(Suite) Tableau

Tableau de contingence à triple entrée (3 X 3)

Tableau de contingence numérique à triple entrée (3 x 3)

En hydrologie, il est souvent nécessaire de définir plus de deux catégories. Par exemple, on peut souhaiter définir trois catégories d'écoulement. Il pourrait s'agir (1) des écoulements inférieurs à 20 unités de débit, (2) des écoulements compris dans l'intervalle entre 20 et 25 unités de débit, et (3) des écoulements supérieurs à 25 unités de débit. Pour trois catégories, il nous faut un tableau de contingence à triple entrée. Dans ce cas, on n’inscrit plus dans les cases «  Oui » ou «  Non », mais des valeurs numériques pour les différentes catégories. Dans ce tableau, les lignes correspondent toujours aux catégories de prévisions et les colonnes aux catégories d'observations.

Tableau de contingence à triple entrée (3 x 3)

Les trois catégories du tableau peuvent être exprimées de différentes manières. Par exemple, nous pourrions nous référer à des limites qualitatives et définir les catégories par rapport à ces limites (inférieur à, entre telle et telle valeur, et supérieur à).

Si les prévisions sont parfaites, les observations correspondent exactement aux prévisions, et tous les couples prévision-observation se situent sur la diagonale définie par les lettres a, e et i.

Qu'en est-il des indices traditionnels tels que la POD et le FAR? Nous devons tout d'abord choisir la catégorie que nous vérifions. Supposons que nous vérifions un débit de la catégorie «  entre telle et telle valeur ». Alors, la POD «  intermédiaire » = e/(b+e+h). Le FAR «  intermédiaire » = (d+f)/(d+e+f).

Tableau de contingence à triple entrée
  • Utilisez le tableau de contingence à triple entrée pour définir les taux de surestimation et de sous-estimation.
  • Taux de surestimation pour la catégorie «  intermédiaire » = h/(b+e+h)

Question 1 sur 2

Référez-vous au tableau ci-dessus pour répondre à cette question.

Quel serait la POD pour un débit dépassant le seuil des forts débits (POD «  supérieure »)?

Choisissez la bonne réponse.

La bonne réponse est d) i/(c+f+i).

Faites votre choix.

Nous pouvons également calculer les taux de surestimation et de sous-estimation. Une fois encore, prenons la catégorie «  intermédiaire » pour cet exemple. Nous voulons donc connaître la proportion d'observations de la catégorie «  intermédiaire » qui avaient été attribuées, dans les prévisions, à la catégorie «  supérieur à » (surestimation) et à la catégorie «  inférieur à » (sous-estimation).

  • Le taux de surestimation = h/(b+e+h).

Question 2 sur 2

Référez-vous au tableau ci-dessus pour répondre à cette question.

Quel serait le taux de sous-estimation pour les débits observés dans la catégorie «  intermédiaire »?

Choisissez la bonne réponse.

La bonne réponse est b) b/(b+e+h).

Faites votre choix.