Considérons une situation où nous voulons utiliser la racine de l'erreur quadratique moyenne pour connaître la performance d'une prévision officielle du débit d'une rivière. La prévision de référence est la climatologie des débits. Autrement dit, nous chercherons à déterminer si la prévision officielle donne de meilleures orientations que la climatologie et, si c'est le cas, nous quantifierons dans quelle mesure elle est meilleure.

Rappelons que la racine de l'erreur quadratique moyenne (REQM) mesure l'erreur sur la base de la différence entre les hydrogrammes observé et prévu. Ce graphique simple de REQM montre que l'erreur peut varier de zéro à une valeur relativement grande en fonction du temps.

Nous pouvons ajouter la courbe de la REQM pour la climatologie sur le graphique. Lorsque la REQM de la prévision a une valeur inférieure à celle de la climatologie, la prévision est plus efficace que la climatologie car elle comporte moins d'erreurs que cette dernière.

La prévision présente donc une performance positive par rapport à la climatologie. Lorsque la REQM de la prévision a une valeur supérieure à celle de la climatologie, la prévision est moins efficace. Voyons maintenant à quoi ressemble le graphique de l'indice de comparaison fondé sur la REQM correspondant (IC-REQM).

Rappelons que lorsque la prévision est parfaite (ou que la REQM de la prévision est égale à zéro), l'indice de comparaison fondé sur la REQM est égal à 1, sa valeur optimale.

Lorsque les REQM de la prévision et de la référence climatologique sont égales, il n'y a aucun gain d’efficacité, et l'indice de comparaison fondé sur la REQM est nul. C'est toujours le cas, quelle que soit la valeur de la REQM, car l'indice de comparaison ne mesure que la valeur ajoutée des prévisions par rapport à la référence (en l'occurrence la climatologie).

Lorsque la REQM de la prévision climatologique est inférieure à celle de la prévision, et donc que cette dernière est moins efficace, la performance est négative. Dans les cas où la référence, en l'occurrence la climatologie, a une excellente REQM, proche de zéro, l'indice de comparaison fondé sur la REQM peut devenir très négatif même si la valeur de la REQM de la prévision est relativement faible.
Enfin, notez que l’indice de comparaison fondé sur la REQM peut être positif, même si la valeur de la REQM pour la prévision est relativement élevée. L'objectif principal de l'indice de comparaison est de mesurer la performance de la prévision par rapport à la référence climatologique.