
Les simplifications de l'équation de la quantité de mouvement permettent d'obtenir des solutions plus directes, au prix toutefois d'une réduction des capacités de simulation.
Un écoulement uniforme permanent peut être estimé au moyen d'une composante d'onde cinématique. Cette forme de l'équation de la quantité de mouvement ignore tous les termes à l'exception de la pente du cours d'eau. Les forces gravitationnelles et de frottement dominent et la ligne de charge ou perte de charge par frottement est égale à la pente du lit du cours d'eau.
Les approximations des composantes de l'onde diffuse et de l'onde dynamique quasi permanente fournissent des informations pour un écoulement non uniforme permanent. L'équation de l'onde diffuse inclut uniquement les termes de pente du cours d'eau et de pression — cette équation ne comporte aucun terme inertiel. L'équation de l'onde dynamique quasi permanente inclut la perte de charge par frottement (égale à la pente du cours d'eau), la pression et le terme d'accélération convective qui décrit le changement avec la distance.
Un écoulement non uniforme et non permanent peut être représenté par l'équation de l'onde dynamique complète. Cette équation utilise tous les facteurs de l'équation de la quantité de mouvement et nécessite de très nombreuses données physiques telles que les géométries des sections, les coefficients de rugosité et les zones de stockage situées hors du cours d'eau.
En théorie, chaque modèle hydrologique distribué peut inclure une gamme ou une sélection différente d'équations, mais la plupart des modèles appliquent une des simplifications mentionnées, notamment pour les maillages de petite dimension. Les modèles utilisent souvent l'approximation de l'onde cinématique, en posant l'hypothèse d'un écoulement uniforme et permanent, parce que les données nécessaires à l'équation de l'onde dynamique complète ne sont pas disponibles.
Pour un complément d'information sur les caractéristiques de l'écoulement, on se reportera au module relatif à la propagation des écoulements, section 3 :
https://www.meted.ucar.edu/hydro/basic_int/routing_fr/