повторяемостью раз в 50 лет в течение 50-летнего периода. Она не равна 100%!

Вычисление вероятности паводка повторяемостью 1 раз в 50 лет

1 – (1 – p)n
n = 50
p = 0.02

При заданном n = 50 по таблице вероятности наступления определяем p=0.02 для периода повторяемости 50 лет.

1 – (1 – 0.02)50
= 1 – (0.98)50

В результате расчетов получаем:

= 1 – 0.36
= 0.64 или 64%

(1–p) для периода длиной n-лет составляет 0.98 в степени 50. В результате получаем 0.36.

Наконец, (1–0.36)=0.64.

Следовательно, вероятность возникновения паводка повторяемостью 1 раз в 50 лет в течение 50-летнего периода составляет 64%. В 36% случаев вероятность такого паводка отсутствует.

Оценим вероятность возникновения паводка повторяемостью 1 раз в 100 лет в течение 30-летнего периода выплаты кредита за дом, расположенный в пойме, затапливаемой 1 раз в 100 лет.

Вычисление вероятности паводка повторяемостью 1 раз в 100 лет в течение 30 лет

1 – (1 – p)n
n = 30
p = 0.01

n=30 и по данным таблицы p=0.01.

1 – (1 – 0.01)30
= 1 – (0.99)30
= 1 – 0.74
(вероятность ненаступления паводка = 0.74)
= 0.26 или 26% вероятность наступления паводка

Тогда (1–p) составляет 0.99, а 0.9930 = 0.74.

С вероятностью 74% паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет не случится в течение следующего 30-летнего периода.

Но (1-0.74)= 0.26, а это значит, что в течение этого периода с вероятностью 26% случится паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет.

Независимые и однородные данные

Graph comparision of independent vs. dependent floods.  The green line is hydrograph data showing flow over time.  A red line representing flood stage is located slightly below the top of the graph.  A blue line representing baseflow is located slightly above the bottom of the graph.  In the independent floods image, the green flow line shows a peak in flow to above the flood stage, followed by a return to baseflow levels, followed by an even stronger peak at flood stage.  In the dependent floods image, the green line shows that flow does not return to baseflow levels between peaks, but rather it stays elevated between floods.

Анализ повторяемости паводков требует независимых и однородных данных. Независимость заключается в том, что последовательные паводки индивидуальны и не оказывают влияния друг на друга. Например, два максимальных расхода, превышающие критическое паводочное значение, представляют независимые паводки, если в промежутке между ними расход водотока понизится до значений базисного стока.

Наоборот, если расход не возвращается до значений базисного стока в период между максимумами, то паводки не являются независимыми, так как первый оказывает влияние на второй.

Однородность подразумевает одинаковые условия формирования паводков. Например, два паводка будут однородными, если оба сформировались только в результате дождевых осадков.

Aerial view of dam break in Quebec, Canada

Если один паводок обусловлен дождевыми осадками, а второй – прорывом плотины, то они не однородны.

Влияние изменений в бассейне

Некоторые виды деятельности на территории бассейна, такие как развитие землепользования, забор воды, создание водохранилищ, могут с течением времени изменить гидрологические свойства дренажного бассейна, и, таким образом, изменить характер отклика водотока на ливневые осадки. В результате, закономерности изменения стока в будущем будут отличаться от тех, которые наблюдались в прошлом, что, в свою очередь, нарушит однородность, наличие которой необходимо для анализа повторяемости паводков. Следовательно, статистические характеристики паводков, определенные до возникновения изменений в бассейне, не могут применяться в дальнейшем.

Aerial view of rural, semi-arid Arizona, USA showing small shrubs and trees outlining basin waterways and features
Photo of urban sprawl, Las Vegas, Clark County, NV.

Такие изменения могут существенно сократить длину однородного ряда наблюдений. Например, если имеется ряд длиной 100 лет, но пик урбанизации имел место 20 лет назад, то для урбанизированного бассейна можно использовать только 20-летний однородный ряд.

Контрольные вопросы

Вопрос 1

По возможности следует избегать оценивания величины паводков с периодом повторяемости, вдвое превышающим длину ряда наблюдений.
(Верно или Неверно.)

Правильный ответ – а.

Выберите.

Вопрос 2

Для того чтобы ошибка оценки паводка повторяемостью 1 раз в 50 лет не превышала 25%, длина анализируемого ряда наблюдений должна быть, по крайней мере, _____ .
(Пожалуйста, воспользуйтесь таблицей, чтобы выбрать лучший ответ)

Table showing Length of Data Record vs. Expected Error Rate.  For a 10-year return period, the 10% error level requires 90 years of record, and the 25% error level requires 18 years of record.  For a 25-year return period, the 10% error level requires 105 years of record, and the 25% error level requires 31 years of record.  For a 50-year return period, the 10% error level requires 110 years of record, and the 25% error level requires 39 years of record.  For a 100-year return period, the 10% error level requires 115 years of record, and the 25% error level requires 48 years of record.

Правильный ответ – б.

Выберите.

Вопрос 3

Изменение землепользования на бассейне может нарушить предполагаемую однородность и изменить закономерности водности потока.
(Верно или Неверно.)

Правильный ответ – а.

Выберите.

Вопрос 4

Какова вероятность возникновения паводка повторяемостью 1 раз в 25 лет в текущем году, если паводок такой величины наблюдался в прошлом году?
(Выберите наилучший ответ.)

Правильный ответ – в.

Повторяемость паводка 1 раз в 25 лет равна 1/25 = 0.04, или 4%.

Выберите.

Вопрос 5

Вероятность того, что паводок определенной повторяемости не возникнет, называется _____.
(Выберите наилучший ответ.)

Правильный ответ – а.

Выберите.

Вопрос 6

В результате прохождения тропического шторма, на гидростворе в течение суток зафиксированы два высоких паводочных расхода с некоторым интервалом между ними. В течение этого интервала, разделяющего их, расходы воды превышали величину базисного стока. Учет обоих пиков при анализе повторяемости паводков нарушит допущение о _____.
(Выберите наилучший ответ.)

Правильный ответ – г.

Выберите.

Анализ данных о паводках

Анализ данных о паводках выполняется для понимания поведения реки в прошлом и для подготовки рекомендаций, касающихся ожидаемых в будущем паводков.

A stream gage station.

В этом разделе вы научитесь:

  • Объяснять основные концепции анализа многолетних рядов годовых данных и рядов частичной обеспеченности.
  • Выполнять анализ повторяемости на основе данных о пиковых паводочных расходах воды в реке.

Многолетние ряды

Example of annual series graph of flow events.  Streamflow values for several years are plotted as a function of time.  There are many peaks and valleys in the plot, but only 4 peaks are labeled as "A".  Points labeled as such are ones that comprise the annual series.

Часто гидрологов интересует расход, соответствующий определенной водности, обычно, наибольший в году. Если рассматриваются ежегодные максимумы отдельных последовательных лет, то такой набор данных называется многолетним рядом. Буквой А на графике обозначены расходы, образующие многолетний ряд. В многолетний ряд включается только один наивысший расход каждого года. Если, как в 1998 г., наблюдался еще один пик, то он не может быть включен в многолетний ряд.

Годовой максимальный среднесуточный расход

Image illustrating concept of instantaneous maximum peak flow.  Streamflow is plotted for a 24-hour period.  A peak in flow occurs at approximately 6 hours and then flow declines for the remainder of the period.  The top of the peak at 6 hours is labeled the "instantaneous maximum peak flow".  A horizontal line is placed slightly over halfway up the y-axis, and is labeled "average daily flow".

На практике термин «максимальный расход» может использоваться в различных смыслах.

В идеале было бы использовать максимальный срочный расход воды. Максимальный срочный расход отражал бы максимальный расход в любой момент суток. К сожалению, такие данные не всегда доступны. И вместо этой величины часто используют годовой максимальный среднесуточный расход. Его определяют по осредненным за сутки величинам.

Среднесуточный расход – средний расход за 24-часовой период. В году 365 (или 366) среднесуточных значений расхода. Каждое значение – средний расход за календарные сутки.

Bar graph showing average daily streamflow value bars plotted for each day of a year.  The day that has the tallest bar (highest value in streamflow) is then labeled as the annual maximum daily flow.

Годовой максимальный среднесуточный расход – наибольший из этих величин. Таким образом, имея дело с многолетним рядом годовых максимальных среднесуточных расходов, мы оперируем максимальными расходами, полученными в результате осреднения значений за 24 часа.

Ранжирование многолетних рядов

An example table of the annual maximum daily flows to be used in an annual series. There are 33 years in this data set.  Flow values range from 925 units to 8120 units.

Первый шаг анализа повторяемости заключается в сравнении значений расходов на выбранном посту и их ранжировании. В таблице представлен пример ежегодных максимальных среднесуточных расходов в некотором створе, образующих многолетний ряд. Ряд содержит 33 значения.

An example table of the annual maximum daily flows  to be used in an annual series. There are 33 years in this data set, which is ranked by flow, beginning with 8120 flow units as "rank 1" and ending with 925 flow units as "rank 33".

Затем мы ранжируем данные от наибольшего расхода к наименьшему.

Максимальный среднесуточный расход за весь период наблюдений зафиксирован в 1977 г. и составил 8120 м3/сек. Максимальный расход в 1983 г. составил 925 м3/сек. Это – минимальный из максимальных среднесуточных расходов за весь период наблюдений.

Вероятность расходов многолетнего ряда

Abbreviated version of Ranked Annual Series Table: 1970 ? 2002 with Exceedance Probability (%) and Estimated Return Period.

Примечание: Ряд данных сокращен для простоты восприятия.

Проранжировав годовые максимальные среднесуточные расходы 33-летнего ряда в порядке убывания, мы можем вычислить вероятность членов ряда в зависимости от их порядка (ранга). Итак, какова вероятность формирования расхода определенной величины в любом году, рассчитанная по имеющемуся 33-летнему ряду?

Существует несколько формул для расчета вероятности, или построения кривой распределения вероятности, как ее часто называют при построении на специальной клетчатке вероятности. Здесь, в демонстративных целях, мы применили формулу Вейбулла из-за ее простоты при использовании. Геологическая служба США, как и многие другие организации, часто применяет эту формулу при выполнении вероятностных построений. Кроме этой формулы для построения графиков распределения вероятности широко применяют формулу К. Каннейн (Cunnane C.) и медианы.

К другим, более сложным методам расчета относятся: метод Пирсона III, логарифмический метод Пирсона III, 3-х параметрический логнормальный и Вакеби (Wakeby). Каждое из этих статистических распределений расходов лучше соответствует тем или иным условиям распределения, и их можно сочетать для того, чтобы наилучшим образом описать расходы в определенном русле.

В приведенном выше уравнении «n» – число лет в исходном ряду, «m» – номер в ранжированном ряду (ранг).

Период повторяемости Tповт рассчитывается как обратная величина вероятности, поэтому период повторяемости каждого расхода в ряду можно определить по формуле, обратной формуле Вейбулла.

Вероятность 50% соответствует периоду повторяемости 2 года, соответствующий им расход – медиана.

В нашем примере среднее арифметическое значение всех годовых максимальных среднесуточных расходов в таблице составляет 3205 м3/сек.

Если попытаться определить место расхода такой величины в таблице, то увидим, что его вероятность 33%, а период повторяемости – около 3 лет. Это показывает, что среднее – не всегда середина.

Если бы наш ряд исходных данных был длиннее, среднее значение было бы ближе к середине.

Графическое представление многолетних рядов

Sample graph: Annual Series Linear Plot of Exceedance Probability vs. Annual Maximum Daily Discharge.  Annual Exceedance Probability in percentage (ranging from 0 percent to 100 percent) is plotted on bottom x-axis, Return Period in years (ranging from 50 years to 0 years) is plotted on the top x-axis and Annual Maximum Daily Flow (ranging from 0 flow units to 10000 flow units) is plotted on the y-axis.  The first data point is plotted near 8000 flow units and about 4% exceedance probability, which is about a 50 year return period.  The next several data points are lesser in daily flow but higher in exceedance probabilty (lower in return period).  These data points show that there is a steep drop-off in daily flow values for a small increase in annual exceedance probability, and the slope of a line running through these points would be steeply negative.  The remaining 20 or so data points show only small decreases in daily flow for approximately 2 to 3 percent increases in annual exceedance probability, making a slightly negative slope if a line were fit through them.

Существует несколько распространенных способов представления повторяемости годовых максимальных расходов. Но прежде чем рассмотреть их, обратимся к графическим методам, применение которых требует использования специальных программ. Такие графики обычно имеют линейные шкалы по осям X и Y, что не соответствует вероятностям, которые требуется представить графически.

На представленном графике по оси Y располагаются значения годовых максимальных среднесуточных расходов, а соответствующая ежегодная вероятность превышения – по оси X. Шкалы осей X и Y линейные, что представляет проблему для определения ежегодной вероятности превышения. То, что определенная величина имеет вероятность 0%, свидетельствует о том, что более высокий расход никогда не будет наблюдаться. Например, экстраполируя кривую вдоль оси Y, можно прийти к выводу, что расход в 9000 единиц стока в секунду (или больший) никогда не будет наблюдаться. Экстремально большие расходы редки, но в реальности всегда есть незначительная вероятность их формирования.

Иногда по оси X располагают вторую переменную, чтобы показать, как максимальные расходы соответствуют периодам повторяемости.

Sample graph: Annual Series with a Variable Probability Scale.  Annual Exceedance Probability in percentage (ranging from 99.5 percent to 1.05 percent) is plotted on bottom x-axis, which is variable. Return Period in years (ranging from about  1 years to 100 years) is plotted on the top x-axis, which is variable.  Annual Maximum Daily Flow (ranging from 0 flow units to 10000 flow units) is plotted on the y-axis.  The variable x-scales allow the graph to be adjusted so as to avoid the notion that a zero or one-hundred percent exceedance probability exists.  It also allows one to view more detail at the high and low ends of the data series.

Для того, чтобы избежать появления на оси Х вероятностей 0% или 100%, гидрологи используют переменный масштаб по оси X. Такая шкала детализирует экстремально высокие и низкие значения вероятностей и не имеет значений 0% или 100%.

Sample graph: Annual Series With Variable Probability Scale And Logarithmic Discharge Scale.  Annual Exceedance Probability in percentage (ranging from 99.5 percent to 1.05 percent) is plotted on bottom x-axis, which is variable. Return Period in years (ranging from about  1 years to 100 years) is plotted on the top x-axis, which is variable.  Annual Maximum Daily Flow (ranging from 0 flow units to 10000 flow units) is plotted logarithmically on the y-axis.  The data points now form a nearly straight line along a 45 degree angle in the positive x and y directions.

Ряды годовых максимальных расходов так же могут быть представлены с помощью логарифмической, а не линейной, шкалы. Такой подход часто применяется для линеаризации кривой. Использование спрямленных графиков облегчает экстраполяцию в области экстремумов.

Ряды частичной обеспеченности

Example of annual series graph of flow events.  Streamflow values for several years are plotted as a function of time.  There are many peaks and valleys in the plot, but only 4 peaks are labeled as "A".  Points labeled as such are ones that comprise the annual series.

Иногда, для более сложного статистического анализа, необходимо учитывать более одного максимального расхода за год. Например, если паводки возникают достаточно часто, вероятность наблюдения их более одного раза в год весьма велика.

Вполне возможно, что второй или третий по величине максимальный расход в каком-то году превысит максимальный расход какого-либо другого года. При использовании многолетних рядов максимальных расходов такие случаи остаются неучтенными, поскольку допустимо использование только одного максимального расхода в год.

Example of partial-duration series graph of flow events.  Streamflow values for several years are plotted as a function of time.  There are many peaks and valleys in the plot, but only 4 peaks are labeled as "A".  Points labeled as such are ones that comprise the annual series.  These points are also labeled as "P", meaning that they also comprise the partial-duration series.  The remaining lower peaks are labeled "P" only.

Ряды частичной обеспеченности включают все значения, превышающие некоторое пороговое значение. Как правило, оно соответствует наименьшему значению из ряда максимальных годовых расходов. Например, буквой A отмечены только максимальные расходы за каждый год представленного 4-летнего ряда, включающего относительно невысокий максимальный годовой расход равный 10 единицам, отмеченный в 1997 г. Буквой Р обозначены все расходы, превышающие это пороговое значение в 10 единиц. Таким образом, повторяемость этих расходов будет проанализирована при использовании ряда частичной обеспеченности.

Обратите внимание, что второй по величине максимальный расход в 1998 г. превышает максимальные расходы в 1996, 1997 и 1999 гг., но при этом не включен в ряд ежегодных максимальных расходов. Этот расход, второй из максимальных расходов 1998 г., может быть включен только в ряд частичной обеспеченности.

Пример использования ряда частичной обеспеченности

Как отмечалось ранее, иногда необходимо включить в анализ и другие максимальные расходы за какой-то год, величина которых превышает установленное пороговое значение. Хотя такое пороговое значение и является предметом обсуждения, часто в качестве него принимают самый низкий из максимальных ежегодных расходов исследуемого ряда.

Ответьте на вопрос, используя данные таблицы.

Full version of sample data set: Partial Duration Series Data 1970 - 2002

Данные в таблице включают максимальные расходы каждого года с 1970 по 2002 гг.

Вопрос 1

Чему равен максимальный расход, представленный в таблице? В каком году он наблюдался?
(Выберите наилучший ответ.)

Правильный ответ – в.

Выберите.

Вопрос 2

Чему равен наименьший максимальный расход, и в каком году он был единственным максимальным расходом?
(Выберите наилучший ответ.)

Правильный ответ – г.

Выберите.

Вопрос 3

В каком году наблюдалось больше всего максимальных расходов, и сколько их было?
(Выберите наилучший ответ.)

Правильный ответ – а.

Выберите.

Вопрос 4

Какой был наибольший расход из множества максимальных расходов в 1973 г.?
(Выберите наилучший ответ.)

Правильный ответ – б.

Выберите.

Вопрос 5

Из всех расходов за 1973 г., только расход 3110 может быть включен в ряд ежегодных максимальных расходов, а 9 остальных значений могут быть включены в ряд частичной обеспеченности. Какой массив данных следует использовать для определения вероятности формирования меньших максимальных расходов?
(Выберите наилучший ответ.)

Правильный ответ – б.

Выберите.

Подготовка ряда частичной обеспеченности

Поскольку ряды частичной обеспеченности могут включать более одного расхода за год, длина таких рядов превышает число лет исходной выборки. Если ряд ежегодных максимальных расходов за 33 года включает 33 значения, то ряд частичной обеспеченности может включать 113 значений для периода такой же длины.

Поэтому они не могут быть графически представлены в виде зависимости расходов от ежегодной вероятности. Как показано ниже, они должны быть представлены в зависимости от периода повторяемости.

Sample conceptual plot of a partial duration series, in which maximum daily flow increases along the y-axis and return period increases along x-axis.

Прежде чем построить такой график, необходимо вычислить период повторяемости, используя ранжированный порядковый номер и расход.

Abbreviated Partial Duration Series Data 1970 - 2002, in table form.  1970 shows 2 partial duration flows at 1780 and 1120 units.  The table extends to 2002, which has one peak flow at 3190 units.

Следовательно, данные предварительно ранжируют от наибольшего к наименьшему значению.

Abbreviated Ranked Partial Duration Series Data 1970 - 2002, in table form.  Rank 1 shows a partial duration flow of 8120 units from 1977.  The lowest flows, ranks 110-113, are 925 units, which occurred in 1983, 1973, and twice in 1972.

Затем вычисляется период повторяемости по формуле, обратной формуле Вейбулла, аналогично тому, как это делалось для ряда ежегодных максимальных значений.

Обратная формула Вейбулла:
Период повторяемости = (1+n) / m
m = ранг
n = число лет ряда данных

Abbreviated Ranked Partial Duration Series Data 1970 - 2002, in table form, with return period shown.  Rank 1 shows a partial duration flow of 8120 units from 1977, and has a return period of 34 years.  Rank 113 is the lowest flow, at 925 flow units in 1973, and has a return period of .30 years.

После ранжирования ряда по величине периода повторяемости, необходимость прослеживать в каком году наблюдались конкретные расходы отпадает, как показано в таблице ниже.

Abbreviated Ranked Partial Duration Series Data 1970 - 2002, in table form, with return period shown.  Rank 1 shows a partial duration flow of 8120 units from 1977, and has a return period of 34 years.  Rank 113 is the lowest flow, at 925 flow units in 1973, and has a return period of .30 years.  The year has been eliminated from this table.

Графическое представление ряда частичной обеспеченности

Annual Series and Partial Duration Series Frequency Analysis Graph.  An annual maximum series and a partial duration series are both plotted logarithmically.  The x-axis is return period, which begins at 0.1 years and increases logarithmically to 100 years.  The y-axis is flow, which begins near 100 and increases logarithmically to 100,000 units.  The partial duration series has many more data points.  Although both series have similar slopes, they begin to diverge when return periods are less than about 10 years, with the partial duration series having lower return period values.

На графике показана зависимость между расходами ряда частичной обеспеченности и периодами их повторяемости. Обе оси логарифмические. Для сравнения приведен график для ряда максимальных ежегодных расходов из предыдущего раздела. Обратите внимание, что в поле графика ряда частичной обеспеченности намного больше точек и довольно много значений имеют период повторяемости менее года. Это значит, что такие максимальные расходы наблюдаются чаще, чем раз в год.

Заметьте, что расходы повторяемостью менее 10 лет, отличаются для полного ряда ежегодных максимальных расходов и ряда частичной обеспеченности.

Контрольные вопросы

Вопрос 1

При использовании для анализа повторяемости паводков рядов ежегодных максимальных расходов, _____.
(Выберите все возможные ответы)

Правильные ответы - а и в.

Выберите.

Вопрос 2

Годовой максимальный среднесуточный расход воды – это максимальный срочный расход за какой-то день года.
(Верно или Неверно.)

Правильный ответ - б.

Выберите.

Вопрос 3

Какое утверждение о применении ряда частичной обеспеченности для анализа повторяемости паводков не является верным?
(Выберите наилучший ответ.)

Правильный ответ – б.

Выберите.

Моделирование cобытий

Оценивание повторяемости паводков для территорий, неосвещенных или недостаточно освещенных наблюдениями, является достаточно сложным. Для решения этой проблемы была разработана концепция моделирования ливней. Она представляет собой подход, основанный на предположении «что–если», полезный для оценивания потенциальной вероятности возникновения паводков.

В этом разделе вы научитесь:

  • Определять причины моделирования событий.
  • Понимать ограничения применения смоделированных событий.
  • Объяснять концепцию максимального вероятного паводка, расчета паводков заданной обеспеченности и расчета ливня по методу аналогии.

Необходимость моделирования событий

A bulldozer smooths rock and dirt atop a newly repaired levee, Wetherbee Lake, California, USA.

Моделирование событий необходимо для оценки риска повреждений, которые могут быть нанесены паводками конструкциям и сооружениям. Чтобы соответствовать установленному уровню безопасности и/или сократить возможный ущерб, сооружения должны быть способны выдержать паводки определенной величины.

Моделируемый ливень – это осадки определенной интенсивности и продолжительности; например, 150 мм за 24 часа. За моделированием осадков следует моделирование паводка определенной величины, который затем интегрируется в сценарий «что–если» для оценки его потенциальных последствий.

Erosion and collapsed railroad tracks caused by river flooding in Tanzania, Africa

По результатам технико-экономического расчета определяют, какое из инженерных решений будет принято. Например, некоторые проекты допускают случайные паводки с целью снижения стоимости сооружения, не придавая ему большую противопаводочную устойчивость. Проекты, нацеленные на минимизацию потерь от паводков или их отсутствие, могут потребовать дополнительных затрат на увеличение прочности сооружения. Важно знать потенциальную величину паводка, и для ее оценивания можно с успехом применять моделирование событий.

Что такое смоделированное событие?

Isopluvials of 25-yr 24-hour precipitation depth in inches for Northern Utah.

Концепция моделирования основана на предположении, что осадки определенной повторяемости вызовут паводок такой же повторяемости. Например, ливень повторяемостью 1 раз в 25 лет сформирует паводок, повторяемостью 1 раз в 25 лет.

Однако такой подход имеет ряд ограничений. Моделирование событий развивалось на основе статистического анализа многолетних рядов значений наблюденных осадков. Но эти наблюдения не позволяют при моделировании ливней определить площадь их распространения и характеристики их пространственно-временной изменчивости, хотя оба эти параметра важны для формирования стока. Помимо этого, сток в большой степени обусловлен свойствами бассейна.

В результате ливень повторяемостью 1 раз в 25 лет не обязательно сформирует сток такой же повторяемости. Например, если почва уже насыщена водой от предшествующих осадков, то осадки повторяемостью 1 раз в 25 лет с большой вероятностью сформируют паводок, соответствующий более редкой повторяемости.

Несмотря на эти ограничения, концепция моделирования событий в рамках подхода «что–если» весьма полезна при инженерном проектировании.

Типы моделируемых событий

Photo of Boulder Creek, Boulder, CO April 2006, with a building only feet away in the background.  Water level is nearing bankfull.

Во многих странах моделирование ливней выполняется с применением кривых зависимостей слой осадков – продолжительность – повторяемость, которые показывают соотношение между толщиной слоя осадков и повторяемостью событий различной продолжительности. Такие кривые строятся для определенного региона по историческим данным о наиболее интенсивных осадках. На подобном подходе основан метод расчета паводка заданной обеспеченности, применяемый Инженерным корпусом армии США.

Flood waters reaching top of road sign, Budapest, Hungary

Вероятный максимальный паводок (PMF), или максимальный возможный паводок, – это теоретически возможный наивысший паводок, который можно ожидать при наиболее неблагоприятном сочетании метеорологических и гидрологических условий. Он рассчитывается на основе вероятного наибольшего суммарного слоя осадков, который теоретически может образоваться на рассматриваемой территории в результате выпадения осадков заданной продолжительности.

Aerial photo of levee break in New Orleans caused by Hurricane Katrina. New Orleans, LA  30 August 2005.

Метод PMF можно применять при техногенных авариях, затрагивающих рассматриваемую территорию, таких как разрушении плотин или дамб. Такие аварии, сопровождаемые или не сопровождаемые ливневыми осадками, могут вызвать в регионе паводок исключительной величины. События такого масштаба обычно не учитываются при анализе повторяемости паводков, поскольку их вероятность и период повторяемости неизвестны.

Расчет ливня по методу аналогии – еще один метод моделирования событий во многих регионах, основанный на пространственном перемещении наблюденного в некоторой местности ливня на другую территорию этого же региона.

Пример оценки повторяемости паводков

В данном примере рассмотрено применение моделирования наводнений в гипотетической ситуации и показано влияние длины ряда наблюдений на прогнозирование паводков.

Вопрос 1

Graph of flow versus return period.  Flow is plotted on the y-axis, and ranges from 200 units to 2000 units, increasing logarithmically.  Return period is plotted on the x-axis, ranging from 1 to 100 years, increasing logarithmically.  The plotted datapoints begin at a flow of about 250 units and a return period of about 1 year, and then follow a positive straight line distribution such that 500 flow units has a return period of about 10 years, and 1000 flow units has a return period of just over 60 years.

Пусть Вы – владелец склада пищевой соды, расположенного у реки. Ваш бизнес застрахован от расходов воды, достигающих 900 единиц. При расходах, больших 900 единиц, товар может серьезно пострадать, что приведет к краху бизнеса.

Кривая распределения вероятности, построенная по данным ежегодных максимальных расходов за 30-летний период, показывает, что расход в 900 единиц имеет период повторяемости _____.
(Используйте выше приведенный рисунок для выбора правильного ответа.)

Правильный ответ – б.

Пусть Вы установили, что расход в 900 единиц имеет период повторяемости 50 лет. Следовательно, расход смоделированного паводка 50-летней повторяемости составляет 900 единиц. Ваш бизнес устроен так, чтобы не пострадать в такой ситуации.

Выберите.

Вопрос 2

Graph of flow versus return period.  Flow is plotted on the y-axis, and ranges from 200 units to 2000 units, increasing logarithmically.  Return period is plotted on the x-axis, ranging from 1 to 100 years, increasing logarithmically.  The plotted datapoints begin at a flow of about 250 units and a return period of about 1 year, and then follow a positive straight line distribution such that 500 flow units has a return period of about 10 years, and 1000 flow units has a return period of just over 60 years.  This line is labeled "B".  Another line representing a theoretical set of datapoints also begins at a flow of about 250 units and 1 year return period, and has a more steeply increasing slope, such that a flow of 600 units is expected for a return period of 10 years.  This line is labeled "A".   A third line representing a different theoretical set of datapoints also begins at a flow of 250 units and a 1 year return period, but it has a less steeply increasing slope than the original dataset, such that a flow of only 400 units is expected for a 10 year return period.  This line is labeled "C"

В последних исследованиях были использованы данные не за 30, а за 60 лет, – длина ряда увеличилась вдвое. Вновь полученные результаты показали, что более высокие расходы наблюдались чаще, чем в случае анализа 30-летнего ряда. Как, по-вашему, будет выглядеть новый график повторяемости паводков по сравнению с ранее предложенным?
(Выберите наиболее подходящую линию на графике.)

Правильный ответ – а.

Правый конец графика будет расположен выше, но левый останется без изменения. Это показывает, что значительные наводнения формируются чаще, и величина событий заданной повторяемости больше.

Выберите.

Вопрос 3

Graph of flow versus return period.  Flow is plotted on the y-axis, and ranges from 200 units to 2000 units, increasing logarithmically.  Return period is plotted on the x-axis, ranging from 1 to 100 years, increasing logarithmically.  The "old data" plotted datapoints begin at a flow of about 250 units and a return period of about 1 year, and then follow a positive straight line distribution such that 500 flow units has a return period of about 10 years, and 1000 flow units has a return period of just over 60 years.  Another line representing the "new data" also begins at a flow of about 250 units and 1 year return period, but has a more steeply increasing slope, such that 500 flow units are expected for a return period of 6 years and 1000 flow units are expected at about a 30 year return period .

Используя график, представляющий новые и старые данные, пожалуйста, ответьте на вопрос:

При наличии более длинного ряда данных паводок повторяемостью 1 раз в 50 лет будет ассоциироваться с расходом, равным _____ единиц.
(Выберите наилучший ответ.)

Правильный ответ – в.

Паводок повторяемостью 1 раз в 50 лет имеет максимальный расход 1130 единиц стока.

Выберите.

Вопрос 4

Graph of flow versus return period.  Flow is plotted on the y-axis, and ranges from 200 units to 2000 units, increasing logarithmically.  Return period is plotted on the x-axis, ranging from 1 to 100 years, increasing logarithmically.  The "old data" plotted datapoints begin at a flow of about 250 units and a return period of about 1 year, and then follow a positive straight line distribution such that 500 flow units has a return period of about 10 years, and 1000 flow units has a return period of just over 60 years.  Another line representing the "new data" also begins at a flow of about 250 units and 1 year return period, but has a more steeply increasing slope, such that 500 flow units are expected for a return period of 6 years and 1000 flow units are expected at about a 30 year return period .

Смоделированный по старым данным паводок имеет максимальный расход 900 единиц. Каков период повторяемости такого же стока, смоделированного по новым данным?
(Выберите наилучший ответ.)

Правильный ответ – г.

Период повторяемости паводка, смоделированного по новым данным, изменился с 50 лет до 24-25 лет.

Выберите.

Вопрос 5

Что это означает для вашего «водорастворимого» бизнеса с точки зрения риска наводнения?
(Выберите все возможные ответы)

Правильные ответы – б и в.

На основе анализа первоначального ряда данных было определено, что бизнесу не угрожает смоделированный паводок повторяемостью 1 раз в 50 лет. Согласно результатам расчетов по новым данным, период повторяемости смоделированного паводка может быть 25 лет. Это значит, что риск возникновения разрушительного паводка в любом году стал в 2 раза выше. Следовательно, бизнес может быть под угрозой чаще, чем ожидалось ранее.

Выберите.

Контрольные вопросы

Вопрос 1

Цель моделирования ливней и паводков – _____.
(Выберите наилучший ответ.)

Правильный ответ – г.

Выберите.

Вопрос 2

Максимально возможное количество осадков всегда равно максимальному количеству осадков, когда-либо наблюдавшемуся на выбранном бассейне.
(Верно или Неверно.)

Правильный ответ – б.

Выберите.

Вопрос 3

При моделировании ливневые осадки повторяемостью 1 раз в 10 лет сформируют наводнение такой же повторяемости, хотя это не всегда так в реальных условиях.
(Верно или Неверно.)

Правильный ответ – а.

Выберите.

Краткое содержание

Анализ повторяемости паводков

  • Анализ повторяемости паводков – источник информации о вероятностном потенциале возникновения паводков.
  • Период повторяемости (например 100 лет) – это статистически средняя продолжительность периода между паводками определенной величины. Чем больше период повторяемости, тем значительнее паводок.
  • Вероятность превышения или наступления в данном году – величина, обратная периоду повторяемости. То есть, паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет будет иметь вероятность превышения 1/100, или 1%.
  • Паводки, однако, не формируются строго периодически. Так, паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет не будет возникать строго через 100 лет после последнего наблюденного.
  • Паводок определенной повторяемости не обязательно является результатом выпадения осадков такой же повторяемости. То есть, ливень повторяемостью 1 раз в 25 лет не обязательно сформирует паводок повторяемостью 1 раз в 25 лет.
  • Анализ повторяемости паводков направлен на решение двух прикладных задач:
    1. Оценка потенциальной величины паводка, который может сформироваться в течение определенного интервала времени.
    2. Оценка периода повторяемости паводка заданной величины.

Статистический анализ паводков

  • Ряд данных натурных наблюдений не должен быть короче половины периода повторяемости. То есть, чтобы оценить паводок повторяемостью 1 раз в 500 лет, необходимо располагать рядом данных не короче 250 лет.
  • Статистические характеристики повторяемости паводков более репрезентативны для оценки потенциальных паводков, если ряд наблюдений достаточно длинен и включает в себя все типы возможных явлений.
  • Вероятность наступления паводка или вероятность превышения в течение заданного периода времени может быть вычислена по стандартным формулам. В результате, можно ответить на вопрос: какова вероятность того, что в течение следующих 30 лет возникнет паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет?
  • Также может быть вычислена вероятность того, что событие не произойдет (вероятность непревышения).
  • Для получения надежных данных о повторяемости паводков, они должны быть независимыми. То есть, один паводок не должен влиять на следующий, при этом между событиями расход должен снижаться до значений, соответствующих базисному стоку.
  • Для получения надежных данных о повторяемости паводков требуется их однородность. То есть, паводки, возникшие в результате прорыва плотин не должны рассматриваться совместно с паводками, вызванными дождями. Изменения на водосборе, например, урбанизация, также нарушают условие однородности, соблюдение которого необходимо при анализе повторяемости паводков.

Анализ данных о паводках

  • Для вычисления статистических характеристик повторяемости паводков используются ряды ежегодных максимальных среднесуточных расходов.
  • Максимальный срочный расход – это максимальный расход в какой-то момент времени, но, как правило, получить такие значения для анализа повторяемости паводков не представляется возможным.
  • При анализе повторяемости паводков обычно используют ежегодные максимальные среднесуточные расходы. Это максимальные среднесуточные значения за календарный год.
  • Ряды максимальных среднесуточных расходов ранжируются, и затем вычисляют вероятности по какой-либо из принятых формул, например, по формуле Вейбулла.
  • Для значений ряда ежегодных максимальных расходов вычисляют периоды повторяемости как значения, обратные вероятностям.
  • Многолетние ряды ежегодных максимальных расходов представляются в виде кривых распределения вероятностей или повторяемостей.
  • Многолетние ряды ежегодных максимальных расходов обычно не представляются в линейных масштабах. Одной из причин этого является то, что при линейном масштабе вероятности возможно определить значения расходов 0% и 100% обеспеченности, чего не должно быть.
  • Ряды частичной обеспеченности используются для вычисления статистик повторяемости паводков по всем значениям, превышающим заданный порог, и обычно имеют больше членов, чем ряды ежегодных максимальных расходов.
  • По сравнению с рядами ежегодных максимальных расходов, ряды частичной обеспеченности лучше описывают незначительные паводки, и особенно – с коротким периодом повторяемости.
  • На графиках для рядов частичной обеспеченности могут иметься расходы с периодами повторяемости менее года.

Моделирование cобытий

  • Моделирование событий применяется при оценивании риска наводнений.
  • К параметрам смоделированного ливня относятся количество осадков и их продолжительность. Например, ливень повторяемостью раз в 25 лет может быть описан как количество осадков 150 мм, выпавших в течение 24 часов.
  • Полагают, что смоделированный ливень определенной повторяемости формирует паводок такой же повторяемости. То есть, ливень повторяемостью раз в 25 лет формирует паводок повторяемостью раз в 25 лет. Очевидно, что такое допущение может быть ошибочным.
  • Модели ливней получают с использованием статистического анализа многолетнего ряда данных об осадках. Модель не отражает степень охвата бассейна осадками и их пространственно-временное распределение.
  • Возможные максимальные осадки и вызванный ими возможный максимальный паводок (PMF) – это теоретическая оценка вероятности формирования максимально возможного паводка на рассматриваемой территории. Это значение часто соответствует паводкам, вызванным разрушениями дамб или плотин.
  • Стандартный проектный паводок (расчетный паводок заданной обеспеченности) используется Инженерным корпусом армии США в качестве критерия модели. Он формируется в результате определенных ливневых осадков, которые, как ожидается, могут сформироваться на рассматриваемой территории.

Вы подошли к концу данного урока. Пожалуйста, уделите немного времени и выскажите свое мнение о нем, пройдя короткий опрос: Опрос

Разработчики

Спонсоры COMET

Программа COMET® реализована при поддержке NOAA National Weather Service (NWS) и благодаря дополнительному финансированию от:

  • Air Force Weather (AFW)
  • European Organisation for the Exploitation of Meteorological Satellites (EUMETSAT)
  • Meteorological Service of Canada (MSC)
  • National Environmental Education Foundation (NEEF)
  • National Polar-orbiting Operational Environmental Satellite System (NPOESS)
  • NOAA National Environmental Satellite, Data and Information Service (NESDIS)
  • Naval Meteorology and Oceanography Command (NMOC)

Участники проекта

Руководитель проекта, педагогический дизайн и мультимедиа

  • Andrea Smith – UCAR/COMET

Старший научный консультант

  • Matthew Kelsch – UCAR/COMET

Научный консультант

  • Claudio Caponi – WMO

Графический дизайн и интерфейс

  • Brannan McGill – UCAR/COMET
  • и
  • Heidi Godsil – UCAR/COMET

Руководитель проекта

  • Dr. Patrick Parrish – UCAR/COMET

Создатели курса «Общая гидрология»

Руководитель проекта, педагогический дизайн

  • Lon Goldstein – UCAR/COMET

Старший научный консультант

  • Matthew Kelsch – UCAR/COMET
  • Dr. Richard Koehler – UCAR/COMET

Мультимедиа

  • Dan Riter – UCAR/COMET
  • Lon Goldstein – UCAR/COMET

Аудио оформление

  • Seth Lamos – UCAR/COMET

Озвучка

  • Dr. Richard Koehler – UCAR/COMET

Графический дизайн и интерфейс

  • Steve Deyo – UCAR/COMET
  • Heidi Godsil – UCAR/COMET
  • Lon Goldstein – UCAR/COMET

Тестирование программного обеспечения и контроль качества

  • Michael Smith – UCAR/COMET
  • Linda Korsgaard – UCAR/COMET

Согласование авторских прав

  • Michael Smith – UCAR/COMET

HTML-интеграция 2020 COMET

  • Tim Alberta – менеджер проекта
  • Dolores Kiessling – руководитель команды
  • Steve Deyo – художник оформитель
  • Gary Pacheco – ведущий веб-разработчик
  • David Russi – перевод
  • Gretchen Throop Williams – веб-разработчик
  • Tyler Winstead – веб-разработчик

Перевод на русский язык

  • Larissa Timofeeva - Лариса Тимофеева, канд.геогр. наук, РГГМУ, Санкт-Петербург, Россия
  • Zinaida Timofeeva - Зинаида Тимофеева, Санкт-Петербург, Россия

Научный редактор текста на русском языке

  • Ekaterina Gaidukova - Екатерина Гайдукова, канд. техн. наук, РГГМУ, Санкт-Петербург, Россия

Команда COMET, весна 2010

Директор

  • Dr. Timothy Spangler

Исполнительный директор

  • Dr. Joe Lamos

Администрация

  • Elizabeth Lessard – менеджер по административным и бизнес вопросам
  • Lorrie Alberta
  • Michelle Harrison
  • Hildy Kane
  • Ellen Martinez

Программирование и тех-поддержка

  • Tim Alberta – руководитель команды
  • Bob Bubon
  • James Hamm
  • Ken Kim
  • Mark Mulholland
  • Victor Taberski – студент
  • Christopher Weber – студент
  • Malte Winkler

Разработка образовательного контента

  • Dr. Patrick Parrish – руководитель проекта
  • Dr. Alan Bol
  • Maria Frostic
  • Lon Goldstein
  • Bryan Guarente
  • Dr. Vickie Johnson
  • Tsvetomir Ross-Lazarov
  • Marianne Weingroff

Команда Медиапродюссирования

  • Bruce Muller – руководитель команды
  • Steve Deyo
  • Seth Lamos
  • Brannan McGill
  • Dan Riter
  • Carl Whitehurst

Метеорологи и научные сотрудники

  • Dr. Greg Byrd – старший руководитель проекта
  • Wendy Schreiber-Abshire – старший руководитель проекта
  • Dr. William Bua
  • Patrick Dills
  • Dr. Stephen Jascourt
  • Matthew Kelsch
  • Dolores Kiessling
  • Dr. Arlene Laing
  • Dave Linder
  • Dr. Elizabeth Mulvihill Page
  • Amy Stevermer
  • Warren Rodie

Автор научного текста

  • Jennifer Frazer

Перевод на испанский

  • David Russi

NOAA/National Weather Service – отдел по подготовке прогнозистов

  • Anthony Mostek – директор филиала
  • Dr. Richard Koehler – руководитель программы гидрологической подготовки
  • Brian Motta, программа подготовки IFPS
  • Dr. Robert Rozumalski, координатор отдела научных и учебных ресурсов SOO (SOO/STRC)
  • Ross Van Til, метеоролог
  • Shannon White, программа подготовки AWIPS

Приглашенные метеорологи, Метеорологическая служба Канады

  • Phil Chadwick

Наверх