Analyse fréquentielle des crues : Édition internationale

Introduction à l'analyse fréquentielle des crues

L'analyse fréquentielle des crues utilise des enregistrements historiques des débits de pointe pour fournir des indications sur le comportement des crues à venir. Les deux principales applications des analyses fréquentielles des crues sont :

  1. Prédire l'amplitude possible de la crue sur une certaine période de temps
  2. Estimer la fréquence à laquelle des crues d'une certaine amplitude peuvent se produire
Informations sur le débit de pointe annuel tracées sous forme de graphique à barres (histogramme). Des barres de hauteur variable (valeur de débit) apparaissent chaque année sur l'axe des x.

Dans cette section, vous apprendrez à :

  • Définir la signification de la période de retour (exemple, une crue centennale).
  • Expliquez la probabilité de dépassement et sa relation avec la période de retour.
  • Comprendre les deux principales applications des analyses fréquentielles des crues.

Rôle dans le processus de prévision des crues

Logigramme des étapes du processus de prévision des crues

L'analyse fréquentielle des crues fournit des informations sur les crues potentielles en fonction des conditions actuelles ou de prévision. Elle utilise également les informations des crues passées pour mettre à jour les représentations statistiques d'éventuelles crues à venir.

Terminologie de base

Faux titres de journaux mentionnant une crue de récurrence de 100 ans (ou crue centennale). Exemples de titres : "Les experts disent que la récente crue était un événement de récurrence de 500 ans" et "La ville serait sous l'eau lors d'une crue centennale ou de récurrence de 100 ans".

Beaucoup de gens ont entendu des termes comme la « crue centennale » ou la « crue de 500 ans » utilisés dans les médias et au sein des organisations professionnelles. Bien que beaucoup connaissent ces termes, tout le monde ne sait pas vraiment ce qu'ils signifient.

Examinons le terme « période de retour », également appelé « intervalle de récurrence ». La période de retour est la période pendant laquelle il est probable qu'une crue d'une amplitude particulière se produise. Ainsi, une crue centennale est définie comme une crue qui peut se produire en moyenne une fois tous les 100 ans. Dans cet exemple, 100 ans est considéré comme la période de retour. Cependant, les crues ne se produisent pas lors d'événements cycliques exacts. Autrement dit, ils ne se produisent pas à des intervalles de 100 ans bien espacés.

Une autre façon de penser à la crue centennale est une crue qui a un centième, ou 1 %, de chance de se produire au cours d'une année donnée. C'est ce qu'on appelle la probabilité de dépassement ou la probabilité d'occurrence, et est simplement 1 divisé par la période de retour.

Une crue centennale est moins fréquente mais plus importante qu'une crue de 25 ans.

La crue de 25 ans se produit en moyenne une fois tous les 25 ans et a une probabilité de dépassement de 1 sur 25, ou 4 pour cent, au cours d'une année donnée. C'est une chance 4 fois plus élevée que la crue centennale, qui n'a qu'une probabilité de dépassement de 1 pour cent au cours d'une année donnée.

La crue centennale est de plus petite ampleur et 5 fois plus fréquente que la rare crue de 500 ans, qui a une probabilité de 1 sur 500, soit 0,2 pour cent, de se produire au cours d'une année donnée.

Ressources additionnelles :
Les "crues de 100 ans", US GEOLOGICAL SURVEY Fact Sheet 229-96, par Karen Dinicola
http://pubs.usgs.gov/fs/FS-229-96/

Distribution temporelle des crues

Illustration des possibilités de distribution temporelle d'une crue biennale ou de récurrence de 2 ans. La première image montre un astérisque uniformément placé tous les 2 ans le long d'une chronologie de 50 ans. La deuxième image montre la même chronologie de 50 ans, mais avec des astérisques placés chaque année au cours des 25 premières années. La troisième image montre 25 astérisques placés à peu près au hasard sur la chronologie de 50 ans.

La crue de 2 ans se produit en moyenne 25 fois sur une période de 50 ans. Pour répondre à cette définition, la distribution temporelle de la crue de 2 ans pourrait être régulièrement espacée, c'est-à-dire tous les deux ans. La définition de crue de 2 ans pourrait également être respectée si la crue se produit chaque année pendant les 25 premières années consécutives, puis pas du tout pendant 25 autres années. Cependant, l'un ou l'autre de ces scénarios est très improbable. La distribution temporelle la plus probable de la crue de 2 ans serait inégalement répartie sur la période de 50 ans. L'événement de 2 ans peut avoir plusieurs années consécutives d'occurrences, ou il peut y avoir des périodes de plusieurs années sans occurrences.

Idées fausses sur la fréquence des crues

Un nuage d'orage vu du sol avec des éclairs spectaculaires à côté d'une épaisse colonne de pluie. L'angle du soleil rend la couleur de fond d'un jaune doré brillant. Les molécules d'oxyde d'azote sont indiquées près du point d'impact de l'éclair.

Tout comme la crue de 25 ans se produirait en moyenne une fois tous les 25 ans, la tempête de pluie de 25 ans se produirait également en moyenne une fois tous les 25 ans. Une idée fausse commune est qu'une tempête de pluie de 25 ans produira toujours une crue de 25 ans.

Bien que cela puisse être une bonne première estimation, les conditions sur le terrain affectent grandement le ruissellement généré par une tempête particulière.

Animation montrant l'effet d'une crue de récurrence de 25 ans dans un bassin sec et dans un bassin humide. L'hydrogramme pour le sol humide atteint un pic significativement plus élevé et plus rapide que pour celui du sol sec.

Par exemple, si le sol est saturé, il est possible qu'une pluie de 25 ans devienne un ruissellement si efficace qu'il pourrait en résulter un événement de ruissellement plus important que la crue de 25 ans. De même, des conditions de sol sec pourraient atténuer l'impact d'une grosse tempête de pluie et produire une crue plus faible.

Une autre idée fausse courante est qu'une crue centennale ne se produit qu'une fois tous les 100 ans ou ne se produira qu'une seule fois au cours d'une période de 100 ans. En vérité, il y a une chance égale (et tout aussi improbable) qu'une crue de cette ampleur se produise au cours d'une année ou même plusieurs fois en une seule année.

Estimation de l'amplitude de la crue

Dessin conceptuel d'un bassin urbain, avec une crue ombrée en bleu. Le pont de la Rue Principale est centré dans la zone inondée.

Il existe deux applications de base pour l'analyse de la fréquence des crues. La première consiste à estimer l'amplitude potentielle de la crue qui peut se produire dans un intervalle de temps donné.

Par exemple, nous pouvons vouloir connaître le débit de pointe attendu sur une période de 100 ans à un certain endroit. À l'aide d'un exemple fictif, un ingénieur peut demander : « Quelle est l'ampleur d'une crue centennale au pont de la rue Main au-dessus du ruisseau Spring ? » Les informations provenant de l'analyse fréquentielle des crues fournissent une réponse telle que : la crue centennale a un débit estimé à 840 mètres cubes par seconde.

Les eaux du fleuve Sabie submergeant le pont dans le parc national Kruger, Afrique du Sud
Retrait des eaux du fleuve Sabie sous le pont dans le parc national Kruger, Afrique du Sud

Cette information peut ensuite être utilisée par un hydrologue ou par un ingénieur civil pour déterminer le tirant d'air du pont. Il est possible que l'ouverture sous le pont doive être suffisamment grande pour accueillir des débits importants et peu fréquents.

Ici, nous voyons des exemples photographiques des eaux de crue submergeant un pont dans le parc national Kruger, en Afrique du Sud, lors des crues de 2008. Il s'agit d'un événement manifestement plus important que la crue pour laquelle le pont a été conçu.

Estimation de la période de retour

Dessin conceptuel d'un bassin urbain. La crue (ombrée en bleu) s'approche des bords du centre commercial Plaza.

Le deuxième objectif principal de l'analyse fréquentielle des crues est d'estimer la période de retour pour une crue d'une certaine ampleur.

Pour continuer avec notre exemple, supposons que nous sachions que des crues se produiront au centre commercial Plaza récemment proposé si le ruisseau Spring atteint un débit de pointe de 560 mètres cubes par seconde.

Nous pouvons demander : « Quelle est la période de retour, ou intervalle de récurrence, de 560 mètres cubes par seconde ? » L'analyse fréquentielle des crues peut alors nous indiquer qu'un tel débit a une période de retour de 50 ans. En d'autres termes, 560 mètres cubes par seconde est un débit de crue de récurrence de 50 ans. Cette information peut être utilisée par des personnes telles que des urbanistes et des ingénieurs civils pour déterminer les meilleurs emplacements et pratiques de construction pour un nouvel aménagement.

Questions de révision

Question 1

L'analyse fréquentielle des crues est un élément important de _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est d).

Veuillez faire une sélection.

Question 2

La crue centennale est _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)

Les bonnes réponses sont b) et d).

Veuillez faire une sélection.

Question 3

Une tempête de pluie centennale produira toujours une crue centennale.
(Vrai ou faux.)

La bonne réponse est b).

Veuillez faire une sélection.

Représentation statistique des crues

La représentation statistique des crues est affectée à la fois par la durée de la période d'enregistrement et par la cohérence des conditions hydrologiques dans le bassin versant. Des données non représentatives pour l'une ou l'autre de ces raisons peuvent conduire à des indications inexactes à partir de l'analyse fréquentielle des crues.

Cette section présentera les concepts de base utilisés dans l'analyse fréquentielle des crues et démontrera le calcul des statistiques des crues.

Dans cette section, vous apprendrez à :

  • Expliquez comment la période d'enregistrement a un impact sur la fréquence des crues.
  • Calculer la probabilité de dépassement ou de non-dépassement pour une amplitude de crue donné sur une durée spécifiée.
  • Comprendre comment les changements de bassin peuvent avoir un impact sur le comportement et la fréquence des crues, réduisant ainsi la durée de la période d'enregistrement.

Problèmes liés à la période d'enregistrement

Imagerie satellite de la grande crue du fleuve Mississippi, 1993 dans la zone autour de St. Louis, MO comparant août 1991 et 1993. La zone occupée par l'eau est environ 8 à 10 fois plus grande dans l'image de 1993.

Parfois, la longueur des périodes d'enregistrement des débits fluviaux peut être insuffisante pour représenter l'historique complet du débit du cours d'eau. Les inondations ou les sécheresses qui se produisent rarement peuvent être sous-représentées dans un enregistrement limité de débit.

Par exemple, la crue du fleuve Mississippi dans le centre des États-Unis en 1993 était un événement rare qui ne peut se produire qu'une fois tous les 100 ans. Ainsi, si la période d'enregistrement n'est que de 40 ans, il y a de fortes chances qu'une crue comme celle de 1993 ne soit pas représentée dans les statistiques. D'un autre côté, si la période d'enregistrement est de 300 ans, il est probable que plus d'une crue comme celle de 1993 figure dans les statistiques de fréquence des crues. Ainsi, une période d'enregistrement plus longue donne des statistiques de crues plus représentatives.

Pour obtenir des orientations sur les statistiques hydrologiques précises et fiables sur les événements possibles, il est nécessaire d'utiliser un ensemble de données qui comprend un échantillon représentatif d'autant d'événements différents que possible.

Plus la période d'enregistrement est longue, meilleure est la probabilité de saisir l'éventail des événements possibles.

Il existe plusieurs périodes de retour différentes traditionnellement utilisées par les hydrologues.

Les périodes de retour courantes comprennent les crues de 2, 10, 25, 50, 100 et même 500 ans. Les valeurs pour chacune de ces périodes de retour peuvent être calculées sur la base des statistiques de l'enregistrement des débits. Cependant, la question se pose de savoir à quel point les valeurs extrêmes, telles que la valeur du débit de crue de récurrence de 500 ans, pourraient être représentatives.

Si possible, il est préférable d'éviter d'estimer des valeurs de débit de crue de période de retour supérieures à deux fois la longueur d'enregistrement. Il se peut donc que vous ne vouliez pas vous fier à votre estimation des crues de 500 ans, à moins que vous n'ayez au moins 250 ans de données.

Confiance dans les estimations de la période de retour

Tableau montrant la longueur de la durée de l'enregistrement de données par rapport au taux d'erreur attendu. Pour une période de retour de 10 ans, le niveau d'erreur de 10% nécessite 90 ans d'enregistrement et le niveau d'erreur de 25% nécessite 18 ans d'enregistrement. Pour une période de retour de 25 ans, le niveau d'erreur de 10% nécessite 105 ans d'enregistrement et le niveau d'erreur de 25% nécessite 31 ans d'enregistrement. Pour une période de retour de 50 ans, le niveau d'erreur de 10% nécessite 110 ans d'enregistrement et le niveau d'erreur de 25% nécessite 39 ans d'enregistrement. Pour une période de retour de 100 ans, le niveau d'erreur de 10% nécessite 115 ans d'enregistrement et le niveau d'erreur de 25% nécessite 48 ans d'enregistrement.

Les estimations des périodes de retour des crues peuvent être faites avec des périodes d'enregistrement relativement courtes. Mais le niveau de confiance associé aux statistiques de fréquence des crues est beaucoup plus élevé avec une période de données plus longue. Par exemple, pour estimer une crue de 10 ans avec une erreur maximale de ±10 %, il faudrait 90 ans d'enregistrement. Si vous êtes prêt à accepter une erreur de ±25 %, alors seulement 18 ans d'enregistrement sont nécessaires. Ici, nous pouvons voir que la longueur de la durée de l'enregistrement de données nécessaire doit être comprise entre ±10 % ou ±25 % d'erreurs pour les crues de 10, 25, 50 et 100 ans.

Probabilité de dépassement

Marqueur de hautes eaux de la crue du 28 juillet 1997 à Fort. Collins, CO.

Parfois, un hydrologue peut avoir besoin de savoir quelles sont les chances qu'une crue atteigne ou dépasse une amplitude spécifique au cours d'une période donnée. C'est ce qu'on appelle la probabilité d'occurrence ou la probabilité de dépassement.

Disons que la valeur "p" est la probabilité de dépassement, pour une année donnée. La probabilité de dépassement peut être formulée simplement comme l'inverse de la période de retour. Par exemple, pour une période de retour de deux ans, la probabilité de dépassement au cours d'une année donnée est de « un (1) divisé par deux (2) = 0,5 », soit 50 %.

Mais nous voulons savoir comment calculer la probabilité de dépassement pour une période de plusieurs années, pas seulement une année donnée. Pour ce faire, nous utilisons la formule

Probabilité de dépassement = 1 – (1 – p) n

Dans cette formule, nous considérons tous les débits possibles sur la période d'intérêt "n" et nous pouvons représenter l'ensemble des débits avec "1". Alors (1–p) est la probabilité que le débit ne se produise pas, ou la probabilité de non-dépassement, pour une année donnée.

(1–p)n sont tous les débits qui sont inférieurs à notre crue d'intérêt pour toute la période de temps.

Enfin, "1", tous les débits possibles, moins (1–p)n, tous les débits au cours de la période qui sont inférieurs à notre crue d'intérêt, nous laisse avec 1 – (1 – p)n, la probabilité que ces débits d'intérêt se produisent dans la période de temps indiquée.

Tableau montrant la relation entre la période de retour, la probabilité de dépassement et la probabilité de non-dépassement, pour des valeurs de période de retour de 2, 5, 10, 25, 50 et 100 ans. Les probabilités de dépassement pour ces périodes de retour sont respectivement de 50%, 20%, 10%, 4%, 2% et 1%.

Ce tableau montre la relation entre la période de retour, la probabilité de dépassement annuel et la probabilité de non-dépassement annuel pour une année donnée.

Donc, si nous voulons calculer les chances d'une crue centennale (une valeur de table de p = 0,01) sur une période de 30 ans (en d'autres termes, n = 30), nous pouvons alors utiliser ces valeurs dans la formule pour la probabilité de dépassement.

Nous pouvons également utiliser ces mêmes valeurs de p et n pour calculer la probabilité que l'événement ne se produise pas dans une période de 30 ans, ou la probabilité de non-dépassement.

Exemple de probabilité de dépassement

Tableau montrant la relation entre la période de retour, la probabilité de dépassement et la probabilité de non-dépassement, pour des valeurs de période de retour de 2, 5, 10, 25, 50 et 100 ans. Les probabilités de dépassement pour ces périodes de retour sont respectivement de 50%, 20%, 10%, 4%, 2% et 1%.

Supposons que vous vouliez connaître la probabilité d'une crue de 50 ans sur une période de 50 ans. Ce n'est pas à 100 pour cent !

Calcul de la probabilité de crue de 50 ans sur une période de 50 ans

1 – (1 – p)n
n = 50
p = 0,02

Nous savons que n = 50 puisque nous regardons une période de 50 ans et en utilisant la table de probabilité d'occurrence, nous voyons que p = 0,02 pour une période de retour de 50 ans.

1 – (1 – 0,02)50
= 1 – (0,98)50

Ainsi, en appliquant ces valeurs dans l'équation, la valeur (1–p) est (1–0,02), ou 0,98.

= 1 – 0,36
= 0,64 ou 64 %

(1–p) à la puissance n est 0,98 élevé à la puissance 50. Cela revient à 0,36.

Nous avons maintenant (1-0,36), qui est 0,64.

Il y a 64 % de probabilité d'occurrence d'une crue de 50 ans sur une période de 50 ans. Cela signifie qu'il y a 36 % de chances que nous n'ayons pas de crue de 50 ans au cours de la période de 50 ans.

Déterminons maintenant la probabilité qu'une crue centennale se produise sur une période de 30 ans d'une hypothèque immobilière lorsque la maison se trouve dans la plaine inondable d'une rivière pour une crue centennale.

Calcul de la probabilité d'une crue de 100 ans sur une période de 30 ans

1 – (1 – p)n
n = 30
p = 0,01

n=30 et nous voyons dans le tableau, p = 0,01.

1 – (1 – 0,01)30
= 1 – (0,99)30
= 1 – 0,74
(probabilité de non-occurrence = 0,74) = 0,26 ou 26 % de probabilité d'occurrence

Le 1–p est de 0,99 et 0,9930 est de 0,74.

Il y a 0,74 ou 74 % de chances que la crue centennale ne se produise pas au cours des 30 prochaines années.

Mais « 1 - 0,74 » vaut 0,26, ce qui montre qu'il y a 26 % de probabilité d'une crue centennale à cette époque.

Données indépendantes et homogènes

Comparaison graphique des crues indépendantes et des crues dépendantes. La ligne verte représente les données hydrographiques indiquant le débit en fonction du temps. Une ligne rouge représentant le niveau de crue est située légèrement en dessous du haut du graphique. Une ligne bleue représentant le débit de base est située légèrement au-dessus du bas du graphique. Dans l'image des crues indépendantes, la ligne de débit verte montre un pic de débit au-dessus du niveau de crue, suivi d'un retour aux niveaux de débit de base, suivi d'un pic encore plus fort au niveau de crue. Dans l'image des crues dépendantes, la ligne verte montre que le débit ne revient pas aux niveaux de débit de base entre les pics, mais qu'il reste plutôt élevé entre les crues.

L'analyse fréquentielle des crues exige que les données soient indépendantes et homogènes. L'exigence d'indépendance signifie que les crues se produisent individuellement et ne s'influencent pas les unes les autres. Par exemple, deux débits de pointe qui étaient au-dessus du niveau de crue sont des crues indépendantes si le débit est complètement revenu au débit de base entre ces deux événements.

En revanche, s'il n'y a pas de retour au débit de base entre les pointes, les crues ne sont pas indépendantes car la première crue a influencé la seconde crue.

L'exigence d'homogénéité signifie que chaque crue doit se produire dans le même type de conditions. Deux événements de crue sont homogènes s'ils sont tous deux causés uniquement par des précipitations.

Vue aérienne de la rupture d'un barrage au Québec, Canada

Un exemple de non-homogénéité est lorsqu'une crue est causée par des précipitations tandis qu'une autre crue est causée par une rupture de barrage.

Impact des modifications du bassin

Les changements de bassin tels que l'aménagement du territoire, les dérivations d'eau et la construction de réservoirs peuvent modifier les propriétés hydrologiques d'un bassin versant au fil du temps, modifiant ainsi la façon dont une rivière réagit aux tempêtes. De telles tendances peuvent entraîner un comportement futur du débit différent de celui observé dans le passé et enfreindre l'exigence d'homogénéité pour l'analyse fréquentielle des crues. Par conséquent, les statistiques de fréquence des crues générées avant les changements de bassin ne s'appliquent plus.

Vue aérienne de l'Arizona rural et semi-aride, États-Unis montrant des arbustes et arbres profilant les voies navigables et les caractéristiques du bassin
Photo de l'étalement urbain, Las Vegas, comté de Clark, NV.

Cela peut avoir pour effet de réduire considérablement la durée de la période d'enregistrement où des conditions homogènes existent. En d'autres termes, si vous avez un enregistrement de 100 ans, mais qu'une urbanisation majeure a eu lieu il y a 20 ans, alors vous n'avez vraiment qu'un enregistrement homogène de 20 ans pour votre bassin maintenant urbanisé.

Questions de révision

Question 1

Il est préférable d'éviter d'estimer des valeurs de crue de période de retour supérieures à deux fois la longueur de l'enregistrement de données.
(Vrai ou faux.)

La bonne réponse est a).

Veuillez faire une sélection.

Question 2

Pour être dans une marge d'erreur de 25 % pour une estimation de crue sur 50 ans, la longueur de la durée de votre enregistrement de données doit être d'au moins _____.
(Veuillez vous référer au tableau ci-dessous et choisissez la meilleure réponse)

Tableau montrant la longueur de la durée de l'enregistrement de données par rapport au taux d'erreur attendu. Pour une période de retour de 10 ans, le niveau d'erreur de 10% nécessite 90 ans d'enregistrement et le niveau d'erreur de 25% nécessite 18 ans d'enregistrement. Pour une période de retour de 25 ans, le niveau d'erreur de 10% nécessite 105 ans d'enregistrement et le niveau d'erreur de 25% nécessite 31 ans d'enregistrement. Pour une période de retour de 50 ans, le niveau d'erreur de 10% nécessite 110 ans d'enregistrement et le niveau d'erreur de 25% nécessite 39 ans d'enregistrement. Pour une période de retour de 100 ans, le niveau d'erreur de 10% nécessite 115 ans d'enregistrement et le niveau d'erreur de 25% nécessite 48 ans d'enregistrement.

La bonne réponse est b).

Veuillez faire une sélection.

Question 3

Les changements d'utilisation des terres dans un bassin versant peuvent enfreindre l'hypothèse de base de l'homogénéité et peuvent modifier le comportement du débit dans le cours d'eau.
(Vrai ou faux.)

La bonne réponse est a).

Veuillez faire une sélection.

Question 4

Quelle est la probabilité d'occurrence d'une crue de 25 ans dans l'année en cours si cette crue de même ampleur vient de se produire l'année dernière ?
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est c).

La crue de 25 ans a « 1/25 = 0,04 », soit 4 % de chances de se produire au cours d'une année donnée.

Veuillez faire une sélection.

Question 5

La probabilité qu'une crue d'une période de retour spécifique ne se produise pas est appelée _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est a).

Veuillez faire une sélection.

Question 6

Deux débits de pointe importants mais distincts se produisent à la même station hydrométrique à un jour d'intervalle lors du passage d'une tempête tropicale persistante ou rémanente. Le débit est resté au-dessus du débit de base pendant le niveau de débit minimum entre les pics. L'utilisation des deux valeurs dans l'analyse fréquentielle des crues enfreindrait au principe de _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est d).

Veuillez faire une sélection.

Analyse des données de crue

Les données sur les crues sont analysées pour mieux comprendre le comportement passé d'un cours d'eau et pour fournir des indications sur les futures crues attendues.

Une station de mesure de débit.

Dans cette section, vous apprendrez à :

  • Expliquer les concepts de base qui sous-tendent les séries chronologiques de durée annuelle et partielle.
  • Effectuez une analyse de fréquence à partir des données de débit de pointe d'un cours d'eau.

Série annuelle

Exemple de graphique d'une série annuelle de débits. Les valeurs de débit pour plusieurs années sont tracées en fonction du temps. Il y a beaucoup de pics et de creux dans le tracé, mais seuls 4 pics sont étiquetés "A". Les points marqués comme tels sont ceux qui composent la série annuelle.

Souvent, un hydrologue s'intéresse à un événement de débit spécifique – généralement le plus important de l'année. Lorsqu'ils consultent uniquement le débit maximal sur une seule année, l'ensemble de données est appelé une série annuelle. La lettre A sur la figure montre les événements qui composent une série annuelle. Au sein d'une série annuelle, seule la plus grande valeur de l'année est autorisée, même si un débit de pointe supplémentaire important s'est produit comme celui que nous voyons en 1998.

Débit journalier maximal annuel

Image illustrant le concept de débit de pointe maximal instantané. Le débit est tracé pour une période de 24 heures. Un pic de débit se produit à environ 6 heures, puis le débit diminue pour le reste de la période. Le sommet du pic à 6 heures est étiqueté « débit de pointe maximal instantané ». Une ligne horizontale est placée légèrement au-dessus de la moitié de l'axe des y et est étiquetée « débit journalier moyen ».

La signification du terme « débit de pointe » peut varier en pratique.

Idéalement, un débit de pointe maximal instantané serait utilisé. Le débit de pointe instantané serait le débit de pointe à n'importe quel moment de la journée. Malheureusement, ces valeurs ne sont pas toujours disponibles. Au lieu de cela, le débit journalier maximal annuel est souvent utilisé. Ceci est basé sur les valeurs de débit journalier moyen.

Le débit journalier moyen est le débit moyen sur une période de 24 heures. Dans un an, nous aurions 365 (ou 366) valeurs de débit journalier. Chacun d'eux représente le débit moyen sur la journée civile.

Graphique à barres (histogramme) montrant les barres de valeur de débit journalier moyen tracées pour chaque jour de l'année. Le jour qui a la barre la plus haute (valeur la plus élevée du débit) est alors étiqueté comme le débit journalier maximal annuel.

Le débit journalier maximal annuel est la plus grande de ces valeurs. Ainsi, dans le cas d'une série annuelle utilisant le débit journalier maximal annuel, nous utilisons le plus grand débit moyen sur 24 heures de chaque année.

Classement annuel de la série

Un exemple de tableau des débits journaliers maximaux annuels à utiliser dans une série annuelle. Il y a 33 ans dans cet ensemble de données. Les valeurs de débit vont de 925 unités à 8120 unités.

La première étape d'une analyse fréquentielle consiste à examiner les données de débit à la station hydrométrique d'intérêt et à créer une série annuelle classée. Voici un exemple des débits journaliers maximaux annuels pour un emplacement de mesures à utiliser dans une série annuelle. Il y a 33 années dans cet ensemble de données.

Un exemple de tableau des débits journaliers maximaux annuels à utiliser dans une série annuelle. Il y a 33 années dans cet ensemble de données, qui est classé par débit, commençant par 8120 unités de débit au « rang 1 » et se terminant par 925 unités de débit au « rang 33 ».

Maintenant, nous classons les données de l'année avec la valeur la plus élevée du débit journalier maximal annuel à l'année avec la valeur la plus basse.

Le débit journalier maximal annuel en 1977 était de 8 120 et représente non seulement le débit journalier le plus important en 1977, mais aussi le débit journalier le plus important de tout l'enregistrement observé. Le débit journalier maximal annuel en 1983 était de 925. Cela représente la plus petite valeur journalière maximale annuelle de l'enregistrement.

Probabilité de série annuelle

Version abrégée du tableau de la série annuelle classée : 1970-2002 avec probabilité de dépassement (%) et période de retour estimée.

Note : Les données ci-dessus sont abrégées pour faciliter la visualisation.

Une fois que nous avons les valeurs de débit journalier maximal annuel de l'ensemble de données de 33 années classées du plus grand au plus petit, nous pouvons calculer la probabilité associée à ce rang. Autrement dit, quelle est la probabilité que cette crue d'amplitude se produise au cours d'une année sur la base de cet ensemble de données de 33 années ?

Il existe plusieurs formules pour calculer cette valeur de probabilité, ou tracer la position comme on l'appelle fréquemment lorsqu'elle est tracée sur du papier de probabilité spécial. Ici, nous avons utilisé la formule de Weibull, en raison de sa facilité d'utilisation à des fins d'illustration. L'US Geological Survey, entre autres, utilise également cette formule dans ses diagrammes de positionnement. D'autres formules couramment utilisées pour tracer les positions incluent Cunnane et la médiane.

D'autres méthodes de calcul plus complexes incluent le type Pearson III, Log-Pearson type III, log-normal à 3 paramètres et Wakeby. Chacun de ces ajustements statistiques aux distributions de débit est le mieux adapté à certaines situations, et ils peuvent être combinés pour mieux décrire les débits sur certains lits de cours d'eau.

Dans l'équation ci-dessus, "n" est le nombre d'années dans l'ensemble de données et "m" est le rang.

Puisque la période de retour, Tr, est estimée en prenant l'inverse de la probabilité, nous pouvons estimer la période de retour de chaque débit de pointe annuel en utilisant un inverse de la formule de Weibull.

La probabilité de 50 % est la même qu'une période de retour de 2 ans et elle est la valeur médiane.

Cependant, la moyenne de tous les débits journaliers maximaux annuels dans le tableau est de 3205.

Si nous localisons la valeur de 3205 dans le tableau, nous pouvons voir que la probabilité est d'environ 33 % et la période de retour d'environ 3 ans. Cela montre que la moyenne n'est pas toujours le point médian.

Si notre ensemble de données couvrait une durée plus longue, les valeurs moyennes tendraient davantage vers le point médian.

Affichage de la série annuelle

Exemple de graphique : tracé linéaire de la série annuelle de la probabilité de dépassement par rapport au débit journalier maximal annuel. La probabilité de dépassement annuel en pourcentage (allant de 0% à 100%) est tracée sur l'axe des x inférieur, la période de retour en années (allant de 50 ans à 0 ans) est tracée sur l'axe des x supérieur et le débit journalier maximal annuel (allant de 0 unité de débit à 10000 unités de débit) est tracée sur l'axe des y. Le premier point de données est tracé près de 8 000 unités de débit et a une probabilité de dépassement d'environ 4%, ce qui correspond à une période de retour d'environ 50 ans. Les points de données suivants ont un débit journalier moindre mais une probabilité de dépassement plus élevée (plus faible en période de retour). Ces points de données montrent qu'il y a une forte baisse des valeurs de débit journalier pour une petite augmentation de la probabilité de dépassement annuel, et la pente d'une ligne passant par ces points serait fortement négative. Les 20 points de données restants ne montrent que de petites diminutions du débit journalier pour environ 2 à 3 pour cent d'augmentation de la probabilité de dépassement annuel, ce qui donne une pente légèrement négative si une ligne les traverse.

Il existe plusieurs manières d'afficher les données annuelles de fréquence des crues maximales, mais nous allons d'abord examiner comment les données sont souvent tracées avec des tableurs. Ces tracés ont généralement des échelles linéaires sur les axes X et Y, ce qui ne convient pas aux probabilités qui doivent être affichées.

Ici, nous avons un graphique de la série annuelle avec le débit journalier maximal annuel par an sur l'axe des Y par rapport à la probabilité de dépassement annuel sur l'axe des X. Les axes X et Y utilisent tous deux des échelles linéaires, ce qui pose un problème pour la probabilité de dépassement annuel. Il montre une valeur de 0 %, ce qui implique avec certitude qu'une crue au-dessus d'une valeur particulièrement élevée ne se produirait jamais. Par exemple, si vous extrapolez de la courbe à l'axe des Y, cela suggère qu'une crue de 9 000 unités de débit par seconde ou plus ne se produira jamais. Les débits extrêmement importants sont rares, mais en réalité, il y a une possibilité minime qu'un tel événement se produise.

Parfois, une deuxième variable sur l'axe des X est affichée pour montrer les données de débit de pointe en ce qui concerne la période de retour.

Exemple de graphique : Série annuelle avec une échelle de probabilité variable. La probabilité de dépassement annuel en pourcentage (allant de 99,5% à 1,05%) est tracée sur l'axe des x inférieur, qui est variable. La période de retour en années (allant d'environ 1 an à 100 ans) est tracée sur l'axe des x supérieur, qui est variable. Le débit journalier maximal annuel (allant de 0 unité de débit à 10 000 unités de débit) est tracé sur l'axe des y. Les échelles des x variables permettent d'ajuster le graphique de manière à éviter l'idée qu'il existe une probabilité de dépassement de 0% ou de 100%. Cela permet également de voir plus de détails aux extrémités haute et basse de la série de données.

Pour éviter un graphique suggérant une probabilité de dépassement de 0 % ou de 100 %, les hydrologues utilisent une échelle de probabilité variable le long de l'axe des X. Ce type d'échelle permet d'obtenir plus de détails sur les événements à probabilité élevée et faible et n'affiche pas une valeur de 0 % ou 100 %.

Exemple de graphique : Série annuelle avec échelle de probabilité variable et échelle de débit logarithmique. La probabilité de dépassement annuel en pourcentage (allant de 99,5% à 1,05%) est tracée sur l'axe des x inférieur, qui est variable. La période de retour en années (allant d'environ 1 an à 100 ans) est tracée sur l'axe des x supérieur, qui est variable. Le débit journalier maximal annuel (allant de 0 unité de débit à 10 000 unités de débit) est tracé de manière logarithmique sur l'axe des y. Les points de données forment maintenant une ligne presque droite le long d'un angle de 45° dans les directions positives x et y.

Les informations sur le débit de pointe annuel peuvent également être présentées avec une échelle logarithmique plutôt que linéaire. Ceci est souvent fait pour que la courbe apparaisse comme une ligne droite. Les courbes en ligne droite permettent plus facilement l'extrapolation au-delà des extrêmes de données.

Série de durées partielles

Exemple de graphique d'une série annuelle de débits. Les valeurs de débit pour plusieurs années sont tracées en fonction du temps. Il y a beaucoup de pics et de creux dans le tracé, mais seuls 4 pics sont étiquetés "A". Les points marqués comme tels sont ceux qui composent la série annuelle.

Il existe des situations où il est avantageux que les statistiques de crues représentent plus d'un débit de pointe par an. Par exemple, pour les crues qui se produisent assez fréquemment, il y a une chance raisonnable que cela se produise plus d'une fois par an.

Il est possible que le deuxième ou le troisième pic le plus important d'une année donnée soit plus important que la crue maximale d'une autre année. Dans une série annuelle, ces événements supplémentaires sont ignorés car seul le plus grand événement annuel est autorisé.

Exemple de graphique de débits d'une série de durées partielles. Les valeurs de débit pour plusieurs années sont tracées en fonction du temps. Il y a beaucoup de pics et de creux dans le tracé, mais seuls 4 pics sont étiquetés "A". Les points marqués comme tels sont ceux qui composent la série annuelle. Ces points sont également étiquetés "P", ce qui signifie qu'ils comprennent également la série de durées partielles. Les pics inférieurs restants sont étiquetés "P" uniquement.

La série de durée partielle comprend tous les événements au-dessus d'une valeur seuil arbitraire. Il s'agit généralement de la plus petite valeur de la série maximale annuelle. Par exemple, la lettre « A » montre uniquement les débits annuels de pointe dans ce graphique sur 4 ans des débits, y compris le débit de pointe relativement faible de 10 unités en 1997. La lettre « P » indique tous les événements au-dessus d'un seuil de débit de 10 unités. Tous ces événements seraient inclus dans une analyse fréquentielle des crues basée sur une série de durées partielles.

Il est à noter que le deuxième pic le plus important en 1998 est supérieur aux pics annuels de 1996, 1997 et 1999, mais ne fait pas partie de la série annuelle. Cette deuxième valeur la plus élevée en 1998 ne peut être incluse que si une série de durée partielle est utilisée.

Exercice de série de durées partielles

Comme discuté précédemment, il peut être souhaitable d'inclure de nombreux débits de pointe au cours d'une année qui sont inférieurs au maximum annuel, mais supérieurs à un seuil donné. Bien que le seuil puisse être arbitraire, le débit de pointe annuel le plus bas de l'ensemble de données est souvent utilisé comme seuil.

Pour répondre aux questions suivantes, reportez-vous au tableau ci-dessous.

Version complète de l'échantillon de l'ensemble de données : Données de la série de durées partielles 1970 - 2002

Notez que le tableau de données comprend les débits de pointe pour chaque année de 1970 à 2002.

Question 1

Quel est le plus grand débit de toute la table ? En quelle année s'est-il produit ?
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est c).

Veuillez faire une sélection.

Question 2

Quel est le débit de pointe le plus bas et en quelle année était-ce la seule valeur de débit de pointe ?
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est d).

Veuillez faire une sélection.

Question 3

Quelle année a eu le plus de débits de pointe et combien y en a-t-il eu ?
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est a).

Veuillez faire une sélection.

Question 4

En 1973, quel était le plus grand des nombreux débits de pointe observés.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est b).

Veuillez faire une sélection.

Question 5

En 1973, seule la valeur de 3110 serait utilisée dans la série annuelle, mais 9 valeurs maximales supplémentaires de cette année font également partie de l'ensemble de données de la série de durée partielle. Selon vous, quel ensemble de données serait capable de représenter de fréquents pics de petites crues ?
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est b).

Veuillez faire une sélection.

Préparation de la série de durées partielles

Étant donné que la série de durées partielles peut inclure plusieurs points de données par an, il y a plus de points de données que le nombre d'années dans l'ensemble de données. Alors que la série annuelle avait 33 points pour cet ensemble de données de 33 années, la série de durées partielles a 113 points pour la même période.

Par conséquent, ces points ne peuvent pas être représentés sous forme de débit par rapport à la probabilité annuelle. Ils doivent être tracés en tant que débits en fonction de la période de retour, comme indiqué ci-dessous.

Exemple de tracé conceptuel d'une série de durées partielles, dans laquelle le débit journalier maximal augmente le long de l'axe des y et la période de retour augmente le long de l'axe des x.

Pour tracer ces points sur un graphique débit/période de retour, le rang et le débit sont utilisés pour calculer la période de retour.

Données abrégées de la série de durées partielles 1970 - 2002, sous forme de tableau. 1970 montre deux (2) débits de durées partielles à 1780 et 1120 unités. Le tableau s'étend jusqu'en 2002, qui a un débit de pointe à 3190 unités.

Pour calculer la période de retour, les données sont d'abord classées de la valeur de débit la plus élevée à la plus faible.

Données classées et abrégées de la série de durées partielles 1970 - 2002, sous forme de tableau. Le rang 1 montre un débit de durée partielle de 8120 unités à partir de 1977. Les débits les plus bas, rangs 110-113, sont de 925 unités, qui se sont produits en 1983, 1973 et deux fois en 1972.

La période de retour est ensuite calculée en utilisant l'inverse de la formule de Weibull comme nous l'avons fait avec la série maximale annuelle.

Formule de Weibull inverse :
Période de retour = (1+n) / m
m = rang
n = nombre d'années dans l'ensemble de données

Données classées et abrégées de la série de durées partielles 1970 - 2002, sous forme de tableau, avec la période de retour indiquée. Le rang 1 montre un débit de durée partielle de 8 120 unités à partir de 1977 et une période de retour de 34 ans. Le rang 113 est le débit le plus bas, à 925 unités de débit en 1973, et a une période de retour de 0,30 an.

Une fois que le tableau est classé par période de retour des débits, nous n'avons plus besoin de garder une trace des années spécifiques au cours desquelles ces débits se sont produits, comme le montre le tableau ci-dessous.

Données classées et abrégées de la série des durées partielles 1970 - 2002, sous forme de tableau, avec la période de retour indiquée. Le rang 1 montre un débit de durée partielle de 8 120 unités à partir de 1977 et une période de retour de 34 ans. Le rang 113 est le débit le plus bas, à 925 unités de débit en 1973, et a une période de retour de 0,30 an. L'année a été éliminée de ce tableau.

Affichage de la durée partielle

Graphique d'analyse fréquentielle de la série annuelle et de la série de durées partielles. Une série annuelle maximale et une série de durées partielles sont toutes deux tracées de manière logarithmique. L'axe des x est la période de retour, qui commence à 0,1 an et augmente logarithmiquement jusqu'à 100 ans. L'axe des y est le débit, qui commence près de 100 et augmente de manière logarithmique jusqu'à 100 000 unités. La série de durée partielle a beaucoup plus de points de données. Bien que les deux séries aient des pentes similaires, elles commencent à diverger lorsque les périodes de retour sont inférieures à environ 10 ans, avec la série de durées partielles ayant des valeurs de période de retour plus faibles.

Ici, nous voyons la série de durée partielle affichée en tant que débit par rapport à la période de retour. Les axes des ordonnées (Y) et des abscisses (X) sont affichés avec des échelles logarithmiques. La série annuelle maximale de la section précédente est tracée à des fins de comparaison. Notez que la série de durée partielle a beaucoup plus de points de données et un bon nombre avec une période de retour de moins d'un an. Cela montre que ces débits de pointe se produisent avec une fréquence plus élevée qu'une fois par an.

A noter que pour les périodes de retour inférieures à 10 ans, les séries annuelles et les séries de durées partielles ont tendance à diverger.

Questions de révision

Question 1

Lors de l'utilisation de la série maximale annuelle dans l'analyse fréquentielle des crues, _____.
(Choisissez tout ce qui correspond.)

Les bonnes réponses sont a) et c).

Veuillez faire une sélection.

Question 2

Le débit journalier maximal annuel est le débit de pointe instantané au cours d'une journée donnée de l'année.
(Vrai ou faux.)

La bonne réponse est b).

Veuillez faire une sélection.

Question 3

Quelle affirmation concernant l'utilisation d'une série de durées partielles dans une analyse fréquentielle des crues n'est PAS vraie ?
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est b).

Veuillez faire une sélection.

Épisodes de conception ou de projet

Il est difficile d'estimer les valeurs de fréquence des crues pour des bassins non jaugés ou des bassins avec des données limitées. Pour aider à résoudre ce problème, le concept de pluie de projet a été développé. La pluie de projet est une approche basée sur un épisode pluvieux artificiel qui peut être utile lors de la planification de crues potentielles.

Dans cette section, vous apprendrez à :

  • Identifiez la raison de l'utilisation des événements de conception.
  • Comprendre les limitations et les contraintes lors de l'utilisation d'événements de conception.
  • Expliquez le concept de crue maximale probable, de crues de projet standard et de transposition de tempête.

But des épisodes de conception ou de projet

Un bulldozer nivelle les enrochements et la terre sur la crête d'une digue récemment réparée, Wetherbee Lake, Californie, USA.

Les événements de conception sont utilisés pour évaluer les risques de crue pour les structures et les installations. Pour respecter les niveaux de sécurité fixés et/ou réduire les coûts des dommages, les structures doivent être capables de résister à certains événements naturels.

Une pluie de projet est un épisode pluvieux d'une amplitude et d'une durée spécifiques ; par exemple, 150 millimètres en 24 heures. Une pluie de projet aboutit à une crue de projet d'une amplitude spécifique qui est utilisée dans un scénario basé sur un évènement pluvieux fictif pour estimer l'impact.

L'érosion et l'effondrement des voies ferrées causées par la crue d'un fleuve en Tanzanie, Afrique

Les projets d'ingénierie varient dans l'étendue de l'analyse coûts-bénéfices entreprise. C'est-à-dire que certains projets accepteront des crues occasionnelles afin de réduire les coûts de fabrication des structures plus résistantes aux crues. D'autres projets visent peu ou pas de pertes dues aux crues et peuvent affecter des coûts de planification et de construction supplémentaires pour la résistance aux crues. Il est important de connaître l'amplitude potentielle des crues, et c'est là que les épisodes de projet peuvent être utiles.

Qu'est-ce qu'un épisode de projet ?

Isohyètes de 25 ans de hauteur de pluie sur 24 heures en mm pour le nord de l'Utah.

Le principe de base des événements de conception est qu'un épisode de précipitation d'une fréquence de retour donnée produira une crue estimée ayant la même fréquence de retour. Par exemple, une pluie de récurrence de 25 ans entraînerait une crue de récurrence de 25 ans.

Cependant, il existe certaines limites à cette approche. Les événements de conception ont été élaborés par analyse statistique des enregistrements de précipitations à long terme. Mais ces enregistrements ne permettent pas à la pluie de projet de définir la zone de couverture de la pluie ou sa distribution temporelle et spatiale, qui peuvent toutes deux être très importantes pour le ruissellement. De plus, les conditions du bassin peuvent grandement influencer le ruissellement.

Par conséquent, une pluviométrie de 25 ans ne produira pas nécessairement une crue de récurrence de 25 ans. Par exemple, si le sol est déjà saturé par les pluies récentes, une tempête de 25 ans produira probablement une amplitude de crue d'une période de retour supérieure à 25 ans.

Malgré ces limitations, le concept d'événement de conception en tant qu'approche basée sur un épisode pluvieux fictif est bénéfique pour les projets d'ingénierie.

Types d'épisodes de conception ou de projet

Photo de Boulder Creek, Boulder, CO, avril 2006, avec un bâtiment à quelques mètres en arrière-plan. Le niveau de l'eau se rapproche du débordement.

De nombreux pays construisent la pluie de projet à partir des courbes hauteur-durée-fréquence, qui montrent la relation entre la hauteur des précipitations et la fréquence d'occurrence de différentes périodes de durée. Ces courbes sont générées à partir des enregistrements historiques des principaux événements de précipitation pour une région donnée. La crue de projet standard, utilisée par l'US Army Corps of Engineers, utilise une approche similaire.

Les eaux de crue atteignant le haut du panneau de signalisation routière, Budapest, Hongrie

La Crue Maximale, parfois aussi appelée crue maximale possible (ou CMP), est la limite supérieure théorique que l'on peut attendre de la combinaison la plus sévère de conditions météorologiques et/ou hydrologiques. Elle est calculée en utilisant la plus grande hauteur d'accumulation de précipitations qui est théoriquement possible pour une durée de tempête donnée dans une région géographique particulière.

Photo aérienne d'une rupture de digue à la Nouvelle-Orléans causée par l'ouragan Katrina. La Nouvelle-Orléans, LA 30 août 2005.

La CMP peut également inclure des défaillances structurelles, telles qu'un barrage ou des ruptures de digue, le cas échéant pour la zone. Un événement comme celui-ci, avec ou sans tempête, peut produire la plus grande crue d'amplitude pour une région. Ce niveau de crue n'est généralement pas utilisé dans une analyse fréquentielle de crue, car la probabilité et la valeur de la période de retour sont inconnues.

Un autre événement de conception utilisé dans de nombreux endroits est l'approche de Transposition de la Tempête, dans laquelle une tempête observée est transposée spatialement à une autre zone de la même région.

Exercice sur la fréquence des crues

Dans cet exercice, nous appliquerons une approche de crue de projet à un cas fictif et examinerons l'effet de la durée de la période d'enregistrement sur la prévision des crues.

Question 1

Graphique du débit en fonction de la période de retour. Le débit est tracé sur l'axe des y et varie de 200 unités à 2000 unités, augmentant de manière logarithmique. La période de retour est tracée sur l'axe des x, allant de 1 à 100 ans, augmentant de manière logarithmique. Les points de données tracés commencent à un débit d'environ 250 unités et une période de retour d'environ 1 an, puis suivent une distribution en ligne droite positive telle que 500 unités de débit ont une période de retour d'environ 10 ans, et 1000 unités de débit ont une période de retour d'un peu plus de 60 ans.

Vous possédez un entrepôt de bicarbonate de soude près de la rivière. Votre entreprise est protégée jusqu'à 900 unités de débit. À 900 unités de débit, les marchandises seraient gravement endommagées et l'entreprise s'effondrerait.

Sur la base d'un enregistrement de 30 ans, le graphique de la série annuelle montre que 900 unités de débit ont une période de retour de _____.
(Utilisez le tableau ci-dessus pour choisir la meilleure réponse.)

La bonne réponse est b).

Vous devriez avoir constaté qu'un débit de 900 unités a une période de retour de 50 ans. Ainsi, la crue de projet sur 50 ans a un débit de 900 unités de débit. Votre entreprise est conçue pour gérer cela sans dommage.

Veuillez faire une sélection.

Question 2

Graphique du débit en fonction de la période de retour. Le débit est tracé sur l'axe des y et varie de 200 unités à 2000 unités, augmentant de manière logarithmique. La période de retour est tracée sur l'axe des x, allant de 1 à 100 ans, augmentant de manière logarithmique. Les points de données tracés commencent à un débit d'environ 250 unités et une période de retour d'environ 1 an, puis suivent une distribution linéaire positive telle que 500 unités de débit ont une période de retour d'environ 10 ans, et 1000 unités de débit ont une période de retour d'un peu plus de 60 ans. Cette ligne est étiquetée "B". Une autre ligne représentant un ensemble théorique de points de données commence également à un débit d'environ 250 unités et une période de retour d'un an, et a une pente plus forte, de sorte qu'un débit de 600 unités est attendu pour une période de retour de 10 ans. Cette ligne est étiquetée "A". Une troisième ligne représentant un ensemble théorique différent de points de données commence également à un débit de 250 unités et une période de retour d'un an, mais sa pente augmente moins fortement que l'ensemble de données d'origine, de sorte qu'un débit de seulement 400 unités est attendu pour un période de retour de 10 ans. Cette ligne est étiquetée "C"

Récemment, d'autres données de débit ont été découvertes, ce qui prolonge la période d'enregistrement de 30 ans supplémentaires pour un total de 60 ans. Les données récemment découvertes indiquent que des débits plus élevés avec des crues majeures étaient plus fréquents que ne le suggère l'ensemble de données d'origine sur 30 années. À quoi ressemblerait le nouveau graphique du débit en fonction de la période de retour comparé à l'original ?
(Choisissez le nouveau tracé le plus probable dans le tableau ci-dessus.)

La bonne réponse est a).

Le côté droit du graphique augmenterait, mais le côté gauche resterait inchangé. Cela montre que l'occurrence de crues majeures est plus fréquente et que l'amplitude des crues de période de retour spécifique est plus grande.

Veuillez faire une sélection.

Question 3

Graphique du débit en fonction de la période de retour. Le débit est tracé sur l'axe des y et varie de 200 unités à 2000 unités, augmentant de manière logarithmique. La période de retour est tracée sur l'axe des x, allant de 1 à 100 ans, augmentant de manière logarithmique. Les points tracés des "anciennes données" commencent à un débit d'environ 250 unités et une période de retour d'environ 1 an, puis suivent une distribution linéaire positive telle que 500 unités de débit ont une période de retour d'environ 10 ans, et 1000 unités de débit a une période de retour d'un peu plus de 60 ans. Une autre ligne représentant les « nouvelles données » commence également à un débit d'environ 250 unités et une période de retour d'un an, mais a une pente plus fortement croissante, de sorte que 500 unités de débit sont attendues pour une période de retour de 6 ans et 1 000 unités de débit sont prévues pour une période de retour d'environ 30 ans.

En regardant ce graphique qui montre maintenant les nouvelles et les anciennes données, veuillez répondre à la question suivante :

Avec la période de données plus longue, la crue de récurrence de 50 ans devrait maintenant être associée à une amplitude de débit d'environ _____ unités de débit.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est c).

La nouvelle crue cinquantennale a une amplitude de 1130 unités de débit.

Veuillez faire une sélection.

Question 4

Graphique du débit en fonction de la période de retour. Le débit est tracé sur l'axe des y et varie de 200 unités à 2000 unités, augmentant de manière logarithmique. La période de retour est tracée sur l'axe des x, allant de 1 à 100 ans, augmentant de manière logarithmique. Les points tracés des "anciennes données" commencent à un débit d'environ 250 unités et une période de retour d'environ 1 an, puis suivent une distribution linéaire positive telle que 500 unités de débit ont une période de retour d'environ 10 ans, et 1000 unités de débit a une période de retour d'un peu plus de 60 ans. Une autre ligne représentant les « nouvelles données » commence également à un débit d'environ 250 unités et une période de retour d'un an, mais a une pente plus fortement croissante, de sorte que 500 unités de débit sont attendues pour une période de retour de 6 ans et 1 000 unités de débit sont prévues pour une période de retour d'environ 30 ans.

Étant donné que la crue de projet est d'une amplitude de 900 unités de débit, quelle est la période de retour d'un tel débit avec les nouvelles données ?
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est d).

La période de retour de la crue associée à votre crue de projet est passée d'une récurrence de 50 ans à une période d'environ 24 ou 25 ans.

Veuillez faire une sélection.

Question 5

Qu'est-ce que cela signifie pour le risque de crue pour une entreprise vulnérable à l'eau ?
(Choisissez tout ce qui correspond.)

Les bonnes réponses sont b) et c).

À partir de l'ensemble de données d'origine, la crue de projet pour laquelle l'entreprise était protégée avait une période de retour de 50 ans. Les nouvelles données montrent que la crue de projet peut en fait avoir une période de retour de 25 ans. Cela indique deux fois plus de risques de crues dommageables au cours d'une année donnée. Ainsi, l'entreprise est susceptible de subir des dommages plus fréquemment qu'on ne le pensait initialement.

Veuillez faire une sélection.

Questions de révision

Question 1

Le but de la pluie de projet et de la crue de projet est de _____.
(Choisissez la meilleure réponse.)

La bonne réponse est d).

Veuillez faire une sélection.

Question 2

Une valeur de précipitation maximale probable est toujours la précipitation la plus élevée jamais observée pour un bassin donné.
(Vrai ou faux.)

La bonne réponse est b).

Veuillez faire une sélection.

Question 3

Dans les événements de conception, une tempête de récurrence de 10 ans produira une crue de récurrence de 10 ans même si ce n'est pas toujours vrai dans le monde réel.
(Vrai ou faux.)

La bonne réponse est a).

Veuillez faire une sélection.

Résumé

Présentation de l'analyse fréquentielle des crues

  • L'analyse fréquentielle des crues fournit des informations sur le potentiel statistique des crues.
  • La période de retour exprime une période de temps (c'est-à-dire la crue centennale) qui est la durée moyenne statistique entre les crues d'une certaine amplitude. Plus la période de retour est longue, plus la crue est importante.
  • La probabilité de dépassement ou la probabilité d'occurrence pour une année donnée est l'inverse de la période de retour. Par conséquent, la crue centennale aurait une probabilité de dépassement de 1/100, soit 1 %.
  • Les crues, cependant, ne se produisent pas à des intervalles de temps également espacés. Ainsi, une crue centennale ne se produira pas nécessairement une seule fois dans une période de 100 ans.
  • Une crue à période de retour donnée n'est pas nécessairement le résultat d'un événement pluvieux avec la même période de retour. C'est-à-dire qu'une pluie de récurrence de 25 ans ne produira pas nécessairement une crue de récurrence de 25 ans.
  • Il existe deux applications des analyses fréquentielles des crues :
    1. Estimer l'ampleur potentielle d'une crue qui peut se produire sur un intervalle de temps donné
    2. Estimation de la période de retour d'une crue d'une certaine ampleur

Représentation statistique des crues

  • La période d'enregistrement doit être au moins la moitié de la période de retour calculée. Autrement dit, pour estimer une crue de 500 ans, il faut disposer d'au moins 250 ans de données.
  • Les statistiques de fréquence des crues sont plus représentatives des crues potentielles lorsque la période d'enregistrement est suffisamment longue pour saisir tous les types d'événements possibles.
  • La probabilité d'occurrence, ou probabilité de dépassement, d'une crue sur une période donnée peut être calculée à l'aide de formules standardisées. Cela peut répondre à une question telle que « Quelle est la probabilité d'une crue centennale au cours des 30 prochaines années ? »
  • La probabilité qu'un événement ne se produise pas, la probabilité de non-dépassement, peut également être calculée.
  • Des données fiables sur la fréquence des crues exigent que les crues soient indépendantes. C'est-à-dire qu'une crue n'influence pas directement la suivante et que le débit devrait revenir au débit de base entre les crues.
  • Des données fiables sur la fréquence des crues exigent que les crues soient homogènes. C'est-à-dire que les crues causées par les ruptures de barrages ne sont pas les mêmes que les crues causées par les précipitations. Les altérations du bassin, telles que l'urbanisation, enfreignent également l'hypothèse d'homogénéité dans l'analyse de la fréquence des crues.

Analyse des données de crue

  • La série annuelle est utilisée pour calculer les statistiques de fréquence des crues en utilisant le débit de pointe de chaque année civile.
  • Le débit de pointe instantané est le débit de pointe à tout moment, mais ces mesures ne sont généralement pas disponibles dans les analyses de fréquence des crues.
  • Le débit quotidien maximal annuel est souvent utilisé dans l'analyse de la fréquence des crues. Il s'agit de la valeur quotidienne moyenne maximale au cours d'une année civile.
  • Les données de la série maximale annuelle sont classées, puis les probabilités sont calculées avec l'une des nombreuses formules disponibles, telles que la formule de Weibull.
  • Les données de période de retour pour la série annuelle maximale sont calculées en prenant l'inverse de la probabilité.
  • Les données de la série maximale annuelle sont représentées sous forme de débit par rapport à la probabilité ou de débit par rapport à la période de retour.
  • Les données maximales de la série annuelle ne sont généralement pas tracées sur des échelles linéaires. L'une des raisons est qu'une échelle de probabilité linéaire impliquerait qu'il existe des probabilités connues de 0 % et de 100 %, ce qui n'est pas le cas.
  • La série de durée partielle est utilisée pour calculer les statistiques de fréquence des crues en utilisant toutes les valeurs de débit au-dessus d'un certain seuil et a généralement plus de points de données que la série maximale annuelle.
  • Par rapport à la série annuelle maximale, la série de durée partielle est mieux adaptée aux événements de crue plus petits, en particulier ceux avec de courtes périodes de retour.
  • Le graphique de la série de durées partielles peut contenir des points avec une période de retour inférieure à 1 an.

Événements de conception

  • Les événements de conception sont utilisés pour évaluer les risques de crue.
  • Les critères de pluie de projet contiennent une amplitude et une durée. Autrement dit, une tempête de 25 ans peut être décrite comme 150 mm en 24 heures.
  • La pluie de projet d'une certaine période de retour est supposée produire une crue de taille similaire. C'est-à-dire qu'une tempête de 25 ans est supposée produire une crue de 25 ans. Nous savons que cela peut être une hypothèse erronée.
  • La pluie de projet est élaborée à partir d'une analyse statistique des enregistrements de précipitations à long terme. Une pluie de projet ne tient pas compte de la couverture de la zone ou de la résolution spatiale et temporelle des précipitations.
  • Un événement de précipitation maximale probable et la crue maximale probable (CMP) qui en résulte est une estimation théorique de l'événement le plus important possible dans une certaine zone. Cette valeur reflète souvent le potentiel de crues dues à des ruptures de barrages ou de digues.
  • La crue de projet standard est un critère de conception utilisé par l'US Army Corps of Engineers. Il résulte d'un ensemble de caractéristiques de tempête auxquelles on peut raisonnablement s'attendre pour une zone donnée.

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Contributeurs

Commanditaires COMET

Le programme COMET® est parrainé par le service météorologique national de la NOAA (NWS), avec un financement supplémentaire de :

  • Météo de l'Armée de l'Air (AFW)
  • Organisation européenne pour l'exploitation des satellites météorologiques (EUMETSAT)
  • Service météorologique du Canada (SMC)
  • Fondation nationale pour l'éducation à l'environnement (NEEF)
  • Système national de satellites environnementaux opérationnels en orbite polaire (NPOESS)
  • NOAA National Environmental Satellite, Data and Information Service (NESDIS)
  • Commandement de la météorologie navale et de l'océanographie (NMOC)

Contributeurs au projet

Chef de projet/Conception pédagogique/Rédaction multimédia

  • Andrea Smith — UCAR/COMET

Conseiller scientifique principal

  • Matthew Kelsch — UCAR/COMET

Conseiller scientifique supplémentaire

  • Claudio Caponi — OMM

Conception graphique/interface

  • Brannan McGill — UCAR/COMET
  • Et
  • Heidi Godsil — UCAR/COMET

Chef de projet senior

  • Dr Patrick Parrish — UCAR/COMET

Contributeurs originaux du projet de cours de sciences hydrologiques de base

Chef de projet/Conception pédagogique

  • Lon Goldstein — UCAR/COMET

Conseillers scientifiques principaux

  • Matthew Kelsch — UCAR/COMET
  • Dr Richard Koehler — UCAR/COMET

Création multimédia

  • Dan Riter — UCAR/COMET
  • Lon Goldstein — UCAR/COMET

Édition/production audio

  • Seth Lamos — UCAR/COMET

Narration audio

  • Dr Richard Koehler — UCAR/COMET

Conception graphique/interface

  • Steve Deyo — UCAR/COMET
  • Heidi Godsil — UCAR/COMET
  • Lon Goldstein — UCAR/COMET

Tests de logiciels/Assurance qualité

  • Michael Smith — UCAR/COMET
  • Linda Korsgaard — UCAR/COMET

Gestion des droits d'auteur

  • Michael Smith — UCAR/COMET

Équipe d'intégration HTML COMET 2020

  • Tim Alberta — Gestionnaire de projet
  • Dolores Kiessling — Chef de projet
  • Steve Deyo — Graphiste
  • Gary Pacheco — Développeur Web principal
  • David Russi — Traductions
  • Gretchen Throop Williams — Développeur Web
  • Tyler Winstead — Développeur Web

Equipe de traduction française

  • Dr Bi Tozan Michel N'GUESSAN — Docteur-Ingénieur en Génie Civil et Environnement Enseignant-chercheur
  • Rokhaya Ba — OMM
  • Alexandre Alix — Partenariat Français pour l'Eau (PFE) / French Water Partnership (FWP)

Personnel COMET, printemps 2010

Réalisateur

  • Dr Timothy Spangler

Directeur adjoint

  • Dr Joe Lamos

Administration

  • Elizabeth Lessard, directrice administrative et commerciale
  • Lorrie Alberta
  • Michelle Harrison
  • Hildy Kane
  • Ellen Martinez

Support matériel/logiciel et programmation

  • Tim Alberta, directeur de groupe
  • Bob Bubon
  • James Hamm
  • Ken Kim
  • Mark Mulholland
  • Victor Taberski, assistant étudiant
  • Christopher Weber, assistant étudiant
  • Malte Winkler

Concepteurs pédagogiques

  • Dr Patrick Parrish, chef de projet principal
  • Dr Alain Bol
  • Maria Frostic
  • Lon Goldstein
  • Bryan Guarente
  • Dr Vickie Johnson
  • Tsvetomir Ross-Lazarov
  • Marianne Weingroff

Groupe de production médiatique

  • Bruce Muller, directeur de groupe
  • Steve Deyo
  • Seth Lamos
  • Brannan McGill
  • Dan Riter
  • Carl Whitehurst

Météorologues/scientifiques

  • Dr Greg Byrd, gestionnaire principal de projet
  • Wendy Schreiber-Abshire, chef de projet principal
  • Dr William Bua
  • Patrick Dills
  • Dr Stephen Jascourt
  • Matthieu Kelsch
  • Dolorès Kiessling
  • Dr Arlene Laing
  • David Linder
  • Dr Elizabeth Mulvihill Page
  • Amy Stevermer
  • Warren Rodie

Écrivain scientifique

  • Jennifer Frazer

Traductions en espagnol

  • David Russi

NOAA/Service météorologique national - Direction de la formation aux décisions sur les prévisions

  • Anthony Mostek, chef de succursale
  • Dr Richard Koehler, responsable de la formation en hydrologie
  • Brian Motta, Formation IFPS
  • Dr Robert Rozumalski, coordinateur des ressources scientifiques et de formation SOO (SOO/STRC)
  • Ross Van Til, météorologue
  • Shannon White, Formation AWIPS

Météorologues invités du Service météorologique du Canada

  • Phil Chadwick

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