
Supposons que vous vouliez connaître la probabilité d'une crue de 50 ans sur une période de 50 ans. Ce n'est pas à 100 pour cent !
Calcul de la probabilité de crue de 50 ans sur une période de 50 ans
1 – (1 – p)n
n = 50
p = 0,02
Nous savons que n = 50 puisque nous regardons une période de 50 ans et en utilisant la table de probabilité d'occurrence, nous voyons que p = 0,02 pour une période de retour de 50 ans.
1 – (1 – 0,02)50
= 1 – (0,98)50
Ainsi, en appliquant ces valeurs dans l'équation, la valeur (1–p) est (1–0,02), ou 0,98.
= 1 – 0,36
= 0,64 ou 64 %
(1–p) à la puissance n est 0,98 élevé à la puissance 50. Cela revient à 0,36.
Nous avons maintenant (1-0,36), qui est 0,64.
Il y a 64 % de probabilité d'occurrence d'une crue de 50 ans sur une période de 50 ans. Cela signifie qu'il y a 36 % de chances que nous n'ayons pas de crue de 50 ans au cours de la période de 50 ans.
Déterminons maintenant la probabilité qu'une crue centennale se produise sur une période de 30 ans d'une hypothèque immobilière lorsque la maison se trouve dans la plaine inondable d'une rivière pour une crue centennale.
Calcul de la probabilité d'une crue de 100 ans sur une période de 30 ans
1 – (1 – p)n
n = 30
p = 0,01
n=30 et nous voyons dans le tableau, p = 0,01.
1 – (1 – 0,01)30
= 1 – (0,99)30
= 1 – 0,74
(probabilité de non-occurrence = 0,74) = 0,26 ou 26 % de probabilité d'occurrence
Le 1–p est de 0,99 et 0,9930 est de 0,74.
Il y a 0,74 ou 74 % de chances que la crue centennale ne se produise pas au cours des 30 prochaines années.
Mais « 1 - 0,74 » vaut 0,26, ce qui montre qu'il y a 26 % de probabilité d'une crue centennale à cette époque.