Formulation

Formulation des indices de comparaison

Formule de l'indice de comparaison

Les indices de comparaison prennent la forme suivante: indice de la prévision moins indice de la référence, divisé par la valeur d’indice parfaite moins l’indice de la référence.

  • Indice de comparaison fondé sur la racine de l'erreur quadratique moyenne (IC-REQM)
  • Indice d'efficacité de Brier (BSS)
  • Indice de probabilité ordonné (RPSS)

Nous allons examiner l’indice de comparaison fondé sur la racine de l'erreur quadratique moyenne, l'indice d'efficacité de Brier et l'indice de probabilité ordonné. Il s'agit de l'indice de comparaison fondé sur la racine de l'erreur quadratique moyenne (IC-REQM), de l’indice d'efficacité de Brier (BSS) et de l'indice de probabilité ordonné (RPSS).

  • Valeur parfaite = 0
Indice de comparaison de valeur nulle

La REQM, le BS et le RPSS ont tous une valeur numérique de zéro dans le cas de prévision parfaite. L'équation est donc la suivante: Notez bien que, pour d'autres indices de mesure de l'exactitude, une valeur nulle ne signifie pas nécessairement une prévision parfaite et que l'équation ne se résout alors pas ainsi.

Formule de l'indice de comparaison: prévision sans erreur

Si la prévision considérée ne présente aucune erreur (c'est-à-dire qu'elle est parfaite), l'équation de l'indice de comparaison prend cette forme: le numérateur est identique au dénominateur. Ainsi, un indice de comparaison parfait a une valeur de 1.

Indice de comparaison: cas où la prévision correspond à la référence

Si la prévision et la référence sont identiques, le numérateur devient nul et l'indice de comparaison est nul. Dans ce cas, il n'y a pas d’efficacité, parce que la performance de la prévision est identique à la performance de la référence.

  • Cas où la prévision n’est pas efficace par rapport à la référence: Indice de comparaison = 0
  • Performance positive (prévision meilleure que la référence): Indice de comparaison > 0 et <1
  • Performance négative (prévision moins bonne que la référence) : Indice de comparaison = 0

Une performance positive est indiquée par des indices de comparaison situés entre 0 et 1. Cela signifie que la prévision est plus efficace que la référence. Une performance négative est signalée par un indice de comparaison inférieur à zéro. Cela se produit dans les situations où la prévision s'est avérée moins bonne que la référence.

Cas où la prévision de référence est presque parfaite.

Dans les situations où la prévision de référence est presque parfaite, des indices de comparaison très négatifs peuvent apparaître même si la prévision n'était pas beaucoup moins bonne que la prévision de référence. D'un point de vue mathématique, cela tient au fait que le dénominateur est un nombre très petit.