
Bienvenue dans la deuxième partie d'une série de deux modules consacrée à l'utilisation des modèles hydrologiques distribués dans la prévision du débit.

En suivant ce module, vous allez acquérir des connaissances relatives aux différentes méthodes employées dans les modèles hydrologiques distribués pour prendre en compte :
Vous allez également pouvoir observer le fonctionnement du modèle hydrologique distribué actuellement utilisé par le Service météorologique national des États-Unis pour chacune de ces tâches et être en mesure d'expliquer quand, où et pourquoi il convient de choisir un modèle hydrologique distribué plutôt qu'un modèle de type global ou autre. Ce module souligne le caractère évolutif de la modélisation hydrologique distribuée. Il est probable que les progrès qui seront réalisés à l'avenir permettront d'apporter des solutions aux difficultés relatives à l'incertitude des données et au calage des modèles distribués.

Le premier module de cette série était consacré à une présentation d'ensemble de la modélisation hydrologique et comprenait une description générale du fonctionnement des modèles distribués, comparé à celui des modèles plus traditionnels de type global.
Dans cette deuxième partie, nous allons examiner plus en détail les composantes individuelles que l'on retrouve le plus fréquemment dans les modèles distribués, à savoir les modules de calcul de la relation pluie/ruissellement, la modélisation de la fonte de la neige, la propagation de l'écoulement de surface et la réponse du cours d'eau. Nous nous pencherons sur les spécificités du fonctionnement de certains modèles hydrologiques distribués. Nous suivrons la pluie tout au long des différents processus du cycle hydrologique, du moins selon leur représentation dans un modèle distribué.
Prévision du débit : modèles hydrologiques distribués - Partie 1 : https://www.meted.ucar.edu/hydro/DHM/dhm2/part1_fr/

Commençons par les précipitations, à partir desquelles nous allons examiner le devenir de la pluie, à savoir la manière dont les modèles estiment la part des précipitations contribuant à l'infiltration et celle qui contribue au ruissellement ou aux précipitations excédentaires. Nous désignerons la composante du modèle hydrologique qui détermine le devenir initial des entrées pluviométriques sous le terme de composante « pluie/ruissellement ».

Nous examinerons également la manière dont les modèles prennent en compte la fonte de la neige. Tous les modèles distribués n'ont pas une composante consacrée à la fonte de la neige, ceci dépendant bien entendu de leur finalité.

Nous nous pencherons ensuite sur l'écoulement de surface: il s'agira d'«acheminer» à la surface du sol l'eau excédentaire résultant de la pluie et de la fonte de la neige en utilisant des modules de calcul de l'écoulement de surface.

Pour finir, nous arrivons au cours d'eau. Ici, l'écoulement de surface a un impact sur le débit. On a alors le choix entre divers modèles pour simuler la propagation de l'écoulement au travers du réseau hydrographique vers l'exutoire ou d'autres points présentant un intérêt sur le réseau.

Après avoir examiné les différentes composantes des modèles hydrologiques distribués, nous allons évoquer rapidement certains problèmes relatifs au calage de ces modèles et qui concernent l'application de données à l'échelle du bassin à des paramètres à plus petite échelle à l'intérieur du bassin.

Enfin, après avoir étudié dans le détail le fonctionnement des modèles distribués, nous examinerons certains cas de figure dans lesquels ils peuvent se révéler utiles.

On se souviendra que nous avions expliqué dans le module 1 de cette série que les modèles distribués permettent de représenter le bassin versant. Tous les modèles peuvent être distribués. En général, les modèles distribués subdivisent le bassin versant en plans d'écoulement, en mailles, en réseaux triangulaires irréguliers ou tout simplement en sous-bassins. Indépendamment du mode de représentation du bassin versant, il s'agit toujours d'une approximation du système naturel, qui est un ensemble complexe de processus se déroulant à des échelles différentes.

Nous allons examiner ce qu'il advient des entrées pluviométriques. Pour ce faire nous allons partir de l'hypothèse que les précipitations constituent une variable d'entrée du modèle – qu'il s'agisse d'une prévision, de mesures réalisées au moyen de pluviomètres ou de radars, ou encore de la quantité mesurée à l'occasion d'un épisode passé.

Prenons cet exemple utilisant une représentation sous forme de maillage. Pour chaque maille, le modèle détermine la quantité de pluie qui se transforme en ruissellement et la quantité qui s'infiltre dans le sol. L'infiltration peut être désignée par d'autres termes, tels que celui de «flux vertical».

Il existe de nombreuses méthodes de calcul de la composante pluie/ruissellement du modèle. La liste suivante est loin d'être exhaustive:

Le modèle distribué actuellement utilisé par le Service météorologique national des États-Unis (NWS) a été mis au point par son laboratoire d'hydrologie. Appelé «Modèle hydrologique distribué du Service météorologique national des États-Unis» ou «NWS DHM», il utilise la version du modèle Sacramento de calcul de l'humidité du sol (SAC-SMA) comportant un module de calcul du transfert thermique pour déterminer la relation précipitations primaires/ruissellement.

La version du modèle incluant un module transfert thermique (SAC-HT) présente un certain nombre d'avantages par rapport au modèle original SAC-SMA :


La version du modèle incluant un module transfert thermique (SAC-HT) présente un certain nombre d'avantages par rapport au modèle original SAC-SMA :

Nous allons maintenant consacrer quelques minutes à l'application des modules SAC-SMA et SAC-HT au sein du modèle hydrologique distribué du NWS. On se souviendra que ce dernier applique le modèle SAC dans une configuration de maillage, ce qui signifie que le modèle est appliqué à chaque maille.

Le modèle SAC-SMA a été abondamment décrit et est souvent visualisé de la manière présentée ici.
Le modèle SAC-SMA étalonné est souvent initialisé sur la base des conditions prévalant dans le bassin versant (telles que l'humidité du sol).

On se souviendra que dans un modèle global SAC-SMA, l'écoulement de base — à savoir l'écoulement dans le cours d'eau à partir des zones de stockage profond – est retardé. L'eau doit passer de la zone de stockage supérieure, où elle est considérée comme du ruissellement retardé, vers la zone de stockage inférieure.
Comme nous allons le voir, dans un modèle distribué, l'écoulement de base, qui est alimenté par l'écoulement de subsurface, peut être pris en compte de manière globale suivant le modèle spécifique utilisé.
La réponse de la surface dans un modèle SAC-SMA envisageant le bassin dans sa globalité est prise en compte par l'hydrogramme unitaire.
Cependant le traitement du ruissellement de surface dans un modèle distribué est très différent de celui qui prévaut dans un modèle global. Bien que le modèle SAC-SMA soit appliqué à chaque maille, le modèle distribué utilise des approches à base physique plutôt que l'hydrogramme unitaire pour la prise en compte du ruissellement.

Dans l'application du modèle SAC-HT :
Dans chaque maille du modèle distribué du Service météorologique national des États-Unis :

Comme cela avait été expliqué dans la première partie de ce cours, le nombre de paramètres à estimer est supérieur dans un modèle distribué.
Si l'on compare un bassin versant associé à un paramètre unique et le même bassin versant subdivisé en mailles, on voit que le nombre de paramètres augmente tout autant que la complexité du modèle pluie/ruissellement.
Des erreurs dans les valeurs initiales estimées peuvent se traduire par des erreurs dans les sorties du modèle.

Dans certains cas, on peut utiliser les propriétés physiques du sol et de la couverture terrestre pour estimer les paramètres du modèle pour des mailles ou des sous-bassins individuels.
Toutefois de nombreuses méthodes employées pour estimer les paramètres sont fondées sur des mesures ponctuelles des propriétés du sol. Il est difficile de transposer ces mesures ponctuelles à l'échelle des mailles, qui peut être de l'ordre de plusieurs kilomètres carrés.
La principale difficulté réside dans la variabilité spatiale des propriétés du sol dans les directions verticale et horizontale.

Dans le cadre de l'application du modèle hydrologique distribué du Service météorologique national des États-Unis, une série d'outils est disponible pour estimer et ajuster ces paramètres. Ces outils sont notamment les suivants :
Dans le modèle hydrologique distribué de 2010 du Service météorologique national des États-Unis, les numéros de courbe du NRCS peuvent contribuer à l'estimation des paramètres "a priori" pour le modèle SAC-HT.
La bonne réponse est a) Vrai.
En 2010, plusieurs jeux de données, dont les données STATSGO et SSURGO et les numéros de courbe du NRCS obtenus à partir desdites données, étaient utilisés pour produire les estimations initiales d'un grand nombre de paramètres du modèle SAC-HT.

Les bases de données STATSGO (Base de données géographiques relatives aux sols) et SSURGO (Base de données géographiques des enquêtes pédologiques) fournissent des données pédologiques pour les États-Unis, y compris l'Alaska et les îles du Pacifique.
À la date de préparation du présent cours, les centres des prévisions fluviales avaient calculé, sur la base de ces deux jeux de données, des estimations a priori sous forme de maillage pour la plupart des paramètres SAC-SMA.
La prudence est de mise toutefois lors de l'utilisation d'estimations a priori, quelles qu'elles soient. La résolution des données STATSGO est inférieure, mais elles sont disponibles pour la totalité du territoire des États-Unis. Celle des données SSURGO est supérieure, mais elles ne sont pas encore disponibles pour l'ensemble du pays, comme on peut le voir sur la carte.
Pour combler ces lacunes, on substitue des données STATSGO aux données SSURGO manquantes.

Examinons quelques exemples d'estimations de paramètres a priori. On voit ici la représentation de l'eau libre primaire dans la zone inférieure (exprimée en millimètres) déterminée à partir des données SSURGO – on remarquera que les données ne sont pas disponibles pour toutes les zones.

Visualisons maintenant le même paramètre (eau libre primaire dans la zone inférieure) une fois les lacunes comblées au moyen des données STATSGO, qui sont disponibles pour l'ensemble du pays.

Pour l'essentiel, les modèles de fonte de la neige fonctionnent de la même manière que les modèles globaux, si ce n'est qu'ils sont appliqués au niveau des mailles individuelles. Le problème qui se pose est au fond le même: il s'agit de déterminer le modèle qu'il convient d'utiliser.

Le modèle hydrologique distribué du Service météorologique national des États-Unis utilise le modèle SNOW-17.
Le choix de ce modèle a été guidé en partie par la pratique. Les centres des prévisions fluviales ont en effet acquis une expérience considérable du traitement de la fonte nivale par SNOW-17 dans les modèles globaux. Les études réalisées montrent qu'il n'existe pas de modèle ou d'approche qui soient intrinsèquement supérieurs aux autres.

Les données nécessaires pour la modélisation de la fonte de la neige dépendent du modèle choisi. Certains modèles de fonte nivale nécessitent des paramètres tels que le rayonnement solaire, la vitesse du vent, etc. qui ne sont pas aisément disponibles à haute résolution ou en situation opérationnelle.

L'application de SNOW-17 dans le modèle hydrologique distribué du Service météorologique national des États-Unis est assez simple. Le modèle est appliqué aux mailles individuelles sur la base du même maillage que le modèle SAC-HT. Les valeurs de la pluie et de la fonte nivale obtenues au moyen de SNOW-17 sont les données d'entrée du modèle SAC.

De la même manière que l'on a déterminé le devenir des entrées pluviométriques, il convient ensuite d'établir ce qu'il advient du ruissellement (et plus précisément la manière dont le modèle fait progresser le ruissellement à la surface du sol) au sein de chaque maille. On détermine le « devenir du ruissellement » en calculant la contribution de l'«écoulement de surface» grâce aux outils de calcul de la propagation du ruissellement. Ces outils sont utilisés pour simuler la propagation du ruissellement en surface au sein de chaque maille.
Comment l'hydrogramme unitaire est-il utilisé pour simuler la propagation du ruissellement des précipitations excédentaires (pluie nette) dans le modèle hydrologique distribué du Service météorologique national des États-Unis?
Sélectionnez la bonne réponse.
La bonne réponse est b) L'hydrogramme unitaire n'est pas utilisé.
Le modèle hydrologique distribué du Service météorologique national des États-Unis n'utilise pas l'hydrogramme unitaire, mais une approche à base plus physique telle que l'équation de l'onde cinématique pour simuler la propagation du ruissellement des précipitations excédentaires à la surface du sol et au final vers l'exutoire du bassin versant.

Les modèles hydrologiques distribués ont tendance à privilégier les approches à base physique pour un certain nombre de composantes. Les équations physiques permettent de représenter le déplacement de l'eau en surface ou par le biais d'un cours d'eau. Le déplacement de l'eau de surface peut mettre en jeu à la fois l'écoulement de surface et la propagation dans les cours d'eau, composante du modèle que nous allons examiner ensuite. On a souvent recours aux équations de Saint-Venant pour simuler l'écoulement en surface et par le biais de cours d'eau. Nous vous présentons ces équations afin de vous donner un aperçu des calculs réalisés au sein du modèle hydrologique distribué.
Les équations de Saint-Venant sont applicables à diverses simulations dynamiques du débit et partent de l'hypothèse d'un écoulement unidimensionnel graduel varié dans des cours d'eau ouverts. Elles peuvent également être appliquées pour obtenir une approximation de l'écoulement de surface.

La première équation de Saint-Venant est l'équation de continuité, qui traduit la conservation de la masse.
La deuxième équation de Saint-Venant est l'équation de la quantité de mouvement qui décrit l'équilibre des forces sur une masse d'eau. Les forces en présence sont les suivantes :
Lors de l'application des équations de Saint-Venant, il est possible d'utiliser des techniques implicites et explicites ainsi que des simplifications. L'équation de l'onde cinématique, que nous allons examiner plus tard, est une des solutions de simplification des équations de Saint-Venant les plus fréquemment utilisées.

L'équation de la quantité de mouvement peut également prendre la forme présentée ici et est utilisée pour des écoulements non uniformes et non permanents.
Dans l'équation de la quantité de mouvement, l'accélération locale, l'accélération convective et la force de pression équilibrent les contributions de la pesanteur et du frottement.
On part de l'hypothèse que la densité de l'eau est uniforme, que le niveau de l'eau est horizontal et que toute accélération verticale est négligeable. Ces hypothèses sont résumées dans le tableau.
L'équation de la quantité de mouvement (lorsqu'elle est utilisée pour le calcul de la propagation hydraulique) tient compte des accélérations verticales de l'eau.
Sélectionnez la bonne réponse.
La bonne réponse est b) Faux.
L'équation de la quantité de mouvement NE TIENT PAS COMPTE des accélérations verticales. En cas d'accélération verticale substantielle, d'autres approches de modélisation s'imposent.

Les simplifications de l'équation de la quantité de mouvement permettent d'obtenir des solutions plus directes, au prix toutefois d'une réduction des capacités de simulation.
Un écoulement uniforme permanent peut être estimé au moyen d'une composante d'onde cinématique. Cette forme de l'équation de la quantité de mouvement ignore tous les termes à l'exception de la pente du cours d'eau. Les forces gravitationnelles et de frottement dominent et la ligne de charge ou perte de charge par frottement est égale à la pente du lit du cours d'eau.
Les approximations des composantes de l'onde diffuse et de l'onde dynamique quasi permanente fournissent des informations pour un écoulement non uniforme permanent. L'équation de l'onde diffuse inclut uniquement les termes de pente du cours d'eau et de pression — cette équation ne comporte aucun terme inertiel. L'équation de l'onde dynamique quasi permanente inclut la perte de charge par frottement (égale à la pente du cours d'eau), la pression et le terme d'accélération convective qui décrit le changement avec la distance.
Un écoulement non uniforme et non permanent peut être représenté par l'équation de l'onde dynamique complète. Cette équation utilise tous les facteurs de l'équation de la quantité de mouvement et nécessite de très nombreuses données physiques telles que les géométries des sections, les coefficients de rugosité et les zones de stockage situées hors du cours d'eau.
En théorie, chaque modèle hydrologique distribué peut inclure une gamme ou une sélection différente d'équations, mais la plupart des modèles appliquent une des simplifications mentionnées, notamment pour les maillages de petite dimension. Les modèles utilisent souvent l'approximation de l'onde cinématique, en posant l'hypothèse d'un écoulement uniforme et permanent, parce que les données nécessaires à l'équation de l'onde dynamique complète ne sont pas disponibles.
Pour un complément d'information sur les caractéristiques de l'écoulement, on se reportera au module relatif à la propagation des écoulements, section 3 :
https://www.meted.ucar.edu/hydro/basic_int/routing_fr/

L'équation de l'onde cinématique ignore tous les termes de l'équation de la quantité de mouvement, à l'exception de la pente du cours d'eau, de sorte que le débit entrant équilibre les variations de la section transversale et du débit sortant. On se souviendra que les forces gravitationnelles et de frottement dominent et que la ligne de charge ou perte de charge par frottement est égale à la pente du lit du cours d'eau. L'équation qui en résulte signifie qu'il n'y a pas de modification de la forme ou de la magnitude de l'onde.
Les modèles hydrologiques distribués ont recours à cette simplification parce qu'elle est plus facile à résoudre pour un grand nombre de mailles (jusqu'à 10 000 mailles).
Les équations de l'onde cinématique sont souvent écrites sous la forme illustrée ici, qui fournit en substance une courbe de tarage.
Cette méthode ne permet pas l'amortissement d'une onde de crue, uniquement sa translation. Un certain amortissement résulte toutefois de l'approximation aux différences finies utilisée pour résoudre les équations fondamentales.

Considérons le maillage d'un bassin versant hypothétique.
On se souviendra que l'on estime les précipitations excédentaires ou le ruissellement (ou pluie nette) dans chaque maille pour chaque pas du temps du modèle.

On utilise alors les équations de l'onde cinématique pour simuler l'écoulement de l'eau vers l'aval à l'intérieur de chaque maille. L'eau qui sort d'une maille peut s'écouler dans un cours d'eau ou, à défaut, dans la maille voisine en aval.
Pour ce faire, nous devons connecter les mailles – hydrologiquement parlant.
En d'autres termes, l'eau qui sort d'une maille s'écoule vers les mailles situées en aval jusqu'à ce qu'elle atteigne l'exutoire du bassin versant.

Il existe un certain nombre d'algorithmes ou de modèles géographiques permettant de connecter les mailles sur le plan hydrologique.
Quelle que soit la méthode choisie, il s'agit de procéder à une connexion permettant à l'eau de s'écouler de maille en maille.

Si la dimension des mailles est suffisamment réduite (de quelques kilomètres au maximum), on utilise simplement les équations de l'onde cinématique pour simuler l'écoulement de l'eau excédentaire dans chaque maille.
L'eau qui se trouve dans une maille peut être soit le résultat de précipitations excédentaires (ou pluie nette) soit celui de la propagation du ruissellement en provenance de la maille en amont au cours du dernier pas de temps. On simule ainsi la propagation de l'écoulement en surface jusqu'à ce qu'il atteigne un cours d'eau.

Lorsque les mailles sont de plus grande dimension (4 km × 4 km par exemple) elles peuvent contenir un cours d'eau. C'est le cas dans le modèle hydrologique distribué actuel du Service météorologique national des États-Unis quand on utilise des mailles de 4 km × 4 km.
On trouve un cours d'eau au centre de chaque maille, le reste de la maille étant composé d'une série de plans d'écoulement de petite dimension comme on peut le voir sur la diapositive. Le nombre de petits plans d'écoulement dépend du nombre de petits cours d'eau supposés dans la maille de 4 km × 4 km. On peut également considérer qu'il s'agit de la densité de drainage. On part de l'hypothèse d'une densité de drainage de 1,1 kilomètre par kilomètre carré.
La densité de drainage dépend du climat et de l'occupation des sols. Lorsque la densité de drainage est élevée — dans les zones arides ou urbaines par exemple – cela signifie qu'il y a davantage de petits plans d'écoulement. Dans ce cas, les précipitations excédentaires sont acheminées par ces petits plans d'écoulement (que l'on peut aussi considérer comme des sous-plans d'écoulement) et atteignent un cours d'eau situé au centre de la maille. L'eau quitte ensuite ces mailles de grande dimension par le biais du cours d'eau – et non sous forme d'écoulement de surface.






Les chiffres en rouge correspondent à l'estimation des précipitations pour la première période de 30 min. Les chiffres en violet dans le coin supérieur droit de chaque maille représentent les coefficients de ruissellement.
Commencez par calculer le ruissellement par maille pour la première période. Dans le bassin de droite, indiquez dans les cases les estimations du ruissellement calculées à partir des précipitations de la première période. Vous utilisez l'équation suivante :
Ruissellement = précipitations x coefficient de ruissellement
Les chiffres en rouge correspondent à l'estimation des précipitations pour la première période de 30 min. Les chiffres en violet dans le coin supérieur droit de chaque maille représentent les coefficients de ruissellement
Maintenant calculez le ruissellement par maille pour la deuxième période de précipitations de 30 minutes. Click in each of the blank grid cells below to input your answer for the runoff estimates (mm) from the 2nd period precipitation. Vous utilisez l'équation suivante :
Ruissellement = précipitations x coefficient de ruissellement
Une fois que le modèle a calculé le ruissellement produit par les précipitations, comment ce ruissellement est-il acheminé vers l'exutoire du bassin?
Sélectionnez la bonne réponse.
La bonne réponse est b) Il est acheminé d'une maille à la suivante sur la base du réseau de drainage global.
Pour les mailles d'une dimension de quelques kilomètres, comme c'est le cas dans de nombreux modèles hydrologiques distribués, le ruissellement est acheminé de maille en maille, la direction suivie dépendant du réseau de drainage du bassin.
Indiquez maintenant les valeurs correspondant à la propagation du ruissellement issu de la première période de 30 minutes. Le tracé du réseau hydrographique du bassin est représenté par les flèches bleues. Dans cet exemple, on permet simplement à 100 % de la valeur du ruissellement d'être transférée d'une maille à la suivante.
Remplissez les cases en indiquant la valeur de l'écoulement sur la base du ruissellement de la 1ère période de 30 minutes.
Ensuite, additionnez le ruissellement transféré et le ruissellement calculé pour déterminer la totalité du ruissellement pour le bassin pour le pas de temps n° 2.
Remplir les cellules vides de la grille avec le ruissellement total du bassin (mm) pour le pas de temps 2.
Pas de temps n° 3 : Transfert du ruissellement hors du bassin
Quelles sont les valeurs de sortie des mailles et du bassin quand le ruissellement est acheminé vers la maille adjacente suivante?
Remplir les cellules vides de la grille avec le ruissellement calculé + le ruissellement acheminé à la fin du pas de temps 3.
| Débit sortant du bassin : |
Pas de temps n° 4 : Transfert du ruissellement hors du bassin
Quelles sont les valeurs de sortie des mailles et du bassin pour le pas de temps suivant du modèle (transférant le ruissellement vers la maille adjacente suivante)?
Remplir les cellules vides de la grille avec le ruissellement calculé + le ruissellement acheminé à la fin du pas de temps 4.
| Débit sortant du bassin : |
Parmi les affirmations suivantes, quelles sont celles qui fournissent une description exacte des hydrogrammes obtenus?
Sélectionnez toutes les affirmations correctes.
Les bonnes réponses sont a), c) et d).
Le volume des précipitations ayant été supérieur dans la partie inférieure du bassin, le modèle distribué est en mesure de tenir compte d'un volume de ruissellement plus rapide et plus important.
Dans ce cas de figure, le modèle distribué produit également un débit sortant total supérieur au modèle global. Cette différence s'explique par le fait que ce sont les mailles aux coefficients de ruissellement supérieurs qui ont reçu plus de précipitations. Dans le modèle global, on utilise la moyenne des précipitations et des coefficients de ruissellement comme valeurs uniques pour la totalité du bassin et les variations existant dans le bassin ne sont pas prises en compte.

Récapitulons la manière dont nous avons pris en compte les précipitations jusqu'à présent. Nous avons examiné les modèles pluie/ruissellement et la nécessité d'estimer les paramètres pour ces modèles, et nous avons évoqué brièvement la modélisation de la fonte de la neige. Nous avons vu comment les modules pluie/ruissellement sont utilisés pour estimer le volume de précipitations excédentaires (ou pluie nette) qui se transforme en ruissellement, et le volume qui s'infiltre et est emmagasiné. Nous avons étudié les techniques de détermination de la propagation du ruissellement ainsi que le processus consistant à acheminer les précipitations excédentaires en surface vers les cours d'eau. Nous avons également expliqué la manière dont les modèles distribués tiennent compte de l'écoulement sous-terrain. Nous allons maintenant passer à la réponse du cours d'eau en tant que tel.

Une fois que l'eau atteint un cours d'eau, on détermine sa propagation dans ce dernier.

Dans un hydrogramme, quand un volume d'eau traverse un bief, on observe généralement deux phénomènes :
Ces effets sont dus à la distance parcourue, à la vitesse de l'onde et au stockage dans le bief.

Les modèles distribués peuvent utiliser une large gamme de techniques de simulation de la propagation dans les cours d'eau. Les techniques hydrologiques reposent sur l'équation de continuité ainsi que sur les relations entre le stockage, le débit sortant et, dans certains cas, le débit entrant.
Les techniques hydrauliques reposent sur l'équation de continuité ainsi que sur l'équation de la quantité de mouvement (équations de Saint-Venant ou équations de l'onde dynamique).
De nombreux modèles distribués utilisent la technique de l'onde cinématique pour la simulation de la propagation dans les cours d'eau, bien que certains aient adopté les équations plus complexes de l'onde dynamique totale.
On se souviendra que la technique de l'onde cinématique ne modélise pas l'amortissement.
Pour un complément d'information sur la propagation dans les cours d'eau, voir le module suivant :
https://www.meted.ucar.edu/hydro/basic_int/routing_fr/

Un modèle hydrologique performant :
Certaines techniques de détermination de la propagation ne tentent nullement de décrire physiquement le cours d'eau, mais utilisent des paramètres tels que le temps et les coefficients d'emmagasinement pour simuler les effets de la propagation.
Ce processus implique un compromis en termes de temps et d'effort, étant donné que la forme du cours d'eau exerce une grande influence sur le fluide en mouvement vers l'aval.

Examinons la manière dont l'équation de l'onde cinématique est appliquée à la propagation dans les cours d'eau.
Tant que la pente du cours d'eau est raide (supérieure à 0,2 % environ), l'équation de l'onde cinématique peut être utilisée pour prendre en compte la propagation d'un écoulement permanent et uniforme. L'équation de l'onde cinématique ne doit pas être appliquée dans les biefs influencés par les marées ou en présence d'effets de remous. L'hypothèse d'une pente supérieure à 0,2 % recouvre la majorité des situations. En cas d'effets de remous, une autre solution s'impose.

Dans un modèle utilisant un maillage :

Après avoir passé en revue un certain nombre de composantes des modèles hydrologiques distribués, nous allons maintenant aborder la question du calage du modèle.
TOUS les modèles doivent faire l'objet d'un calage, du moins si l'on souhaite qu'ils fonctionnent correctement. Dans le cas des modèles hydrologiques distribués, le calage revêt une importance cruciale. Les modèles globaux sont souvent calés sur la base de données historiques relatives au bassin. Il est fréquent que l'on ne dispose pas de données à l'échelle du sous-bassin. Les bassins non jaugés posent un problème particulier et doivent inciter les prévisionnistes à la prudence. Dans certains cas, on peut utiliser les données de bassins analogues jaugés, mais le problème de l'application, à l'échelle du sous-bassin, des données disponibles à l'échelle du bassin persiste néanmoins.
Lors du calage des mailles individuelles ou des sous-bassins, les variations existant à l'intérieur du bassin versant peuvent poser des difficultés considérables.

La stratégie de calage du Service météorologique national des États-Unis consiste à combiner les meilleurs paramètres initiaux possible pour le modèle avec des procédures de calage performantes, manuelles et automatiques. Dans un premier temps, à l'instar d'autres opérateurs, le NWS utilise des multiplicateurs «scalaires» ou une valeur numérique pour ajuster uniformément toutes les mailles du bassin pour chaque paramètre (SAC-HT, SNOW-17 et paramètres de propagation, par exemple).
Dans ce processus, les paramètres globaux calés pour le bassin sont appliqués à l'échelle du sous-bassin. Le changement d'échelle est réalisé en multipliant toutes les mailles de la couche par la même valeur scalaire. De cette façon, chaque maille est ajustée vers le haut ou vers le bas uniformément au moyen d'une même valeur qui n'a pas grand-chose à voir avec les paramètres physiques réels de la maille en question. Ce changement d'échelle initial ne fournit évidemment pas toujours les meilleures estimations possible.
Une comparaison visuelle entre les hydrogrammes observés et prévus permet souvent de déterminer la réussite du calage. Dans le cas du calage automatique, les fonctions objectives sont généralement réduites au minimum.
En dernière analyse, le calage nécessite toujours une excellente maîtrise du modèle, une compréhension approfondie du cycle hydrologique, ainsi que la connaissance du bassin.

Une comparaison visuelle entre les hydrogrammes observés et prévus permet souvent de déterminer la réussite du calage. Dans le cas du calage automatique, les fonctions objectives sont généralement réduites au minimum.
En dernière analyse, le calage nécessite toujours une excellente maîtrise du modèle, une compréhension approfondie du cycle hydrologique, ainsi que la connaissance du bassin.

Avec un modèle hydrologique global, on peut obtenir des sorties en de multiples emplacements à condition d'avoir défini plusieurs bassins. La principale différence présentée par le modèle hydrologique distribué (et son avantage potentiel) réside dans la possibilité d'obtenir des données de sortie pour un nombre supérieur d'emplacements au sein d'un même bassin.
Prenons l'exemple d'un bassin envisagé dans sa globalité. Une valeur de sortie telle que le débit est uniquement disponible au niveau de l'exutoire. Les états du bassin, tels que l'humidité du sol, sont représentés par une seule valeur pour la totalité du bassin. C'est ainsi que dans le cas du modèle SAC-SMA, la valeur de l'humidité du sol ou des réserves de la zone supérieure n'est disponible que pour le bassin dans son ensemble. Si l'on modélise le même bassin avec un modèle distribué, ces valeurs peuvent être disponibles pour chacun des éléments du modèle (mailles individuelles par exemple). Les valeurs de sorties disponibles dépendent bien entendu des composantes et des fonctions du modèle, mais ce qu'il convient de retenir, c'est que les modèles distribués offrent généralement plus de flexibilité pour ce qui concerne les valeurs de sortie. Les modèles distribués sont en mesure de fournir des conseils hydrologiques plus précis, notamment pour les épisodes à petite échelle, sous réserve toutefois de disposer de données d'entrée à haute résolution et d'avoir procédé à un calage en conséquence.

Quand faut-il avoir recours à un modèle hydrologique distribué? En clair, il n'y a pas de règle absolue indiquant à quel moment il convient d'utiliser un modèle de ce type. Comme on l'a expliqué dans le premier module de ce cours, il existe des circonstances dans lesquelles un modèle hydrologique distribué peut apporter une valeur ajoutée et donner de meilleurs résultats qu'un modèle global. On peut citer les exemples suivants: bassin hétérogène, précipitations ne couvrant qu'une partie du bassin et systèmes orageux en mouvement au-dessus du bassin.
Les modèles hydrologiques distribués peuvent aussi présenter un intérêt en cas d'épisodes dominés par un ruissellement de surface, souvent causé par des systèmes de précipitations à petite échelle, relativement intenses et en mouvement.

Les modèles hydrologiques distribués ne cessent de s'améliorer grâce aux travaux menés dans les universités et les organismes de recherche.
Ils permettent aux chercheurs de mieux représenter le cycle hydrologique et d'étudier les effets scalaires des processus hydrologiques.
Ils sont aussi de plus en plus utilisés en exploitation pour la réalisation de prévisions hydrologiques.

Au début 2010, plusieurs centres de prévisions fluviales utilisaient déjà le modèle hydrologique distribué du Service météorologique national des États-Unis en mode opérationnel pour certains bassins. Plusieurs autres centres étaient en train de se doter d'un modèle hydrologique distribué. Certains d'entre eux utilisaient également cet outil pour produire des indications relatives aux crues éclair.

Alors que nous arrivons à la fin de ce module, vous devriez avoir acquis les connaissances suivantes.
Les modèles hydrologiques distribués incluent les composantes pluie/ruissellement, fonte de la neige, écoulement de surface et réponse du cours d'eau.
Les modèles distribués traitent les mêmes composantes que les modèles globaux, mais appliqués à des mailles individuelles ou des sous-bassins du bassin principal. Ils permettent donc de produire des hydrogrammes à l'exutoire à l'échelle des sous-bassins et du bassin.
Les modèles hydrologiques distribués continuent à évoluer et à s'améliorer et le calage reste une tâche complexe, résultant de la nécessité d'ajuster les paramètres à l'échelle des sous-bassins.
Il n'existe pas de règle absolue indiquant à quel moment il convient d'utiliser un modèle hydrologique distribué, mais ils présentent des avantages pour les bassins hétérogènes, les systèmes orageux de petite ampleur ou en mouvement et les crues éclair et autres épisodes dominés par le ruissellement de surface.
Si les modèles distribués peuvent se révéler utiles dans ces cas de figure, il faut garder à l'esprit qu'ils ne constituent pas une solution miracle et nécessitent un gros travail de gestion et d'ajustement de la part de l'utilisateur, qui doit en posséder une connaissance approfondie.

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