Анализ повторяемости паводков: международная версия

Подготовка ряда частичной обеспеченности

Поскольку ряды частичной обеспеченности могут включать более одного расхода за год, длина таких рядов превышает число лет исходной выборки. Если ряд ежегодных максимальных расходов за 33 года включает 33 значения, то ряд частичной обеспеченности может включать 113 значений для периода такой же длины.

Поэтому они не могут быть графически представлены в виде зависимости расходов от ежегодной вероятности. Как показано ниже, они должны быть представлены в зависимости от периода повторяемости.

Sample conceptual plot of a partial duration series, in which maximum daily flow increases along the y-axis and return period increases along x-axis.

Прежде чем построить такой график, необходимо вычислить период повторяемости, используя ранжированный порядковый номер и расход.

Abbreviated Partial Duration Series Data 1970 - 2002, in table form.  1970 shows 2 partial duration flows at 1780 and 1120 units.  The table extends to 2002, which has one peak flow at 3190 units.

Следовательно, данные предварительно ранжируют от наибольшего к наименьшему значению.

Abbreviated Ranked Partial Duration Series Data 1970 - 2002, in table form.  Rank 1 shows a partial duration flow of 8120 units from 1977.  The lowest flows, ranks 110-113, are 925 units, which occurred in 1983, 1973, and twice in 1972.

Затем вычисляется период повторяемости по формуле, обратной формуле Вейбулла, аналогично тому, как это делалось для ряда ежегодных максимальных значений.

Обратная формула Вейбулла:
Период повторяемости = (1+n) / m
m = ранг
n = число лет ряда данных

Abbreviated Ranked Partial Duration Series Data 1970 - 2002, in table form, with return period shown.  Rank 1 shows a partial duration flow of 8120 units from 1977, and has a return period of 34 years.  Rank 113 is the lowest flow, at 925 flow units in 1973, and has a return period of .30 years.

После ранжирования ряда по величине периода повторяемости, необходимость прослеживать в каком году наблюдались конкретные расходы отпадает, как показано в таблице ниже.

Abbreviated Ranked Partial Duration Series Data 1970 - 2002, in table form, with return period shown.  Rank 1 shows a partial duration flow of 8120 units from 1977, and has a return period of 34 years.  Rank 113 is the lowest flow, at 925 flow units in 1973, and has a return period of .30 years.  The year has been eliminated from this table.