Анализ повторяемости паводков основан на использовании исторических данных о наивысших максимальных расходах и направлен на выработку рекомендаций, необходимых для оценивания характера возможных паводков в будущем. Анализ повторяемости паводков направлен на решение двух основных прикладных задач:

В этом разделе вы научитесь:

Анализ повторяемости паводков позволяет получить данные о потенциальных паводках на основе либо текущих, либо прогнозируемых событий. К такому анализу также привлекаются данные о наблюдавшихся паводках для обновления статистических характеристик вероятных в будущем паводков.

Многие слышали выражения «паводок повторяемостью раз в 100 лет» или «паводок повторяемостью раз в 500 лет», используемые как в средствах массовой информации, так и профессионалами. Но, даже будучи знакомыми с этими терминами, не все понимают их значение.
Рассмотрим понятие период повторяемости, также известное как интервал повторяемости. Период повторяемости – это период времени, в течение которого возможен паводок определенной величины. Например, паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет – это паводок, который может возникнуть в среднем один раз в 100 лет. Тогда 100 лет – это период повторяемости. Однако паводки не являются строго периодическими событиями. То есть, они не происходят точно через 100 лет.
С другой стороны, паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет можно рассматривать как событие, которое может произойти в каком-то году с вероятностью 1%. В этом случае употребляют термин «вероятность превышения» или «вероятность наступления», и вычисляется такая характеристика делением 1 на период повторяемости.
Паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет имеет большую величину, но возникает реже, чем паводок повторяемостью 1 раз в 25 лет.
Паводок повторяемостью 1 раз в 25 лет может возникнуть в среднем 1 раз в 25 лет, а его ежегодная вероятность превышения составляет 4% (частное от деления 1 на 25). То есть, такой паводок может возникнуть в 4 раза чаще, чем паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет, ежегодная вероятность превышения которого составляет 1%.
Паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет, в свою очередь, меньше по величине и возникает в 5 раз чаще, чем паводок повторяемостью 1 раз в 500 лет, вероятность наступления которого в каком-либо году равна частному от деления 1 на 500, то есть 0.2%.
Дополнительные ресурсы:
«Наводнения повторяемостью раз в 100 лет»
U.S. GEOLOGICAL SURVEY таблица данных 229–96
автор: Karen Dinicola http://pubs.usgs.gov/fs/FS-229-96/

Паводок повторяемостью 1 раз в 2 года повторяется в среднем 25 раз в течение каждого 50-летнего периода. В соответствии с этим определением регулярно, каждые два года, должен наблюдаться паводок. Это определение также верно, если паводки наблюдаются ежегодно в течение первых 25 лет, а в последующие 25 лет их вовсе нет. Однако ни одно из этих предположений не кажется реалистичным. Вероятнее всего, паводки повторяемостью 1 раз в 2 года будут наблюдаться нерегулярно в течение 50 лет. Паводки повторяемостью 1 раз в 2 года могут формироваться несколько лет подряд, либо не формироваться в течение некоторого многолетнего периода.

Считается, что поскольку паводок повторяемостью 1 раз в 25 лет возникает в среднем каждые 25 лет, то и дождевые осадки такой же повторяемости также будут наблюдаться в среднем 1 раз в каждые 25 лет. Распространено заблуждение, что ливень повторяемостью 1 раз в 25 лет всегда формирует паводок такой же повторяемости.
Такое первоначальное предположение неплохо. Однако состояние подстилающей поверхности существенно влияет на сток, формируемый в результате конкретного ливня.
Например, если почва насыщена водой, то дождевые осадки повторяемостью 1 раз в 25 лет могут вызвать такой значительный сток, что сформируется паводок более редкой повторяемости, чем 1 раз в 25 лет. С другой стороны, если подстилающая поверхность сухая, то при выпадении даже большего количества осадков сформируется менее высокий паводок.
Другое распространенное заблуждение состоит в том, что паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет возникает 1 раз каждые 100 лет или в течение 100-летнего периода. На самом деле, с одинаковой вероятностью паводок такой величины может произойти (или не произойти) в любом году или даже несколько раз в год.

Существует два основных прикладных использования результатов анализа повторяемости паводков. Первое заключается в оценивании величины паводка, который может возникнуть в течение определенного периода времени.
Например, необходимо оценить максимальный расход воды повторяемостью 1 раз в 100 лет в определенном месте. Например, инженер может спросить: «Какой максимальный расход паводка повторяемостью 1 раз в 100 лет у моста через ручей Весенний на улице Центральная?» Результаты анализа повторяемости паводков показывают: при паводке такой повторяемости расход составит 840 м3/сек.


Эта информация может быть использована гидрологом или гражданским инженером для расчета подмостового габарита. Возможно, для того чтобы пропустить большие расходы воды, соответствующие паводкам меньшей повторяемости, высота моста должна быть еще больше.
На фотографиях показано затопление моста в Национальном парке Крюгера, Южная Африка, во время паводков в 2008 году. Очевидно, что на пропуск такого значительного паводка конструкция моста не была рассчитана.

Второй прикладной задачей анализа повторяемости паводков является оценивание повторяемости паводков заданной величины.
Предположим, в нашем примере, если максимальный расход ручья Весенний достигнет 560 м3/сек, то вблизи проектируемого торгового центра Плаза начнется затопление.
Может возникнуть вопрос: «Каков период повторяемости, или интервал повторяемости, расхода 560 м3/сек?» С помощью анализа повторяемости паводков можно определить, что такой расход наблюдается 1 раз в 50 лет. Другими словами, 560 м3/сек – расход паводка повторяемостью 1 раз в 50 лет. Такая информация может быть использована специалистами по градостроительству или гражданскими инженерами при выборе наилучших мест расположения новых объектов и технологий производства строительных работ.
Анализ повторяемости паводков является важным элементом _____.
(Выберите наилучший ответ.)
Правильный ответ – г.
Паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет _____.
(Выберите все возможные ответы)
Правильные ответы – б и г.
Осадки повторяемостью 1 раз в 100 лет всегда сформируют паводок такой же повторяемости.
(Верно или Неверно.)
Правильный ответ – б.
Статистическая интерпретация паводков зависит как от длины ряда наблюдений, так и от однородности гидрологических условий в пределах бассейна. Их нерепрезентативность может привести к неверной интерпретации результатов анализа повторяемости паводков.
В данном разделе будут представлены основные подходы, используемые для анализа повторяемости паводков, и приведены примеры вычисления их статистических характеристик.
В этом разделе вы научитесь:

В некоторых случаях длина ряда наблюдений за расходами воды в реке не влияет на представление общей картины паводков на ней. Редко повторяющиеся паводки или маловодья могут не войти в непродолжительный период наблюдений за стоком.
Например, наводнение на р. Миссисипи в центральной части США в 1993 г., было редким событием повторяемостью 1 раз в 100 лет. Поэтому, если ряд наблюдений включает только 40 лет, то велика вероятность того, что наводнение 1993 г. не будет учтено при статистическом анализе. С другой стороны, если ряд наблюдений составляет 300 лет, то возможно, что при статистическом анализе будет учтено несколько событий, подобных наводнению 1993 г. Следовательно, чем длиннее ряд наблюдений, тем более репрезентативны его статистические характеристики.
Для получения точных и надежных гидрологических характеристик вероятных событий, необходимо использовать ряд наблюдений, включающий как можно больше различных характерных событий.
Чем длиннее ряд наблюдений, тем больше вероятность учета всей амплитуды возможных событий.
Гидрологи традиционно используют несколько периодов повторяемости.
Общепринято рассматривать паводки повторяемостью 1 раз в 2, 10, 25, 50, 100, и даже 500 лет. Величины паводков каждой из этих повторяемостей определяются на основе статистических характеристик, полученных в результате анализа ряда наблюдений. Однако, не вполне ясно, насколько надежны могут быть экстремальные величины, например величина паводка повторяемостью 1 раз в 500 лет.
Не рекомендуется прогнозировать паводки с повторяемостью более чем в два раза превышающей длину ряда наблюдений. Поэтому, если длина ряда наблюдений меньше 250 лет, то не следует слишком доверять результату оценки паводка повторяемостью 1 раз в 500 лет.

Оценить период повторяемости паводков можно по относительно короткому ряду наблюдений. Но соответствующий уровень доверия статистических характеристик повторяемости паводков тем выше, чем длиннее ряд наблюдений. Например, для оценки паводка повторяемостью 1 раз в 10 лет с ошибкой ±10%, понадобится ряд длиной 90 лет. Если допустимая ошибка составляет ±25%, то нужен ряд длиной только 18 лет. В таблице представлены значения длин рядов наблюдений, необходимых для оценки паводков повторяемостью 1 раз в 10, 25, 50 и 100 лет при допустимых ошибках ±10 и ±25%.

Иногда гидрологам необходимо знать вероятность того, что в течение какого-то периода времени паводок достигнет или превысит определенную величину. Эта характеристика называется вероятностью наступления или превышения.
Пусть величина «p» – вероятность превышения в любом заданном году. Вероятность превышения может быть интерпретирована как величина, обратная периоду повторяемости. Например, для периода повторяемости 2 года вероятность превышения в любом заданном году будет равна 1/2= 0.5, или 50%.
Для вычисления вероятности превышения не в одном году, а в течение ряда лет, используется формула:
Вероятность превышения = 1 – (1 – p)n
Формула учитывает все возможные расходы воды в течение периода n-лет, и эта совокупность обозначается «1». Тогда (1–p) – вероятность того, что паводок не сформируется, или вероятность непревышения для любого заданного года.
(1–p)n – все расходы, меньшие заданного расхода паводка, за весь период наблюдений.
Наконец, «1» (все возможные расходы) минус (1–p)n(все расходы, меньшие заданного) дают 1 – (1–p)n– вероятность наступления события заданной величины в течение определенного периода.

В таблице показано отношение между значениями периода повторяемости, ежегодной вероятности превышения и ежегодной вероятности непревышения для любого отдельно взятого года.
Таким образом, для оценки вероятности наступления события повторяемостью 1 раз в 100 лет (в таблице значение p = 0.01) в течение 30-летнего периода (то есть n = 30), следует эти значения подставить в формулу и выполнить расчет.
Те же самые значения p и n можно использовать для оценки вероятности ненаступления такого события в течение любого 30-летнего периода (вероятность непревышения).

Предположим, необходимо рассчитать вероятность возникновения паводка повторяемостью раз в 50 лет в течение 50-летнего периода. Она не равна 100%!
Вычисление вероятности паводка повторяемостью 1 раз в 50 лет
1 – (1 – p)n
n = 50
p = 0.02
При заданном n = 50 по таблице вероятности наступления определяем p=0.02 для периода повторяемости 50 лет.
1 – (1 – 0.02)50
= 1 – (0.98)50
В результате расчетов получаем:
= 1 – 0.36
= 0.64 или 64%
(1–p) для периода длиной n-лет составляет 0.98 в степени 50. В результате получаем 0.36.
Наконец, (1–0.36)=0.64.
Следовательно, вероятность возникновения паводка повторяемостью 1 раз в 50 лет в течение 50-летнего периода составляет 64%. В 36% случаев вероятность такого паводка отсутствует.
Оценим вероятность возникновения паводка повторяемостью 1 раз в 100 лет в течение 30-летнего периода выплаты кредита за дом, расположенный в пойме, затапливаемой 1 раз в 100 лет.
Вычисление вероятности паводка повторяемостью 1 раз в 100 лет в течение 30 лет
1 – (1 – p)n
n = 30
p = 0.01
n=30 и по данным таблицы p=0.01.
1 – (1 – 0.01)30
= 1 – (0.99)30
= 1 – 0.74
(вероятность ненаступления паводка = 0.74)
= 0.26 или 26% вероятность наступления паводка
Тогда (1–p) составляет 0.99, а 0.9930 = 0.74.
С вероятностью 74% паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет не случится в течение следующего 30-летнего периода.
Но (1-0.74)= 0.26, а это значит, что в течение этого периода с вероятностью 26% случится паводок повторяемостью 1 раз в 100 лет.

Анализ повторяемости паводков требует независимых и однородных данных. Независимость заключается в том, что последовательные паводки индивидуальны и не оказывают влияния друг на друга. Например, два максимальных расхода, превышающие критическое паводочное значение, представляют независимые паводки, если в промежутке между ними расход водотока понизится до значений базисного стока.
Наоборот, если расход не возвращается до значений базисного стока в период между максимумами, то паводки не являются независимыми, так как первый оказывает влияние на второй.
Однородность подразумевает одинаковые условия формирования паводков. Например, два паводка будут однородными, если оба сформировались только в результате дождевых осадков.

Если один паводок обусловлен дождевыми осадками, а второй – прорывом плотины, то они не однородны.
Некоторые виды деятельности на территории бассейна, такие как развитие землепользования, забор воды, создание водохранилищ, могут с течением времени изменить гидрологические свойства дренажного бассейна, и, таким образом, изменить характер отклика водотока на ливневые осадки. В результате, закономерности изменения стока в будущем будут отличаться от тех, которые наблюдались в прошлом, что, в свою очередь, нарушит однородность, наличие которой необходимо для анализа повторяемости паводков. Следовательно, статистические характеристики паводков, определенные до возникновения изменений в бассейне, не могут применяться в дальнейшем.


Такие изменения могут существенно сократить длину однородного ряда наблюдений. Например, если имеется ряд длиной 100 лет, но пик урбанизации имел место 20 лет назад, то для урбанизированного бассейна можно использовать только 20-летний однородный ряд.
По возможности следует избегать оценивания величины паводков с периодом повторяемости, вдвое превышающим длину ряда наблюдений.
(Верно или Неверно.)
Правильный ответ – а.
Для того чтобы ошибка оценки паводка повторяемостью 1 раз в 50 лет не превышала 25%, длина анализируемого ряда наблюдений должна быть, по крайней мере, _____ .
(Пожалуйста, воспользуйтесь таблицей, чтобы выбрать лучший ответ)

Правильный ответ – б.
Изменение землепользования на бассейне может нарушить предполагаемую однородность и изменить закономерности водности потока.
(Верно или Неверно.)
Правильный ответ – а.
Какова вероятность возникновения паводка повторяемостью 1 раз в 25 лет в текущем году, если паводок такой величины наблюдался в прошлом году?
(Выберите наилучший ответ.)
Правильный ответ – в.
Повторяемость паводка 1 раз в 25 лет равна 1/25 = 0.04, или 4%.
Вероятность того, что паводок определенной повторяемости не возникнет, называется _____.
(Выберите наилучший ответ.)
Правильный ответ – а.
В результате прохождения тропического шторма, на гидростворе в течение суток зафиксированы два высоких паводочных расхода с некоторым интервалом между ними. В течение этого интервала, разделяющего их, расходы воды превышали величину базисного стока. Учет обоих пиков при анализе повторяемости паводков нарушит допущение о _____.
(Выберите наилучший ответ.)
Правильный ответ – г.
Анализ данных о паводках выполняется для понимания поведения реки в прошлом и для подготовки рекомендаций, касающихся ожидаемых в будущем паводков.

В этом разделе вы научитесь:

Часто гидрологов интересует расход, соответствующий определенной водности, обычно, наибольший в году. Если рассматриваются ежегодные максимумы отдельных последовательных лет, то такой набор данных называется многолетним рядом. Буквой А на графике обозначены расходы, образующие многолетний ряд. В многолетний ряд включается только один наивысший расход каждого года. Если, как в 1998 г., наблюдался еще один пик, то он не может быть включен в многолетний ряд.

На практике термин «максимальный расход» может использоваться в различных смыслах.
В идеале было бы использовать максимальный срочный расход воды. Максимальный срочный расход отражал бы максимальный расход в любой момент суток. К сожалению, такие данные не всегда доступны. И вместо этой величины часто используют годовой максимальный среднесуточный расход. Его определяют по осредненным за сутки величинам.
Среднесуточный расход – средний расход за 24-часовой период. В году 365 (или 366) среднесуточных значений расхода. Каждое значение – средний расход за календарные сутки.

Годовой максимальный среднесуточный расход – наибольший из этих величин. Таким образом, имея дело с многолетним рядом годовых максимальных среднесуточных расходов, мы оперируем максимальными расходами, полученными в результате осреднения значений за 24 часа.

Первый шаг анализа повторяемости заключается в сравнении значений расходов на выбранном посту и их ранжировании. В таблице представлен пример ежегодных максимальных среднесуточных расходов в некотором створе, образующих многолетний ряд. Ряд содержит 33 значения.

Затем мы ранжируем данные от наибольшего расхода к наименьшему.
Максимальный среднесуточный расход за весь период наблюдений зафиксирован в 1977 г. и составил 8120 м3/сек. Максимальный расход в 1983 г. составил 925 м3/сек. Это – минимальный из максимальных среднесуточных расходов за весь период наблюдений.
Примечание: Ряд данных сокращен для простоты восприятия.
Проранжировав годовые максимальные среднесуточные расходы 33-летнего ряда в порядке убывания, мы можем вычислить вероятность членов ряда в зависимости от их порядка (ранга). Итак, какова вероятность формирования расхода определенной величины в любом году, рассчитанная по имеющемуся 33-летнему ряду?
Существует несколько формул для расчета вероятности, или построения кривой распределения вероятности, как ее часто называют при построении на специальной клетчатке вероятности. Здесь, в демонстративных целях, мы применили формулу Вейбулла из-за ее простоты при использовании. Геологическая служба США, как и многие другие организации, часто применяет эту формулу при выполнении вероятностных построений. Кроме этой формулы для построения графиков распределения вероятности широко применяют формулу К. Каннейн (Cunnane C.) и медианы.
К другим, более сложным методам расчета относятся: метод Пирсона III, логарифмический метод Пирсона III, 3-х параметрический логнормальный и Вакеби (Wakeby). Каждое из этих статистических распределений расходов лучше соответствует тем или иным условиям распределения, и их можно сочетать для того, чтобы наилучшим образом описать расходы в определенном русле.
В приведенном выше уравнении «n» – число лет в исходном ряду, «m» – номер в ранжированном ряду (ранг).
Период повторяемости Tповт рассчитывается как обратная величина вероятности, поэтому период повторяемости каждого расхода в ряду можно определить по формуле, обратной формуле Вейбулла.
Вероятность 50% соответствует периоду повторяемости 2 года, соответствующий им расход – медиана.
В нашем примере среднее арифметическое значение всех годовых максимальных среднесуточных расходов в таблице составляет 3205 м3/сек.
Если попытаться определить место расхода такой величины в таблице, то увидим, что его вероятность 33%, а период повторяемости – около 3 лет. Это показывает, что среднее – не всегда середина.
Если бы наш ряд исходных данных был длиннее, среднее значение было бы ближе к середине.

Существует несколько распространенных способов представления повторяемости годовых максимальных расходов. Но прежде чем рассмотреть их, обратимся к графическим методам, применение которых требует использования специальных программ. Такие графики обычно имеют линейные шкалы по осям X и Y, что не соответствует вероятностям, которые требуется представить графически.
На представленном графике по оси Y располагаются значения годовых максимальных среднесуточных расходов, а соответствующая ежегодная вероятность превышения – по оси X. Шкалы осей X и Y линейные, что представляет проблему для определения ежегодной вероятности превышения. То, что определенная величина имеет вероятность 0%, свидетельствует о том, что более высокий расход никогда не будет наблюдаться. Например, экстраполируя кривую вдоль оси Y, можно прийти к выводу, что расход в 9000 единиц стока в секунду (или больший) никогда не будет наблюдаться. Экстремально большие расходы редки, но в реальности всегда есть незначительная вероятность их формирования.
Иногда по оси X располагают вторую переменную, чтобы показать, как максимальные расходы соответствуют периодам повторяемости.

Для того, чтобы избежать появления на оси Х вероятностей 0% или 100%, гидрологи используют переменный масштаб по оси X. Такая шкала детализирует экстремально высокие и низкие значения вероятностей и не имеет значений 0% или 100%.

Ряды годовых максимальных расходов так же могут быть представлены с помощью логарифмической, а не линейной, шкалы. Такой подход часто применяется для линеаризации кривой. Использование спрямленных графиков облегчает экстраполяцию в области экстремумов.

Иногда, для более сложного статистического анализа, необходимо учитывать более одного максимального расхода за год. Например, если паводки возникают достаточно часто, вероятность наблюдения их более одного раза в год весьма велика.
Вполне возможно, что второй или третий по величине максимальный расход в каком-то году превысит максимальный расход какого-либо другого года. При использовании многолетних рядов максимальных расходов такие случаи остаются неучтенными, поскольку допустимо использование только одного максимального расхода в год.

Ряды частичной обеспеченности включают все значения, превышающие некоторое пороговое значение. Как правило, оно соответствует наименьшему значению из ряда максимальных годовых расходов. Например, буквой A отмечены только максимальные расходы за каждый год представленного 4-летнего ряда, включающего относительно невысокий максимальный годовой расход равный 10 единицам, отмеченный в 1997 г. Буквой Р обозначены все расходы, превышающие это пороговое значение в 10 единиц. Таким образом, повторяемость этих расходов будет проанализирована при использовании ряда частичной обеспеченности.
Обратите внимание, что второй по величине максимальный расход в 1998 г. превышает максимальные расходы в 1996, 1997 и 1999 гг., но при этом не включен в ряд ежегодных максимальных расходов. Этот расход, второй из максимальных расходов 1998 г., может быть включен только в ряд частичной обеспеченности.
Как отмечалось ранее, иногда необходимо включить в анализ и другие максимальные расходы за какой-то год, величина которых превышает установленное пороговое значение. Хотя такое пороговое значение и является предметом обсуждения, часто в качестве него принимают самый низкий из максимальных ежегодных расходов исследуемого ряда.
Ответьте на вопрос, используя данные таблицы.

Данные в таблице включают максимальные расходы каждого года с 1970 по 2002 гг.
Чему равен максимальный расход, представленный в таблице? В каком году он наблюдался?
(Выберите наилучший ответ.)
Правильный ответ – в.
Чему равен наименьший максимальный расход, и в каком году он был единственным максимальным расходом?
(Выберите наилучший ответ.)
Правильный ответ – г.
В каком году наблюдалось больше всего максимальных расходов, и сколько их было?
(Выберите наилучший ответ.)
Правильный ответ – а.
Какой был наибольший расход из множества максимальных расходов в 1973 г.?
(Выберите наилучший ответ.)
Правильный ответ – б.
Из всех расходов за 1973 г., только расход 3110 может быть включен в ряд ежегодных максимальных расходов, а 9 остальных значений могут быть включены в ряд частичной обеспеченности. Какой массив данных следует использовать для определения вероятности формирования меньших максимальных расходов?
(Выберите наилучший ответ.)
Правильный ответ – б.
Поскольку ряды частичной обеспеченности могут включать более одного расхода за год, длина таких рядов превышает число лет исходной выборки. Если ряд ежегодных максимальных расходов за 33 года включает 33 значения, то ряд частичной обеспеченности может включать 113 значений для периода такой же длины.
Поэтому они не могут быть графически представлены в виде зависимости расходов от ежегодной вероятности. Как показано ниже, они должны быть представлены в зависимости от периода повторяемости.

Прежде чем построить такой график, необходимо вычислить период повторяемости, используя ранжированный порядковый номер и расход.
Следовательно, данные предварительно ранжируют от наибольшего к наименьшему значению.
Затем вычисляется период повторяемости по формуле, обратной формуле Вейбулла, аналогично тому, как это делалось для ряда ежегодных максимальных значений.
Обратная формула Вейбулла:
Период повторяемости = (1+n) / m
m = ранг
n = число лет ряда данных
После ранжирования ряда по величине периода повторяемости, необходимость прослеживать в каком году наблюдались конкретные расходы отпадает, как показано в таблице ниже.

На графике показана зависимость между расходами ряда частичной обеспеченности и периодами их повторяемости. Обе оси логарифмические. Для сравнения приведен график для ряда максимальных ежегодных расходов из предыдущего раздела. Обратите внимание, что в поле графика ряда частичной обеспеченности намного больше точек и довольно много значений имеют период повторяемости менее года. Это значит, что такие максимальные расходы наблюдаются чаще, чем раз в год.
Заметьте, что расходы повторяемостью менее 10 лет, отличаются для полного ряда ежегодных максимальных расходов и ряда частичной обеспеченности.
При использовании для анализа повторяемости паводков рядов ежегодных максимальных расходов, _____.
(Выберите все возможные ответы)
Правильные ответы - а и в.
Годовой максимальный среднесуточный расход воды – это максимальный срочный расход за какой-то день года.
(Верно или Неверно.)
Правильный ответ - б.
Какое утверждение о применении ряда частичной обеспеченности для анализа повторяемости паводков не является верным?
(Выберите наилучший ответ.)
Правильный ответ – б.
Оценивание повторяемости паводков для территорий, неосвещенных или недостаточно освещенных наблюдениями, является достаточно сложным. Для решения этой проблемы была разработана концепция моделирования ливней. Она представляет собой подход, основанный на предположении «что–если», полезный для оценивания потенциальной вероятности возникновения паводков.
В этом разделе вы научитесь:

Моделирование событий необходимо для оценки риска повреждений, которые могут быть нанесены паводками конструкциям и сооружениям. Чтобы соответствовать установленному уровню безопасности и/или сократить возможный ущерб, сооружения должны быть способны выдержать паводки определенной величины.
Моделируемый ливень – это осадки определенной интенсивности и продолжительности; например, 150 мм за 24 часа. За моделированием осадков следует моделирование паводка определенной величины, который затем интегрируется в сценарий «что–если» для оценки его потенциальных последствий.

По результатам технико-экономического расчета определяют, какое из инженерных решений будет принято. Например, некоторые проекты допускают случайные паводки с целью снижения стоимости сооружения, не придавая ему большую противопаводочную устойчивость. Проекты, нацеленные на минимизацию потерь от паводков или их отсутствие, могут потребовать дополнительных затрат на увеличение прочности сооружения. Важно знать потенциальную величину паводка, и для ее оценивания можно с успехом применять моделирование событий.

Концепция моделирования основана на предположении, что осадки определенной повторяемости вызовут паводок такой же повторяемости. Например, ливень повторяемостью 1 раз в 25 лет сформирует паводок, повторяемостью 1 раз в 25 лет.
Однако такой подход имеет ряд ограничений. Моделирование событий развивалось на основе статистического анализа многолетних рядов значений наблюденных осадков. Но эти наблюдения не позволяют при моделировании ливней определить площадь их распространения и характеристики их пространственно-временной изменчивости, хотя оба эти параметра важны для формирования стока. Помимо этого, сток в большой степени обусловлен свойствами бассейна.
В результате ливень повторяемостью 1 раз в 25 лет не обязательно сформирует сток такой же повторяемости. Например, если почва уже насыщена водой от предшествующих осадков, то осадки повторяемостью 1 раз в 25 лет с большой вероятностью сформируют паводок, соответствующий более редкой повторяемости.
Несмотря на эти ограничения, концепция моделирования событий в рамках подхода «что–если» весьма полезна при инженерном проектировании.

Во многих странах моделирование ливней выполняется с применением кривых зависимостей слой осадков – продолжительность – повторяемость, которые показывают соотношение между толщиной слоя осадков и повторяемостью событий различной продолжительности. Такие кривые строятся для определенного региона по историческим данным о наиболее интенсивных осадках. На подобном подходе основан метод расчета паводка заданной обеспеченности, применяемый Инженерным корпусом армии США.

Вероятный максимальный паводок (PMF), или максимальный возможный паводок, – это теоретически возможный наивысший паводок, который можно ожидать при наиболее неблагоприятном сочетании метеорологических и гидрологических условий. Он рассчитывается на основе вероятного наибольшего суммарного слоя осадков, который теоретически может образоваться на рассматриваемой территории в результате выпадения осадков заданной продолжительности.

Метод PMF можно применять при техногенных авариях, затрагивающих рассматриваемую территорию, таких как разрушении плотин или дамб. Такие аварии, сопровождаемые или не сопровождаемые ливневыми осадками, могут вызвать в регионе паводок исключительной величины. События такого масштаба обычно не учитываются при анализе повторяемости паводков, поскольку их вероятность и период повторяемости неизвестны.
Расчет ливня по методу аналогии – еще один метод моделирования событий во многих регионах, основанный на пространственном перемещении наблюденного в некоторой местности ливня на другую территорию этого же региона.
В данном примере рассмотрено применение моделирования наводнений в гипотетической ситуации и показано влияние длины ряда наблюдений на прогнозирование паводков.

Пусть Вы – владелец склада пищевой соды, расположенного у реки. Ваш бизнес застрахован от расходов воды, достигающих 900 единиц. При расходах, больших 900 единиц, товар может серьезно пострадать, что приведет к краху бизнеса.
Кривая распределения вероятности, построенная по данным ежегодных максимальных расходов за 30-летний период, показывает, что расход в 900 единиц имеет период повторяемости _____.
(Используйте выше приведенный рисунок для выбора правильного ответа.)
Правильный ответ – б.
Пусть Вы установили, что расход в 900 единиц имеет период повторяемости 50 лет. Следовательно, расход смоделированного паводка 50-летней повторяемости составляет 900 единиц. Ваш бизнес устроен так, чтобы не пострадать в такой ситуации.

В последних исследованиях были использованы данные не за 30, а за 60 лет, – длина ряда увеличилась вдвое. Вновь полученные результаты показали, что более высокие расходы наблюдались чаще, чем в случае анализа 30-летнего ряда. Как, по-вашему, будет выглядеть новый график повторяемости паводков по сравнению с ранее предложенным?
(Выберите наиболее подходящую линию на графике.)
Правильный ответ – а.
Правый конец графика будет расположен выше, но левый останется без изменения. Это показывает, что значительные наводнения формируются чаще, и величина событий заданной повторяемости больше.

Используя график, представляющий новые и старые данные, пожалуйста, ответьте на вопрос:
При наличии более длинного ряда данных паводок повторяемостью 1 раз в 50 лет будет ассоциироваться с расходом, равным _____ единиц.
(Выберите наилучший ответ.)
Правильный ответ – в.
Паводок повторяемостью 1 раз в 50 лет имеет максимальный расход 1130 единиц стока.

Смоделированный по старым данным паводок имеет максимальный расход 900 единиц. Каков период повторяемости такого же стока, смоделированного по новым данным?
(Выберите наилучший ответ.)
Правильный ответ – г.
Период повторяемости паводка, смоделированного по новым данным, изменился с 50 лет до 24-25 лет.
Что это означает для вашего «водорастворимого» бизнеса с точки зрения риска наводнения?
(Выберите все возможные ответы)
Правильные ответы – б и в.
На основе анализа первоначального ряда данных было определено, что бизнесу не угрожает смоделированный паводок повторяемостью 1 раз в 50 лет. Согласно результатам расчетов по новым данным, период повторяемости смоделированного паводка может быть 25 лет. Это значит, что риск возникновения разрушительного паводка в любом году стал в 2 раза выше. Следовательно, бизнес может быть под угрозой чаще, чем ожидалось ранее.
Цель моделирования ливней и паводков – _____.
(Выберите наилучший ответ.)
Правильный ответ – г.
Максимально возможное количество осадков всегда равно максимальному количеству осадков, когда-либо наблюдавшемуся на выбранном бассейне.
(Верно или Неверно.)
Правильный ответ – б.
При моделировании ливневые осадки повторяемостью 1 раз в 10 лет сформируют наводнение такой же повторяемости, хотя это не всегда так в реальных условиях.
(Верно или Неверно.)
Правильный ответ – а.
Анализ повторяемости паводков
Статистический анализ паводков
Анализ данных о паводках
Моделирование cобытий
Вы подошли к концу данного урока. Пожалуйста, уделите немного времени и выскажите свое мнение о нем, пройдя короткий опрос: Опрос
Программа COMET® реализована при поддержке NOAA National Weather Service (NWS) и благодаря дополнительному финансированию от: