En termes simples, la propagation de l'écoulement est un moyen de décrire le mouvement de l'eau d'un point à l'autre le long d'une rivière. Cette section fournira une introduction de base à la propagation des écoulements.

Dans cette section, vous apprendrez à :

La propagation est le processus de prévision de la forme d'un hydrogramme à un endroit particulier dans un chenal, un réservoir ou un lac. Cet hydrogramme montre l'effet d'un débit mesuré ou estimé – ou d'un débit – à un autre endroit, généralement en amont. Notez que les termes écoulement et débit sont généralement utilisés de manière interchangeable par les hydrologues.
La propagation permet d'utiliser les informations d'un emplacement pour estimer les niveaux du fleuve en aval. Ou, dans certains cas, comme dans une zone de marée, il peut également être utilisé pour estimer les niveaux du fleuve en amont.

Un facteur important pour déterminer comment le débit varie le long d'un cours d'eau est la géométrie du chenal et de la plaine inondable.
Si un chenal est étroit et semblable à un canyon encaissé sans presque aucune plaine inondable, une forte élévation du niveau peut ne produire qu'une petite augmentation du débit.
Cependant, pour un chenal peu profond avec une plaine inondable très large, la même augmentation de niveau pourrait entraîner une augmentation très importante du débit au fur et à mesure que l'eau se répand dans la plaine inondable.

Regardons quelques exemples de données des écoulements. Pour cet exemple, nous examinerons les données des écoulements pour deux emplacements sur la rivière Pascagoula, qui se jette dans le golfe du Mexique dans l'État du Mississippi, aux États-Unis. La station hydrométrique de Merrill est située à environ 64 km en amont de la station de Graham Ferry.

Ce graphique montre le débit ou le volume d'eau qui s'écoule à ces deux endroits sur le fleuve Pascagoula.

Ce graphique montre la hauteur (ou le niveau), une mesure de la profondeur de l'eau à ces deux mêmes endroits sur le fleuve.
Les pics observés sur les deux graphiques représentent une onde de crue d'eau se déplaçant vers l'aval. Il y a une différence de temps entre les pics et celle-ci est liée à la vitesse de l'onde de crue.
Il y a deux questions que nous devons nous poser :
L'augmentation du débit à l'emplacement en aval est due à l'entrée d'eau supplémentaire dans le cours d'eau à partir des affluents et au ruissellement local entre les emplacements en amont et en aval.
Le fait que la hauteur (niveau) aval ne soit pas plus élevée est dû à la présence d'un chenal plus large et/ou d'une plaine inondable à cet endroit.
Pendant l'ouragan Floyd, la plaine inondable du Mont Rocheux, en Caroline du Nord, a été inondée en raison d'une augmentation du niveau du fleuve. Comme on le voit ici, une fois que le niveau s'élève au-dessus des berges, le fleuve peut s'étendre horizontalement à travers la plaine inondable.
Au fur et à mesure que la surface de la section transversale du chenal s'agrandit, davantage d'eau peut s'écouler au-delà de ce point.
Dans le même temps, étant donné que plus d'eau s'écoule dans cette section du fleuve qu'elle n'en sort, plus d'eau est temporairement stockée dans la zone inondable.

Pourquoi la propagation des débits est-elle utilisée par les hydrologues ? La propagation est le plus souvent utilisé pour prévoir les pics de crue, le volume d'eau et le moment de l'écoulement.
De telles prévisions sont nécessaires pour déterminer la hauteur du pic de crue à un emplacement en aval ; estimer l'adéquation des dalots et des déversoirs; prévoir l'amplitude de la crue des plaines inondables ; et faire d'autres calculs dépendants du débit.

Une autre utilisation de la propagation est de démontrer comment un réservoir ou un bassin de retenue des crues affectera le volume d'eau en aval résultant d'une tempête. Les réservoirs stockent temporairement l'excédent d'une crue.
Étant donné que le débit de pointe de sortie est inférieur au débit de pointe d'entrée, le réservoir libère le volume d'eau plus lentement que cela ne se serait produit naturellement.
Ainsi, un réservoir peut réduire ou atténuer le débit de pointe et retarder ou décaler le moment du pic de crue(écrêter la crue).

Dans le processus de prévision des crues, la propagation utilise les informations sur le ruissellement et les relations hauteur-débit pour produire un hydrogramme de débit prévisionnel, qui spécifie la quantité de débit à un endroit donné.
La propagation utilise des méthodes basées sur la physique ou empiriques. Les méthodes basées sur la physique utilisent les principes de la conservation de la masse et de la conservation de la quantité de mouvement. Les méthodes empiriques utilisent des relations basées sur des données observées.
Il existe deux approches principales utilisées pour la propagation basée sur la physique : hydrologique et hydraulique.
La propagation hydrologique utilise l'équation de conservation de la masse, mais fait des hypothèses simplificatrices. Ces équations peuvent être résolues à la main si nécessaire.
La propagation hydraulique utilise moins d'hypothèses et utilise à la fois les équations de conservation de la masse et de conservation de la quantité de mouvement, mais nécessite beaucoup plus d'informations topographiques et d'écoulement. En raison des méthodes numériques complexes utilisées, les équations de propagation hydraulique ne peuvent être résolues qu'à l'aide de logiciels informatiques.
Les méthodes empiriques utilisent les statistiques basées sur les observations à un endroit spécifique du cours d'eau. En tant que telles, les équations dérivées fournissent des informations uniques à cet emplacement mais ne peuvent pas être facilement appliquées à d'autres emplacements du cours d'eau.
Dans ce module, nous nous concentrerons principalement sur l'approche de propagation hydrologique basée sur la physique.
La propagation du débit/de l'écoulement est _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)
Les bonnes réponses sont b) et d).
Le même débit produira le même niveau à n'importe quel endroit le long d'un fleuve.
(Vrai ou faux.)
La bonne réponse est b).
Au fur et à mesure que le débit augmente dans un fleuve, lequel des énoncés suivants est faux ?
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est c).
La propagation _____ utilise l'équation de conservation de la masse, avec des hypothèses simplificatrices et peut être résolu sans ordinateur.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est a).
La propagation _____ utilise des équations de conservation de la quantité de mouvement et nécessite l'utilisation de logiciels informatiques.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est b).

La propagation des cours d'eau est basée sur quelques concepts de base qui nous permettent de calculer la quantité d'eau transportée à travers un cours d'eau.
En utilisant une approche hydrologique, nous avons seulement besoin de connaître la variation du volume d'eau entrant et sortant d'une section de rivière.
Les approches hydrauliques tiennent compte à la fois du changement de volume et du changement d'énergie du système fluvial. L'énergie est présente dans le système sous forme de valeurs cinématiques, hydrostatiques et potentielles. Ces termes sont représentés dans le monde réel par la vitesse, la pression et l'élévation de l'eau.
Dans cette section, vous apprendrez à :

Nous pouvons imaginer des variations de débit le long d'un cours d'eau lorsque l'eau traverse une série de conteneurs de stockage. Ces conteneurs peuvent prendre la forme de bassins versants, de canaux, de réservoirs et de plaines inondables.
Un tronçon est la section longitudinale d'un cours d'eau avec des caractéristiques physiques cohérentes. Un cours d'eau est généralement divisé en plusieurs tronçons.
Le débit est le volume d'eau passant un point le long de la rivière en fonction du temps. Une unité de mesure courante est le mètre cube par seconde (m3/s). Le mot « écoulement » est souvent utilisé de manière interchangeable avec le terme « débit ».
De ce point de vue, la propagation du débit est le calcul du volume d'eau se déplaçant d'un conteneur à l'autre. Le résultat du processus de propagation est un hydrogramme calculé qui prend en compte l'hydromorphologie du cours d'eau et les conditions naturelles.

Une autre façon de voir la propagation est de le considérer comme un processus permettant de déterminer le volume d'une onde d'eau qui s'écoule en aval.
Ce graphique montre une onde de crue se déplaçant d'un endroit en amont vers un endroit en aval. Au fur et à mesure que l'eau se déplace dans le chenal, l'onde de crue est modifiée.
Le débit de pointe était de 600 m3/s à la station A le 2 mars et de 200 m3/s à la station B le 3 mars. Le débit de prévision ou « de propagation » calculé à partir de la station A correspond étroitement au débit de pointe observé à la station B.
Parfois, le débit des affluents peut entrer dans le chenal du cours d'eau principal après une station hydrométrique en amont et ne pas apparaître sur un hydrogramme en amont. Nous pouvons voir ici où un pic d'affluent ultérieur apparaît sur l'hydrogramme en aval mais pas sur l'hydrogramme en amont.
Un hydrologue doit être conscient de cela et d'autres facteurs qui se produisent dans le bassin versant. Le fait de ne pas tenir compte des débits des affluents, par exemple, peut entraîner une erreur dans les prévisions de propagation des débits.

Que nous considérions la propagation comme une série d'événements de stockage et de relâchement ou comme une onde de crue se déplaçant vers l'aval, nous pouvons utiliser une approche simple du budget de stockage pour représenter le principe de conservation de la masse.
Le principe de conservation de la masse stipule simplement que la masse doit être conservée pour tout fluide en mouvement.
Si l'entrée et la sortie d'un système sont les mêmes, le niveau d'eau reste le même et le volume d'eau associé reste le même.
Cependant, si le débit entrant est supérieur au débit sortant, le niveau d'eau augmentera et le volume d'eau augmentera.
Par contre, si le débit sortant est supérieur au débit entrant, le niveau d'eau baissera et le volume d'eau diminuera.
Le concept de « stockage-lâchure » fait référence à _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est a).
Pour une section spécifique d'une rivière en dessous du niveau de crue, lorsque le débit entrant est supérieur au débit sortant, _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)
Les bonnes réponses sont a) et c).

La manière dont l'eau se déplace dans un cours d'eau peut varier de simple à complexe. Cela détermine le type de formules de propagation utilisées. Dans cette section, nous examinerons les types d'écoulement et comment les différents types d'écoulement influencent le choix de la méthode de propagation des écoulements.
Dans cette section, vous apprendrez à :

Pour classer les types d'écoulement, nous examinons deux conditions d'écoulement : l'uniformité du débit dans le cours d'eau et la permanence du débit dans le temps.
Les conditions d'écoulement changent souvent au sein d'un même fleuve. Certaines sections du fleuve, ou tronçons, passent souvent d'un type de débit à un autre et vice-versa.

En longeant un fleuve, vous remarquerez peut-être une séquence de bassins et de rapides. Ce sont les zones de différentes conditions d'écoulement.
Si la vitesse d'écoulement est supposée avoir la même vitesse et la même direction en tout point du fluide, elle est dite uniforme.
Si à un instant donné, la vitesse n'est pas la même en tout point, l'écoulement est non-uniforme.
Un écoulement constant est un écoulement dans lequel les conditions de vitesse, de pression et de section transversale peuvent différer d'un point à l'autre mais ne changent pas avec le temps.
Si, à n'importe quel endroit du fluide, les conditions changent avec le temps, l'écoulement est décrit comme non-permanent.
En pratique, il y a toujours de légères variations de vitesse et de pression, mais si les valeurs moyennes sont constantes, l'écoulement est considéré comme permanent.
La combinaison des conditions permet de classer l'écoulement dans l'un des quatre types généraux suivants :

Les conditions d'écoulement vont d'un écoulement simple – permanent et uniforme – à un écoulement non uniforme très complexe - non-permanent et non-uniforme. Les méthodes de propagation hydrologique supposent la simple condition d'un écoulement permanent et uniforme. Au fur et à mesure que les conditions d'écoulement deviennent plus complexes, des méthodes hydrauliques sont nécessaires pour calculer avec précision le débit propagé et le niveau en aval.
L'écoulement non uniforme fait référence au débit qui ____.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est b).
Écoulement permanent _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)
Les bonnes réponses sont b) et c).
Pour les conditions d'écoulement _____, des méthodes de propagation hydraulique sont nécessaires pour calculer avec précision le débit de propagation.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est d).
Des conditions d'écoulement complètement uniformes peuvent théoriquement exister dans les systèmes d'écoulement naturel.
(Vrai ou faux.)
La bonne réponse est b).
Le fluide qui s'écoule près des limites du chenal ralentira toujours en raison de la friction. Souvent, cela est considéré comme insignifiant et est ignoré à des fins de calcul. En réalité, si la taille et la forme du lit du cours d'eau et de la section transversale sont constantes, alors le débit est considéré comme uniforme.

Un hydrologue a souvent besoin de connaître à la fois la vitesse et le débit d'un cours d'eau à un endroit particulier.
En utilisant les propriétés physiques du cours d'eau, telles que la profondeur de l'eau, la forme du chenal, la superficie, la pente et le matériau le long du lit du cours d'eau, ainsi que des formules d'ingénierie telles que l'équation de Manning, il est possible de calculer ces deux quantités.
Dans cette section, vous apprendrez :

Divers termes sont nécessaires pour décrire les propriétés du chenal et de l'écoulement. Lors du calcul du débit, certaines de ces propriétés peuvent être utilisées dans diverses équations liées à l'hydrologie.
Le terme chenal ouvert fait référence à un chenal de cours d'eau naturel ou à un canal de drainage où l'écoulement est ouvert à l'atmosphère et se déplace par gravité, par opposition à l'écoulement sous pression (écoulement en charge).
La section transversale est la surface d'écoulement de l'eau mesurée d'une rive à l'autre.
Une altitude de référence est la référence de hauteur verticale, basée sur le niveau moyen de la mer. L'élévation permet de déterminer la pente entre les stations hydrométriques en fournissant une référence fixe objective. Notez que cette référence peut se situer en dessous de l'élévation du lit du cours d'eau.
Le niveau de référence est l'élévation du niveau d'étiage établi. Il est unique à chaque site de jaugeage et est utilisé pour déterminer la hauteur (ou le niveau).

Divers paramètres sont utilisés pour décrire les caractéristiques hydrologiques d'un cours d'eau ou d'un fleuve.
Le périmètre mouillé est la longueur du bord mouillé d'une section transversale de chenal contenant de l'eau qui coule.
Le rayon hydraulique est une caractéristique physique du lit d'un cours d'eau. C'est la section transversale du canal divisée par le périmètre mouillé.
Un coefficient de rugosité est utilisé pour décrire le frottement du chenal qui ralentit le débit. Les arbres et les rochers auraient un coefficient plus élevé que le revêtement en béton d'un canal de drainage artificiel.

Pour les cours d'eau très larges, dont la largeur est supérieure à 20 fois la profondeur moyenne, la valeur de la profondeur peut être utilisée comme une approximation du rayon hydraulique. Tout d'abord, nous voyons que le rayon hydraulique, R, est le rapport entre la surface de la section et le périmètre mouillé :
R = surface / périmètre mouillé
Pour un canal rectangulaire, la section transversale et le périmètre mouillé peuvent être décrits en termes de largeur et de profondeur :
périmètre mouillé
R = (profondeur * largeur) / (largeur + 2*profondeur)
Pour un canal large, on peut faire l'hypothèse que la largeur du canal est approximativement égale au périmètre mouillé :
largeur ≈ largeur + 2*profondeur
En utilisant cette approximation, le rayon hydraulique peut être réécrit comme :
R ≈ (profondeur * largeur) / largeur
Le rayon hydraulique peut être simplifié car les termes "largeur" s'annulent :
R ≈ (profondeur * largeur) / largeur
Le résultat final est que le rayon hydraulique pour un chenal large est approximativement le même que la profondeur moyenne :
R ≈ profondeur

La pente de la surface de l'eau est l'angle de la surface de l'eau par rapport à l'horizontale. Il peut être parallèle ou non à la pente du lit du chenal. Cet angle peut être trouvé en mesurant le changement d'élévation de la surface de l'eau entre deux points le long du cours d'eau.
La pente du lit du chenal est l'angle de la surface du lit du chenal par rapport à l'horizontale. Il peut être parallèle ou non à la surface de l'eau. Cet angle peut être trouvé en mesurant le changement d'élévation du lit du chenal entre deux points le long du cours d'eau.
Dans des conditions de débit de base, la pente de la surface de l'eau est à peu près la même que la pente du lit du chenal. Ceci est typique des conditions d'écoulement entre les épisodes de ruissellement.
Dans des conditions de niveau montant, la pente de la surface de l'eau est supérieure à la pente du lit du chenal. Cela se produit à l'approche d'une onde de crue.
Lorsque le niveau est en baisse, la pente de la surface de l'eau est inférieure à la pente du lit du chenal. Cela se produit après le passage d'une onde de crue à un endroit.
Il existe plusieurs méthodes empiriques utilisées pour examiner la relation entre la profondeur, la vitesse et le débit dans un chenal.
Les deux méthodes les plus courantes sont l'équation de Chézy et l'équation de Manning. Ces méthodes sont les mieux adaptées pour un écoulement en canal ouvert uniforme et stable.
En 1768, l'ingénieur français Antoine Chézy a développé la première formule pour un écoulement uniforme'

Ici, R est le rayon hydraulique, S est la pente d'énergie (qui peut être approchée par la pente de la surface de l'eau pour un écoulement permanent et uniforme) et C est le coefficient de Chézy, qui dépend des approximations de la densité, de l'accélération de la pesanteur et de la rugosité des limites. C varie d'environ 30 dans les petits chenaux rugueux à environ 90 dans les grands chenaux lisses (White 1986). Chow (1959) propose plusieurs méthodes pour obtenir la valeur de C.
En 1889, Robert Manning, un ingénieur irlandais, a approfondi les estimations de rugosité en collectant des données sur l'écoulement à travers une variété de chenaux et canaux. L'inverse du coefficient de rugosité, appelé ici « n » de Manning, remplace le coefficient de Chézy, C, dans l'équation générale ci-dessus. R reçoit maintenant un exposant de 2/3, car Manning a noté que les valeurs de l'exposant R étaient généralement proches de cette valeur.

Cette forme de l'équation est pour les unités SI (Système International). Pour les unités anglaises, un facteur de 1,49 est appliqué au numérateur.
Une fois la vitesse trouvée, le débit « Q » peut être calculé. Ceci est accompli en prenant la vitesse « V » et en multipliant par la surface de la section « A ».

RÉFÉRENCES
Chow, Vermont (1959). Hydraulique à canal ouvert, McGraw-Hill, New York
Blanc, FM (1986). Mécanique des fluides, 2e édition, McGraw-Hill, New York
En utilisant l'équation de Manning et l'équation de continuité, nous pouvons déterminer le débit à un endroit donné le long d'un cours d'eau ou d'un fleuve.
Pour une étape donnée, nous pouvons déterminer le périmètre mouillé et la surface de la section à un endroit. En utilisant ceux-ci, nous calculons le rayon hydraulique. Si la pente de la surface de l'eau et la rugosité du chenal sont également connues, une vitesse moyenne peut être calculée avec l'équation de Manning. Nous calculons ensuite le débit « Q » en multipliant la vitesse « V » par la surface de la section « A ». Un exemple de ces calculs pour un écoulement à un niveau bas est ci-dessous :

Au fur et à mesure que le niveau du fleuve monte, le périmètre mouillé et la surface de la section changent. Au fur et à mesure que de plus en plus d'obstructions sont inondées, « n » ou la rugosité du chenal augmentera également.
Si nous recalculons le débit « Q » en multipliant la surface de la section augmentée par la nouvelle vitesse, nous constatons une augmentation du débit :

Ce tableau montre comment les changements mesurés dans cet exemple sont appliqués dans l'équation de Manning pour déterminer le débit calculé.
La première colonne montre les valeurs pour une situation de faible niveau d'eau. La surface de la section, le périmètre mouillé, le rayon hydraulique et la rugosité sont listés.

Au fur et à mesure que l'eau monte, la deuxième colonne montre les changements du périmètre mouillé et de la surface de la section. Ces changements, à leur tour, modifient la valeur du rayon hydraulique « R ».
Remarquez l'augmentation du facteur de rugosité. Au fur et à mesure que le niveau du fleuve monte, les rives du cours d'eau ainsi que les arbres et autres objets sont inondés.
Le débit est plus élevé pour le niveau élevé même si la vitesse moyenne est inférieure à celle du cas d'étiage. Le débit est environ quatre fois plus important même si la profondeur de l'eau n'est qu'approximativement doublée dans cet exemple.
La troisième colonne montre le calcul si le facteur de rugosité devait rester le même que dans la condition de faible débit. Maintenant, le débit est environ sept fois plus élevée que dans le cas du niveau inférieur.
Un petit changement de rugosité peut avoir un effet important sur le calcul final du débit.
L'écoulement à surface libre est ______.
(Choisissez tout ce qui correspond.)
Les bonnes réponses sont a) et d).
Plus le coefficient de rugosité, ou la valeur Manning « n », est grand, plus la vitesse d'écoulement est ______.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est a).
Lorsque la pente du lit du chenal est supérieure à la pente de la surface de l'eau, cela indique ______ .
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est c).

Les stations hydrométriques sont couramment utilisées pour mesurer le niveau, ou la profondeur, d'un fleuve à un endroit particulier sur une certaine durée. Cependant, c'est généralement l'écoulement, ou le débit, qui est le plus utile aux hydrologues.
Le niveau observé doit être converti en débit à l'aide d'un graphique basé sur des mesures d'enquête pour chaque emplacement de jauge.
Dans cette section, vous apprendrez à :
RESSOURCES SUPPLÉMENTAIRES :
Pour un aperçu de la façon dont le niveau est mesuré, visitez le site Web de l'USGS :
https://pubs.usgs.gov/circ/circ1123/collection.html#HDR8
La courbe de tarage, ou graphique hauteur-débit, montre le débit moyen pour une profondeur d'eau ou un niveau de fleuve particulier pour un emplacement spécifique.
Les courbes de tarage sont élaborées sur la base des données de débit observées. La courbe est la relation empirique dérivée des données observées sur un site spécifique.
Étant donné que des courbes de tarage plus anciennes peuvent exister pour une station donnée, il est extrêmement important d'utiliser la courbe de tarage correcte.
Les courbes de tarage changent lorsque les canaux changent en raison des inondations. L'érosion et le dépôt de sédiments modifient et remodèlent la surface de la section d'un cours d'eau. L'utilisation d'une courbe de tarage obsolète entraînera une erreur d'estimation du débit.
De plus, lors de l'examen des enregistrements historiques, il est important que la courbe de tarage choisie soit valide au moment de l'événement historique. L'utilisation d'une courbe de tarage inappropriée produira des estimations de débit incorrectes.
Après des crues majeures, les agences hydrométéorologiques locales ou nationales peuvent réétudier la section du chenal et produire une nouvelle courbe de tarage pour cet emplacement afin de tenir compte de tout changement du lit du cours d'eau qui aurait pu se produire.
La courbe de tarage est le plus souvent utilisée pour trouver un débit moyen pour une lecture de niveau donnée.
Pour cet exemple, si le niveau est 10 au-dessus du niveau de référence, le débit est de 800 unités.
Une courbe de tarage peut également être utilisée pour trouver le niveau d'un débit donné. Dans ce cas, si le débit acheminé d'un emplacement en amont était estimé à 2 000 unités, le niveau prévu serait de 15 unités.
Des précautions doivent être prises chaque fois que le niveau est proche de l'extremum haut ou bas du graphique. Les valeurs observées sont utilisées pour créer le graphique, et très peu d'observations existent pour des épisodes extrêmes comme des crues majeures. Par conséquent, l'extrapolation pour estimer les épisodes extrêmes peut dépasser les capacités de la courbe de tarage et conduire à des valeurs de débit erronées.
Il est également important de savoir que chaque courbe de tarage est unique à un site particulier. À mesure que l'hydromorphologie du fleuve change, la courbe de tarage change également. Une courbe de tarage ne doit jamais être utilisée ailleurs qu'à l'endroit où s'est développée la relation hauteur-débit.
Pour la prévision du niveau de la rivière, un hydrologue a besoin d'utiliser _____ dans les équations de propagation.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est c).
Les courbes de tarage sont conçues pour extrapoler avec précision des débits très élevés.
(Vrai ou faux)
La bonne réponse est b).
En se référant au graphique suivant, quelle est la variation du débit lorsque le niveau du fleuve passe de 4 à 5 ?
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est a).
En se référant à nouveau au graphique ci-dessus, quelle est la variation du débit lorsque le niveau du fleuve passe de 11,5 à 15,0 ?
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est c).
En se référant à nouveau au graphique ci-dessus, quelle est la variation du débit lorsque le niveau du fleuve passe de 18 à 20 ?
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est d).

Les méthodes de propagation hydrologique tiennent compte du stockage lorsque l'eau se déplace dans les chenaux des cours d'eau et les structures de contrôle de l'eau. Ces méthodes simulent le niveau et le débit dans les chenaux des cours d'eau.
Dans cette section, vous apprendrez à :

Rappelons que la propagation permet le calcul du débit et du niveau en aval lorsqu'on lui donne un hydrogramme en amont.
Le niveau observé ou niveau modèle pour un point de jauge en amont est utilisé avec la relation hauteur-débit pour cette jauge pour trouver le débit. Des techniques de propagation sont ensuite utilisées pour estimer le débit à travers le système fluvial pour un emplacement en aval.
Enfin, la courbe de tarage du site en aval est utilisée pour convertir le débit acheminé au niveau attendu à l'emplacement en aval.
À mesure que le débit dans un chenal augmente, la profondeur de l'eau, ou le niveau, de ce chenal augmentera. Avec la montée des eaux, le chenal va temporairement stocker plus d'eau pendant la phase de montée de l'onde.
Au fur et à mesure que l'onde de crue passe, le stockage supplémentaire est réduit et le volume d'eau supplémentaire de l'onde se déplace vers l'aval. Au fur et à mesure que l'onde continue de se déplacer vers l'aval, le débit de pointe diminue généralement. En effet, l'onde de crue est atténuée en raison du stockage et de la lâchure retardée de l'eau dans le tronçon de la rivière.

En comparant les hydrogrammes en amont et en aval d'un tronçon de fleuve, nous voyons qu'à l'emplacement en amont, l'eau est temporairement stockée dans le chenal. Au fil du temps, à mesure que l'onde de crue se déplace vers l'aval, l'eau temporairement stockée dans le tronçon du chenal est retardée et libérée et devient une partie de l'hydrogramme en aval, généralement avec un débit de pointe plus faible.

Diverses techniques de propagation hydrologique existent pour déterminer des valeurs telles que le débit, le niveau ou la vitesse en aval, lorsqu'on leur donne un hydrogramme en amont. Les méthodes hydrologiques appliquent les relations entre le stockage et l'écoulement à l'équation de continuité. Ces relations sont généralement de nature empirique et des relations hauteur-débit peuvent être utilisées.
Certaines techniques courantes comprennent :
Les variantes de la méthode Muskingum sont les plus couramment utilisées. Ici, nous nous concentrerons sur la méthode de base de Muskingum et élaborerons plus tard sur la méthode Muskingum-Cunge, et une variante de Muskingum utile pour les environnements simples et lents : la méthode Lag et K.
Les techniques de propagation Muskingum et Lag et K estiment le stockage dans un chenal en utilisant une série de conteneurs en forme de prismes et de coins.
La partie en prisme du stockage du chenal est un volume de forme régulière où l'entrée et la sortie sont égales pour un tronçon particulier.
Le stockage en coin représente le stockage positif ou négatif se produisant lors du passage d'une onde de crue.
Un tronçon a un stockage en coin accru (ou « positif ») car il se trouve sur la branche montante (ou courbe) de l'hydrogramme. Le tronçon amont contient le pic de l'onde de crue.
Du côté reculant de l'onde de crue, le stockage du tronçon diminue, comme indiqué par le stockage du coin négatif. Le débit sortant est supérieur au débit entrant.
La méthode de Muskingum fournit une formule pour déterminer le stockage pour un tronçon pendant une onde de crue passante basée sur l'approche par coin et prisme.
Facteur de pondération pour la distribution du volume
entre le coin et le prisme = x
Pour répartir le volume du tronçon entre le coin et le prisme, un facteur de pondération « x » est utilisé. Le nombre utilisé pour « x » est une constante, basée sur des enregistrements historiques. Notez que dans une situation de crue changeant rapidement, telle qu'une rupture de barrage, cette méthode ne serait pas utilisée.
Si x = 0,2 alors...
Volume du coin = x * Flux entrant = 20 %
Volume du prisme = (1–x) * Débit = 80 %
Si « x » est défini sur 0,2, une valeur typique, cela signifie que 20 % du volume du tronçon se trouve dans le coin et que les 80 % restants, ou 1 - « x », du volume du tronçon se trouvent dans le prisme.

Un facteur d'atténuation « K » est également utilisé pour calculer ou modéliser la façon dont une vague de crue s'étale, provoquant une période plus longue de débit amélioré mais avec un débit de pointe plus faible lorsque l'onde se déplace vers l'aval.
Le facteur « K » est la constante de temps de stockage pour le tronçon, également basée sur les enregistrements historiques. Plus le pic met du temps à parcourir un tronçon, plus l'atténuation est importante.
Dans le cas d'un « K » plus grand, l'eau mettra plus de temps à traverser le bief. En conséquence, le pic de crue sera plus faible, ou plus étalé.

Nous pouvons calculer le stockage pour un tronçon en multipliant « K » par la somme des volumes du coin et du prisme.
Lorsque le facteur de pondération « x » et le facteur d'atténuation « K » sont utilisés ensemble, l'hydrologue dispose d'une méthode robuste pour modéliser et acheminer les débits de crue le long d'un système fluvial.
La méthode de Muskingum est généralement appliquée aux cours d'eau dont les tronçons sont stables et dont la relation hauteur-débit est simple. La méthode n'est pas appropriée pour des conditions d'écoulement complexe.
Le processus de prévision fluviale comprend lequel des éléments suivants ?
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est d).
En se référant au graphique ci-dessus, la zone bleue entre l'hydrogramme en amont (apport) et l'hydrogramme en aval (débit) représente _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est d).
Si le débit sortant et le débit entrant sont égaux le long de plusieurs tronçons d'un fleuve, alors _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)
Les bonnes réponses sont b) et c).
En général, un changement rapide de niveau signifie que _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est a).
Lorsqu'une onde de crue se déplace vers l'aval, le débit de pointe est généralement _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est d).

La méthode Muskingum est une technique de routage hydrologique couramment utilisée. La méthode Muskingum-Cunge et la méthode Lag et K sont des méthodes basées sur la méthode Muskingum. Dans cette section, nous discuterons des points forts et des limites de ces méthodes.
La méthode Muskingum-Cunge est plus complexe que les méthodes mentionnées ci-dessus. Il commence par l'équation de continuité, similaire à la méthode originale de Muskingum, et comprend également la forme de diffusion de l'équation de la quantité de mouvement.
Cela conduit à ce que K et X soient plus basés physiquement, de sorte que :

Les calculs de Muskingum-Cunge prennent beaucoup de temps à résoudre et sont généralement résolus par ordinateur en utilisant une méthode aux différences finies. Ainsi, cette méthode est non linéaire lorsqu'elle est correctement appliquée, car elle recalcule les propriétés d'écoulement et les coefficients de propagation à chaque pas de temps et de distance. Cela conduit à une méthode basée sur la physique qui se compare assez bien avec les équations d'écoulement à pleine section et non-permanent trouvées dans les méthodes de propagation hydraulique.
Les principales limites de la méthode Muskingum-Cunge sont qu'elle ne tient toujours pas pleinement compte des processus tels que les influences des marées et les situations d'écoulement rapidement varié, telles que les ruptures de barrage ou les crues éclair. Les méthodes entièrement dynamiques, discutées dans la section suivante sur la propagation hydraulique, permettent de mieux traiter de tels phénomènes.

Pour des changements de niveau variant graduellement, le stockage prismatique seul se rapproche étroitement de l'onde de crue. Il s'agit d'un cas particulier dans lequel le stockage en coin est suffisamment petit par rapport au stockage en prisme pour qu'il puisse être ignoré.
Pour ce cas particulier, nous utilisons une variante de la méthode Muskingum appelée méthode Lag et K.
Le terme décalage fait référence au temps de trajet, ou décalage, pour qu'une onde de crue se déplace vers l'aval.
Rappelons que K représente l'atténuation des ondes, ou la réduction du débit de pointe.
Pour mettre en œuvre la méthode Lag et K, nous utilisons une combinaison de décalage et d'atténuation pour acheminer l'onde en aval.

Lors de l'utilisation de la méthode Lag et K, nous supposons que le volume du prisme seul est le facteur de contrôle pour le stockage à l'intérieur du tronçon. Pour appliquer cette méthode, nous définissons la valeur « x » sur zéro pour supprimer l'influence du débit d'entrée, ou du coin, sur le stockage. Un examen des crues historiques fournit une base pour déterminer les relations entre les valeurs de décalage et de K pour un tronçon. La technique peut être utilisée pour le décalage dans le temps avec ou sans atténuation de pointe de crue.
Il est important de se rappeler que la méthode Lag et K fait de nombreuses hypothèses de base. Par exemple:
Lorsque ces conditions sont réunies, une méthode de propagation hydraulique est nécessaire.
La méthode Muskingum-Cunge _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)
Les bonnes réponses sont a) et d).
La méthode Lag et K estime le stockage de l'écoulement fluvial dans la plaine inondable à partir des _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est b).
Les coins sont ignorés dans la méthode Lag et K.
Il existe certaines situations de débit où les méthodes de propagation hydrologique peuvent ne pas être appropriées. Lorsque c'est le cas, des calculs de propagation hydraulique sont nécessaires car les conditions d'écoulement deviennent plus complexes.

Dans cette section, vous apprendrez à :

Dans des conditions de débit plus complexes, la propagation hydraulique doit être utilisée pour calculer le débit, le niveau ou la vitesse en aval lorsqu'on lui donne un hydrogramme en amont.
Rappelons que la propagation hydrologique utilise l'équation de continuité, qui préserve le volume d'eau dans le chenal. La propagation hydraulique, quant à elle, utilise l'équation de continuité et ajoute une approche de bilan énergétique, représentée par l'équation de quantité de mouvement. De cette façon, la propagation hydraulique rend compte de la physique réelle du mouvement de l'eau dans le chenal.
Certaines approches pour résoudre ensemble les équations de quantité de mouvement et de continuité sont: En utilisant l'équation d'onde dynamique, faire des hypothèses simplificatrices, puis résoudre l'équation d'onde de diffusion ou l'équation d'onde cinématique.

Comme mentionné précédemment, les exemples de conditions d'écoulement qui nécessiteraient l'utilisation de ce type de tracé comprennent de très petits lits de cours d'eau en pente ; cours d'eau influencés par les marées ; crues éclair, y compris ruptures de barrages ; ou toute situation avec une profondeur d'eau changeant rapidement.

Parce qu'elle utilise la physique et les énergies réelles mises en jeu, l'approche hydraulique offre deux avantages importants :
Il faut garder à l'esprit certains inconvénients importants de la propagation hydraulique. Les trois principaux inconvénients sont :
Pour une discussion plus approfondie sur l'écoulement non-permanent et la propagation hydraulique, voir
https://water.usgs.gov/software/code/surface_water/feq/doc/feq.pdf
La propagation hydraulique est la meilleure pour _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est d).
Bien que des résultats plus précis soient possibles avec les méthodes de propagation hydraulique, un inconvénient est que _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est a).
Les méthodes de propagation hydraulique _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)
Les bonnes réponses sont b) et c).
La vitesse moyenne de l'écoulement peut être estimée en utilisant les caractéristiques physiques du cours d'eau telles que la profondeur de l'eau, la forme du chenal, la superficie, la pente et les matériaux le long du lit du cours d'eau. Lorsque la surface de la section de l'eau qui s'écoule est incluse, le débit peut également être estimé.


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