FDP/FRC réelles

Bien sûr, les courbes de FDP et de FRC correspondant à des valeurs du monde réel ne sont pas aussi simples. Les variables hydrologiques comme l'écoulement fluvial ne se caractérisent pas par des distributions normales. Un courbe de FDP représentant des données réelles a souvent une plus forte dispersion à l'extrémité supérieure.

Notez que, parfois, l'axe des y de la FDP indique la fréquence. La fréquence se calcule en multipliant la probabilité par la taille de l'échantillon.

FDP d'une rivière

Quand la distribution est asymétrique, les valeurs médiane et moyenne ne sont pas égales. La médiane est le point de partage entre la moitié inférieure des valeurs de débit et la moitié supérieure. Les valeurs relatives au débit de cette rivière étant réparties de manière asymétrique dans la zone des valeurs les plus élevées, la médiane, qui correspond à 350 unités de débit, est décalée du côté des valeurs inférieures de la plage de valeurs, qui va d'environ 50 à 1050 unités de débit. Lorsque la distribution est asymétrique, le débit moyen (qui est en l'occurrence d'environ 440 unités de débit) est correspond pas à la médiane. Ici, la moyenne est plus grande que la médiane, ce qui est fréquent dans les ensembles de données sur le débit des rivières. De même que pour la médiane, le débit moyen et plus éloigné les débits élevés que des débits les plus faibles.

FDP pour une rivière avec mention de la probabilité

La dispersion asymétrique des valeurs de débit ayant moins d'incidence sur la médiane, celle-ci est souvent considérée comme plus représentative de l'ensemble des données que la valeur moyenne.

FRC pour une rivière

La courbe de la FRC correspondant à cette FDP marque une asymétrie dans la zone des débits plus élevés. La pente de la courbe est plus forte dans la partie gauche du graphique où se situe la fréquence la plus élevée des valeurs de débit. Sur le côté droit, la courbe s'aplatit parce que les valeurs de débit élevé sont moins fréquentes. Notez aussi les valeurs de la moyenne et de la médiane.

FDP et FRC d'une rivière

Si nous regardons d’un même coup d’œil la FDP et la FRC, nous pouvons voir une relation. Une fréquence élevée sur la courbe de la FDP correspond à une pente marquée de la courbe de la FRC. Le plateau observable du côté droit de la courbe de la FDP correspond à l'atténuation de la pente de la courbe de la FRC.

FDP et FRC d'une rivière

Question 1 sur 3

Référez-vous au graphique de la FPD ci-dessus pour répondre à cette question.

Parmi les valeurs de débit suivantes, laquelle a la plus grande probabilité?

Choisissez la bonne réponse.

La bonne réponse est b)

Faites votre choix.

Question 2 sur 3

Référez-vous au graphique de la FPD ci-dessus pour répondre à cette question.

Le débit dont la probabilité est la plus élevée sur le graphique de la FPD correspond toujours à _____ sur le graphique de la FRC. Choisissez la bonne réponse.

La bonne réponse est d) : la pente la plus forte.

Les pics sur les courbes de FDP correspondent à des augmentations rapides de la probabilité (pentes fortes) sur les courbes de FRC. Bien qu'on puisse être tenté de penser que la réponse correcte est « b » sur ce graphique, ce n'est pas le cas pour tous les ensembles de données. Dans les ensembles de données très asymétriques, la médiane peut être très décalée par rapport à la probabilité maximale. La réponse « d » est la correcte pour tous les ensembles de données.

Faites votre choix.

Question 3 sur 3

Référez-vous au graphique de la FPD ci-dessus pour répondre à cette question.

Sur la courbe de la FRC, quel pourcentage de valeurs de débit se situent au-dessous de la médiane?

Choisissez la bonne réponse.

La bonne réponse est c) 50 %.

Par définition, la médiane est le point de partage entre la moitié supérieure des valeurs de l’ensemble de données et la moitié inférieure. Elle est considérée comme plus représentative de l'ensemble des données que la valeur moyenne.

Faites votre choix.