Propagation de l'écoulement : édition internationale

Introduction à la propagation de l'écoulement

En termes simples, la propagation de l'écoulement est un moyen de décrire le mouvement de l'eau d'un point à l'autre le long d'une rivière. Cette section fournira une introduction de base à la propagation des écoulements.

schéma conceptuel en plan montrant un bassin avec quelques petits affluents qui se déversent dans un grand chenal principal. Une station hydrométrique est située juste en aval du point de convergence des affluents, et une autre station hydrométrique est située plus en aval dans le chenal principal, près de l'extrémité sud du bassin.

Dans cette section, vous apprendrez à :

  • Définir la propagation de l'écoulement
  • Interpréter les graphiques de hauteur et de débit
  • Décrire les applications de la propagation des écoulements
  • Expliquer comment la propagation des écoulements s'intègre dans le processus de prévision des crues
  • Décrire les principales approches utilisées dans la propagation des écoulements

Qu'est-ce que la propagation de l'écoulement ?

diagramme conceptuel montrant un logigramme qui commence par une vue en plan d'un bassin avec deux stations hydrométriques. Une flèche mène de la station hydrométrique en amont à un hydrogramme en cloche. Une deuxième flèche mène de la station hydrométrique en aval aux axes hydrographiques avec un point d'interrogation représentant le débit observé.

La propagation est le processus de prévision de la forme d'un hydrogramme à un endroit particulier dans un chenal, un réservoir ou un lac. Cet hydrogramme montre l'effet d'un débit mesuré ou estimé – ou d'un débit – à un autre endroit, généralement en amont. Notez que les termes écoulement et débit sont généralement utilisés de manière interchangeable par les hydrologues.

La propagation permet d'utiliser les informations d'un emplacement pour estimer les niveaux du fleuve en aval. Ou, dans certains cas, comme dans une zone de marée, il peut également être utilisé pour estimer les niveaux du fleuve en amont.

Formes du chenal et de la plaine inondable

Sections d'un chenal étroit et d'un large lit. L'étape 1 est marquée comme 5 cm près du bas des deux canaux. L'étape 2 est marquée près du sommet des deux canaux, le canal étroit indiquant 20 cm et le canal large indiquant 280 cm à ce niveau.

Un facteur important pour déterminer comment le débit varie le long d'un cours d'eau est la géométrie du chenal et de la plaine inondable.

Si un chenal est étroit et semblable à un canyon encaissé sans presque aucune plaine inondable, une forte élévation du niveau peut ne produire qu'une petite augmentation du débit.

Cependant, pour un chenal peu profond avec une plaine inondable très large, la même augmentation de niveau pourrait entraîner une augmentation très importante du débit au fur et à mesure que l'eau se répand dans la plaine inondable.

Exemple d'écoulement

Fleuve Pascagoula, Bassin Versant MS Avec un Réseau de stations hydrométriques. La station 1 est en amont de la station 2.

Regardons quelques exemples de données des écoulements. Pour cet exemple, nous examinerons les données des écoulements pour deux emplacements sur la rivière Pascagoula, qui se jette dans le golfe du Mexique dans l'État du Mississippi, aux États-Unis. La station hydrométrique de Merrill est située à environ 64 km en amont de la station de Graham Ferry.

Graphiques de débit pour les stations de Merrill et Graham Ferry sur le fleuve Pascagoula, MS, USA. Le débit de pointe pour Graham Ferry est plus élevé et se produit plus graduellement que celui pour Merrill.

Ce graphique montre le débit ou le volume d'eau qui s'écoule à ces deux endroits sur le fleuve Pascagoula.

Graphiques de niveau pour les stations de Merrill et Graham Ferry sur le fleuve Pascagoula. Le niveau de pointe pour Graham Ferry est plus élevé et se produit plus progressivement que celui rapporté pour Merrill

Ce graphique montre la hauteur (ou le niveau), une mesure de la profondeur de l'eau à ces deux mêmes endroits sur le fleuve.

Les pics observés sur les deux graphiques représentent une onde de crue d'eau se déplaçant vers l'aval. Il y a une différence de temps entre les pics et celle-ci est liée à la vitesse de l'onde de crue.

Il y a deux questions que nous devons nous poser :

  1. Pourquoi y a-t-il un débit d'eau plus élevé à l'emplacement en aval ?
  2. Pourquoi la hauteur (niveau) en aval n'est-elle pas plus élevée pour refléter le débit plus élevé ?

L'augmentation du débit à l'emplacement en aval est due à l'entrée d'eau supplémentaire dans le cours d'eau à partir des affluents et au ruissellement local entre les emplacements en amont et en aval.

Le fait que la hauteur (niveau) aval ne soit pas plus élevée est dû à la présence d'un chenal plus large et/ou d'une plaine inondable à cet endroit.

Exemples de stockage dans le cours d'eau

Animation de la carte des crues : Rocky Mount, NC. Une vue en plan des structures de la ville et des routes est affichée. Le bleu représente l'étendue de l'eau. Au début de l'animation, le bleu est confiné au chenal principal, mais il s'étend rapidement hors du chenal et dans le reste de la ville.

Pendant l'ouragan Floyd, la plaine inondable du Mont Rocheux, en Caroline du Nord, a été inondée en raison d'une augmentation du niveau du fleuve. Comme on le voit ici, une fois que le niveau s'élève au-dessus des berges, le fleuve peut s'étendre horizontalement à travers la plaine inondable.

Au fur et à mesure que la surface de la section transversale du chenal s'agrandit, davantage d'eau peut s'écouler au-delà de ce point.

Dans le même temps, étant donné que plus d'eau s'écoule dans cette section du fleuve qu'elle n'en sort, plus d'eau est temporairement stockée dans la zone inondable.

Applications de la propagation

Panneau de danger de crue en face de la chaussée inondée au Pays de Galles, Royaume-Uni

Pourquoi la propagation des débits est-elle utilisée par les hydrologues ? La propagation est le plus souvent utilisé pour prévoir les pics de crue, le volume d'eau et le moment de l'écoulement.

De telles prévisions sont nécessaires pour déterminer la hauteur du pic de crue à un emplacement en aval ; estimer l'adéquation des dalots et des déversoirs; prévoir l'amplitude de la crue des plaines inondables ; et faire d'autres calculs dépendants du débit.

Réservoir et barrage de Grwyne Fawr, Galles du Sud, Royaume-Uni

Une autre utilisation de la propagation est de démontrer comment un réservoir ou un bassin de retenue des crues affectera le volume d'eau en aval résultant d'une tempête. Les réservoirs stockent temporairement l'excédent d'une crue.

Étant donné que le débit de pointe de sortie est inférieur au débit de pointe d'entrée, le réservoir libère le volume d'eau plus lentement que cela ne se serait produit naturellement.

Ainsi, un réservoir peut réduire ou atténuer le débit de pointe et retarder ou décaler le moment du pic de crue(écrêter la crue).

Rôle dans le processus de prévision des crues

organigramme conceptuel du processus de prévision des crues

Dans le processus de prévision des crues, la propagation utilise les informations sur le ruissellement et les relations hauteur-débit pour produire un hydrogramme de débit prévisionnel, qui spécifie la quantité de débit à un endroit donné.

Approches de la propagation

La propagation utilise des méthodes basées sur la physique ou empiriques. Les méthodes basées sur la physique utilisent les principes de la conservation de la masse et de la conservation de la quantité de mouvement. Les méthodes empiriques utilisent des relations basées sur des données observées.

Il existe deux approches principales utilisées pour la propagation basée sur la physique : hydrologique et hydraulique.

La propagation hydrologique utilise l'équation de conservation de la masse, mais fait des hypothèses simplificatrices. Ces équations peuvent être résolues à la main si nécessaire.

La propagation hydraulique utilise moins d'hypothèses et utilise à la fois les équations de conservation de la masse et de conservation de la quantité de mouvement, mais nécessite beaucoup plus d'informations topographiques et d'écoulement. En raison des méthodes numériques complexes utilisées, les équations de propagation hydraulique ne peuvent être résolues qu'à l'aide de logiciels informatiques.

Les méthodes empiriques utilisent les statistiques basées sur les observations à un endroit spécifique du cours d'eau. En tant que telles, les équations dérivées fournissent des informations uniques à cet emplacement mais ne peuvent pas être facilement appliquées à d'autres emplacements du cours d'eau.

Dans ce module, nous nous concentrerons principalement sur l'approche de propagation hydrologique basée sur la physique.

Questions de révision

Question 1

La propagation du débit/de l'écoulement est _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)

Les bonnes réponses sont b) et d).

Veuillez faire une sélection.

Question 2

Le même débit produira le même niveau à n'importe quel endroit le long d'un fleuve.
(Vrai ou faux.)

La bonne réponse est b).

Veuillez faire une sélection.

Question 3

Au fur et à mesure que le débit augmente dans un fleuve, lequel des énoncés suivants est faux ?
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est c).

Veuillez faire une sélection.

Question 4

La propagation _____ utilise l'équation de conservation de la masse, avec des hypothèses simplificatrices et peut être résolu sans ordinateur.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est a).

Veuillez faire une sélection.

Question 5

La propagation _____ utilise des équations de conservation de la quantité de mouvement et nécessite l'utilisation de logiciels informatiques.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est b).

Veuillez faire une sélection.

Concepts généraux de la propagation

photographie d'un cours d'eau en crue à son niveau de débordement

La propagation des cours d'eau est basée sur quelques concepts de base qui nous permettent de calculer la quantité d'eau transportée à travers un cours d'eau.

En utilisant une approche hydrologique, nous avons seulement besoin de connaître la variation du volume d'eau entrant et sortant d'une section de rivière.

Les approches hydrauliques tiennent compte à la fois du changement de volume et du changement d'énergie du système fluvial. L'énergie est présente dans le système sous forme de valeurs cinématiques, hydrostatiques et potentielles. Ces termes sont représentés dans le monde réel par la vitesse, la pression et l'élévation de l'eau.

Dans cette section, vous apprendrez à :

  • Décrire le concept stockage-lâchure et l'approche du budget de l'eau

Le concept de stockage-lâchure

Variations de débit le long d'un cours d'eau représentées par de l'eau traversant une série de conteneurs de stockage.

Nous pouvons imaginer des variations de débit le long d'un cours d'eau lorsque l'eau traverse une série de conteneurs de stockage. Ces conteneurs peuvent prendre la forme de bassins versants, de canaux, de réservoirs et de plaines inondables.

Un tronçon est la section longitudinale d'un cours d'eau avec des caractéristiques physiques cohérentes. Un cours d'eau est généralement divisé en plusieurs tronçons.

Le débit est le volume d'eau passant un point le long de la rivière en fonction du temps. Une unité de mesure courante est le mètre cube par seconde (m3/s). Le mot « écoulement » est souvent utilisé de manière interchangeable avec le terme « débit ».

De ce point de vue, la propagation du débit est le calcul du volume d'eau se déplaçant d'un conteneur à l'autre. Le résultat du processus de propagation est un hydrogramme calculé qui prend en compte l'hydromorphologie du cours d'eau et les conditions naturelles.

Concept d'onde de crue

Hydrogrammes d'un emplacement en amont et d'un emplacement en aval. Le pic dans l'hydrogramme en aval est inférieur et postérieur à l'emplacement en amont, et comprend également un pic secondaire plus tardif qui se produit à la suite d'un débit d'un affluent. Un hydrogramme propagé est également affiché et reflète le premier pic de l'hydrogramme en aval, mais ne tient pas compte du pic secondaire du débit de l'affluent.

Une autre façon de voir la propagation est de le considérer comme un processus permettant de déterminer le volume d'une onde d'eau qui s'écoule en aval.

Ce graphique montre une onde de crue se déplaçant d'un endroit en amont vers un endroit en aval. Au fur et à mesure que l'eau se déplace dans le chenal, l'onde de crue est modifiée.

Le débit de pointe était de 600 m3/s à la station A le 2 mars et de 200 m3/s à la station B le 3 mars. Le débit de prévision ou « de propagation » calculé à partir de la station A correspond étroitement au débit de pointe observé à la station B.

Parfois, le débit des affluents peut entrer dans le chenal du cours d'eau principal après une station hydrométrique en amont et ne pas apparaître sur un hydrogramme en amont. Nous pouvons voir ici où un pic d'affluent ultérieur apparaît sur l'hydrogramme en aval mais pas sur l'hydrogramme en amont.

Un hydrologue doit être conscient de cela et d'autres facteurs qui se produisent dans le bassin versant. Le fait de ne pas tenir compte des débits des affluents, par exemple, peut entraîner une erreur dans les prévisions de propagation des débits.

L'approche du budget de stockage

Représentation du budget de stockage. Un récipient d'eau avec une flèche d'entrée de la même longueur que la flèche de sortie représente un stockage inchangé. Un deuxième conteneur affichant une flèche d'entrée plus longue que la flèche de sortie représente un stockage accru et le niveau d'eau résultant dans le conteneur est plus élevé. Un troisième conteneur montrant une flèche d'entrée qui est plus courte que la flèche de sortie représente une diminution du stockage, et le niveau d'eau résultant dans le conteneur est plus bas.

Que nous considérions la propagation comme une série d'événements de stockage et de relâchement ou comme une onde de crue se déplaçant vers l'aval, nous pouvons utiliser une approche simple du budget de stockage pour représenter le principe de conservation de la masse.

Le principe de conservation de la masse stipule simplement que la masse doit être conservée pour tout fluide en mouvement.

Si l'entrée et la sortie d'un système sont les mêmes, le niveau d'eau reste le même et le volume d'eau associé reste le même.

Cependant, si le débit entrant est supérieur au débit sortant, le niveau d'eau augmentera et le volume d'eau augmentera.

Par contre, si le débit sortant est supérieur au débit entrant, le niveau d'eau baissera et le volume d'eau diminuera.

Questions de révision

Question 1

Le concept de « stockage-lâchure » fait référence à _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est a).

Veuillez faire une sélection.

Question 2

Pour une section spécifique d'une rivière en dessous du niveau de crue, lorsque le débit entrant est supérieur au débit sortant, _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)

Les bonnes réponses sont a) et c).

Veuillez faire une sélection.

Caractéristiques du débit

Des canards et des oies s'amusent le long du fleuve Willamette à Portland, OR.

La manière dont l'eau se déplace dans un cours d'eau peut varier de simple à complexe. Cela détermine le type de formules de propagation utilisées. Dans cette section, nous examinerons les types d'écoulement et comment les différents types d'écoulement influencent le choix de la méthode de propagation des écoulements.

Dans cette section, vous apprendrez à :

  • Décrire les catégories d'écoulement et leur impact sur le choix de la méthode de propagation

Types d'écoulement

Photographie du ruisseau Boulder, Boulder, CO, USA. Le ruisseau a un écoulement assez régulier, qui passe ensuite à un écoulement saccadé et agité après une chute verticale de plusieurs centimètres (pouces) à travers un terrain rocheux.

Pour classer les types d'écoulement, nous examinons deux conditions d'écoulement : l'uniformité du débit dans le cours d'eau et la permanence du débit dans le temps.

Les conditions d'écoulement changent souvent au sein d'un même fleuve. Certaines sections du fleuve, ou tronçons, passent souvent d'un type de débit à un autre et vice-versa.

Schéma montrant un écoulement uniforme par rapport à un écoulement non uniforme dans la section de la rivière

En longeant un fleuve, vous remarquerez peut-être une séquence de bassins et de rapides. Ce sont les zones de différentes conditions d'écoulement.

 Écoulement uniforme ou non uniforme

Si la vitesse d'écoulement est supposée avoir la même vitesse et la même direction en tout point du fluide, elle est dite uniforme.

Si à un instant donné, la vitesse n'est pas la même en tout point, l'écoulement est non-uniforme.

Écoulement permanent ou non permanent

Un écoulement constant est un écoulement dans lequel les conditions de vitesse, de pression et de section transversale peuvent différer d'un point à l'autre mais ne changent pas avec le temps.

Si, à n'importe quel endroit du fluide, les conditions changent avec le temps, l'écoulement est décrit comme non-permanent.

En pratique, il y a toujours de légères variations de vitesse et de pression, mais si les valeurs moyennes sont constantes, l'écoulement est considéré comme permanent.

Catégorisation des écoulements

La combinaison des conditions permet de classer l'écoulement dans l'un des quatre types généraux suivants :

  • Écoulement permanent et uniforme :
    Les conditions ne changent pas avec la position dans le cours d'eau ou avec le temps.
  • Écoulement permanent non-uniforme :
    Les conditions changent d'un point à l'autre du cours d'eau mais ne changent pas avec le temps.
  • Écoulement non-permanent uniforme :
    À un instant donné, les conditions en tout point sont les mêmes, mais changeront avec le temps.
  • Écoulement non-permanent non-uniforme :
    Chaque condition de l'écoulement peut changer d'un point à l'autre et avec le temps à chaque point.

Sélection de la méthode de propagation

graphique montrant l'utilisation des méthodes hydrologiques par rapport aux méthodes hydrauliques en fonction des types d'écoulement

Les conditions d'écoulement vont d'un écoulement simple – permanent et uniforme – à un écoulement non uniforme très complexe - non-permanent et non-uniforme. Les méthodes de propagation hydrologique supposent la simple condition d'un écoulement permanent et uniforme. Au fur et à mesure que les conditions d'écoulement deviennent plus complexes, des méthodes hydrauliques sont nécessaires pour calculer avec précision le débit propagé et le niveau en aval.

Questions de révision

Question 1

L'écoulement non uniforme fait référence au débit qui ____.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est b).

Veuillez faire une sélection.

Question 2

Écoulement permanent _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)

Les bonnes réponses sont b) et c).

Veuillez faire une sélection.

Question 3

Pour les conditions d'écoulement _____, des méthodes de propagation hydraulique sont nécessaires pour calculer avec précision le débit de propagation.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est d).

Veuillez faire une sélection.

Question bonus

Des conditions d'écoulement complètement uniformes peuvent théoriquement exister dans les systèmes d'écoulement naturel.
(Vrai ou faux.)

La bonne réponse est b).

Le fluide qui s'écoule près des limites du chenal ralentira toujours en raison de la friction. Souvent, cela est considéré comme insignifiant et est ignoré à des fins de calcul. En réalité, si la taille et la forme du lit du cours d'eau et de la section transversale sont constantes, alors le débit est considéré comme uniforme.

Veuillez faire une sélection.

Propriétés de l'écoulement et équations de débit

Cours d'eau en Patagonie Argentine

Un hydrologue a souvent besoin de connaître à la fois la vitesse et le débit d'un cours d'eau à un endroit particulier.

En utilisant les propriétés physiques du cours d'eau, telles que la profondeur de l'eau, la forme du chenal, la superficie, la pente et le matériau le long du lit du cours d'eau, ainsi que des formules d'ingénierie telles que l'équation de Manning, il est possible de calculer ces deux quantités.

Dans cette section, vous apprendrez :

  • Termes courants utilisés pour décrire les caractéristiques physiques des cours d'eau
  • Les facteurs utilisés pour déterminer la vitesse d'écoulement et le débit à partir de l'équation de Manning

Propriétés de l'écoulement

Section d'un cours d'eau montrant un chenal ouvert avec une section, un niveau d'eau, un niveau de référence et un niveau d'élévation étiquetés.

Divers termes sont nécessaires pour décrire les propriétés du chenal et de l'écoulement. Lors du calcul du débit, certaines de ces propriétés peuvent être utilisées dans diverses équations liées à l'hydrologie.

Le terme chenal ouvert fait référence à un chenal de cours d'eau naturel ou à un canal de drainage où l'écoulement est ouvert à l'atmosphère et se déplace par gravité, par opposition à l'écoulement sous pression (écoulement en charge).

La section transversale est la surface d'écoulement de l'eau mesurée d'une rive à l'autre.

Une altitude de référence est la référence de hauteur verticale, basée sur le niveau moyen de la mer. L'élévation permet de déterminer la pente entre les stations hydrométriques en fournissant une référence fixe objective. Notez que cette référence peut se situer en dessous de l'élévation du lit du cours d'eau.

Le niveau de référence est l'élévation du niveau d'étiage établi. Il est unique à chaque site de jaugeage et est utilisé pour déterminer la hauteur (ou le niveau).

Paramètres de l'écoulement

Section du cours d'eau avec la profondeur, la superficie de la section et le périmètre mouillé étiquetés. L'équation pour le rayon hydraulique est donnée (le rayon hydraulique est égal à la surface divisée par le périmètre mouillé).

Divers paramètres sont utilisés pour décrire les caractéristiques hydrologiques d'un cours d'eau ou d'un fleuve.

Le périmètre mouillé est la longueur du bord mouillé d'une section transversale de chenal contenant de l'eau qui coule.

Le rayon hydraulique est une caractéristique physique du lit d'un cours d'eau. C'est la section transversale du canal divisée par le périmètre mouillé.

Un coefficient de rugosité est utilisé pour décrire le frottement du chenal qui ralentit le débit. Les arbres et les rochers auraient un coefficient plus élevé que le revêtement en béton d'un canal de drainage artificiel.

EN PROFONDEUR: CAS PARTICULIER DES LARGES CANAUX

Schéma simple d'un canal très large sous forme de rectangle

Pour les cours d'eau très larges, dont la largeur est supérieure à 20 fois la profondeur moyenne, la valeur de la profondeur peut être utilisée comme une approximation du rayon hydraulique. Tout d'abord, nous voyons que le rayon hydraulique, R, est le rapport entre la surface de la section et le périmètre mouillé :

R = surface / périmètre mouillé

Pour un canal rectangulaire, la section transversale et le périmètre mouillé peuvent être décrits en termes de largeur et de profondeur :

périmètre mouillé
R = (profondeur * largeur) / (largeur + 2*profondeur)

Pour un canal large, on peut faire l'hypothèse que la largeur du canal est approximativement égale au périmètre mouillé :

largeur ≈ largeur + 2*profondeur

En utilisant cette approximation, le rayon hydraulique peut être réécrit comme :

R ≈ (profondeur * largeur) / largeur

Le rayon hydraulique peut être simplifié car les termes "largeur" ​​s'annulent :

R ≈ (profondeur * largeur) / largeur

Le résultat final est que le rayon hydraulique pour un chenal large est approximativement le même que la profondeur moyenne :

R ≈ profondeur

Relation entre la pente et le niveau

Diagramme des pentes de la surface de l'eau et du lit du chenal.

La pente de la surface de l'eau est l'angle de la surface de l'eau par rapport à l'horizontale. Il peut être parallèle ou non à la pente du lit du chenal. Cet angle peut être trouvé en mesurant le changement d'élévation de la surface de l'eau entre deux points le long du cours d'eau.

La pente du lit du chenal est l'angle de la surface du lit du chenal par rapport à l'horizontale. Il peut être parallèle ou non à la surface de l'eau. Cet angle peut être trouvé en mesurant le changement d'élévation du lit du chenal entre deux points le long du cours d'eau.

Dans des conditions de débit de base, la pente de la surface de l'eau est à peu près la même que la pente du lit du chenal. Ceci est typique des conditions d'écoulement entre les épisodes de ruissellement.

Dans des conditions de niveau montant, la pente de la surface de l'eau est supérieure à la pente du lit du chenal. Cela se produit à l'approche d'une onde de crue.

Lorsque le niveau est en baisse, la pente de la surface de l'eau est inférieure à la pente du lit du chenal. Cela se produit après le passage d'une onde de crue à un endroit.

Équation de Chézy et Manning

Il existe plusieurs méthodes empiriques utilisées pour examiner la relation entre la profondeur, la vitesse et le débit dans un chenal.

Les deux méthodes les plus courantes sont l'équation de Chézy et l'équation de Manning. Ces méthodes sont les mieux adaptées pour un écoulement en canal ouvert uniforme et stable.

En 1768, l'ingénieur français Antoine Chézy a développé la première formule pour un écoulement uniforme'

Équation pour le calcul de la vitesse, V = C fois R à la demi-puissance fois S à la demi-puissance. « C » est le coefficient de Chezy, qui est un coefficient de rugosité dépendant de la densité, de la gravité et de la rugosité approximative dérivée empiriquement d'un canal. R est le rayon hydraulique et S est la pente d'énergie, qui est approximée par la pente de la surface de l'eau pour un écoulement permanent et uniforme utilisé ici.

Ici, R est le rayon hydraulique, S est la pente d'énergie (qui peut être approchée par la pente de la surface de l'eau pour un écoulement permanent et uniforme) et C est le coefficient de Chézy, qui dépend des approximations de la densité, de l'accélération de la pesanteur et de la rugosité des limites. C varie d'environ 30 dans les petits chenaux rugueux à environ 90 dans les grands chenaux lisses (White 1986). Chow (1959) propose plusieurs méthodes pour obtenir la valeur de C.

En 1889, Robert Manning, un ingénieur irlandais, a approfondi les estimations de rugosité en collectant des données sur l'écoulement à travers une variété de chenaux et canaux. L'inverse du coefficient de rugosité, appelé ici « n » de Manning, remplace le coefficient de Chézy, C, dans l'équation générale ci-dessus. R reçoit maintenant un exposant de 2/3, car Manning a noté que les valeurs de l'exposant R étaient généralement proches de cette valeur.

Équation pour le calcul de la vitesse, V = R aux deux tiers de la puissance fois S à la demi-puissance le tout divisé par n. N est le coefficient de Manning, qui est un coefficient de rugosité, R est le rayon hydraulique et S est la pente d'énergie, qui est approximée par la pente de la surface de l'eau pour un écoulement permanent et uniforme utilisé ici.

Cette forme de l'équation est pour les unités SI (Système International). Pour les unités anglaises, un facteur de 1,49 est appliqué au numérateur.

Une fois la vitesse trouvée, le débit « Q » peut être calculé. Ceci est accompli en prenant la vitesse « V » et en multipliant par la surface de la section « A ».

Équation pour le calcul du débit, en utilisant le calcul de l'équation de Manning de V fois la surface, A.

RÉFÉRENCES

Chow, Vermont (1959). Hydraulique à canal ouvert, McGraw-Hill, New York

Blanc, FM (1986). Mécanique des fluides, 2e édition, McGraw-Hill, New York

Application de l'équation de Manning

En utilisant l'équation de Manning et l'équation de continuité, nous pouvons déterminer le débit à un endroit donné le long d'un cours d'eau ou d'un fleuve.

Pour une étape donnée, nous pouvons déterminer le périmètre mouillé et la surface de la section à un endroit. En utilisant ceux-ci, nous calculons le rayon hydraulique. Si la pente de la surface de l'eau et la rugosité du chenal sont également connues, une vitesse moyenne peut être calculée avec l'équation de Manning. Nous calculons ensuite le débit « Q » en multipliant la vitesse « V » par la surface de la section « A ». Un exemple de ces calculs pour un écoulement à un niveau bas est ci-dessous :

Équation pour le calcul de la vitesse, V = R aux deux tiers de la puissance fois S à la demi-puissance le tout divisé par n. N est le coefficient de Manning, qui est un coefficient de rugosité, R est le rayon hydraulique et S est la pente d'énergie, qui est approximée par la pente de la surface de l'eau pour un écoulement permanent et uniforme utilisé ici. Le chenal montré est peu profond et étroit. Les valeurs données pour les variables sont les suivantes : la pente de la surface de l'eau est égale à 0,001, la superficie est égale à 10 mètres carrés, le périmètre mouillé est égal à 5 mètres, la rugosité du canal (n) est de 0,025. En utilisant ces valeurs, on devrait calculer la vitesse à 20 mètres par seconde, et le débit résultant, Q, devrait être de 200 mètres cubes par seconde.

Au fur et à mesure que le niveau du fleuve monte, le périmètre mouillé et la surface de la section changent. Au fur et à mesure que de plus en plus d'obstructions sont inondées, « n » ou la rugosité du chenal augmentera également.

Si nous recalculons le débit « Q » en multipliant la surface de la section augmentée par la nouvelle vitesse, nous constatons une augmentation du débit :

Équation pour le calcul de la vitesse, V = R aux deux tiers de la puissance fois S à la demi-puissance le tout divisé par n. N est le coefficient de Manning, qui est un coefficient de rugosité, R est le rayon hydraulique et S est la pente d'énergie, qui est approximée par la pente de la surface de l'eau pour un écoulement permanent et uniforme utilisé ici. Le chenal montré est large et plus profond. Les valeurs données pour les variables sont les suivantes : la pente de la surface de l'eau est égale à 0,001, la superficie est égale à 50 mètres carrés, le périmètre mouillé est égal à 15 mètres, la rugosité du canal (n) est de 0,045. En utilisant ces valeurs, on devrait calculer la vitesse à 15,6 mètres par seconde, et le débit résultant, Q, devrait être de 780 mètres cubes par seconde.

Ce tableau montre comment les changements mesurés dans cet exemple sont appliqués dans l'équation de Manning pour déterminer le débit calculé.

La première colonne montre les valeurs pour une situation de faible niveau d'eau. La surface de la section, le périmètre mouillé, le rayon hydraulique et la rugosité sont listés.

Tableau montrant les valeurs dans l'équation de Manning pour une situation de faible débit et de débit élevé. La situation de débit élevé montre des résultats pour deux valeurs différentes de rugosité du canal.

Au fur et à mesure que l'eau monte, la deuxième colonne montre les changements du périmètre mouillé et de la surface de la section. Ces changements, à leur tour, modifient la valeur du rayon hydraulique « R ».

Remarquez l'augmentation du facteur de rugosité. Au fur et à mesure que le niveau du fleuve monte, les rives du cours d'eau ainsi que les arbres et autres objets sont inondés.

Le débit est plus élevé pour le niveau élevé même si la vitesse moyenne est inférieure à celle du cas d'étiage. Le débit est environ quatre fois plus important même si la profondeur de l'eau n'est qu'approximativement doublée dans cet exemple.

La troisième colonne montre le calcul si le facteur de rugosité devait rester le même que dans la condition de faible débit. Maintenant, le débit est environ sept fois plus élevée que dans le cas du niveau inférieur.

Un petit changement de rugosité peut avoir un effet important sur le calcul final du débit.

Questions de révision

Question 1

L'écoulement à surface libre est ______.
(Choisissez tout ce qui correspond.)

Les bonnes réponses sont a) et d).

Veuillez faire une sélection.

Question 2

Plus le coefficient de rugosité, ou la valeur Manning « n », est grand, plus la vitesse d'écoulement est ______.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est a).

Veuillez faire une sélection.

Question 3

Lorsque la pente du lit du chenal est supérieure à la pente de la surface de l'eau, cela indique ______ .
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est c).

Veuillez faire une sélection.

Relations Hauteur-Débit

Image prise le 10 avril 2001 près des villes de Shakopee, Chaska et Carver par les hydrologues du North Central River Forecast Centre.

Les stations hydrométriques sont couramment utilisées pour mesurer le niveau, ou la profondeur, d'un fleuve à un endroit particulier sur une certaine durée. Cependant, c'est généralement l'écoulement, ou le débit, qui est le plus utile aux hydrologues.

Le niveau observé doit être converti en débit à l'aide d'un graphique basé sur des mesures d'enquête pour chaque emplacement de jauge.

Dans cette section, vous apprendrez à :

  • Utiliser des courbes de tarage pour déterminer la relation hauteur-débit, c'est-à-dire le débit attendu pour une profondeur d'eau donnée en un point donné pour une période donnée

RESSOURCES SUPPLÉMENTAIRES :
Pour un aperçu de la façon dont le niveau est mesuré, visitez le site Web de l'USGS :
https://pubs.usgs.gov/circ/circ1123/collection.html#HDR8

Courbes de tarage

Un exemple de courbe de tarage avec « niveau supérieur au niveau de référence » sur l'axe des y et le débit sur l'axe des x. Une ligne bleue commence à 2 unités de hauteur et 8 unités de débit, et monte rapidement avant de se terminer à 18 unités de hauteur et 4000 unités de débit. Cette ligne bleue est la relation hauteur-débit à partir des enregistrements historiques.

La courbe de tarage, ou graphique hauteur-débit, montre le débit moyen pour une profondeur d'eau ou un niveau de fleuve particulier pour un emplacement spécifique.

Les courbes de tarage sont élaborées sur la base des données de débit observées. La courbe est la relation empirique dérivée des données observées sur un site spécifique.

Étant donné que des courbes de tarage plus anciennes peuvent exister pour une station donnée, il est extrêmement important d'utiliser la courbe de tarage correcte.

Les courbes de tarage changent lorsque les canaux changent en raison des inondations. L'érosion et le dépôt de sédiments modifient et remodèlent la surface de la section d'un cours d'eau. L'utilisation d'une courbe de tarage obsolète entraînera une erreur d'estimation du débit.

De plus, lors de l'examen des enregistrements historiques, il est important que la courbe de tarage choisie soit valide au moment de l'événement historique. L'utilisation d'une courbe de tarage inappropriée produira des estimations de débit incorrectes.

Après des crues majeures, les agences hydrométéorologiques locales ou nationales peuvent réétudier la section du chenal et produire une nouvelle courbe de tarage pour cet emplacement afin de tenir compte de tout changement du lit du cours d'eau qui aurait pu se produire.

Utilisation des courbes de tarage

Un exemple de courbe de tarage avec « niveau supérieur au niveau de référence » sur l'axe des y et le débit sur l'axe des x. Une ligne bleue commence à 2 unités de hauteur et 8 unités de débit, et monte rapidement avant de se terminer à 18 unités de hauteur et 4000 unités de débit. Cette ligne bleue est la relation stade-débit à partir des enregistrements historiques. Le niveau et le débit observés sont marqués comme étant proches de 10 unités de hauteur de niveau, ce qui correspond à près de 1 000 unités de débit. Le niveau prévu et le débit estimé sont marqués et sont évalués à environ 15 unités de hauteur et 2000 unités de débit, respectivement.

La courbe de tarage est le plus souvent utilisée pour trouver un débit moyen pour une lecture de niveau donnée.

Pour cet exemple, si le niveau est 10 au-dessus du niveau de référence, le débit est de 800 unités.

Une courbe de tarage peut également être utilisée pour trouver le niveau d'un débit donné. Dans ce cas, si le débit acheminé d'un emplacement en amont était estimé à 2 000 unités, le niveau prévu serait de 15 unités.

LIMITES

Un exemple de courbe de niveau avec « niveau supérieur au niveau de référence » sur l'axe des y et le débit sur l'axe des x. Une ligne bleue commence à 2 unités de hauteur et 8 unités de débit, et monte rapidement avant de se terminer à 18 unités de hauteur et 4000 unités de débit. Cette ligne bleue est la relation hauteur-débit à partir des enregistrements historiques. La ligne bleue est prolongée par des points d'interrogation au-delà des points finaux donnés

Des précautions doivent être prises chaque fois que le niveau est proche de l'extremum haut ou bas du graphique. Les valeurs observées sont utilisées pour créer le graphique, et très peu d'observations existent pour des épisodes extrêmes comme des crues majeures. Par conséquent, l'extrapolation pour estimer les épisodes extrêmes peut dépasser les capacités de la courbe de tarage et conduire à des valeurs de débit erronées.

Il est également important de savoir que chaque courbe de tarage est unique à un site particulier. À mesure que l'hydromorphologie du fleuve change, la courbe de tarage change également. Une courbe de tarage ne doit jamais être utilisée ailleurs qu'à l'endroit où s'est développée la relation hauteur-débit.

Questions de révision

Question 1

Pour la prévision du niveau de la rivière, un hydrologue a besoin d'utiliser _____ dans les équations de propagation.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est c).

Veuillez faire une sélection.

Question 2

Les courbes de tarage sont conçues pour extrapoler avec précision des débits très élevés.
(Vrai ou faux)

La bonne réponse est b).

Veuillez faire une sélection.

Question 3

En se référant au graphique suivant, quelle est la variation du débit lorsque le niveau du fleuve passe de 4 à 5 ?
(Choisissez la meilleure réponse.)

Un exemple de courbe de tarage avec « niveau supérieur au niveau de référence » sur l'axe des y et le débit sur l'axe des x. Une ligne bleue commence à 2 unités de hauteur et 8 unités de débit, et monte rapidement avant de se terminer à 18 unités de hauteur et 4000 unités de débit. Cette ligne bleue est la relation hauteur-débit à partir des enregistrements historiques.

La bonne réponse est a).

Veuillez faire une sélection.

Question 4

En se référant à nouveau au graphique ci-dessus, quelle est la variation du débit lorsque le niveau du fleuve passe de 11,5 à 15,0 ?
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est c).

Veuillez faire une sélection.

Question 5

En se référant à nouveau au graphique ci-dessus, quelle est la variation du débit lorsque le niveau du fleuve passe de 18 à 20 ?
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est d).

Veuillez faire une sélection.

Méthodes de propagation hydrologique

Station hydrométrique au Zimbabwe

Les méthodes de propagation hydrologique tiennent compte du stockage lorsque l'eau se déplace dans les chenaux des cours d'eau et les structures de contrôle de l'eau. Ces méthodes simulent le niveau et le débit dans les chenaux des cours d'eau.

Dans cette section, vous apprendrez à :

  • Expliquer les concepts utilisés dans la propagation de l'écoulement
  • Expliquer comment le concept de stockage est appliqué dans la propagation
  • Décrire l'approche de stockage en coin et en prisme telle qu'elle est appliquée dans la méthode Muskingum

Le processus de propagation dans la prévision fluviale

Schéma conceptuel du processus de propagation tel qu'il est utilisé dans la prévision fluviale.

Rappelons que la propagation permet le calcul du débit et du niveau en aval lorsqu'on lui donne un hydrogramme en amont.

Le niveau observé ou niveau modèle pour un point de jauge en amont est utilisé avec la relation hauteur-débit pour cette jauge pour trouver le débit. Des techniques de propagation sont ensuite utilisées pour estimer le débit à travers le système fluvial pour un emplacement en aval.

Enfin, la courbe de tarage du site en aval est utilisée pour convertir le débit acheminé au niveau attendu à l'emplacement en aval.

Propagation des ondes de crue

À mesure que le débit dans un chenal augmente, la profondeur de l'eau, ou le niveau, de ce chenal augmentera. Avec la montée des eaux, le chenal va temporairement stocker plus d'eau pendant la phase de montée de l'onde.

Au fur et à mesure que l'onde de crue passe, le stockage supplémentaire est réduit et le volume d'eau supplémentaire de l'onde se déplace vers l'aval. Au fur et à mesure que l'onde continue de se déplacer vers l'aval, le débit de pointe diminue généralement. En effet, l'onde de crue est atténuée en raison du stockage et de la lâchure retardée de l'eau dans le tronçon de la rivière.

Propagation et stockage de l'écoulement

Un hydrogramme en amont qui culmine haut, fortement et tôt est tracé avec un hydrogramme en aval qui culmine plus bas, moins fortement et plus tard. En haut : la zone qui se trouve sous la courbe d'hydrogramme en amont mais au-dessus de la courbe d'hydrogramme en aval est ombrée en bleu et étiquetée « accumulation de stockage ». En bas : la zone sous la courbe d'hydrogramme en aval mais au-dessus de la courbe d'hydrogramme en amont est ombrée en bleu et étiquetée « rejet de stockage ».

En comparant les hydrogrammes en amont et en aval d'un tronçon de fleuve, nous voyons qu'à l'emplacement en amont, l'eau est temporairement stockée dans le chenal. Au fil du temps, à mesure que l'onde de crue se déplace vers l'aval, l'eau temporairement stockée dans le tronçon du chenal est retardée et libérée et devient une partie de l'hydrogramme en aval, généralement avec un débit de pointe plus faible.

Méthodes de propagation hydrologique

diagramme conceptuel montrant un logigramme qui commence par une vue en plan d'un bassin avec deux stations hydrométriques. Une flèche mène de la station hydrométrique en amont à un hydrogramme en cloche. Une deuxième flèche mène de la station hydrométrique en aval aux axes hydrographiques avec un point d'interrogation représentant le débit observé.

Diverses techniques de propagation hydrologique existent pour déterminer des valeurs telles que le débit, le niveau ou la vitesse en aval, lorsqu'on leur donne un hydrogramme en amont. Les méthodes hydrologiques appliquent les relations entre le stockage et l'écoulement à l'équation de continuité. Ces relations sont généralement de nature empirique et des relations hauteur-débit peuvent être utilisées.

Certaines techniques courantes comprennent :

  • Muskingum
  • Muskingum–Cunge
  • Lag et K – une variante de Muskingum
  • Onde cinématique
  • Modèle de Puls

Les variantes de la méthode Muskingum sont les plus couramment utilisées. Ici, nous nous concentrerons sur la méthode de base de Muskingum et élaborerons plus tard sur la méthode Muskingum-Cunge, et une variante de Muskingum utile pour les environnements simples et lents : la méthode Lag et K.

Méthode Muskingum utilisant le stockage en coin et en prisme

Les techniques de propagation Muskingum et Lag et K estiment le stockage dans un chenal en utilisant une série de conteneurs en forme de prismes et de coins.

Un cube d'eau ombré en bleu est représenté, avec une flèche pointant vers le côté du cube étiqueté « entrée » et une flèche de la même taille pointant vers l'autre côté étiqueté « sortie ». Ce cube est appelé la partie « prisme » du stockage de canal.

La partie en prisme du stockage du chenal est un volume de forme régulière où l'entrée et la sortie sont égales pour un tronçon particulier.

Un cube d'eau ombré en bleu est montré, avec une flèche pointant vers le côté du cube étiqueté 'entrée' et une flèche de la même taille pointant de l'autre côté étiqueté 'sortie' Ce cube est appelé la partie 'prisme' du stockage de chenal. Un petit coin repose au sommet du cube et descend du côté entrée vers le côté sortie du cube prismatique (prisme triangulaire ?).

Le stockage en coin représente le stockage positif ou négatif se produisant lors du passage d'une onde de crue.

Deux cubes de prisme sont adjacents l'un à l'autre. Le premier prisme du côté amont ou d'entrée est plus haut que le second. Un coin, en forme de triangle équilatéral, repose au sommet du premier cube de prisme. C'est ce qu'on appelle le « coin accru » jusqu'à ce que le sommet du triangle du coin soit atteint. Un deuxième coin qui commence au bord du premier, repose au sommet du deuxième cube. Il continue à s'incliner vers le bas jusqu'à affleurer le côté « sortie » du deuxième prisme. Cela montre un coin « négatif » et représente la partie de récession d'un hydrogramme, et le débit sortant est supérieur au débit entrant ici.

Un tronçon a un stockage en coin accru (ou « positif ») car il se trouve sur la branche montante (ou courbe) de l'hydrogramme. Le tronçon amont contient le pic de l'onde de crue.

Deux cubes de prisme sont adjacents l'un à l'autre. Le premier prisme du côté amont ou d'entrée est plus haut que le second. Un coin, en forme de triangle équilatéral, repose au sommet du premier cube de prisme. C'est ce qu'on appelle « augmenter et coincer » jusqu'à ce que le sommet du triangle du coin soit atteint. Un deuxième coin qui commence au bord du premier, repose au sommet du deuxième cube. Il continue à s'incliner vers le bas jusqu'à affleurer le côté « sortie » du deuxième prisme. Cela montre un coin « négatif » et représente la partie de récession d'un hydrogramme, et le débit sortant est supérieur au débit entrant ici. Désormais, un cube supplémentaire est présent côté amont, ou côté « Entrée ». Si nous étendons le coin triangulaire équilatéral d'origine au-dessus du cube qui repose au milieu, il s'incline vers le bas et vers la gauche au-dessus du nouveau cube du côté de l'entrée.

Du côté reculant de l'onde de crue, le stockage du tronçon diminue, comme indiqué par le stockage du coin négatif. Le débit sortant est supérieur au débit entrant.

La méthode de Muskingum fournit une formule pour déterminer le stockage pour un tronçon pendant une onde de crue passante basée sur l'approche par coin et prisme.

Facteur de pondération pour la distribution du volume
entre le coin et le prisme = x

Pour répartir le volume du tronçon entre le coin et le prisme, un facteur de pondération « x » est utilisé. Le nombre utilisé pour « x » est une constante, basée sur des enregistrements historiques. Notez que dans une situation de crue changeant rapidement, telle qu'une rupture de barrage, cette méthode ne serait pas utilisée.

Si x = 0,2 alors...
Volume du coin = x * Flux entrant = 20 %
Volume du prisme = (1–x) * Débit = 80 %

Si « x » est défini sur 0,2, une valeur typique, cela signifie que 20 % du volume du tronçon se trouve dans le coin et que les 80 % restants, ou 1 - « x », du volume du tronçon se trouvent dans le prisme.

Graphique conceptuel de l'onde de crue propagée montrant l'hydrogramme en amont et le pic de crue avec atténuation et décalage par rapport à l'hydrogramme en aval.

Un facteur d'atténuation « K » est également utilisé pour calculer ou modéliser la façon dont une vague de crue s'étale, provoquant une période plus longue de débit amélioré mais avec un débit de pointe plus faible lorsque l'onde se déplace vers l'aval.

Le facteur « K » est la constante de temps de stockage pour le tronçon, également basée sur les enregistrements historiques. Plus le pic met du temps à parcourir un tronçon, plus l'atténuation est importante.

Dans le cas d'un « K » plus grand, l'eau mettra plus de temps à traverser le bief. En conséquence, le pic de crue sera plus faible, ou plus étalé.

Formule de la méthode Muskingum. Le stockage est égal à K fois la somme de x fois les entrées et 1 moins x fois les sorties

Nous pouvons calculer le stockage pour un tronçon en multipliant « K » par la somme des volumes du coin et du prisme.

Lorsque le facteur de pondération « x » et le facteur d'atténuation « K » sont utilisés ensemble, l'hydrologue dispose d'une méthode robuste pour modéliser et acheminer les débits de crue le long d'un système fluvial.

La méthode de Muskingum est généralement appliquée aux cours d'eau dont les tronçons sont stables et dont la relation hauteur-débit est simple. La méthode n'est pas appropriée pour des conditions d'écoulement complexe.

Questions de révision

Question 1

Le processus de prévision fluviale comprend lequel des éléments suivants ?
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est d).

Veuillez faire une sélection.

Question 2

Un hydrogramme amont et aval tracé ensemble. La zone sous le pic dans l'hydrogramme amont mais au-dessus de l'hydrogramme aval est ombrée en bleu.

En se référant au graphique ci-dessus, la zone bleue entre l'hydrogramme en amont (apport) et l'hydrogramme en aval (débit) représente _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est d).

Veuillez faire une sélection.

Question 3

Si le débit sortant et le débit entrant sont égaux le long de plusieurs tronçons d'un fleuve, alors _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)

Les bonnes réponses sont b) et c).

Veuillez faire une sélection.

Question 4

En général, un changement rapide de niveau signifie que _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est a).

Veuillez faire une sélection.

Question 5

Lorsqu'une onde de crue se déplace vers l'aval, le débit de pointe est généralement _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est d).

Veuillez faire une sélection.

Méthodes Muskingum–Cunge et Lag et K

Graphique conceptuel de l'onde de crue propagée montrant l'hydrogramme en amont et le pic de crue avec atténuation et décalage par rapport à l'hydrogramme en aval.

La méthode Muskingum est une technique de routage hydrologique couramment utilisée. La méthode Muskingum-Cunge et la méthode Lag et K sont des méthodes basées sur la méthode Muskingum. Dans cette section, nous discuterons des points forts et des limites de ces méthodes.

Méthode Muskingum-Cunge

La méthode Muskingum-Cunge est plus complexe que les méthodes mentionnées ci-dessus. Il commence par l'équation de continuité, similaire à la méthode originale de Muskingum, et comprend également la forme de diffusion de l'équation de la quantité de mouvement.

Cela conduit à ce que K et X soient plus basés physiquement, de sorte que :

Équations pour le calcul du facteur de pondération, X, et du facteur d'atténuation, K. K est égal à delta X divisé par c, où « c » est la célérité de l'onde, ou vitesse de propagation. X est égal à une fois et demie le résultat de 1 moins (q divisé par S fois c fois delta x).

Les calculs de Muskingum-Cunge prennent beaucoup de temps à résoudre et sont généralement résolus par ordinateur en utilisant une méthode aux différences finies. Ainsi, cette méthode est non linéaire lorsqu'elle est correctement appliquée, car elle recalcule les propriétés d'écoulement et les coefficients de propagation à chaque pas de temps et de distance. Cela conduit à une méthode basée sur la physique qui se compare assez bien avec les équations d'écoulement à pleine section et non-permanent trouvées dans les méthodes de propagation hydraulique.

Les principales limites de la méthode Muskingum-Cunge sont qu'elle ne tient toujours pas pleinement compte des processus tels que les influences des marées et les situations d'écoulement rapidement varié, telles que les ruptures de barrage ou les crues éclair. Les méthodes entièrement dynamiques, discutées dans la section suivante sur la propagation hydraulique, permettent de mieux traiter de tels phénomènes.

Lag et méthode K

Diagramme conceptuel d'exemple de stockage en prisme

Pour des changements de niveau variant graduellement, le stockage prismatique seul se rapproche étroitement de l'onde de crue. Il s'agit d'un cas particulier dans lequel le stockage en coin est suffisamment petit par rapport au stockage en prisme pour qu'il puisse être ignoré.

Pour ce cas particulier, nous utilisons une variante de la méthode Muskingum appelée méthode Lag et K.

un exemple de décalage temporel à l'aide d'hydrogrammes. Un hydrogramme en amont est montré, et une réplique de celui-ci est placée plus à droite pour illustrer le décalage temporel. La forme et les pics des deux hydrogrammes sont exactement les mêmes

Le terme décalage fait référence au temps de trajet, ou décalage, pour qu'une onde de crue se déplace vers l'aval.

Un exemple d'atténuation de pointe de crue à l'aide d'hydrogrammes. Un hydrogramme en amont est montré, et un deuxième hydrogramme en aval qui culmine légèrement plus tard et significativement plus bas est également montré

Rappelons que K représente l'atténuation des ondes, ou la réduction du débit de pointe.

Un hydrogramme en amont est affiché, ainsi qu'un deuxième hydrogramme en aval qui affiche l'atténuation des pics de crue et le décalage temporel. Ce pic hydrographique aval est plus bas et situé significativement plus loin (à droite) du pic hydrographique amont

Pour mettre en œuvre la méthode Lag et K, nous utilisons une combinaison de décalage et d'atténuation pour acheminer l'onde en aval.

Lag et formule de la méthode K

Équations montrant que pour aucun volume de coin, le stockage de base en coin et en prisme de la méthode muskingum devient un stockage égal à K fois le débit sortant.

Lors de l'utilisation de la méthode Lag et K, nous supposons que le volume du prisme seul est le facteur de contrôle pour le stockage à l'intérieur du tronçon. Pour appliquer cette méthode, nous définissons la valeur « x » sur zéro pour supprimer l'influence du débit d'entrée, ou du coin, sur le stockage. Un examen des crues historiques fournit une base pour déterminer les relations entre les valeurs de décalage et de K pour un tronçon. La technique peut être utilisée pour le décalage dans le temps avec ou sans atténuation de pointe de crue.

Limites de la méthode Lag et K

Il est important de se rappeler que la méthode Lag et K fait de nombreuses hypothèses de base. Par exemple:

  • Elle n'est valable que pour des ondes de crue variant lentement.
  • La méthode Muskingum, et donc la méthode Lag et K, ne tient pas compte des conditions d'écoulement complexes telles que les crues de rupture de barrage, les étranglements, les ponts, les effets de la glace fluviale ou les tronçons fluviaux influencés par les marées.

Lorsque ces conditions sont réunies, une méthode de propagation hydraulique est nécessaire.

Questions de révision

Question 1

La méthode Muskingum-Cunge _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)

Les bonnes réponses sont a) et d).

Veuillez faire une sélection.

Question 2

La méthode Lag et K estime le stockage de l'écoulement fluvial dans la plaine inondable à partir des _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est b).

Les coins sont ignorés dans la méthode Lag et K.

Veuillez faire une sélection.

Propagation hydraulique

Il existe certaines situations de débit où les méthodes de propagation hydrologique peuvent ne pas être appropriées. Lorsque c'est le cas, des calculs de propagation hydraulique sont nécessaires car les conditions d'écoulement deviennent plus complexes.

L'effondrement du barrage de Teton. 5 juin 1976

Dans cette section, vous apprendrez à :

  • Identifier en quoi les méthodes de propagation hydraulique diffèrent des méthodes hydrologiques
  • Reconnaître quand choisir les méthodes hydrauliques plutôt que hydrologiques

Programmes de propagation hydraulique

Formes de l'équation de la quantité de mouvement

Dans des conditions de débit plus complexes, la propagation hydraulique doit être utilisée pour calculer le débit, le niveau ou la vitesse en aval lorsqu'on lui donne un hydrogramme en amont.

Rappelons que la propagation hydrologique utilise l'équation de continuité, qui préserve le volume d'eau dans le chenal. La propagation hydraulique, quant à elle, utilise l'équation de continuité et ajoute une approche de bilan énergétique, représentée par l'équation de quantité de mouvement. De cette façon, la propagation hydraulique rend compte de la physique réelle du mouvement de l'eau dans le chenal.

Certaines approches pour résoudre ensemble les équations de quantité de mouvement et de continuité sont: En utilisant l'équation d'onde dynamique, faire des hypothèses simplificatrices, puis résoudre l'équation d'onde de diffusion ou l'équation d'onde cinématique.

Quand utiliser la propagation hydraulique

Un morceau de parc avec un banc et un arbre s'est rompu et s'est échoué dans le cours d'eau pendant que le fleuve Urubamba en crue inonde la ville d'Aguas Calientes, au Pérou.

Comme mentionné précédemment, les exemples de conditions d'écoulement qui nécessiteraient l'utilisation de ce type de tracé comprennent de très petits lits de cours d'eau en pente ; cours d'eau influencés par les marées ; crues éclair, y compris ruptures de barrages ; ou toute situation avec une profondeur d'eau changeant rapidement.

Avantages de la propagation hydraulique

Cours d'eau turbulent.

Parce qu'elle utilise la physique et les énergies réelles mises en jeu, l'approche hydraulique offre deux avantages importants :

  1. Plus grande précision pour les profondeurs d'eau calculées
  2. Meilleure représentation de nombreuses conditions d'écoulement spéciales, y compris les effets de marée, les structures physiques et/ou les obstructions, et d'autres effets instables

Inconvénients de la propagation hydraulique

Il faut garder à l'esprit certains inconvénients importants de la propagation hydraulique. Les trois principaux inconvénients sont :

  1. Un logiciel informatique spécialisé est nécessaire pour résoudre les équations les plus complexes.
  2. Des données étendues sont nécessaires pour décrire la topographie et les sections du chenal.
  3. Il s'agit d'une méthode numérique, il existe donc des situations où les équations sous-jacentes peuvent produire des réponses irréalistes ou indéfinies.

RESSOURCES ADDITIONNELLES:

Pour une discussion plus approfondie sur l'écoulement non-permanent et la propagation hydraulique, voir
https://water.usgs.gov/software/code/surface_water/feq/doc/feq.pdf

Questions de révision

Question 1

La propagation hydraulique est la meilleure pour _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est d).

Veuillez faire une sélection.

Question 2

Bien que des résultats plus précis soient possibles avec les méthodes de propagation hydraulique, un inconvénient est que _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est a).

Veuillez faire une sélection.

Question 3

Les méthodes de propagation hydraulique _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)

Les bonnes réponses sont b) et c).

Veuillez faire une sélection.

Sommaire

Introduction à la propagation de l'écoulement

  • La propagation du débit est un moyen de décrire le mouvement du volume d'eau d'un point à un autre le long d'un fleuve.
  • La propagation calcule un hydrogramme de débit à un emplacement particulier en fonction d'un débit mesuré ou estimé, généralement à partir d'un emplacement en amont.
  • L'hydromorphologie du chenal et de la plaine inondable peut varier à différents points le long d'un cours d'eau et affectera la valeur ou l'amplitude du débit pour un volume d'eau donné.
  • La propagation est le plus souvent utilisé pour prévoir les pics de crue, le volume d'eau et le moment de l'écoulement dans un cours d'eau.
  • La propagation utilise les informations sur le ruissellement et les relations hauteur-débit pour produire un hydrogramme prévisionnel du débit.
  • Les méthodes de propagation basées sur la physique comprennent deux types : hydrologique et hydraulique.
  • La propagation hydrologique utilise l'équation de conservation de la masse mais fait des hypothèses simplificatrices.
  • Les équations de propagation hydrologique peuvent être résolues à la main si nécessaire.
  • La propagation hydraulique utilise moins d'hypothèses et utilise à la fois les équations de conservation de la masse et de conservation de la quantité de mouvement, mais nécessite beaucoup plus d'informations topographiques et d'écoulement.
  • En raison des méthodes numériques complexes utilisées, les équations de routage hydraulique ne peuvent être résolues qu'à l'aide d'un logiciel informatique.
  • Les méthodes empiriques utilisent des statistiques basées sur des observations à un emplacement de cours d'eau spécifique - ainsi, les équations dérivées fournissent des informations uniques à cet emplacement.

Concepts généraux de la propagation

  • La propagation des cours d'eau peut être considérée comme le mouvement de l'eau d'une section de rivière à une section de rivière, similaire au stockage et à la lâchure d'eau entre les conteneurs.
  • La propagation peut également être considérée comme un processus permettant de déterminer le volume et le moment d'une onde d'eau lorsqu'elle se déplace vers l'aval.
  • La propagation détermine la quantité de modification et le délai du débit de pointe lorsqu'une onde de crue se déplace entre les stations.
  • L'approche du budget de stockage est basée sur l'équation de continuité qui stipule simplement que la masse doit être conservée pour tout fluide en mouvement.
  • Si l'entrée et la sortie d'un système sont les mêmes, le niveau d'eau reste le même et le volume d'eau associé reste le même.

Caractéristiques de l'écoulement

  • La façon dont l'eau se déplace dans un cours d'eau peut varier de simple à complexe et détermine le type de formules de routage utilisées.
  • Les deux caractéristiques de base du débit sont de savoir si le débit est uniforme dans le cours d'eau et si l'écoulement est permanent dans le temps.
  • Les conditions d'écoulement changent souvent avec le temps et d'un point à l'autre dans le même fleuve.
  • Les types de conditions d'écoulement possibles comprennent :
    • Écoulement uniforme : la vitesse d'écoulement est supposée avoir la même vitesse et la même direction en tout point du fluide
    • Écoulement non uniforme : la vitesse n'est pas la même en tout point
    • Écoulement permanent : la vitesse, la pression et la section peuvent différer d'un point à l'autre mais ne changent pas avec le temps
    • Écoulement non-permanent : les conditions changent avec le temps
  • La combinaison des conditions permet un écoulement classé dans l'un des quatre types généraux :
    • Écoulement permanent et uniforme : les conditions ne changent pas avec la position dans le cours d'eau ou avec le temps
    • Écoulement permanent non-uniforme : les conditions changent d'un point à un autre dans le cours d'eau mais ne changent pas avec le temps
    • Écoulement non-permanent et uniforme : à un instant donné, les conditions en tout point sont les mêmes, mais changeront avec le temps
    • Écoulement non-permanent et non-uniforme : chaque condition de l'écoulement peut changer d'un point à un autre et avec le temps à chaque point
  • Les méthodes de propagation hydrologique supposent la simple condition d'un débit permanent et uniforme.
  • À mesure que les conditions d'écoulement deviennent plus complexes, des méthodes hydrauliques sont nécessaires pour calculer avec précision le débit propagé et le niveau en aval.

Propriétés de l'écoulement et équations de l'écoulement

La vitesse moyenne de l'écoulement peut être estimée en utilisant les caractéristiques physiques du cours d'eau telles que la profondeur de l'eau, la forme du chenal, la superficie, la pente et les matériaux le long du lit du cours d'eau. Lorsque la surface de la section de l'eau qui s'écoule est incluse, le débit peut également être estimé.

Équation pour le calcul de la vitesse, V = R aux deux tiers de la puissance fois S à la demi-puissance le tout divisé par n. N est le coefficient de Manning, qui est un coefficient de rugosité, R est le rayon hydraulique et S est la pente d'énergie, qui est approximée par la pente de la surface de l'eau pour un écoulement permanent et uniforme utilisé ici.
Équation pour le calcul du débit, en utilisant le calcul de l'équation de Manning de V fois la surface, A.
  • Divers termes sont utilisés pour décrire les caractéristiques des chenaux et des débits utilisés dans les équations
    • Chenal ouvert : chenal de cours d'eau naturel ou canal de drainage où l'écoulement est ouvert à l'atmosphère et l'eau se déplace par gravité
    • Surface de la section : surface de l'eau en mouvement telle que mesurée d'une rive à l'autre et du lit de la rivière à la surface de l'eau
    • Altitude de référence : référence de hauteur verticale basée sur le niveau moyen de la mer
    • Niveau de référence : élévation du niveau d'étiage établi
    • Périmètre mouillé : longueur du bord mouillé d'un canal contenant de l'eau courante
    • Rayon hydraulique : section transversale du canal divisée par le périmètre mouillé
    • Coefficient de rugosité : décrit le frottement du lit du cours d'eau qui ralentit le débit du cours d'eau
    • Pente de la surface de l'eau : angle de la surface de l'eau par rapport à l'horizontale
    • Pente du lit du chenal : angle de la surface du lit du canal par rapport à l'horizontale
  • L'équation de Manning examine la relation entre la profondeur, la pente, le rayon hydraulique et la rugosité du canal par rapport à la vitesse et au débit d'eau dans un chenal.
  • L'équation de Manning est la mieux adaptée pour un écoulement en chenal ouvert sans contrainte, uniforme, en régime permanent.

Relations hauteur-débit

  • Les stations hydrométriques enregistrent généralement la hauteur d'eau du fleuve.
  • Pour convertir la hauteur en débit, un graphique ou une courbe de tarage est nécessaire.
  • La courbe de tarage montre le débit moyen pour une étape particulière à un emplacement spécifique.
  • Les courbes de tarage sont élaborées sur la base des données de débit observé et des relevés du site de la jauge.
  • La courbe est la relation empirique et peut changer avec le temps.
  • Des précautions doivent être prises chaque fois que le niveau est proche de l'extremum haut ou bas du graphique.
  • L'extrapolation au-delà des limites de la courbe de tarage peut conduire à des valeurs de débit erronées.

Méthodes de propagation hydrologique

  • Les méthodes de propagation hydrologique simulent la hauteur et le débit pour tenir compte du stockage au fur et à mesure que l'eau se déplace dans les chenaux des cours d'eau et les structures de contrôle de l'eau.
  • Lorsqu'une onde de crue se déplace vers l'aval, l'eau temporairement stockée dans le tronçon du chenal est retardée et libérée et devient une partie de l'hydrogramme en aval, généralement avec un débit de pointe plus faible.
  • Les techniques hydrologiques courantes comprennent :
    • Muskingum
    • Muskingum–Cunge
    • Lag et K – une variante de Muskingum
    • Onde cinématique
    • Modèle Puls
  • La méthode de Muskingum utilise une approche de stockage en coin et en prisme pour estimer le volume d'écoulement dans un tronçon, comme une onde de crue.
    • Prisme : un volume de forme régulière où l'entrée et la sortie sont égales pour un tronçon particulier
    • Coin : le stockage positif ou négatif se produisant lors du passage d'une onde de crue
    • Un tronçon a un coin accru, ou stockage « positif », parce qu'il se trouve sur la branche montante (ou courbe) de l'hydrogramme.
    • Du côté reculant de l'onde de crue, le stockage du tronçon diminue, comme indiqué par le stockage du coin négatif.
  • Méthode Muskingum :
    • La méthode de Muskingum fournit une formule pour déterminer le stockage pour un tronçon basé sur l'approche en coin et en prisme.
    • Pour répartir le volume du tronçon entre le coin et le prisme, un facteur de pondération « x » est utilisé sur la base des enregistrements historiques.
    • La méthode de Muskingum est généralement appliquée aux cours d'eau avec des tronçons stables et avec une seule relation hauteur-débit.
    • Un facteur d'atténuation « K » est également utilisé pour calculer ou modéliser la propagation d'une onde de crue vers l'extérieur, provoquant un débit de pointe plus faible lorsque la vague se déplace vers l'aval.
    • Formule de la méthode Muskingum :
      • Stockage = K (volume du coin + volume du prisme) = K ((x * entrée) + ((1–x) * sortie))

Méthodes Muskingum et Lag et K

  • Méthode Muskingum-Cunge :
    • La méthode Muskingum-Cunge est une variante plus complexe de la méthode Muskingum - elle comprend la forme de diffusion de l'équation de la quantité de mouvement
    • Muskingum-Cunge est plus basé sur la physique, de sorte que « K » et « X » dépendent de la célérité des ondes, de la longueur du cours d'eau, de la pente du lit du canal et du débit par unité de largeur.
    • Les solutions de Muskingum-Cunge ne sont pas linéaires lorsqu'elles sont correctement appliquées et sont généralement résolues par ordinateur à l'aide de méthodes aux différences finies
    • Muskingum-Cunge fournit des résultats plus réalistes que Muskingum seul, mais ne tient toujours pas pleinement compte des conditions d'écoulement changeant rapidement
  • La méthode Lag et K :
    • La méthode Lag et K est un cas particulier de la méthode de Muskingum applicable aux changements de niveau graduellement varié, où le stockage du prisme à lui seul se rapproche étroitement de l'onde de crue.
    • Lag et K font des hypothèses simplificatrices supplémentaires au-delà de la méthode de Muskingum.
    • L'hypothèse principale de la méthode Lag et K est que le volume d'eau dans un bief peut être estimé par un prisme seul - la composante de coin est ignorée.
    • Le paramètre « K » contrôle l'atténuation d'une onde de crue et est le temps de stockage dans un tronçon.
    • Plus la valeur 'K' est élevée, plus l'atténuation est importante.
    • Le Lag est simplement un facteur de retard.
    • Lag et formule de la méthode K :
      • Stockage = K * sortie
    • Cette méthode n'est valable que pour des ondes de crue variant lentement, pas pour des situations d'écoulement complexes.

Propagation hydraulique

  • Pour des conditions d'écoulement plus complexes, des méthodes de propagation hydraulique sont nécessaires.
  • Les méthodes hydrauliques utilisent à la fois la conservation de la masse (l'équation de continuité) et l'approche du bilan énergétique (l'équation de la quantité de mouvement).
  • Les situations dans lesquelles le tracé hydraulique serait utilisé comprennent les lits de cours d'eau à faible pente, les cours d'eau influencés par les marées, les crues éclair, y compris les ruptures de barrage, ou toute situation avec une profondeur d'eau changeant rapidement.
  • Les avantages de la propagation hydraulique incluent une plus grande précision pour les profondeurs d'eau calculées et une meilleure représentation de nombreuses conditions d'écoulement spéciales.
  • Les inconvénients de la propagation hydraulique comprennent le besoin d'un logiciel informatique spécialisé, le besoin de données étendues pour décrire la topographie et la section du chenal, et la possibilité de produire des réponses irréalistes.

Contributeurs

Commanditaires COMET

Le programme COMET® est parrainé par le service météorologique national de la NOAA (NWS), avec un financement supplémentaire de :

  • Météo de l'Armée de l'Air (AFW)
  • Organisation européenne pour l'exploitation des satellites météorologiques (EUMETSAT)
  • Service météorologique du Canada (SMC)
  • Fondation nationale pour l'éducation à l'environnement (NEEF)
  • Système national de satellites environnementaux opérationnels en orbite polaire (NPOESS)
  • NOAA National Environmental Satellite, Data and Information Service (NESDIS)
  • Commandement de la météorologie navale et de l'océanographie (NMOC)

Contributeurs au projet

Chef de projet/Conception pédagogique/Rédaction multimédia

  • Andrea Smith — UCAR/COMET

Conseiller scientifique principal

  • Matthew Kelsch — UCAR/COMET

Conseiller scientifique supplémentaire

  • Claudio Caponi — OMM

Conception graphique/interface

  • Brannan McGill — UCAR/COMET
  • Heidi Godsil — UCAR/COMET

Chef de projet senior

  • Dr Patrick Parrish — UCAR/COMET

Contributeurs originaux du projet de cours de sciences hydrologiques de base

Chef de projet/Conception pédagogique

  • Lon Goldstein — UCAR/COMET

Conseillers scientifiques principaux

  • Matthew Kelsch — UCAR/COMET
  • Dr Richard Koehler — UCAR/COMET

Création multimédia

  • Dan Riter — UCAR/COMET
  • Lon Goldstein — UCAR/COMET

Édition/production audio

  • Seth Lamos — UCAR/COMET

Narration audio

  • Dr Richard Koehler — UCAR/COMET

Conception graphique/interface

  • Steve Deyo — UCAR/COMET
  • Heidi Godsil — UCAR/COMET
  • Lon Goldstein — UCAR/COMET

Tests de logiciels/Assurance qualité

  • Michael Smith — UCAR/COMET
  • Linda Korsgaard — UCAR/COMET

Gestion des droits d'auteur

  • Michael Smith — UCAR/COMET

Équipe d'intégration HTML COMET 2020

  • Tim Alberta — Gestionnaire de projet
  • Dolores Kiessling — Chef de projet
  • Steve Deyo — Graphiste
  • Gary Pacheco — Développeur Web principal
  • David Russi — Traductions
  • Gretchen Throop Williams — Développeur Web
  • Tyler Winstead — Développeur Web

Equipe de traduction française

  • Dr Bi Tozan Michel N'GUESSAN — Docteur-Ingénieur en Génie Civil et Environnement Enseignant-chercheur
  • Rokhaya Ba — OMM
  • Alexandre Alix — Partenariat Français pour l'Eau (PFE) / French Water Partnership (FWP)

Personnel COMET, printemps 2010

Réalisateur

  • Dr Timothy Spangler

Directeur adjoint

  • Dr Joe Lamos

Administration

  • Elizabeth Lessard, directrice administrative et commerciale
  • Lorrie Alberta
  • Michelle Harrison
  • Hildy Kane
  • Ellen Martinez

Support matériel/logiciel et programmation

  • Tim Alberta, directeur de groupe
  • Bob Bubon
  • James Hamm
  • Ken Kim
  • Mark Mulholland
  • Victor Taberski (étudiant)
  • Christophe Weber (étudiant)
  • Malte Winkler

Concepteurs pédagogiques

  • Dr Patrick Parrish, chef de projet principal
  • Dr Alain Bol
  • Maria Frostic
  • Lon Goldstein
  • Bryan Guarente
  • Dr Vickie Johnson
  • Tsvetomir Ross-Lazarov
  • Marianne Weingroff

Groupe de production médiatique

  • Bruce Muller, directeur de groupe
  • Steve Deyo
  • Seth Lamos
  • Brannan McGill
  • Dan Riter
  • Carl Whitehurst

Météorologues/scientifiques

  • Dr Greg Byrd, gestionnaire principal de projet
  • Wendy Schreiber-Abshire, chef de projet principal
  • Dr William Bua
  • Patrick Dills
  • Dr Stephen Jascourt
  • Matthieu Kelsch
  • Dolorès Kiessling
  • Dr Arlene Laing
  • David Linder
  • Dr Elizabeth Mulvihill Page
  • Amy Stevermer
  • Warren Rodie

Écrivain scientifique

  • Jennifer Frazer

Traductions en espagnol

  • David Russi

NOAA/Service météorologique national - Direction de la formation aux décisions sur les prévisions

  • Anthony Mostek, chef de succursale
  • Dr Richard Koehler, responsable de la formation en hydrologie
  • Brian Motta, Formation IFPS
  • Dr Robert Rozumalski, coordinateur des ressources scientifiques et de formation SOO (SOO/STRC)
  • Ross Van Til, météorologue
  • Shannon White, Formation AWIPS

Météorologues invités du Service météorologique du Canada

  • Phil Chadwick

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