Probabilité de série annuelle

Version abrégée du tableau de la série annuelle classée : 1970-2002 avec probabilité de dépassement (%) et période de retour estimée.

Note : Les données ci-dessus sont abrégées pour faciliter la visualisation.

Une fois que nous avons les valeurs de débit journalier maximal annuel de l'ensemble de données de 33 années classées du plus grand au plus petit, nous pouvons calculer la probabilité associée à ce rang. Autrement dit, quelle est la probabilité que cette crue d'amplitude se produise au cours d'une année sur la base de cet ensemble de données de 33 années ?

Il existe plusieurs formules pour calculer cette valeur de probabilité, ou tracer la position comme on l'appelle fréquemment lorsqu'elle est tracée sur du papier de probabilité spécial. Ici, nous avons utilisé la formule de Weibull, en raison de sa facilité d'utilisation à des fins d'illustration. L'US Geological Survey, entre autres, utilise également cette formule dans ses diagrammes de positionnement. D'autres formules couramment utilisées pour tracer les positions incluent Cunnane et la médiane.

D'autres méthodes de calcul plus complexes incluent le type Pearson III, Log-Pearson type III, log-normal à 3 paramètres et Wakeby. Chacun de ces ajustements statistiques aux distributions de débit est le mieux adapté à certaines situations, et ils peuvent être combinés pour mieux décrire les débits sur certains lits de cours d'eau.

Dans l'équation ci-dessus, "n" est le nombre d'années dans l'ensemble de données et "m" est le rang.

Puisque la période de retour, Tr, est estimée en prenant l'inverse de la probabilité, nous pouvons estimer la période de retour de chaque débit de pointe annuel en utilisant un inverse de la formule de Weibull.

La probabilité de 50 % est la même qu'une période de retour de 2 ans et elle est la valeur médiane.

Cependant, la moyenne de tous les débits journaliers maximaux annuels dans le tableau est de 3205.

Si nous localisons la valeur de 3205 dans le tableau, nous pouvons voir que la probabilité est d'environ 33 % et la période de retour d'environ 3 ans. Cela montre que la moyenne n'est pas toujours le point médian.

Si notre ensemble de données couvrait une durée plus longue, les valeurs moyennes tendraient davantage vers le point médian.