L'analyse fréquentielle des crues utilise des enregistrements historiques des débits de pointe pour fournir des indications sur le comportement des crues à venir. Les deux principales applications des analyses fréquentielles des crues sont :

Dans cette section, vous apprendrez à :

L'analyse fréquentielle des crues fournit des informations sur les crues potentielles en fonction des conditions actuelles ou de prévision. Elle utilise également les informations des crues passées pour mettre à jour les représentations statistiques d'éventuelles crues à venir.

Beaucoup de gens ont entendu des termes comme la « crue centennale » ou la « crue de 500 ans » utilisés dans les médias et au sein des organisations professionnelles. Bien que beaucoup connaissent ces termes, tout le monde ne sait pas vraiment ce qu'ils signifient.
Examinons le terme « période de retour », également appelé « intervalle de récurrence ». La période de retour est la période pendant laquelle il est probable qu'une crue d'une amplitude particulière se produise. Ainsi, une crue centennale est définie comme une crue qui peut se produire en moyenne une fois tous les 100 ans. Dans cet exemple, 100 ans est considéré comme la période de retour. Cependant, les crues ne se produisent pas lors d'événements cycliques exacts. Autrement dit, ils ne se produisent pas à des intervalles de 100 ans bien espacés.
Une autre façon de penser à la crue centennale est une crue qui a un centième, ou 1 %, de chance de se produire au cours d'une année donnée. C'est ce qu'on appelle la probabilité de dépassement ou la probabilité d'occurrence, et est simplement 1 divisé par la période de retour.
Une crue centennale est moins fréquente mais plus importante qu'une crue de 25 ans.
La crue de 25 ans se produit en moyenne une fois tous les 25 ans et a une probabilité de dépassement de 1 sur 25, ou 4 pour cent, au cours d'une année donnée. C'est une chance 4 fois plus élevée que la crue centennale, qui n'a qu'une probabilité de dépassement de 1 pour cent au cours d'une année donnée.
La crue centennale est de plus petite ampleur et 5 fois plus fréquente que la rare crue de 500 ans, qui a une probabilité de 1 sur 500, soit 0,2 pour cent, de se produire au cours d'une année donnée.
Ressources additionnelles :
Les "crues de 100 ans", US GEOLOGICAL SURVEY Fact Sheet 229-96, par Karen Dinicola
http://pubs.usgs.gov/fs/FS-229-96/

La crue de 2 ans se produit en moyenne 25 fois sur une période de 50 ans. Pour répondre à cette définition, la distribution temporelle de la crue de 2 ans pourrait être régulièrement espacée, c'est-à-dire tous les deux ans. La définition de crue de 2 ans pourrait également être respectée si la crue se produit chaque année pendant les 25 premières années consécutives, puis pas du tout pendant 25 autres années. Cependant, l'un ou l'autre de ces scénarios est très improbable. La distribution temporelle la plus probable de la crue de 2 ans serait inégalement répartie sur la période de 50 ans. L'événement de 2 ans peut avoir plusieurs années consécutives d'occurrences, ou il peut y avoir des périodes de plusieurs années sans occurrences.

Tout comme la crue de 25 ans se produirait en moyenne une fois tous les 25 ans, la tempête de pluie de 25 ans se produirait également en moyenne une fois tous les 25 ans. Une idée fausse commune est qu'une tempête de pluie de 25 ans produira toujours une crue de 25 ans.
Bien que cela puisse être une bonne première estimation, les conditions sur le terrain affectent grandement le ruissellement généré par une tempête particulière.
Par exemple, si le sol est saturé, il est possible qu'une pluie de 25 ans devienne un ruissellement si efficace qu'il pourrait en résulter un événement de ruissellement plus important que la crue de 25 ans. De même, des conditions de sol sec pourraient atténuer l'impact d'une grosse tempête de pluie et produire une crue plus faible.
Une autre idée fausse courante est qu'une crue centennale ne se produit qu'une fois tous les 100 ans ou ne se produira qu'une seule fois au cours d'une période de 100 ans. En vérité, il y a une chance égale (et tout aussi improbable) qu'une crue de cette ampleur se produise au cours d'une année ou même plusieurs fois en une seule année.

Il existe deux applications de base pour l'analyse de la fréquence des crues. La première consiste à estimer l'amplitude potentielle de la crue qui peut se produire dans un intervalle de temps donné.
Par exemple, nous pouvons vouloir connaître le débit de pointe attendu sur une période de 100 ans à un certain endroit. À l'aide d'un exemple fictif, un ingénieur peut demander : « Quelle est l'ampleur d'une crue centennale au pont de la rue Main au-dessus du ruisseau Spring ? » Les informations provenant de l'analyse fréquentielle des crues fournissent une réponse telle que : la crue centennale a un débit estimé à 840 mètres cubes par seconde.


Cette information peut ensuite être utilisée par un hydrologue ou par un ingénieur civil pour déterminer le tirant d'air du pont. Il est possible que l'ouverture sous le pont doive être suffisamment grande pour accueillir des débits importants et peu fréquents.
Ici, nous voyons des exemples photographiques des eaux de crue submergeant un pont dans le parc national Kruger, en Afrique du Sud, lors des crues de 2008. Il s'agit d'un événement manifestement plus important que la crue pour laquelle le pont a été conçu.

Le deuxième objectif principal de l'analyse fréquentielle des crues est d'estimer la période de retour pour une crue d'une certaine ampleur.
Pour continuer avec notre exemple, supposons que nous sachions que des crues se produiront au centre commercial Plaza récemment proposé si le ruisseau Spring atteint un débit de pointe de 560 mètres cubes par seconde.
Nous pouvons demander : « Quelle est la période de retour, ou intervalle de récurrence, de 560 mètres cubes par seconde ? » L'analyse fréquentielle des crues peut alors nous indiquer qu'un tel débit a une période de retour de 50 ans. En d'autres termes, 560 mètres cubes par seconde est un débit de crue de récurrence de 50 ans. Cette information peut être utilisée par des personnes telles que des urbanistes et des ingénieurs civils pour déterminer les meilleurs emplacements et pratiques de construction pour un nouvel aménagement.
L'analyse fréquentielle des crues est un élément important de _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est d).
La crue centennale est _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)
Les bonnes réponses sont b) et d).
Une tempête de pluie centennale produira toujours une crue centennale.
(Vrai ou faux.)
La bonne réponse est b).
La représentation statistique des crues est affectée à la fois par la durée de la période d'enregistrement et par la cohérence des conditions hydrologiques dans le bassin versant. Des données non représentatives pour l'une ou l'autre de ces raisons peuvent conduire à des indications inexactes à partir de l'analyse fréquentielle des crues.
Cette section présentera les concepts de base utilisés dans l'analyse fréquentielle des crues et démontrera le calcul des statistiques des crues.
Dans cette section, vous apprendrez à :

Parfois, la longueur des périodes d'enregistrement des débits fluviaux peut être insuffisante pour représenter l'historique complet du débit du cours d'eau. Les inondations ou les sécheresses qui se produisent rarement peuvent être sous-représentées dans un enregistrement limité de débit.
Par exemple, la crue du fleuve Mississippi dans le centre des États-Unis en 1993 était un événement rare qui ne peut se produire qu'une fois tous les 100 ans. Ainsi, si la période d'enregistrement n'est que de 40 ans, il y a de fortes chances qu'une crue comme celle de 1993 ne soit pas représentée dans les statistiques. D'un autre côté, si la période d'enregistrement est de 300 ans, il est probable que plus d'une crue comme celle de 1993 figure dans les statistiques de fréquence des crues. Ainsi, une période d'enregistrement plus longue donne des statistiques de crues plus représentatives.
Pour obtenir des orientations sur les statistiques hydrologiques précises et fiables sur les événements possibles, il est nécessaire d'utiliser un ensemble de données qui comprend un échantillon représentatif d'autant d'événements différents que possible.
Plus la période d'enregistrement est longue, meilleure est la probabilité de saisir l'éventail des événements possibles.
Il existe plusieurs périodes de retour différentes traditionnellement utilisées par les hydrologues.
Les périodes de retour courantes comprennent les crues de 2, 10, 25, 50, 100 et même 500 ans. Les valeurs pour chacune de ces périodes de retour peuvent être calculées sur la base des statistiques de l'enregistrement des débits. Cependant, la question se pose de savoir à quel point les valeurs extrêmes, telles que la valeur du débit de crue de récurrence de 500 ans, pourraient être représentatives.
Si possible, il est préférable d'éviter d'estimer des valeurs de débit de crue de période de retour supérieures à deux fois la longueur d'enregistrement. Il se peut donc que vous ne vouliez pas vous fier à votre estimation des crues de 500 ans, à moins que vous n'ayez au moins 250 ans de données.

Les estimations des périodes de retour des crues peuvent être faites avec des périodes d'enregistrement relativement courtes. Mais le niveau de confiance associé aux statistiques de fréquence des crues est beaucoup plus élevé avec une période de données plus longue. Par exemple, pour estimer une crue de 10 ans avec une erreur maximale de ±10 %, il faudrait 90 ans d'enregistrement. Si vous êtes prêt à accepter une erreur de ±25 %, alors seulement 18 ans d'enregistrement sont nécessaires. Ici, nous pouvons voir que la longueur de la durée de l'enregistrement de données nécessaire doit être comprise entre ±10 % ou ±25 % d'erreurs pour les crues de 10, 25, 50 et 100 ans.

Parfois, un hydrologue peut avoir besoin de savoir quelles sont les chances qu'une crue atteigne ou dépasse une amplitude spécifique au cours d'une période donnée. C'est ce qu'on appelle la probabilité d'occurrence ou la probabilité de dépassement.
Disons que la valeur "p" est la probabilité de dépassement, pour une année donnée. La probabilité de dépassement peut être formulée simplement comme l'inverse de la période de retour. Par exemple, pour une période de retour de deux ans, la probabilité de dépassement au cours d'une année donnée est de « un (1) divisé par deux (2) = 0,5 », soit 50 %.
Mais nous voulons savoir comment calculer la probabilité de dépassement pour une période de plusieurs années, pas seulement une année donnée. Pour ce faire, nous utilisons la formule
Probabilité de dépassement = 1 – (1 – p) n
Dans cette formule, nous considérons tous les débits possibles sur la période d'intérêt "n" et nous pouvons représenter l'ensemble des débits avec "1". Alors (1–p) est la probabilité que le débit ne se produise pas, ou la probabilité de non-dépassement, pour une année donnée.
(1–p)n sont tous les débits qui sont inférieurs à notre crue d'intérêt pour toute la période de temps.
Enfin, "1", tous les débits possibles, moins (1–p)n, tous les débits au cours de la période qui sont inférieurs à notre crue d'intérêt, nous laisse avec 1 – (1 – p)n, la probabilité que ces débits d'intérêt se produisent dans la période de temps indiquée.

Ce tableau montre la relation entre la période de retour, la probabilité de dépassement annuel et la probabilité de non-dépassement annuel pour une année donnée.
Donc, si nous voulons calculer les chances d'une crue centennale (une valeur de table de p = 0,01) sur une période de 30 ans (en d'autres termes, n = 30), nous pouvons alors utiliser ces valeurs dans la formule pour la probabilité de dépassement.
Nous pouvons également utiliser ces mêmes valeurs de p et n pour calculer la probabilité que l'événement ne se produise pas dans une période de 30 ans, ou la probabilité de non-dépassement.

Supposons que vous vouliez connaître la probabilité d'une crue de 50 ans sur une période de 50 ans. Ce n'est pas à 100 pour cent !
Calcul de la probabilité de crue de 50 ans sur une période de 50 ans
1 – (1 – p)n
n = 50
p = 0,02
Nous savons que n = 50 puisque nous regardons une période de 50 ans et en utilisant la table de probabilité d'occurrence, nous voyons que p = 0,02 pour une période de retour de 50 ans.
1 – (1 – 0,02)50
= 1 – (0,98)50
Ainsi, en appliquant ces valeurs dans l'équation, la valeur (1–p) est (1–0,02), ou 0,98.
= 1 – 0,36
= 0,64 ou 64 %
(1–p) à la puissance n est 0,98 élevé à la puissance 50. Cela revient à 0,36.
Nous avons maintenant (1-0,36), qui est 0,64.
Il y a 64 % de probabilité d'occurrence d'une crue de 50 ans sur une période de 50 ans. Cela signifie qu'il y a 36 % de chances que nous n'ayons pas de crue de 50 ans au cours de la période de 50 ans.
Déterminons maintenant la probabilité qu'une crue centennale se produise sur une période de 30 ans d'une hypothèque immobilière lorsque la maison se trouve dans la plaine inondable d'une rivière pour une crue centennale.
Calcul de la probabilité d'une crue de 100 ans sur une période de 30 ans
1 – (1 – p)n
n = 30
p = 0,01
n=30 et nous voyons dans le tableau, p = 0,01.
1 – (1 – 0,01)30
= 1 – (0,99)30
= 1 – 0,74
(probabilité de non-occurrence = 0,74) = 0,26 ou 26 % de probabilité d'occurrence
Le 1–p est de 0,99 et 0,9930 est de 0,74.
Il y a 0,74 ou 74 % de chances que la crue centennale ne se produise pas au cours des 30 prochaines années.
Mais « 1 - 0,74 » vaut 0,26, ce qui montre qu'il y a 26 % de probabilité d'une crue centennale à cette époque.

L'analyse fréquentielle des crues exige que les données soient indépendantes et homogènes. L'exigence d'indépendance signifie que les crues se produisent individuellement et ne s'influencent pas les unes les autres. Par exemple, deux débits de pointe qui étaient au-dessus du niveau de crue sont des crues indépendantes si le débit est complètement revenu au débit de base entre ces deux événements.
En revanche, s'il n'y a pas de retour au débit de base entre les pointes, les crues ne sont pas indépendantes car la première crue a influencé la seconde crue.
L'exigence d'homogénéité signifie que chaque crue doit se produire dans le même type de conditions. Deux événements de crue sont homogènes s'ils sont tous deux causés uniquement par des précipitations.

Un exemple de non-homogénéité est lorsqu'une crue est causée par des précipitations tandis qu'une autre crue est causée par une rupture de barrage.
Les changements de bassin tels que l'aménagement du territoire, les dérivations d'eau et la construction de réservoirs peuvent modifier les propriétés hydrologiques d'un bassin versant au fil du temps, modifiant ainsi la façon dont une rivière réagit aux tempêtes. De telles tendances peuvent entraîner un comportement futur du débit différent de celui observé dans le passé et enfreindre l'exigence d'homogénéité pour l'analyse fréquentielle des crues. Par conséquent, les statistiques de fréquence des crues générées avant les changements de bassin ne s'appliquent plus.


Cela peut avoir pour effet de réduire considérablement la durée de la période d'enregistrement où des conditions homogènes existent. En d'autres termes, si vous avez un enregistrement de 100 ans, mais qu'une urbanisation majeure a eu lieu il y a 20 ans, alors vous n'avez vraiment qu'un enregistrement homogène de 20 ans pour votre bassin maintenant urbanisé.
Il est préférable d'éviter d'estimer des valeurs de crue de période de retour supérieures à deux fois la longueur de l'enregistrement de données.
(Vrai ou faux.)
La bonne réponse est a).
Pour être dans une marge d'erreur de 25 % pour une estimation de crue sur 50 ans, la longueur de la durée de votre enregistrement de données doit être d'au moins _____.
(Veuillez vous référer au tableau ci-dessous et choisissez la meilleure réponse)

La bonne réponse est b).
Les changements d'utilisation des terres dans un bassin versant peuvent enfreindre l'hypothèse de base de l'homogénéité et peuvent modifier le comportement du débit dans le cours d'eau.
(Vrai ou faux.)
La bonne réponse est a).
Quelle est la probabilité d'occurrence d'une crue de 25 ans dans l'année en cours si cette crue de même ampleur vient de se produire l'année dernière ?
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est c).
La crue de 25 ans a « 1/25 = 0,04 », soit 4 % de chances de se produire au cours d'une année donnée.
La probabilité qu'une crue d'une période de retour spécifique ne se produise pas est appelée _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est a).
Deux débits de pointe importants mais distincts se produisent à la même station hydrométrique à un jour d'intervalle lors du passage d'une tempête tropicale persistante ou rémanente. Le débit est resté au-dessus du débit de base pendant le niveau de débit minimum entre les pics. L'utilisation des deux valeurs dans l'analyse fréquentielle des crues enfreindrait au principe de _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est d).
Les données sur les crues sont analysées pour mieux comprendre le comportement passé d'un cours d'eau et pour fournir des indications sur les futures crues attendues.

Dans cette section, vous apprendrez à :

Souvent, un hydrologue s'intéresse à un événement de débit spécifique – généralement le plus important de l'année. Lorsqu'ils consultent uniquement le débit maximal sur une seule année, l'ensemble de données est appelé une série annuelle. La lettre A sur la figure montre les événements qui composent une série annuelle. Au sein d'une série annuelle, seule la plus grande valeur de l'année est autorisée, même si un débit de pointe supplémentaire important s'est produit comme celui que nous voyons en 1998.

La signification du terme « débit de pointe » peut varier en pratique.
Idéalement, un débit de pointe maximal instantané serait utilisé. Le débit de pointe instantané serait le débit de pointe à n'importe quel moment de la journée. Malheureusement, ces valeurs ne sont pas toujours disponibles. Au lieu de cela, le débit journalier maximal annuel est souvent utilisé. Ceci est basé sur les valeurs de débit journalier moyen.
Le débit journalier moyen est le débit moyen sur une période de 24 heures. Dans un an, nous aurions 365 (ou 366) valeurs de débit journalier. Chacun d'eux représente le débit moyen sur la journée civile.

Le débit journalier maximal annuel est la plus grande de ces valeurs. Ainsi, dans le cas d'une série annuelle utilisant le débit journalier maximal annuel, nous utilisons le plus grand débit moyen sur 24 heures de chaque année.

La première étape d'une analyse fréquentielle consiste à examiner les données de débit à la station hydrométrique d'intérêt et à créer une série annuelle classée. Voici un exemple des débits journaliers maximaux annuels pour un emplacement de mesures à utiliser dans une série annuelle. Il y a 33 années dans cet ensemble de données.

Maintenant, nous classons les données de l'année avec la valeur la plus élevée du débit journalier maximal annuel à l'année avec la valeur la plus basse.
Le débit journalier maximal annuel en 1977 était de 8 120 et représente non seulement le débit journalier le plus important en 1977, mais aussi le débit journalier le plus important de tout l'enregistrement observé. Le débit journalier maximal annuel en 1983 était de 925. Cela représente la plus petite valeur journalière maximale annuelle de l'enregistrement.
Note : Les données ci-dessus sont abrégées pour faciliter la visualisation.
Une fois que nous avons les valeurs de débit journalier maximal annuel de l'ensemble de données de 33 années classées du plus grand au plus petit, nous pouvons calculer la probabilité associée à ce rang. Autrement dit, quelle est la probabilité que cette crue d'amplitude se produise au cours d'une année sur la base de cet ensemble de données de 33 années ?
Il existe plusieurs formules pour calculer cette valeur de probabilité, ou tracer la position comme on l'appelle fréquemment lorsqu'elle est tracée sur du papier de probabilité spécial. Ici, nous avons utilisé la formule de Weibull, en raison de sa facilité d'utilisation à des fins d'illustration. L'US Geological Survey, entre autres, utilise également cette formule dans ses diagrammes de positionnement. D'autres formules couramment utilisées pour tracer les positions incluent Cunnane et la médiane.
D'autres méthodes de calcul plus complexes incluent le type Pearson III, Log-Pearson type III, log-normal à 3 paramètres et Wakeby. Chacun de ces ajustements statistiques aux distributions de débit est le mieux adapté à certaines situations, et ils peuvent être combinés pour mieux décrire les débits sur certains lits de cours d'eau.
Dans l'équation ci-dessus, "n" est le nombre d'années dans l'ensemble de données et "m" est le rang.
Puisque la période de retour, Tr, est estimée en prenant l'inverse de la probabilité, nous pouvons estimer la période de retour de chaque débit de pointe annuel en utilisant un inverse de la formule de Weibull.
La probabilité de 50 % est la même qu'une période de retour de 2 ans et elle est la valeur médiane.
Cependant, la moyenne de tous les débits journaliers maximaux annuels dans le tableau est de 3205.
Si nous localisons la valeur de 3205 dans le tableau, nous pouvons voir que la probabilité est d'environ 33 % et la période de retour d'environ 3 ans. Cela montre que la moyenne n'est pas toujours le point médian.
Si notre ensemble de données couvrait une durée plus longue, les valeurs moyennes tendraient davantage vers le point médian.

Il existe plusieurs manières d'afficher les données annuelles de fréquence des crues maximales, mais nous allons d'abord examiner comment les données sont souvent tracées avec des tableurs. Ces tracés ont généralement des échelles linéaires sur les axes X et Y, ce qui ne convient pas aux probabilités qui doivent être affichées.
Ici, nous avons un graphique de la série annuelle avec le débit journalier maximal annuel par an sur l'axe des Y par rapport à la probabilité de dépassement annuel sur l'axe des X. Les axes X et Y utilisent tous deux des échelles linéaires, ce qui pose un problème pour la probabilité de dépassement annuel. Il montre une valeur de 0 %, ce qui implique avec certitude qu'une crue au-dessus d'une valeur particulièrement élevée ne se produirait jamais. Par exemple, si vous extrapolez de la courbe à l'axe des Y, cela suggère qu'une crue de 9 000 unités de débit par seconde ou plus ne se produira jamais. Les débits extrêmement importants sont rares, mais en réalité, il y a une possibilité minime qu'un tel événement se produise.
Parfois, une deuxième variable sur l'axe des X est affichée pour montrer les données de débit de pointe en ce qui concerne la période de retour.

Pour éviter un graphique suggérant une probabilité de dépassement de 0 % ou de 100 %, les hydrologues utilisent une échelle de probabilité variable le long de l'axe des X. Ce type d'échelle permet d'obtenir plus de détails sur les événements à probabilité élevée et faible et n'affiche pas une valeur de 0 % ou 100 %.

Les informations sur le débit de pointe annuel peuvent également être présentées avec une échelle logarithmique plutôt que linéaire. Ceci est souvent fait pour que la courbe apparaisse comme une ligne droite. Les courbes en ligne droite permettent plus facilement l'extrapolation au-delà des extrêmes de données.

Il existe des situations où il est avantageux que les statistiques de crues représentent plus d'un débit de pointe par an. Par exemple, pour les crues qui se produisent assez fréquemment, il y a une chance raisonnable que cela se produise plus d'une fois par an.
Il est possible que le deuxième ou le troisième pic le plus important d'une année donnée soit plus important que la crue maximale d'une autre année. Dans une série annuelle, ces événements supplémentaires sont ignorés car seul le plus grand événement annuel est autorisé.

La série de durée partielle comprend tous les événements au-dessus d'une valeur seuil arbitraire. Il s'agit généralement de la plus petite valeur de la série maximale annuelle. Par exemple, la lettre « A » montre uniquement les débits annuels de pointe dans ce graphique sur 4 ans des débits, y compris le débit de pointe relativement faible de 10 unités en 1997. La lettre « P » indique tous les événements au-dessus d'un seuil de débit de 10 unités. Tous ces événements seraient inclus dans une analyse fréquentielle des crues basée sur une série de durées partielles.
Il est à noter que le deuxième pic le plus important en 1998 est supérieur aux pics annuels de 1996, 1997 et 1999, mais ne fait pas partie de la série annuelle. Cette deuxième valeur la plus élevée en 1998 ne peut être incluse que si une série de durée partielle est utilisée.
Comme discuté précédemment, il peut être souhaitable d'inclure de nombreux débits de pointe au cours d'une année qui sont inférieurs au maximum annuel, mais supérieurs à un seuil donné. Bien que le seuil puisse être arbitraire, le débit de pointe annuel le plus bas de l'ensemble de données est souvent utilisé comme seuil.
Pour répondre aux questions suivantes, reportez-vous au tableau ci-dessous.

Notez que le tableau de données comprend les débits de pointe pour chaque année de 1970 à 2002.
Quel est le plus grand débit de toute la table ? En quelle année s'est-il produit ?
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est c).
Quel est le débit de pointe le plus bas et en quelle année était-ce la seule valeur de débit de pointe ?
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est d).
Quelle année a eu le plus de débits de pointe et combien y en a-t-il eu ?
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est a).
En 1973, quel était le plus grand des nombreux débits de pointe observés.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est b).
En 1973, seule la valeur de 3110 serait utilisée dans la série annuelle, mais 9 valeurs maximales supplémentaires de cette année font également partie de l'ensemble de données de la série de durée partielle. Selon vous, quel ensemble de données serait capable de représenter de fréquents pics de petites crues ?
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est b).
Étant donné que la série de durées partielles peut inclure plusieurs points de données par an, il y a plus de points de données que le nombre d'années dans l'ensemble de données. Alors que la série annuelle avait 33 points pour cet ensemble de données de 33 années, la série de durées partielles a 113 points pour la même période.
Par conséquent, ces points ne peuvent pas être représentés sous forme de débit par rapport à la probabilité annuelle. Ils doivent être tracés en tant que débits en fonction de la période de retour, comme indiqué ci-dessous.

Pour tracer ces points sur un graphique débit/période de retour, le rang et le débit sont utilisés pour calculer la période de retour.
Pour calculer la période de retour, les données sont d'abord classées de la valeur de débit la plus élevée à la plus faible.
La période de retour est ensuite calculée en utilisant l'inverse de la formule de Weibull comme nous l'avons fait avec la série maximale annuelle.
Formule de Weibull inverse :
Période de retour = (1+n) / m
m = rang
n = nombre d'années dans l'ensemble de données
Une fois que le tableau est classé par période de retour des débits, nous n'avons plus besoin de garder une trace des années spécifiques au cours desquelles ces débits se sont produits, comme le montre le tableau ci-dessous.

Ici, nous voyons la série de durée partielle affichée en tant que débit par rapport à la période de retour. Les axes des ordonnées (Y) et des abscisses (X) sont affichés avec des échelles logarithmiques. La série annuelle maximale de la section précédente est tracée à des fins de comparaison. Notez que la série de durée partielle a beaucoup plus de points de données et un bon nombre avec une période de retour de moins d'un an. Cela montre que ces débits de pointe se produisent avec une fréquence plus élevée qu'une fois par an.
A noter que pour les périodes de retour inférieures à 10 ans, les séries annuelles et les séries de durées partielles ont tendance à diverger.
Lors de l'utilisation de la série maximale annuelle dans l'analyse fréquentielle des crues, _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)
Les bonnes réponses sont a) et c).
Le débit journalier maximal annuel est le débit de pointe instantané au cours d'une journée donnée de l'année.
(Vrai ou faux.)
La bonne réponse est b).
Quelle affirmation concernant l'utilisation d'une série de durées partielles dans une analyse fréquentielle des crues n'est PAS vraie ?
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est b).
Il est difficile d'estimer les valeurs de fréquence des crues pour des bassins non jaugés ou des bassins avec des données limitées. Pour aider à résoudre ce problème, le concept de pluie de projet a été développé. La pluie de projet est une approche basée sur un épisode pluvieux artificiel qui peut être utile lors de la planification de crues potentielles.
Dans cette section, vous apprendrez à :

Les événements de conception sont utilisés pour évaluer les risques de crue pour les structures et les installations. Pour respecter les niveaux de sécurité fixés et/ou réduire les coûts des dommages, les structures doivent être capables de résister à certains événements naturels.
Une pluie de projet est un épisode pluvieux d'une amplitude et d'une durée spécifiques ; par exemple, 150 millimètres en 24 heures. Une pluie de projet aboutit à une crue de projet d'une amplitude spécifique qui est utilisée dans un scénario basé sur un évènement pluvieux fictif pour estimer l'impact.

Les projets d'ingénierie varient dans l'étendue de l'analyse coûts-bénéfices entreprise. C'est-à-dire que certains projets accepteront des crues occasionnelles afin de réduire les coûts de fabrication des structures plus résistantes aux crues. D'autres projets visent peu ou pas de pertes dues aux crues et peuvent affecter des coûts de planification et de construction supplémentaires pour la résistance aux crues. Il est important de connaître l'amplitude potentielle des crues, et c'est là que les épisodes de projet peuvent être utiles.

Le principe de base des événements de conception est qu'un épisode de précipitation d'une fréquence de retour donnée produira une crue estimée ayant la même fréquence de retour. Par exemple, une pluie de récurrence de 25 ans entraînerait une crue de récurrence de 25 ans.
Cependant, il existe certaines limites à cette approche. Les événements de conception ont été élaborés par analyse statistique des enregistrements de précipitations à long terme. Mais ces enregistrements ne permettent pas à la pluie de projet de définir la zone de couverture de la pluie ou sa distribution temporelle et spatiale, qui peuvent toutes deux être très importantes pour le ruissellement. De plus, les conditions du bassin peuvent grandement influencer le ruissellement.
Par conséquent, une pluviométrie de 25 ans ne produira pas nécessairement une crue de récurrence de 25 ans. Par exemple, si le sol est déjà saturé par les pluies récentes, une tempête de 25 ans produira probablement une amplitude de crue d'une période de retour supérieure à 25 ans.
Malgré ces limitations, le concept d'événement de conception en tant qu'approche basée sur un épisode pluvieux fictif est bénéfique pour les projets d'ingénierie.

De nombreux pays construisent la pluie de projet à partir des courbes hauteur-durée-fréquence, qui montrent la relation entre la hauteur des précipitations et la fréquence d'occurrence de différentes périodes de durée. Ces courbes sont générées à partir des enregistrements historiques des principaux événements de précipitation pour une région donnée. La crue de projet standard, utilisée par l'US Army Corps of Engineers, utilise une approche similaire.

La Crue Maximale, parfois aussi appelée crue maximale possible (ou CMP), est la limite supérieure théorique que l'on peut attendre de la combinaison la plus sévère de conditions météorologiques et/ou hydrologiques. Elle est calculée en utilisant la plus grande hauteur d'accumulation de précipitations qui est théoriquement possible pour une durée de tempête donnée dans une région géographique particulière.

La CMP peut également inclure des défaillances structurelles, telles qu'un barrage ou des ruptures de digue, le cas échéant pour la zone. Un événement comme celui-ci, avec ou sans tempête, peut produire la plus grande crue d'amplitude pour une région. Ce niveau de crue n'est généralement pas utilisé dans une analyse fréquentielle de crue, car la probabilité et la valeur de la période de retour sont inconnues.
Un autre événement de conception utilisé dans de nombreux endroits est l'approche de Transposition de la Tempête, dans laquelle une tempête observée est transposée spatialement à une autre zone de la même région.
Dans cet exercice, nous appliquerons une approche de crue de projet à un cas fictif et examinerons l'effet de la durée de la période d'enregistrement sur la prévision des crues.

Vous possédez un entrepôt de bicarbonate de soude près de la rivière. Votre entreprise est protégée jusqu'à 900 unités de débit. À 900 unités de débit, les marchandises seraient gravement endommagées et l'entreprise s'effondrerait.
Sur la base d'un enregistrement de 30 ans, le graphique de la série annuelle montre que 900 unités de débit ont une période de retour de _____.
(Utilisez le tableau ci-dessus pour choisir la meilleure réponse.)
La bonne réponse est b).
Vous devriez avoir constaté qu'un débit de 900 unités a une période de retour de 50 ans. Ainsi, la crue de projet sur 50 ans a un débit de 900 unités de débit. Votre entreprise est conçue pour gérer cela sans dommage.

Récemment, d'autres données de débit ont été découvertes, ce qui prolonge la période d'enregistrement de 30 ans supplémentaires pour un total de 60 ans. Les données récemment découvertes indiquent que des débits plus élevés avec des crues majeures étaient plus fréquents que ne le suggère l'ensemble de données d'origine sur 30 années. À quoi ressemblerait le nouveau graphique du débit en fonction de la période de retour comparé à l'original ?
(Choisissez le nouveau tracé le plus probable dans le tableau ci-dessus.)
La bonne réponse est a).
Le côté droit du graphique augmenterait, mais le côté gauche resterait inchangé. Cela montre que l'occurrence de crues majeures est plus fréquente et que l'amplitude des crues de période de retour spécifique est plus grande.

En regardant ce graphique qui montre maintenant les nouvelles et les anciennes données, veuillez répondre à la question suivante :
Avec la période de données plus longue, la crue de récurrence de 50 ans devrait maintenant être associée à une amplitude de débit d'environ _____ unités de débit.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est c).
La nouvelle crue cinquantennale a une amplitude de 1130 unités de débit.

Étant donné que la crue de projet est d'une amplitude de 900 unités de débit, quelle est la période de retour d'un tel débit avec les nouvelles données ?
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est d).
La période de retour de la crue associée à votre crue de projet est passée d'une récurrence de 50 ans à une période d'environ 24 ou 25 ans.
Qu'est-ce que cela signifie pour le risque de crue pour une entreprise vulnérable à l'eau ?
(Choisissez tout ce qui correspond.)
Les bonnes réponses sont b) et c).
À partir de l'ensemble de données d'origine, la crue de projet pour laquelle l'entreprise était protégée avait une période de retour de 50 ans. Les nouvelles données montrent que la crue de projet peut en fait avoir une période de retour de 25 ans. Cela indique deux fois plus de risques de crues dommageables au cours d'une année donnée. Ainsi, l'entreprise est susceptible de subir des dommages plus fréquemment qu'on ne le pensait initialement.
Le but de la pluie de projet et de la crue de projet est de _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)
La bonne réponse est d).
Une valeur de précipitation maximale probable est toujours la précipitation la plus élevée jamais observée pour un bassin donné.
(Vrai ou faux.)
La bonne réponse est b).
Dans les événements de conception, une tempête de récurrence de 10 ans produira une crue de récurrence de 10 ans même si ce n'est pas toujours vrai dans le monde réel.
(Vrai ou faux.)
La bonne réponse est a).
Présentation de l'analyse fréquentielle des crues
Représentation statistique des crues
Analyse des données de crue
Événements de conception
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