
En hydrologie, il est souvent nécessaire de définir plus de deux catégories. Par exemple, on peut souhaiter définir trois catégories d'écoulement. Il pourrait s'agir (1) des écoulements inférieurs à 20 unités de débit, (2) des écoulements compris dans l'intervalle entre 20 et 25 unités de débit, et (3) des écoulements supérieurs à 25 unités de débit. Pour trois catégories, il nous faut un tableau de contingence à triple entrée. Dans ce cas, on n’inscrit plus dans les cases « Oui » ou « Non », mais des valeurs numériques pour les différentes catégories. Dans ce tableau, les lignes correspondent toujours aux catégories de prévisions et les colonnes aux catégories d'observations.

Les trois catégories du tableau peuvent être exprimées de différentes manières. Par exemple, nous pourrions nous référer à des limites qualitatives et définir les catégories par rapport à ces limites (inférieur à, entre telle et telle valeur, et supérieur à).
Si les prévisions sont parfaites, les observations correspondent exactement aux prévisions, et tous les couples prévision-observation se situent sur la diagonale définie par les lettres a, e et i.
Qu'en est-il des indices traditionnels tels que la POD et le FAR? Nous devons tout d'abord choisir la catégorie que nous vérifions. Supposons que nous vérifions un débit de la catégorie « entre telle et telle valeur ». Alors, la POD « intermédiaire » = e/(b+e+h). Le FAR « intermédiaire » = (d+f)/(d+e+f).

Référez-vous au tableau ci-dessus pour répondre à cette question.
Quel serait la POD pour un débit dépassant le seuil des forts débits (POD « supérieure »)?
Choisissez la bonne réponse.
La bonne réponse est d) i/(c+f+i).
Nous pouvons également calculer les taux de surestimation et de sous-estimation. Une fois encore, prenons la catégorie « intermédiaire » pour cet exemple. Nous voulons donc connaître la proportion d'observations de la catégorie « intermédiaire » qui avaient été attribuées, dans les prévisions, à la catégorie « supérieur à » (surestimation) et à la catégorie « inférieur à » (sous-estimation).
Référez-vous au tableau ci-dessus pour répondre à cette question.
Quel serait le taux de sous-estimation pour les débits observés dans la catégorie « intermédiaire »?
Choisissez la bonne réponse.
La bonne réponse est b) b/(b+e+h).